楊志剛 賈慧慧 陳 峰 王子甲

(1.北京市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，100045，北京；2.北京市首都規(guī)劃設(shè)計(jì)工程咨詢開(kāi)發(fā)有限公司，100031，北京；3.北京交通大學(xué)北京市軌道交通線路安全與防災(zāi)工程技術(shù)研究中心，100044，北京；4.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，102249，北京；5.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，100044，北京∥第一作者，正高級(jí)工程師)

2009—2018年是北京城市軌道交通迅速發(fā)展并實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的重要階段。2018年北京城市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路共21條(新增了12條)，線路總長(zhǎng)為636.8 km，較2009年新增線路長(zhǎng)度為408.8 km；2018年運(yùn)營(yíng)車站391座，較2009年新增車站244座；2018年工作日客運(yùn)量達(dá)到1 200萬(wàn)人次/d ，較2009年增長(zhǎng)了670萬(wàn)人次/d[1-2]。研究這一時(shí)期客流的時(shí)空演變規(guī)律對(duì)提高城市軌道交通線網(wǎng)及車站規(guī)劃建設(shè)水平、促進(jìn)城市軌道交通智能化運(yùn)營(yíng)有著重要作用[3]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)城市軌道交通客流的研究主要集中在客流分配、預(yù)測(cè)及車站客流特征等方面，對(duì)客流演變的研究較少[4]，尤其缺乏長(zhǎng)跨度時(shí)間的分析。由于AFC(自動(dòng)售檢票)系統(tǒng)無(wú)法直接統(tǒng)計(jì)斷面客流量，需采用客流分配方法得到。在參考前人關(guān)于客流分配方法的研究[5-7]基礎(chǔ)上，利用AFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，構(gòu)建了考慮乘客異質(zhì)性的分配方法。傳統(tǒng)的客流分析方法是借助餅圖、折線圖等二維圖形，但這些方式缺失空間信息，可讀性差[8]，而基于GIS(地理信息系統(tǒng))平臺(tái)的可視化方法彌補(bǔ)了這些不足，成為大數(shù)據(jù)分析的重要方法。信息熵[9]是刻畫城市空間規(guī)律的重要特征量。本文基于信息熵理論，分析了北京市近10年的城市軌道交通客流分布的空間變化。

綜上，本文首先利用AFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)構(gòu)建了考慮乘客異質(zhì)性的客流分配方法及基于信息熵的均衡度模型，然后利用北京城市軌道交通2009年、2012年、2015年、2018年的AFC數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)客流分配得到早高峰斷面客流量，在GIS平臺(tái)上將其可視化，結(jié)合城市軌道交通新線開(kāi)通情況、城市規(guī)劃等分析北京城市軌道交通近十年的成長(zhǎng)規(guī)律。

1 北京城市軌道交通客流分配方法與均衡性度量

1.1 考慮乘客異質(zhì)性的客流分配方法

基于乘客異質(zhì)性的城市軌道交通客流分配方法充分考慮了在路徑選擇方面的乘客異質(zhì)性和時(shí)間異質(zhì)性，主要步驟如下：

1) 清洗地鐵AFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)。提取早高峰時(shí)段的OD(起訖點(diǎn))客流矩陣，計(jì)算OD對(duì)r至s(r為起點(diǎn)，s為終點(diǎn))間客流量qrs。

2) 對(duì)乘客進(jìn)行分類。首先，從時(shí)間和空間兩個(gè)維度進(jìn)行規(guī)律性出行篩選：時(shí)間上，計(jì)算統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)所有乘客的平均出行天數(shù)，小于平均水平的乘客為“偶然性出行類乘客”，其余乘客在空間維度進(jìn)行進(jìn)一步篩選；空間上，對(duì)剩余乘客的起點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，利用式(1)計(jì)算某乘客最頻繁進(jìn)站點(diǎn)的進(jìn)站次數(shù)占總出行次數(shù)的比例F,若F大于某一界限值，則認(rèn)為該乘客屬于“規(guī)律性出行類乘客”，否則歸入“偶然出行類乘客”中。根據(jù)研究，可選取乘客占比約為80%所對(duì)應(yīng)的F值為界限值[10]。

(1)

式中：

b——站點(diǎn)編號(hào)；

Z——站點(diǎn)總數(shù)；

Mb——某站點(diǎn)某乘客出行的次數(shù)。

然后基于主題模型[11]和K-means算法對(duì)“規(guī)律性出行類乘客”進(jìn)一步分類。利用主題模型計(jì)算得到每位乘客對(duì)應(yīng)多種出行規(guī)律的概率分布，將其作為每位乘客的特征值。采用K-means聚類算法對(duì)不同的乘客進(jìn)行聚類。本研究中，用不同時(shí)間對(duì)應(yīng)出行次數(shù)的不同來(lái)表示相應(yīng)的主題，具體算法如下：

z～M(1,P)

(2)

u|z～M(S,Wz)

(3)

(4)

式中：

z——相應(yīng)主題；

u——乘客編號(hào)；

P——主題分布對(duì)應(yīng)的比例；

M——多項(xiàng)式分布，從中選取一個(gè)主題；

S——出行總次數(shù)；

Wz——相應(yīng)主題出行的周規(guī)律分布；

p(u)——乘客u的出行概率分布。

其中，P和Wz均由EM算法估算得來(lái)。

3) 利用K短路徑算法[6]確定有效路徑集，定義第n類乘客可能選擇的有效路徑集為Krs,n。

4) 利用式(5)—式(7)分別計(jì)算第n類乘客在各條路徑的廣義出行費(fèi)用Crs,k,n(k為r至s間第k條路徑)和最小出行費(fèi)用函數(shù)Cmin，其中k∈Krs,n,n∈N，fc(w)為擁擠度的量化表示，具體取值見(jiàn)式(8)。各參數(shù)定義見(jiàn)表1，本研究使用貝葉斯推斷法[12]對(duì)相關(guān)參數(shù)(λn、αn、βn)進(jìn)行標(biāo)定。

表1 模型參數(shù)定義Tab.1 Definition of model parameters

Crs,k,n=crs,k,n+εrs,k,n

(5)

crs,k,n=λn(trs,IV+trs,WT)[1+fc(xw)]+trs,TR

(6)

由式(5)、式(6)可得：

εrs,k,n

(7)

(8)

5) 利用式(9)計(jì)算第n類乘客的路徑選擇概率prs,k,n。式(9)中θn表示第n類乘客對(duì)某條路徑的忠實(shí)程度，使用貝葉斯推斷法[12]進(jìn)行標(biāo)定。

(9)

6) 利用式(10)計(jì)算每條路徑上不同類型的客流量frs,k,n。

frs,k,n=qrs,n·prs,k,n

(10)

式中：

qrs,n——rs間第n類乘客的客流量。

7) 利用式(11)得到區(qū)間斷面客流量xa。

(11)

若路段a屬于路徑k，則δrs,k,a=1，否則δrs,k,a=0。

1.2 基于信息熵的均衡度模型

為進(jìn)一步研究客流空間分布的演變規(guī)律及路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的完善程度，基于信息熵建立了如下均衡度模型[9]：

(12)

式中：

E——均衡度；

Pi——第i(i=1,2,…,m)個(gè)區(qū)間或斷面客流量占總客流量的比值；

m——站點(diǎn)或斷面?zhèn)€數(shù)。

均衡度反映了客流量空間分布的均衡程度，取值為0～1。其值越趨近于1，說(shuō)明客流分布越均衡，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)越完善。

2 北京城市軌道交通客流數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

本文所使用的客流數(shù)據(jù)主要包括：2009年、2012年、2015年、2018年等某月(不含節(jié)假日)AFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)，以及北京地鐵線路及站點(diǎn)GIS平臺(tái)矢量數(shù)據(jù)。

本文旨在研究2009—2018年北京城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流演變，其時(shí)間跨度較大，因此以每隔2年的方式來(lái)選取研究對(duì)象，最終選擇了2009年、2012年、2015年、2018年。用這4年某月的AFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建客流分配模型，并從中選取某工作日的數(shù)據(jù)為代表進(jìn)行分析。早晚高峰客流較大，對(duì)城市軌道交通客流的研究也主要集中在早晚高峰。由于上班時(shí)間的集中性，早高峰客流較晚高峰更為集中，因此選取工作日早高峰為代表進(jìn)行分析。

由于不同區(qū)域客流發(fā)生時(shí)間不同，本研究將早高峰小時(shí)定義為6:30—9:30客流最大的一個(gè)小時(shí)。

3 北京城市軌道交通進(jìn)出站客流量可視化結(jié)果及分析

3.1 進(jìn)站客流量

北京城市軌道交通工作日早高峰小時(shí)進(jìn)站客流量(見(jiàn)圖1)在2009—2012年迅速增長(zhǎng)，在2012—2015年略有下降，2015—2018年又恢復(fù)增長(zhǎng)。2009—2012年城市軌道建設(shè)處于高速增長(zhǎng)期，北京城市軌道交通新投入運(yùn)營(yíng)的線路增加了既有線的可達(dá)范圍，且采用2元單一票制，吸引了大量客流，使進(jìn)站客流量增長(zhǎng)迅速。 2014年12月28日，北京公共交通推出按里程計(jì)價(jià)策略，公共交通票價(jià)提升。地鐵票價(jià)的上升在短期內(nèi)緩解了城市軌道交通的擁堵，使2015年的進(jìn)站客流略有下降。2015年后，除了自然增長(zhǎng)與新線開(kāi)通影響外，漲價(jià)的影響逐漸淡化，且共享單車的出現(xiàn)提高了一部分站點(diǎn)的可達(dá)性，進(jìn)站客流量又逐漸增加。

近10年，進(jìn)站客流量排名較高的站點(diǎn)基本位于回龍觀站、天通苑站、勁松站、宋家莊站等大型居住區(qū)邊緣。勁松站是北京地鐵10號(hào)線一期最南端的地鐵站，其在2013年二期開(kāi)通前，吸引了較多客流；10號(hào)線二期開(kāi)通后，南端的潘家園站、十里河站等分散了勁松站的一部分客流。這點(diǎn)可從同一乘車卡號(hào)進(jìn)站站點(diǎn)的變化看出。

1號(hào)線東段的國(guó)貿(mào)站、大望路站、四惠站、四惠東站4站在2012—2015年間進(jìn)站客流量明顯減少。根據(jù)乘車卡號(hào)對(duì)客流轉(zhuǎn)移情況進(jìn)行識(shí)別發(fā)現(xiàn)，北京地鐵6號(hào)線開(kāi)通后進(jìn)站站點(diǎn)由1號(hào)線段的國(guó)貿(mào)站、大望路站、四惠站、四惠東站這4站轉(zhuǎn)移到6號(hào)線東段的乘車客流占其客流減少量的16%。由這4站轉(zhuǎn)移到北運(yùn)河西站的人數(shù)最多，占轉(zhuǎn)移總數(shù)的37%。這說(shuō)明隨著網(wǎng)絡(luò)完善，新線對(duì)既有線客流的分擔(dān)越來(lái)越明顯。

船舶領(lǐng)域受多種因素的影響[14]，在對(duì)船舶領(lǐng)域進(jìn)行研究時(shí)，可將同種類型(如船長(zhǎng)相同、航速相同等)的船舶歸為一類作為目標(biāo)船，選取該特定類型的船舶作為樣本進(jìn)行研究，為簡(jiǎn)化模型和便于計(jì)算，將船舶看作質(zhì)點(diǎn)，以船舶中心位置代替船舶位置。某塊水域內(nèi)在某段時(shí)間內(nèi)某種特定類型的船舶航行軌跡為

此外，2009年已開(kāi)通的幾條市區(qū)線客流成長(zhǎng)較快，在2012年后基本穩(wěn)定。與市區(qū)線相比，聯(lián)系新城與主城區(qū)的郊區(qū)線如昌平線、房山線等客流培育期較長(zhǎng)，但客流量持續(xù)增長(zhǎng)。

站點(diǎn)進(jìn)站均衡度見(jiàn)圖2。2009—2012年，北京城市軌道交通大量新線開(kāi)通增加了軌道網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性，使進(jìn)站客流量大幅增加，而部分新開(kāi)站點(diǎn)處于客流培育期，客流較少，故導(dǎo)致站點(diǎn)間差異較大，均衡度較低；2015—2018年，隨著路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的完善，近、遠(yuǎn)郊車站不斷培育客流，使均衡度逐漸提升。

3.2 出站客流量

與進(jìn)站相比，出站客流量更多且更集中。早高峰出站客流量整體與進(jìn)站客流變化趨勢(shì)相似，但最大出站客流量持續(xù)增長(zhǎng)，這體現(xiàn)出城市軌道交通雖然拓展了居民的居住范圍，但工作區(qū)域仍呈現(xiàn)高度集中的格局，且網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性越大，越能吸引更遠(yuǎn)的居民進(jìn)入中心城工作。最大出站客流量出現(xiàn)的位置主要聚集在大型工作區(qū)附近，如西二旗、國(guó)貿(mào)、西直門、朝陽(yáng)門等，且有向外圍擴(kuò)散的趨勢(shì)。

除了自然增長(zhǎng)及新線開(kāi)通影響外，一些站點(diǎn)變化較大。結(jié)合城市規(guī)劃及人口疏解政策分析認(rèn)為，2015—2018年，望京區(qū)工作崗位不斷集中，使望京東、將臺(tái)等站出站客流明顯增長(zhǎng)；隨著中關(guān)村國(guó)家自主創(chuàng)新示范區(qū)空間規(guī)模和布局調(diào)整、豐臺(tái)科技園的擴(kuò)建，豐臺(tái)科技園站出站客流量逐年增加；受北京非首都功能疏解政策影響，動(dòng)物園站早高峰出站客流量在2012—2018年間由6 120人次/h減少到2 850人次/h。

由于大型工作區(qū)比較集中，居住區(qū)比較分散，而出站客流主要集中在大型工作區(qū)附近，因此出站與進(jìn)站客流量的統(tǒng)計(jì)特征有明顯差異。2009—2015年時(shí)，出站客流量不斷增長(zhǎng)，但早高峰郊區(qū)出站量很小，這增大了全市范圍內(nèi)出站客流量的差異，因此均衡度減小明顯；2018年后，出站客流量整體增長(zhǎng)明顯，且部分區(qū)域如望京、豐臺(tái)等地的工作區(qū)不斷集中，減小了站點(diǎn)間客流量的差異，增大了均衡度。出站客流量均衡度見(jiàn)圖3。

圖3 出站客流量均衡度Fig.3 Equilibrium of outbound passenger flow

4 斷面客流量可視化結(jié)果及分析

利用客流分配模型及刷卡數(shù)據(jù)，得到的北京城市軌道交通早高峰斷面客流(見(jiàn)圖4)。由圖4可看出，北京城市軌道交通早高峰斷面客流量具有向心性、方向不均衡性的特點(diǎn)。斷面客流量均衡度變化趨勢(shì)與進(jìn)站客流量基本相似，10年間先上升再下降后又上升。

最大斷面客流量位置變化較大。在2009—2012年，北京城市軌道交通斷面客流量集中在北京地鐵1號(hào)線四惠站站—建國(guó)門站之間。2012年后，隨著北京地鐵6號(hào)線(以下簡(jiǎn)為“6號(hào)線”，其余類同)的開(kāi)通，最大斷面位置逐漸轉(zhuǎn)移到6號(hào)線的青年路站—呼家樓站站間。這是因?yàn)榻嚯x平行的6號(hào)線、7號(hào)線的開(kāi)通分散了1號(hào)線和八通線的進(jìn)站客流量。對(duì)此做基于乘車卡號(hào)的進(jìn)站及配流對(duì)比分析，結(jié)果表明，6號(hào)線開(kāi)通后，由1號(hào)線東段及八通線站點(diǎn)進(jìn)站的客流轉(zhuǎn)移到6號(hào)線東段站點(diǎn)，進(jìn)站的人數(shù)占減少總量的18%；7號(hào)線開(kāi)通后轉(zhuǎn)移人數(shù)占減少總量的5%。這體現(xiàn)出新線開(kāi)通對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼俺丝瓦M(jìn)站和路徑選擇的巨大影響。與之相對(duì)，14號(hào)線半環(huán)與10號(hào)線也是近距離平行，但影響幅度較小。說(shuō)明在既有網(wǎng)絡(luò)中加密、分流線路的規(guī)劃設(shè)計(jì)，需要從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、既有網(wǎng)上乘客的時(shí)空分布、路徑選擇等多方面進(jìn)行綜合評(píng)估，優(yōu)化新建線路由和站位，才能達(dá)到規(guī)劃目標(biāo)。

圖4 北京城市軌道交通早高峰小時(shí)斷面客流量演變Fig.4 Evolution of sectional passenger flow of Beijing urban rail transit in the morning rush hour

斷面客流量均衡度(見(jiàn)圖5)變化趨勢(shì)與進(jìn)站客流量相似，在2009—2012年間有所降低，而在2012—2018年間持續(xù)增大。從斷面客流的角度，北京城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)逐漸趨于完善，斷面客流量在全市范圍內(nèi)逐步均衡。

圖5 斷面客流量均衡度Fig.5 Equilibrium of sectional passenger flow

5 結(jié)語(yǔ)

本文以2009年、2012年、2015年、2018年典型時(shí)段北京城市軌道交通的AFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用考慮乘客異質(zhì)性的客流分配方法得到早高峰小時(shí)斷面客流量，在 GIS平臺(tái)可視化基礎(chǔ)上，分析2009—2018年北京城市軌道交通的客流演變規(guī)律。結(jié)果顯示：早高峰小時(shí)進(jìn)出站、斷面客流量均在2009—2012年迅速增長(zhǎng)，在2012—2015年略有下降，在2015—2018年又恢復(fù)增長(zhǎng)；最大客流量出現(xiàn)的位置基本穩(wěn)定，僅個(gè)別位置發(fā)生改變；客流量較多的位置有向外圍擴(kuò)散趨勢(shì)，進(jìn)出站尤為明顯；從發(fā)展水平上看，東西部較均衡，并逐漸向東拓展，南北向一直有差距，北部更密集；新線開(kāi)通增加了工作區(qū)的可達(dá)性，使居住區(qū)向外圍擴(kuò)散。

人口增長(zhǎng)及新線開(kāi)通是客流變化的基本因素。2009—2012年客流變化較大，主要是由新線開(kāi)通引起的。但2012年后受各種政策的影響，原因比較復(fù)雜：一些主要服務(wù)外圍郊區(qū)的線路客流培育期較長(zhǎng)，客流逐年增長(zhǎng)；客流量受接駁效率影響較大，共享單車的出現(xiàn)提高了接駁效率，同時(shí)也使短距離出行的乘客有更多選擇，影響了客流量；環(huán)線的位置和數(shù)量對(duì)線網(wǎng)客流分布有顯著影響。

根據(jù)以上分析結(jié)果，建議如下：今后城市軌道交通的規(guī)劃應(yīng)與國(guó)家政策相結(jié)合，選線時(shí)多考慮站點(diǎn)周圍的土地使用、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等因素；在既有網(wǎng)絡(luò)中加密線路的規(guī)劃，需要從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、既有網(wǎng)上乘客的時(shí)空分布等多方面進(jìn)行綜合評(píng)估，優(yōu)化新建線路和站位，才能達(dá)到規(guī)劃目標(biāo)；合理的票價(jià)、人口疏解等政策對(duì)平衡客流有顯著作用；建設(shè)應(yīng)與城市發(fā)展相適配，應(yīng)提高接駁能力，來(lái)方便居民出行，可在站點(diǎn)周圍設(shè)置適量共享單車以增加可達(dá)性。