陳 光 鄧志翔 姜 西 劉 濤 徐 楠

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，430063，武漢∥第一作者，工程師)

常導(dǎo)高速磁浮系統(tǒng)與輪軌交通系統(tǒng)有著較大的區(qū)別，常導(dǎo)高速磁浮系統(tǒng)之間的耦合程度較高，同時(shí)由于磁浮系統(tǒng)懸浮、牽引原理的獨(dú)特性，常導(dǎo)高速磁浮的運(yùn)輸能力和追蹤間隔與控制系統(tǒng)(含運(yùn)控系統(tǒng)和供電系統(tǒng))的關(guān)系更為緊密。在長大干線的常導(dǎo)高速磁浮線路中，追蹤間隔、運(yùn)輸能力和經(jīng)濟(jì)性是評(píng)價(jià)磁浮系統(tǒng)的重要因素。本文結(jié)合常導(dǎo)高速磁浮系統(tǒng)原理、追蹤模型以及計(jì)算方法，提出長大干線常導(dǎo)高速磁浮系統(tǒng)追蹤間隔與控制系統(tǒng)之間的匹配性關(guān)系。

1 磁浮系統(tǒng)追蹤原理

已有多位學(xué)者對(duì)常導(dǎo)高速磁浮系統(tǒng)的制式原理、運(yùn)營流程及運(yùn)營場景進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]研究了常導(dǎo)高速磁浮的運(yùn)營場景，詳細(xì)描述了由于系統(tǒng)特性帶來的運(yùn)營差別。文獻(xiàn)[2]討論了常導(dǎo)高速磁浮輔助停車區(qū)及速度防護(hù)等相關(guān)內(nèi)容。文獻(xiàn)[3-4]闡述了常導(dǎo)高速磁浮系統(tǒng)的主要原理。

高速磁浮列車運(yùn)行采用“目標(biāo)-距離”追蹤模式的準(zhǔn)移動(dòng)閉塞制式，磁浮列車的移動(dòng)授權(quán)需滿足如下兩個(gè)基本條件：

1) 每個(gè)牽引供電分區(qū)(以下簡稱“供電分區(qū)”)內(nèi)，只能有一列磁浮列車運(yùn)行；

2) 列車采用步進(jìn)方式前行，每次前進(jìn)的移動(dòng)授權(quán)終點(diǎn)均為下一個(gè)輔助停車區(qū)/車站[5]。

列車追蹤示意圖如圖1所示。因受牽引供電系統(tǒng)功率模塊配置原則的限制，同一供電分區(qū)內(nèi)只能有一列列車獲得牽引供電條件，所以前后列車至少要間隔一個(gè)供電分區(qū)，如果列車1沒有出清供電分區(qū)M，列車2的移動(dòng)授權(quán)步進(jìn)點(diǎn)就不能進(jìn)入供電分區(qū)M。只有當(dāng)列車1離開供電分區(qū)M后，列車2的移動(dòng)授權(quán)步進(jìn)點(diǎn)才能進(jìn)入供電分區(qū)M。

圖1 列車追蹤示意圖Fig.1 Schematic diagram of train tracking

當(dāng)列車在區(qū)間進(jìn)行緊追蹤時(shí)，即列車1車尾恰好進(jìn)入供電分區(qū)T，列車2的移動(dòng)授權(quán)正好可以從供電分區(qū)N中末尾輔助停車區(qū)步進(jìn)到供電分區(qū)M中第一個(gè)輔助停車區(qū)。此時(shí)，列車1和列車2之間的間距，即是滿足列車在不降速條件下的最小區(qū)間追蹤間隔，如圖2所示。為了提高運(yùn)行效率，減少供電分區(qū)與信號(hào)控車之間的耦合性，供電分區(qū)邊界應(yīng)設(shè)置于兩個(gè)相鄰輔助停車區(qū)之間的區(qū)間，因此當(dāng)前分區(qū)末端輔助停車區(qū)至下一供電分區(qū)邊界距離lb小于等于輔助停車區(qū)的間距(如果區(qū)間全線都設(shè)置動(dòng)力軌，則相當(dāng)于lb=0)。

圖2 列車追蹤間隔示意圖Fig.2 Schematic diagram of train tracking interval

2 磁浮系統(tǒng)追蹤間隔計(jì)算研究

長大干線常導(dǎo)高速磁浮系統(tǒng)追蹤間隔計(jì)算研究可分為區(qū)間追蹤間隔、車站到達(dá)間隔和車站出發(fā)間隔計(jì)算研究。

2.1 區(qū)間追蹤間隔計(jì)算分析

前后列車間隔包括一個(gè)供電分區(qū)長度、列車安全制動(dòng)距離、當(dāng)前分區(qū)末端輔助停車區(qū)至下一供電分區(qū)邊界最近距離、列車總長及空走距離等。

列車區(qū)間追蹤間隔t追為：

(1)

式中：

L列——列車總長；

la——安全制動(dòng)距離；

Lc——供電分區(qū)長度；

v——列車速度；

l空——系統(tǒng)反應(yīng)空走距離。

根據(jù)目前掌握的列車技術(shù)參數(shù)，列車自最高運(yùn)行速度600 km/h開始制動(dòng)停車，采用三步法供電的la為13.9 km，采用兩步法供電的la為15.4 km；追蹤間隔以實(shí)現(xiàn)最小5 min為目標(biāo)，用以反算供電分區(qū)的長度，當(dāng)不同供電模式導(dǎo)致列車制動(dòng)距離不同時(shí)，相應(yīng)的供電分區(qū)長度也不同，需要具體項(xiàng)目具體分析。L列考慮理論上最大編組為10輛，最長為255 m。系統(tǒng)反應(yīng)空走距離l空按系統(tǒng)時(shí)間5 s計(jì)算，列車以600 km/h運(yùn)行時(shí)空走距離約為834 m。當(dāng)已知供電分區(qū)長度Lc時(shí)，可測(cè)算列車追蹤間隔時(shí)間。反之，可以由一定的追蹤間隔時(shí)間目標(biāo)，反推獲得需要設(shè)置的供電分區(qū)長度。

考慮到實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，輔助停車區(qū)與供電分區(qū)可綜合考慮，為盡量縮短區(qū)間追蹤間隔，lb的長度可盡量縮短，此處暫按一個(gè)列車長為255 m考慮。最不利情況是下一供電分區(qū)的邊界恰好位于下一個(gè)輔助停車區(qū)的入口端，此時(shí)lb最大，等于相鄰兩個(gè)輔助停車區(qū)的間隔距離。實(shí)際計(jì)算列車追蹤間隔時(shí)，lb的取值依據(jù)設(shè)計(jì)的輔助停車區(qū)間距、供電分區(qū)分布等確定。

綜上可知，列車區(qū)間追蹤間隔主要受供電分區(qū)長度和制動(dòng)距離的控制，在列車技術(shù)參數(shù)和制動(dòng)距離一定的情況下，供電分區(qū)長度越短，區(qū)間追蹤間隔越小，高速磁浮線路的通過能力越大。

2.2 車站到達(dá)間隔計(jì)算分析

為滿足列車辦理能力需求，車站正線及所有到發(fā)線應(yīng)劃分為不同供電分區(qū)，當(dāng)前行列車尾部越過車站咽喉區(qū)所在供電分區(qū)后，后行列車即可打靶至下一供電分區(qū)的第一個(gè)輔助停車區(qū)；前行列車擇一到發(fā)線停車，后行列車前方有多個(gè)供電分區(qū)空閑，可直接進(jìn)站停車[6-7]。與區(qū)間追蹤間隔計(jì)算公式相比，列車在車站的到達(dá)間隔時(shí)間多出自尾部通過車站咽喉區(qū)供電分區(qū)至站中心停車的走行時(shí)間。

車站列車到達(dá)間隔t到為：

t走行+t進(jìn)路

(2)

式中：

L接近分區(qū)——與車站到達(dá)咽喉供電分區(qū)相鄰的接近供電分區(qū)長度；

L走行——列車自尾部通過車站咽喉區(qū)供電分區(qū)至站中心停車的走行長度；

t走行——列車自尾部通過車站咽喉區(qū)供電分區(qū)至站中心停車的走行時(shí)間；

t進(jìn)路——辦理進(jìn)路時(shí)間，按5 s計(jì)算。

列車到達(dá)間隔示意圖如圖3所示。

圖3 列車到達(dá)間隔示意圖Fig.3 Schematic diagram of train arrival interval

為盡量縮短車站到達(dá)間隔時(shí)間，接近供電分區(qū)長度L接近分區(qū)可在輔助停車區(qū)與供電分區(qū)布置時(shí)進(jìn)行綜合考慮，在此暫按15 m安全距離考慮。同區(qū)間追蹤間隔計(jì)算分析一樣，最不利情況是下一供電分區(qū)的邊界恰好位于下一個(gè)輔助停車區(qū)的入口端[8]，此時(shí)lb最大，等于相鄰兩個(gè)輔助停車區(qū)的間隔距離。實(shí)際計(jì)算列車追蹤間隔時(shí)，lb的取值依據(jù)設(shè)計(jì)的輔助停車區(qū)間距、供電分區(qū)分布等確定。

參照高速磁浮車站布置研究成果，L走行按1.2 km計(jì)算，側(cè)向道岔限速按98 km/h計(jì)算時(shí)，該區(qū)間走行時(shí)間t走行約為57 s。

2.3 車站出發(fā)間隔計(jì)算分析

列車自車站中心出發(fā)，第一個(gè)打靶點(diǎn)按車站出發(fā)端帶動(dòng)力軌的加速區(qū)遠(yuǎn)端考慮，該打靶點(diǎn)距下一輔助停車區(qū)近點(diǎn)距離需小于列車自100 km/h惰行至停車的走行距離減半個(gè)列車長。輔助停車區(qū)按設(shè)置平坡，長度為列車長加180 m，總長435 m考慮。輔助停車區(qū)與列車1離去供電分區(qū)的間距l(xiāng)b可盡量縮短，暫按15 m安全距離考慮；實(shí)際具體設(shè)計(jì)值不同時(shí)可依公式單獨(dú)計(jì)算。高速磁浮列車在出站端帶動(dòng)力軌的加速度區(qū)需將速度提升至100 km/h，L加速為該加速區(qū)間長度，t加速為該加速區(qū)間的走行時(shí)間。

列車車站出發(fā)間隔t發(fā)為：

(3)

式中：

L1離去分區(qū)——車站出發(fā)端咽喉供電分區(qū)外方相鄰的列車1離去供電分區(qū)長度,m；

L惰行——列車自100 km/h 惰行至停車的走行距離減半個(gè)列車長的長度,m；

v發(fā)——列車出發(fā)運(yùn)行速度，km/h。

列車出發(fā)間隔示意圖如圖4所示。

圖4 列車出發(fā)間隔示意圖Fig.4 Schematic diagram of train departure interval

列車自車站發(fā)車至速度提升至100 km/h的加速度按1.0 m/s2考慮，列車加速距離約400 m，考慮半個(gè)列車長130 m，則加速區(qū)間長度L加速約為530 m，走行時(shí)間t發(fā)約為33 s。停站辦理旅客乘降的列車，其出發(fā)進(jìn)路辦理時(shí)間可與列車停站時(shí)間統(tǒng)籌，因此，列車出發(fā)間隔暫不考慮出發(fā)進(jìn)路辦理時(shí)間。

lb為車站出發(fā)端第1個(gè)輔助停車區(qū)與列車1離去供電分區(qū)的間距，為盡量縮短車站發(fā)車間隔，lb的長度應(yīng)盡量縮短，在此暫按15 m考慮。實(shí)際具體設(shè)計(jì)值不同時(shí)可依公式單獨(dú)計(jì)算。

列車自100 km/h惰行至停車的走行距離減半個(gè)列車長，應(yīng)保證列車在出站打靶點(diǎn)以100 km/h的速度非正常停車時(shí)可停在第1個(gè)輔助停車區(qū)。該距離內(nèi)列車在無制動(dòng)力情況下運(yùn)行，僅靠基本阻力列車自然降速至停車。根據(jù)目前掌握的高速磁浮列車阻力計(jì)算公式及主要技術(shù)參數(shù)，計(jì)算得到高速磁浮列車惰行距離為4 110 m。故本次研究L惰行取值4 110 m。正常運(yùn)行情況下，列車加速通過該區(qū)段。

3 追蹤間隔與控制分區(qū)匹配分析

3.1 區(qū)間控制分區(qū)長度

以實(shí)現(xiàn)5 min追蹤間隔為目標(biāo)，列車區(qū)間運(yùn)行根據(jù)區(qū)間追蹤間隔計(jì)算公式，反算出當(dāng)高速磁浮系統(tǒng)的運(yùn)營速度目標(biāo)設(shè)定為600 km/h時(shí)，線路區(qū)間控制分區(qū)長度不宜大于34.8 km?？刂品謪^(qū)實(shí)際布設(shè)長度受列車實(shí)際運(yùn)行速度、lb及線路平縱斷面條件影響。

3.2 車站到達(dá)端接近控制分區(qū)長度

根據(jù)列車到達(dá)間隔計(jì)算方法，以實(shí)現(xiàn)到達(dá)間隔5 min為目標(biāo)，扣除57 s的咽喉至站中心走行時(shí)間，反算車站到達(dá)端與咽喉供電分區(qū)相鄰的接近控制分區(qū)長度不宜大于25.5 km。車站到達(dá)端接近控制分區(qū)長度受列車實(shí)際運(yùn)行速度及列車接近制動(dòng)距離的影響。

3.3 車站出發(fā)端列車1離去控制分區(qū)長度

根據(jù)列車出發(fā)間隔計(jì)算方法，以實(shí)現(xiàn)出發(fā)間隔5 min為目標(biāo)，扣除33 s的出發(fā)時(shí)間，反算列車1離去供電分區(qū)長度。列車自100 km/h提速至600 km/h的運(yùn)行時(shí)間為199 s，提速距離為13.8 km；出發(fā)間隔時(shí)間剩余的68 s內(nèi)，列車將以600 km/h的速度運(yùn)行11.3 km。因此列車1離去控制分區(qū)的長度不應(yīng)大于19.9 km。車站出發(fā)端列車1離去控制分區(qū)長度受列車加速過程影響。

4 結(jié)語

常導(dǎo)高速磁浮線控制系統(tǒng)的獨(dú)特性決定了一個(gè)控制分區(qū)只允許一列車運(yùn)行，其控制分區(qū)管轄長度與追蹤間隔密切相關(guān)，同時(shí)也影響著工程造價(jià)。針對(duì)長大干線磁浮線路，此部分工作需在工程可行性階段或初步設(shè)計(jì)階段開展總體性研究設(shè)計(jì)，對(duì)列車追蹤間隔能力與控制分區(qū)控制能力進(jìn)行精確匹配，以達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)水平。本文通過基于長大干線的常導(dǎo)高速磁浮追蹤間隔與控制系統(tǒng)的匹配關(guān)系和模型，提出追蹤間隔計(jì)算方法和控制分區(qū)長度匹配分析，為后續(xù)相關(guān)研究和系統(tǒng)工程提供一定的參考。