臧延偉

(中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，311122，杭州∥正高級工程師)

在軟土地區(qū)的基坑開挖過程中，坑內(nèi)土體的開挖會引發(fā)坑底隆起、圍護結(jié)構(gòu)變形及坑外地表沉降，而基坑寬度、軟土層厚度及埋深等因素的變化會導致基坑和周邊環(huán)境的變形規(guī)律有所不同。這為基坑設(shè)計及變形預測帶來了較大的困難。因此分析研究基坑變形的影響因素是非常有意義的。

目前，已有學者通過數(shù)值分析法對軟土地區(qū)地鐵車站基坑變形的影響因素進行了研究。文獻[1]分別討論了開挖深度、開挖寬度、墻體入土深度和被動區(qū)加固對墻體位移的影響。文獻[2]通過改變軟土層厚度、埋深和開挖深度等不同參數(shù)組合的108種計算工況，系統(tǒng)地分析了軟土層厚度和埋深變化對地鐵狹長深基坑周圍地表沉降的影響規(guī)律。文獻[3]基于不同基坑開挖寬度下的坑底隆起作用區(qū)的變化情況，提出考慮坑底隆起寬度效應的基坑分類方法。文獻[4]針對基坑變形的尺度效應，通過二維有限元模擬寬深比對基坑變形的影響規(guī)律，并研究了基于尺度效應的基坑變形控制措施。

既有研究表明，基坑寬度及軟土層分布對基坑變形有較大影響，但目前對二者組合情況下的影響規(guī)律研究較少。本文通過建立地鐵車站基坑開挖有限元模型，分析基坑寬度和軟土層厚度對地鐵車站基坑變形的影響。

1 二維有限元模型簡介

1.1 幾何模型

基于Plaxis有限元軟件建立二維地鐵車站模型。單一型地鐵車站基坑寬度約為15～20 m,換乘型地鐵車站基坑寬度較大，約為30～40 m，為研究不同基坑寬度的變形規(guī)律，分別建立寬度為15 m、20 m、25 m、30 m、40 m、50 m的基坑。基坑開挖深度為16 m，圍護結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻，墻長為32 m。設(shè)4道支撐，支撐高度分別為1 m、6 m、11 m、15m，其中第1道和第3道為混凝土支撐，第2道和第4道為鋼支撐。模型水平邊界為基坑寬度向兩側(cè)延伸50 m，總深度為40 m。

1.2 材料參數(shù)

模型土體材料共分為軟土層、硬土層及巖層3種。各土層參數(shù)取值借鑒了文獻[5]的杭州軟土地鐵車站基坑土層參數(shù)(見表1)。地下連續(xù)墻材料為混凝土，支撐材料分別為φ609 mm×16 mm及C35混凝土。

1.3 計算工況

在不考慮地下水滲流的情況下，本文模擬的是水下開挖過程，具體工況為：①激活地下連續(xù)墻；②開挖至4 m，設(shè)第1道支撐；③開挖至8 m，設(shè)第2道支撐；④開挖至13 m，設(shè)第3道支撐；⑤開挖至16 m，設(shè)第4道支撐。

表1 模型土體物理力學參數(shù)[5]Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil in the model[5]

2 計算結(jié)果分析

基于Plaxis軟件建立30組二維地鐵車站基坑開挖的有限元模型。根據(jù)計算結(jié)果可知，若基坑寬度及軟土層厚度不同，基坑開挖引起的變形特點肯定有所差異。本文研究圍護結(jié)構(gòu)水平變形、坑底隆起變形及坑外地表沉降在不同條件下的變化規(guī)律。

2.1 圍護結(jié)構(gòu)水平變形

在不同基坑寬度及軟土層厚度條件下，圍護結(jié)構(gòu)隨基坑開挖深度的水平變形如圖1所示。由圖1可知，不同參數(shù)組合下的圍護結(jié)構(gòu)變形曲線均呈拋物線式，在20 m(約1.25倍開挖深度)深度附近處水平位移最大，且隨著軟土層厚度的增大，圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移點逐漸向下移動。此外，基坑寬度越大、軟土層越厚，圍護結(jié)構(gòu)的變形越大。

圖1 不同基坑寬度與軟土層厚度下的圍護結(jié)構(gòu)水平變形Fig.1 Horizontal deformation of enclosure structure with different foundation pit widths and soft soil layer thickness

圖2和圖3為不同基坑寬度與軟土層厚度下的圍護結(jié)構(gòu)最大水平變形及底部水平變形。由圖2可知，當基坑寬度一定時，圍護結(jié)構(gòu)的最大水平變形與軟土層厚度的變化規(guī)律呈“雙折線”形態(tài)。當軟土層厚度從8 m增大至13 m時，圍護結(jié)構(gòu)的最大水平變形呈逐漸增大的趨勢，但其變化速率較小，僅增大5～7 mm。當軟土層厚度大于15 m時，隨著軟土層厚度的增大，圍護結(jié)構(gòu)的水平變形增長速率也增大，且基本呈線性增長。這是由于內(nèi)撐式基坑開挖結(jié)束時，圍護結(jié)構(gòu)的最大變形一般發(fā)生在坑底(16 m)處。當軟土層厚度小于15 m時，在基坑開挖結(jié)束后，坑底已無軟土層分布，所以軟土層的厚度大小對圍護的最大變形影響不大。當軟土層厚度大于15 m時，基坑開挖結(jié)束后坑底仍有軟土層分布，且軟土層厚度越大，對圍護變形的影響越明顯。

由圖3可知，圍護結(jié)構(gòu)的底部水平變形隨軟土層厚度的變化規(guī)律也呈“雙折線”式。當軟土層厚度小于25 m時，軟土層厚度對圍護結(jié)構(gòu)的底部水平變形無明顯影響。當軟土層厚度達到28 m時，圍護結(jié)構(gòu)的底部水平變形顯著增大。這表明當軟土層距墻底較遠時，其分布對底部變形的影響不大；當軟土層分布距墻底小于5 m時，軟土層越厚，圍護結(jié)構(gòu)的底部水平變形越大。

圖2 不同基坑寬度下軟土層厚度與圍護結(jié)構(gòu)最大水平變形的關(guān)系

圖3 不同基坑寬度下軟土層厚度與圍護結(jié)構(gòu)底部水平變形的關(guān)系

2.2 坑底隆起變形

在不同基坑寬度及軟土層厚度條件下，坑底隆起變形如圖4所示。由圖4可以看出：

圖4 基坑寬度與坑底隆起變形的關(guān)系Fig.4 Relationship between foundation pit width and pit bottom heave deformation

1) 當基坑寬度一定時，軟土層厚度越大，其隆起變形的形態(tài)特征越明顯。當基坑寬度較小時(基坑寬度為15 m和20 m)，隨著軟土層厚度的增大，隆起變形逐漸從“平臺式”的無明顯峰值形態(tài)或“兩邊大、中間小”的雙峰形態(tài)，轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸虚g大、兩邊小”的單一峰值形態(tài)。當基坑寬度達到30 m時，隨著軟土層厚度的增大，隆起變形逐漸從“平臺式”的無明顯峰值形態(tài)，轉(zhuǎn)變?yōu)椤皟蛇叴?、中間小”的雙峰形態(tài)，且均無“中間大、兩邊小”的單一峰值形態(tài)出現(xiàn)。

2) 當基坑的軟土層深度為2～30 m時，狹長型基坑寬度(15～25 m)越大，其最大隆起量越小，兩者相差約10 mm；當基坑寬度大于25 m時，其最大隆起量基本不隨基坑寬度的增大而變化。

不同軟土層厚度下，50 m寬基坑開挖引起的潛在滑動面形態(tài)如圖5所示。由圖5可以看出，當軟土層厚度較小時，坑內(nèi)中間位置的土體變形基本不受兩側(cè)滑動面影響，此時坑內(nèi)中間位置的土體變形大小不受軟土層厚度變化的影響；隨著軟土層厚度的增大，兩側(cè)滑動面相交，導致坑底隆起中間增大，且軟土層厚度越大，兩側(cè)滑動面的重疊部分越多，其相應位置的隆起變形也越大。

根據(jù)文獻[6-8]的研究，基坑滑動面的影響范圍與內(nèi)摩擦角及開挖深度等因素有關(guān)。分別計算不同軟土層厚度下的滑動面邊界值，結(jié)果如表2所示。由表2可知，隨著軟土層厚度的增大，內(nèi)摩擦角的取值逐漸減小，由抗傾覆穩(wěn)定性模型及地基承載力抗隆起穩(wěn)定性模型計算獲得的影響范圍逐漸減小，圓弧滑動抗隆起穩(wěn)定性模型計算影響范圍不變，而基于離心試驗的滑動面模型計算影響范圍則逐漸增大。由圖5可知，滑動面的影響范圍隨軟土層的增大而增大，該變化趨勢與基于離心試驗的滑動面模型計算結(jié)果相同，且兩者在數(shù)值上也較為接近。

圖5 各軟土層厚度下的50 m寬基坑變形色譜Fig.5 Deformation chromatogram of 50 m wide foundation pit with soft soil layer of each thickness

表2 各滑動面模型及色譜圖影響范圍Tab.2 Influence range of each sliding surface model and chromatogram

2.3 坑外地表沉降

在不同基坑寬度及軟土層厚度條件下，坑底的地表沉降如圖6所示。由圖6可知，不同參數(shù)組合下的地表沉降曲線均符合“凹槽型”變形模式，最大沉降基本都發(fā)生在墻后10～15 m處，且基坑寬度越大、軟土層越厚，凹槽越明顯。當軟土層厚度較小(2～10 m)時，地表最大沉降量約為10 mm，且基本不受基坑寬度影響。隨著軟土層厚度的增大，地表沉降量明顯增大。當軟土層分布于地下2～30 m時，地表最大沉降量達到30～65 mm，且受基坑寬度顯著影響。對于地表沉降影響范圍，各工況的計算結(jié)果均顯示地表沉降主要發(fā)生在墻后35～40 m范圍內(nèi)，約為2.0～2.5倍開挖深度。

以20 m寬度基坑為例，以正態(tài)分布計算沉降變形，擬合曲線與數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖7所示，其中，擬合時的沉降影響范圍取為1.5倍基坑寬度。由圖7可知，當軟土層厚度較小時，該影響范圍與數(shù)值模擬結(jié)果較為接近；當軟土層厚度增大至25 m時，數(shù)值模擬結(jié)果顯示沉降影響范圍約為2倍的基坑寬度，在遠離圍護結(jié)構(gòu)處的變形形態(tài)與擬合結(jié)果有一定差異。這是由于正態(tài)分布計算公式是基于上海軟土地區(qū)深基坑開挖提出的，而該地區(qū)的軟土層厚度約為10～15 m，所以擬合結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。

借助統(tǒng)計學中的歸一化方法，將最大沉降點距離墻后的距離及軟土層厚度除以開挖深度，進一步轉(zhuǎn)變?yōu)闊o量綱量。不同基坑寬度及軟土層厚度條件下的最大沉降相對距離及最大沉降值數(shù)據(jù)如圖8和圖9所示。不同基坑寬度下，地表最大沉降關(guān)系y與軟土層厚度x的擬合曲線公式為：

圖6 不同基坑寬度下墻后距離與地表沉降變形的關(guān)系Fig.6 Relationship between behind-wall distance and the surface settlement deformation with different foundation pit widths

圖7 沉降擬合曲線及其數(shù)值模擬結(jié)果對比圖

式中：

d——基坑寬度。

由圖8可知，當軟土層相對厚度小于0.8時，軟土層越厚，最大沉降點距圍護結(jié)構(gòu)越近；當軟土層相對厚度大于0.8時，軟土層越厚，最大沉降點距圍護結(jié)構(gòu)越遠。當軟土層相對厚度小于1.5時，基坑寬度越大，最大沉降點距圍護結(jié)構(gòu)越遠；當軟土層相對厚度大于1.5時，基坑寬度對最大沉降點位置幾乎無影響。

圖8 不同基坑寬度下軟土層相對厚度與最大沉降相對距離的關(guān)系

由圖9可知，地表最大沉降和軟土層厚度的關(guān)系基本呈線形增長，這說明軟土層厚度對地表沉降變形有顯著影響。分析式(1)-式(6)可知，當軟土層厚度較小時，基坑寬度對地表最大沉降變形的影響不大，如軟土層厚度取為8 m時，15 m寬基坑及50 m寬基坑的最大沉降變形僅相差約5 mm；當軟土層厚度大于20 m時，不同寬度的基坑最大沉降變形差距明顯，15 m寬基坑及50 m寬基坑的最大沉降變形相差約30 mm。

圖9 不同基坑寬度下軟土層厚度與地表最大沉降值的關(guān)系

3 結(jié)論

1) 不同參數(shù)組合下的圍護結(jié)構(gòu)變形曲線均呈拋物線式，隨著軟土層厚度的增大，圍護結(jié)構(gòu)的最大水平位移點逐漸向下移動。

2) 當基坑寬度較小時，其隆起變形呈“中間大、兩邊小”的單一峰值形態(tài)，隨著基坑寬度的增大，其變形形態(tài)逐漸轉(zhuǎn)向“平臺式”的無明顯峰值形態(tài)或“兩邊大、中間小”的雙峰形態(tài)，且軟土層厚度越大，坑內(nèi)隆起的單一峰值形態(tài)或雙峰形態(tài)越明顯。

3) 隨著軟土層厚度的增大，色譜圖滑動面影響范圍有所增大，該變化趨勢與基于離心試驗的滑動面模型計算結(jié)果相同，且兩者在數(shù)值上也較為接近。

4) 不同參數(shù)組合下的地表沉降曲線均符合“凹槽型”變形模式。通過多工況模擬，給出了不同基坑寬度下，地表最大沉降與軟土層厚度的擬合公式，兩者基本呈線性關(guān)系。