＊莊秀娜 顧偲雯 平麗

（1.山東省日照市嵐山區(qū)政務(wù)服務(wù)中心 山東 276807 2.常州工學(xué)院光電工程學(xué)院 江蘇 213032 3.大連理工大學(xué)化工學(xué)院 遼寧 116024 4.日照市農(nóng)業(yè)農(nóng)村局 山東 276827）

天然氣是一種熱值高、清潔環(huán)保的能源，對其有效的開發(fā)利用是我國能源結(jié)構(gòu)低碳化轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵。液化天然氣因其體積較小，進(jìn)而節(jié)約儲運(yùn)的空間與成本，為此，進(jìn)行天然氣液化設(shè)備的探究具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值。在天然氣液化工藝中，混合制冷液化工藝由于設(shè)備個數(shù)較少應(yīng)用最為廣泛，其關(guān)鍵組成部分為采用丙烷進(jìn)行預(yù)冷并結(jié)合混合制冷循環(huán)（C3MR）技術(shù)，該循環(huán)過程主要包括兩個部分，即先采用丙烷進(jìn)行預(yù)冷循環(huán)處理，然后再執(zhí)行混合制冷循環(huán)[1]。首先，丙烷預(yù)冷循環(huán)通過多級壓縮，將天然氣和混合制冷劑預(yù)冷到-35℃，隨后，通過混合制冷循環(huán)技術(shù)可以進(jìn)一步將天然氣冷卻到-150℃。在混合制冷循環(huán)技術(shù)中，混合制冷劑的操作壓力約為40～60bar[2-3]。

現(xiàn)有研究主要聚焦于天然氣液化工藝過程的穩(wěn)態(tài)模擬研究，涉及到該過程的性能如何能夠提升，總體的工藝流程與操作運(yùn)行過程中各個參數(shù)如何優(yōu)化等[4-5]。所謂穩(wěn)態(tài)模擬是指工藝操作參數(shù)不隨時間發(fā)生變化，但實(shí)際過程中由于外部干擾的存在，操作參數(shù)往往隨時間發(fā)生變化，僅僅經(jīng)過穩(wěn)態(tài)過程的模擬不能夠獲得相關(guān)的流程工藝，在外部操作條件發(fā)生波動的時候，相關(guān)的動態(tài)變化特征是如何變化的。因此，通過引入動態(tài)模擬，在建立過程的數(shù)學(xué)模型時，應(yīng)盡可能考慮到時間變量的影響，這樣在求解動態(tài)模型時，需要求解包含時間變化量的常微分方程，最終可獲得所研究的動態(tài)特性[6]。

天然氣液化工藝流程非常復(fù)雜，實(shí)際過程中往往會有相關(guān)的外部擾動變量來影響系統(tǒng)的性能，對操作運(yùn)行的穩(wěn)定性和相應(yīng)產(chǎn)品純度等性能有一定影響。此時需要安裝多個控制回路，但安裝的控制設(shè)備在調(diào)節(jié)這些擾動影響的變量時，它們回到最初設(shè)定值的過程需要消耗能量，違背了優(yōu)化意圖。因此當(dāng)某個工藝過程包含多個操作變量及控制變量時，如何選擇控制結(jié)構(gòu)非常重要[7]。

早期，Melaaen等人[8]針對天然氣液化工藝流程，詳細(xì)研究了如何構(gòu)建動態(tài)模擬模型，構(gòu)建了管式換熱器的有效簡化模型，在此基礎(chǔ)上，他們對液化天然氣換熱器進(jìn)行了動態(tài)模擬計算，明確了初始值的選擇對結(jié)果有很大影響。2006年挪威科技大學(xué)相關(guān)學(xué)者[9]通過采用Aspen HYSYS軟件對循環(huán)制冷工藝過程進(jìn)行了動態(tài)模擬以及相應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)過程的分析，他們提出了通過使用壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速可以有效地控制產(chǎn)品的溫度。隨后，Honeywell公司也對該工藝過程進(jìn)行了動態(tài)過程的模擬，提出動態(tài)模擬可以有效評價工藝流程的準(zhǔn)確性，并指出了工藝過程如何才能更有效設(shè)計的改進(jìn)方向[10]。在這之后，F(xiàn)inn等人[11]對天然氣液化工藝流程的控制操作系統(tǒng)也進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，以及如何對該流程進(jìn)行模擬優(yōu)化。

針對我國在液化天然氣工藝流程的動態(tài)模擬研究，很多學(xué)者通過使用Aspen HYSYS軟件對液化天然氣工藝流程中的板翅式換熱器和混合制冷循環(huán)過程進(jìn)行了模擬，通過優(yōu)化分析，得到了在不同擾動條件下，各個變量相應(yīng)的動態(tài)響應(yīng)[12-13]。通過以上研究，我們發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究主要對不同擾動條件下的動態(tài)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了分析，沒有考慮到控制結(jié)構(gòu)系統(tǒng)如何優(yōu)化設(shè)計。

針對控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，Shinskey等人[14]對蒸汽壓縮制冷循環(huán)進(jìn)行了研究，通過調(diào)節(jié)冷凝和蒸發(fā)的溫度差，這樣可以有效協(xié)調(diào)換熱器的面積和過程的功耗。基于此，Husnil等人[15-16]對混合制冷循環(huán)過程進(jìn)行了較為詳細(xì)的穩(wěn)態(tài)模擬和過程優(yōu)化。根據(jù)穩(wěn)態(tài)模型優(yōu)化得到的結(jié)果，確定了預(yù)冷循環(huán)工藝過程，并將深冷工藝流程作為獨(dú)立的研究對象，進(jìn)一步研究了混合制冷劑進(jìn)出口溫度，主要考察它們對系統(tǒng)能源消耗量有何影響，并且通過深入優(yōu)化得到了最優(yōu)的控制結(jié)構(gòu)。但如何選擇控制結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜，需要對其進(jìn)行驗(yàn)證，因而需要優(yōu)化選擇DMR工藝的動態(tài)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而獲得相應(yīng)的最優(yōu)控制結(jié)構(gòu)[17]。

針對天然氣液化裝置液化工藝中關(guān)鍵參數(shù)波動引起工藝性能變化的問題，本文對預(yù)冷工藝流程中關(guān)鍵的操作和設(shè)計變量，尤其是壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)行了嚴(yán)格的控制，將不同生產(chǎn)條件下的多個運(yùn)行變量和控制變量組成多輸入多輸出匹配的過程系統(tǒng)，基于穩(wěn)態(tài)優(yōu)化所得到的結(jié)果，以及通過進(jìn)行動態(tài)特點(diǎn)探索，進(jìn)一步結(jié)合靜態(tài)相對增益矩陣和該矩陣對應(yīng)的條件數(shù)的定量計算，從而獲得最佳的控制結(jié)構(gòu)。最后通過動態(tài)模擬過程證明我們所提出的控制結(jié)構(gòu)，在應(yīng)對不同生產(chǎn)工況出現(xiàn)的波動時具有很好的適應(yīng)性。

1.動態(tài)天然氣液化工藝流程的建立

建立動態(tài)天然氣液化工藝流程時，首先通過自由度分析，目的是可以獲得哪些變量是被控變量，哪些變量是操作變量。過程系統(tǒng)自由度（DOF）Nss是采用液化工藝流程中總的變量數(shù)，即操作變量，再減去無穩(wěn)態(tài)效應(yīng)變量數(shù)，即無關(guān)變量，也就是，Nss=NMV-N0[18]。通過計算可以得出，整個工藝流程所涉及到的自由度是9。針對我們所研究的混合制冷循環(huán)工藝過程，計算得到2個控制變量，分別是壓縮機(jī)的出口壓力，混合制冷劑的出口溫度。通過調(diào)節(jié)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速、冷卻水流量可以控制以上2個操作變量。另外，針對所研究的二級丙烷預(yù)冷循環(huán)工藝過程，計算得到4個控制變量，分別是丙烷壓縮機(jī)的出口壓力，流程中每一級的丙烷流量（一共2級），丙烷流股的出口溫度。以上4個操作變量可以通過調(diào)節(jié)閥門、壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速和冷卻水流量進(jìn)行控制。通過上述計算，對所得到的6個操作變量進(jìn)行控制操作之后，我們就可以將深冷工藝過程和預(yù)冷工藝過程分開討論，此時，深冷工藝過程就可以作為獨(dú)立的研究對象，流程圖如圖1所示。

通過自由度分析確定最終剩余自由度是3，包括混合制冷劑氣流量、天然氣流量及液相流量，即將這三個物理量選為操作變量。

天然氣液化工藝流程的控制目標(biāo)包括溫度控制和天然氣產(chǎn)量的控制，這樣我們在研究天然氣液化工藝過程的控制問題時，需要考慮兩種情況：（1）液化天然氣產(chǎn)量是由生產(chǎn)計劃、上游生產(chǎn)過程以及下游的液化控制過程中所涉及到的不相關(guān)的流股變量進(jìn)行控制：即固定液化天然氣產(chǎn)量情況；（2）對液化天然氣產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，這樣通過操作變量的變化來控制液化工藝，即為不固定產(chǎn)量情況。

而據(jù)文獻(xiàn)可得，混合制冷劑入口溫度（即熱端溫度）與出口溫度（即冷端溫度）的溫差（TD）為C3MR液化工藝的最大化安全操作與能量合理利用的控制變量。為了保證恒定安全裕度，本文選擇該溫度差作為相關(guān)的控制變量，從而實(shí)現(xiàn)制冷循環(huán)工藝過程的優(yōu)化控制。

通過上述分析可知，我們所研究的工藝過程，最終考慮的控制變量包括：多流股換熱器出口溫度（T）和混合制冷劑入口溫度（即熱端溫度）與出口溫度（即冷端溫度）的差值；操作變量包括：氣相與液相混合制冷劑流量以及天然氣流量。

2.天然氣液化工藝的動態(tài)模型特點(diǎn)分析

針對動態(tài)模型的特點(diǎn)分析，天然氣液化工藝包括兩部分：一是分析工藝的固有特性，即操作變量變化時，控制變量可以根據(jù)自身結(jié)構(gòu)和參數(shù)自行進(jìn)行調(diào)節(jié)，不返回初始值；二是在過程中引入控制結(jié)構(gòu)，考慮全過程模型的特點(diǎn)及所有參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，并將該性質(zhì)關(guān)聯(lián)于工藝過程的控制結(jié)構(gòu)。本文的工藝過程動態(tài)模型的特點(diǎn)分析通過下述兩種工況進(jìn)行研究：（1）操作變量—控制變量之間的交互作用；（2）運(yùn)行過程中操作變量不發(fā)生變化時，只是在天然氣進(jìn)料狀態(tài)發(fā)生一定的波動情況時，分析考察控制變量將產(chǎn)生何種響應(yīng)。

(1)操作變量與控制變量交互作用

針對運(yùn)行過程中操作參數(shù)對工藝過程性能的影響，增大過程某一個流股流量的1%，不改變剩余兩個流量，考察所需要的控制變量，對應(yīng)的響應(yīng)曲線情況。我們發(fā)現(xiàn)，增大混合制冷劑流量，此時將會使得混合制冷劑和天然氣之間的傳熱推動力增大，這樣會降低天然氣的最終溫度?；旌现评鋭┑囊合嗔髁吭黾?%，進(jìn)出口溫差則會增大。如果將混合制冷劑的氣相流量增大，溫度降低，溫差會略有增加，但是其對應(yīng)的響應(yīng)程度不太強(qiáng)烈。當(dāng)混合制冷劑的氣相流量發(fā)生變化時，此時整個工藝流程不易達(dá)到穩(wěn)定。若天然氣的初始流量增大，通過流程操作之后，該天然氣流股最終的目標(biāo)溫度則會升高，相應(yīng)的溫差TD則會降低。

(2)固定操作變量時進(jìn)料條件對控制變量的影響

固定上述操作變量的流量時，若天然氣進(jìn)料條件改變，控制變量會產(chǎn)生相應(yīng)的響應(yīng)，為此我們研究了下述三種情況。

情況A：天然氣溫度——增加了2℃；

情況B：天然氣壓力——增加了60kPa；

情況C：天然氣組成改變——甲烷減少0.015，乙烷增加0.015。

當(dāng)天然氣和混合制冷劑的流量都不發(fā)生改變時，各控制變量對應(yīng)不同擾動工況的響應(yīng)曲線，如果我們提高了天然氣的進(jìn)料溫度，則傳熱能力升高，從而使得冷流股的出口溫度進(jìn)一步升高，TD減小，影響了整個循環(huán)的溫度變化。該過程會涉及到各個變量之間復(fù)雜的交互影響，變量之間的交互作用最終使得天然氣的出口溫度進(jìn)一步降低，相應(yīng)的冷流股出口溫度則會升高，此時得到的結(jié)果與穩(wěn)態(tài)模型優(yōu)化的結(jié)果是較為一致的。如果進(jìn)一步提高天然氣的進(jìn)口壓力，此時會產(chǎn)生與前述流程相反的響應(yīng)效果。如果我們將天然氣組分中甲烷含量調(diào)低一些，將乙烷含量調(diào)高一些，這樣也將導(dǎo)致溫差TD增加。

3.控制結(jié)構(gòu)優(yōu)化與設(shè)計

如上所述，天然氣的產(chǎn)量根據(jù)實(shí)際情況既可以保持不變，也可以當(dāng)做操作變量，因此針對控制結(jié)構(gòu)的選擇，需要討論兩種工況：

（1）若天然氣產(chǎn)量不變，整個過程涉及2個操作變量—MRL流量與MRV流量，2個控制變量T、TD，由此得到的配對關(guān)系有2種（TD-MRL，T-MRV）和（T-MRL，TD-MRV）。

表1 工況1操作變量和控制變量

（2）若天然氣產(chǎn)量當(dāng)作操作變量，該過程涉及3個操作變量和2個控制變量，潛在配對關(guān)系存在6種，即（T-MRV，TD-MRL；T-MRL，TD-MRV；T-NG，TD-MRV；T-MRV，TD-NG；T-NG，TD-MRL；T-MRL，TD-NG），如表2所示。

表2 工況2操作變量和控制變量

基于穩(wěn)態(tài)模型計算，根據(jù)所建立的模型，本文獲得的變量間穩(wěn)態(tài)增益如表3所示，計算所得到的條件數(shù)如表4所示，相對增益矩陣定量地描述了多變量系統(tǒng)中控制回路之間的交互作用[19-20]。另外，由于本文研究的控制結(jié)構(gòu)較小，在控制結(jié)構(gòu)對比分析時采用穩(wěn)態(tài)相對增益矩陣，如表5所示。

表3 穩(wěn)態(tài)增益矩陣的結(jié)果

表4 奇異值分解的結(jié)果

表5 相對增益矩陣

由上述結(jié)果分析可知：①針對天然氣產(chǎn)量不發(fā)生變化的情況，配對關(guān)系包括兩種情況，通過相對增益矩陣的求解得到最優(yōu)的控制結(jié)構(gòu)為T-MRV，TD-MRL，見圖2。該控制結(jié)構(gòu)中，MRV的流量調(diào)節(jié)來控制T，MRL的流量調(diào)節(jié)來控制TD，從而降低過程能耗，提高系統(tǒng)安全性。②針對天然氣的產(chǎn)量發(fā)生變化的情況，此時會存在6種配對關(guān)系，我們通過對所得到的穩(wěn)態(tài)增益矩陣進(jìn)行奇異值分解，然后緊接著求解該矩陣對應(yīng)的條件數(shù)k，此時就可以明確MRL、MRV為操作變量時，MRL、MRV就是最優(yōu)的操作變量，得到的最優(yōu)控制結(jié)構(gòu)也是T-MRV，TD-MRL。為此，我們也分析了T-NG，TD-MRL的控制結(jié)構(gòu)，以此結(jié)果作為對照，進(jìn)一步明確T-MRV，TD-MRL控制結(jié)構(gòu)的有效性。根據(jù)圖3，我們所得到的控制結(jié)構(gòu)可以調(diào)節(jié)MRL流量，通過這樣的操作可以實(shí)現(xiàn)液化天然氣出口溫度的控制；另外，通過調(diào)節(jié)天然氣的流量來控制混合制冷劑的出口溫度。

4.結(jié)論

本文將丙烷預(yù)冷制冷過程中的深冷動態(tài)工藝作為研究對象，重點(diǎn)考察了該過程控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計與選擇問題。通過定性分析，明確MRV、MRL、NG是操作變量，TD、T是控制變量。隨后，通過穩(wěn)態(tài)增益矩陣的定量計算，并結(jié)合條件數(shù)識別潛在的控制結(jié)構(gòu)：（1）針對天然氣產(chǎn)量固定時，最優(yōu)控制結(jié)構(gòu)配對為（T-MRV，TD-MRL）；（2）天然氣產(chǎn)量變化時，最優(yōu)控制結(jié)構(gòu)仍為（T-MRV，TD-MRL）。最后通過Aspen HYSYS建立相應(yīng)的動態(tài)模型，進(jìn)一步證明了我們所提出的控制結(jié)構(gòu)，在應(yīng)對不同生產(chǎn)工況出現(xiàn)的波動時具有很好的適應(yīng)性。