桂勁松， 夏曦， 趙玄烈

(1.大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116023； 2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

當(dāng)前，海洋環(huán)境保護(hù)越來越受到國(guó)家的重視，重力式防波堤[1]、拋石堤[2]等傳統(tǒng)型式防波堤對(duì)海洋生態(tài)造成損壞[3]。透空式防波堤[4]下部透水，在海洋環(huán)境保護(hù)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì),便于港內(nèi)外水體交換，有利于港內(nèi)水域環(huán)境，更重要的是其對(duì)整體海域生物的阻礙影響降至最低。

最早對(duì)透空堤的研究主要是單擋板透空堤。邱大洪[5]研究了無限水深情況下單擋板透空堤的透射效果，該理論研究對(duì)擋浪板透空堤的發(fā)展有著深遠(yuǎn)影響。Wiegel[6]利用線性勢(shì)流理論，推導(dǎo)了有限水深條件下規(guī)則波在單擋板透空堤上的透射系數(shù)。單側(cè)擋板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于施工，然而對(duì)于波浪的掩護(hù)作用較為有限。因此近年來許多學(xué)者對(duì)雙層垂直擋板和水平板擋板結(jié)構(gòu)展開了研究，如Zhai等[7]研究了在海嘯波作用下浸沒的雙垂直擋板透空堤的受力分布以及擋板周圍流場(chǎng)變化。Chioukh等[8]考慮了正向入射的規(guī)則波，Wang等[9]采用邊界元法，分析了雙擋板透空堤的透射系數(shù)和反射系數(shù)。Koraim等[10]研究了雙側(cè)直立式擋板透空堤在波長(zhǎng)以及結(jié)構(gòu)尺寸變化時(shí)的水動(dòng)力特性，并且建立了基于特征函數(shù)的理論模型。Hu等[11-12]研究了開孔直立墻式透空堤的水動(dòng)力特性。邵杰等[13-15]通過物理模型實(shí)驗(yàn)，研究了雙垂直擋板透空堤的水動(dòng)力特性。Li等[16-18]研究了水平板的波浪透射、反射及流場(chǎng)變化。

以上學(xué)者對(duì)水平和垂直板狀消浪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，但較少涉及傾斜擋板的水動(dòng)力學(xué)特性及消浪機(jī)理。本文基于粘性流方法從波能耗散的角度對(duì)傾斜板的水動(dòng)力特性開展了數(shù)值模擬研究，以揭示傾斜板的消浪機(jī)理。

1 數(shù)值模型建立

本文基于OpenFoam求解器建立數(shù)值波浪水槽[19]，采用有限體積法對(duì)空間離散，應(yīng)用隱式分離算法(pressure-implicit with splitting of operators，PISO)迭代求解壓力及速度，應(yīng)用動(dòng)邊界法模擬推板造波，在數(shù)值波浪水槽的末端設(shè)置阻尼消波區(qū)。下面逐一介紹與數(shù)值波浪水槽相對(duì)應(yīng)的控制方程、邊界條件、造波和消波方法。

1.1 控制方程和邊界條件

對(duì)不可壓縮粘性流體，控制方程為雷諾時(shí)均方程(reynolds averaged navier stokes equations,RANS)，方程由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程組成[19]：

(1)

(2)

對(duì)不可壓氣液二相流模型，流體體積函數(shù)(volume of fluid，VOF)法可根據(jù)兩相流在網(wǎng)格中所占比例來確定自由面流體變化,該流體的密度ρ和動(dòng)力粘度系數(shù)μ由以下體積分?jǐn)?shù)函數(shù)表示[19]：

式中：ρ1為水的密度；ρ2為空氣的密度；μ1為水的動(dòng)力粘度系數(shù)；μ2為空氣的動(dòng)力粘度系數(shù)。

本模型主要是固壁邊界條件，速度場(chǎng)在邊界滿足不可滑移條件[20]：

U|wall=0

壓力場(chǎng)在壁面處滿足壓力沿法向方向的梯度為0的條件[20]：

1.2 造波與消波方法

本文采用動(dòng)邊界法來模擬實(shí)驗(yàn)室的推板造波，根據(jù)線性理論，可以得出線性波波面表達(dá)式；

式中：ω是波浪頻率；x表示推板位置。

消波方法由Larsen等[21]提出，通過動(dòng)量方程中添加源項(xiàng)，使波浪在阻尼區(qū)中逐漸衰減，動(dòng)量消波源項(xiàng)的表達(dá)式為：

S*=ρuχ

式中：u為速度矢量；χ為衰減函數(shù)。本文中衰減系數(shù)取為5[22]，阻尼區(qū)長(zhǎng)度取1～2倍波長(zhǎng)。

2 數(shù)值模型驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格收斂性

數(shù)值波浪水槽的尺寸為：長(zhǎng)21.7 m、寬0.7 m、高0.8 m，水深為0.3 m。波浪參數(shù)為：波高H=0.08 m，周期T=1.8 s，阻尼區(qū)取2倍波長(zhǎng)。水槽中共放置4個(gè)浪高儀，分別在2倍波長(zhǎng)、3倍波長(zhǎng)、1/2阻尼區(qū)和水槽末端處放置，將其依次編號(hào)為WG1、WG2、WG3和WG4，圖1為數(shù)值水槽示意圖。

圖1 數(shù)值水槽示意(單位：米)

首先本文對(duì)數(shù)值模型的網(wǎng)格收斂性進(jìn)行了驗(yàn)證，選擇4種尺度的網(wǎng)格計(jì)算了波面變化。Δx為網(wǎng)格水平尺度，Δz為網(wǎng)格豎直尺度，Nx為水平網(wǎng)格數(shù)，Nz為豎直網(wǎng)格數(shù)，網(wǎng)格參數(shù)如表1所示。

表1 網(wǎng)格參數(shù)

圖2為采用4種網(wǎng)格尺度所計(jì)算的波面結(jié)果，由圖2可知當(dāng)網(wǎng)格尺度為0.01 m×0.005 m×0.005 m(長(zhǎng)×寬×高)和0.008 m×0.004 m×0.004 m(長(zhǎng)×寬×高)時(shí)波面結(jié)果已經(jīng)收斂，本文選取0.01 m×0.005 m×0.005 m做為本文的網(wǎng)格尺度。

圖2 不同網(wǎng)格尺度的波面歷時(shí)曲線比較

2.2 理論驗(yàn)證

圖3為本文的數(shù)值模擬結(jié)果和微幅波理論的解析結(jié)果。由圖3可知x=5.8 m和x=8.7 m位置的波面和理論波面的吻合較好。x=16.6 m和x=21.6 m位置為阻尼區(qū)中間處和水槽末端波面與理論波面的對(duì)比圖，可以看出水槽末端的阻尼消波區(qū)具有較好的波浪衰減作用。綜上表明，從理論上驗(yàn)證了數(shù)值水槽有效性。

圖3 理論波面和數(shù)值模擬波面對(duì)比

2.3 物模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

物理模型實(shí)驗(yàn)在大連海洋大學(xué)遼寧省海岸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中完成。物理水槽總長(zhǎng)40 m、寬0.7 m、深1.0 m，水槽有效水深為0.7 m，如圖4所示。水槽的左端配有推板式造波機(jī)(1.0 m×0.7 m)，可模擬生成規(guī)則波，周期在0.5 ～5 s包括了長(zhǎng)短波。為了消除波浪在水槽尾部發(fā)生的反射，在水槽尾部均安裝了直立式消能網(wǎng)架、消能架空斜坡等消能設(shè)備。

圖4 物理實(shí)驗(yàn)水槽

在結(jié)構(gòu)物前后各放置2個(gè)波高儀測(cè)量入反射和透射波高，計(jì)算透射系數(shù)Kt和反射系數(shù)Kr。

式中：Ht為透射波高；Hi為入射波高；由Goda兩點(diǎn)法[23]分離出反射波高Hr。

物理模型主要由前擋板和后擋板構(gòu)成，前后擋板的固定尺寸為0.7 m×0.3 m×0.025 m。前后擋板中間形成一封閉的區(qū)域。實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)波浪周期T=1.8 s，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)L=2.88 m，波高H=0.06 m。采用DS30波高測(cè)量?jī)x和DJ800多功能檢測(cè)系統(tǒng)采集波面數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)水深d恒為0.3 m，前后板的間距為B=0.7 m。DS30浪高儀如圖5所示，物理實(shí)驗(yàn)布置如圖6所示。

圖5 DS30浪高儀

圖6 物理實(shí)驗(yàn)布置

圖7是物模實(shí)驗(yàn)波面與數(shù)值模擬波面的對(duì)比圖，工況為T=1.8 s、d=0.3 m、H=0.06 m。圖7(a)中的入射波波面是基于WG1和WG2測(cè)得的數(shù)據(jù)采用Goda兩點(diǎn)法分離而得，透射波波面為WG3測(cè)得的波面。通過二者的對(duì)比可以看出，實(shí)驗(yàn)波面為線性波，而數(shù)值模擬波面呈現(xiàn)弱非線性，但二者的幅值吻合較好。

圖7 波面對(duì)比

圖8為d/L=0.1、d/L=0.17、d/L=0.21，波高H=0.06 m時(shí)，前擋浪板入水深度0.5H，后擋浪板相對(duì)入水深度不同時(shí)物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的透射系數(shù)和反射系數(shù)對(duì)比圖，橫坐標(biāo)為后擋板相對(duì)入水深度s/d(s為后擋板入水深度，d為水深)，縱坐標(biāo)為透射系數(shù)Kt和反射系數(shù)Kr。

圖8 反射和透射系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

由圖7和圖8可見，入射波面、透射波面、透射系數(shù)和反射系數(shù)的數(shù)值模擬和物模實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了數(shù)值水槽的有效性。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模擬參數(shù)

結(jié)構(gòu)附近的計(jì)算域網(wǎng)格如圖9所示，數(shù)值模擬參數(shù)如表2所示。

圖9 結(jié)構(gòu)附近的計(jì)算域網(wǎng)格

表2 數(shù)值模擬參數(shù)

3.2 垂直擋板和前傾斜擋板消浪特性及流場(chǎng)比較

對(duì)于擋板式結(jié)構(gòu)可以根據(jù)文獻(xiàn)[12]用耗散系數(shù)來表示能量的消耗變化。

3.2.1 透射、反射、耗散特性比較

圖10(a)比較了B/L在0.15～0.4時(shí)，前垂直擋板和前傾斜擋板結(jié)構(gòu)、透射系數(shù)和反射系數(shù)隨相對(duì)板寬的變化，其中相對(duì)板寬為結(jié)構(gòu)寬度B和波長(zhǎng)L的比值。結(jié)果表明：相對(duì)板寬對(duì)2種結(jié)構(gòu)透射系數(shù)影響顯著，相對(duì)板寬0.15～0.4時(shí)透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的增加而減小，但同時(shí)反射系數(shù)隨相對(duì)板寬的增加而增大。對(duì)比2種結(jié)構(gòu)在所有工況下，前傾斜擋板的透射系數(shù)和反射系數(shù)都小于前垂直擋板，當(dāng)相對(duì)板寬在0.27～0.4時(shí)，前傾斜擋板的反射系數(shù)減小得更明顯。圖10(b)比較了前垂直擋板和前傾斜擋板耗散系數(shù)隨相對(duì)板寬的變化。結(jié)果表明：垂直擋板耗散系數(shù)在相對(duì)板寬0.15～0.25時(shí)較大，在0.25后呈減小的趨勢(shì)，傾斜擋板耗散系數(shù)在相對(duì)板寬0.25后減小幅度相對(duì)較小，說明垂直擋板對(duì)短周期的波浪耗能一般，而傾斜擋板提高了短周期波的耗能效果，且在入射波不同時(shí)傾斜擋板都比垂直擋板波浪耗能更大。

圖10 相對(duì)板寬對(duì)垂直和傾斜板透、反射及耗散影響

圖11(a)比較了前垂直擋板和前傾斜擋板，透射系數(shù)和反射系數(shù)隨相對(duì)水深的變化。結(jié)果表明：相對(duì)水深對(duì)透射系數(shù)的影響更顯著，透射系數(shù)隨相對(duì)水深的增加而減小，相對(duì)水深對(duì)反射系數(shù)的影響相對(duì)較小，反射系數(shù)在相對(duì)水深0.1～0.35時(shí)減小。圖11(b)比較了前垂直擋板和前傾斜擋板耗散系數(shù)隨相對(duì)水深的變化。結(jié)果表明：耗散系數(shù)隨相對(duì)水深的增加而增加，前垂直擋板對(duì)小波高消浪效果較差，而傾斜擋板則能提高小入射波的消浪效果。綜上對(duì)比，前傾斜擋板消浪效果優(yōu)于前垂直擋板消浪效果。

圖11 相對(duì)水深對(duì)垂直和傾斜板透、反射及耗散影響

3.2.2 流場(chǎng)比較

圖12為周期T=1.8 s，H=0.13 m時(shí)一個(gè)周期內(nèi)垂直擋板透空堤的流場(chǎng)變化圖。t=0.2T時(shí)波浪開始和結(jié)構(gòu)作用，此時(shí)波浪較小；t=0.4T時(shí)前垂直擋浪板迎浪向水體處在波峰位置，此時(shí)結(jié)構(gòu)物后方水體增高；t=0.6T時(shí)由于前擋板阻隔了波浪，此時(shí)反射效果開始明顯，t=0.8T時(shí)擋板迎浪向水體開始進(jìn)入波谷狀態(tài)，此時(shí)波谷和結(jié)構(gòu)反射回的波開始作用，反射最大；t=1.0T時(shí)，擋板前水體進(jìn)入波谷后期，此時(shí)消浪室內(nèi)水體較高。圖13是周期T=1.8 s，H=0.13 m時(shí)一個(gè)周期內(nèi)傾斜擋浪板的流場(chǎng)變化圖。t=0.2T時(shí)波浪開始和結(jié)構(gòu)作用，此時(shí)在前傾斜擋板結(jié)構(gòu)底處產(chǎn)生了明顯的渦旋；t=0.4T時(shí)前傾斜擋板迎浪向水體處于波峰位置，此時(shí)渦旋更為明顯，一方面體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)底端處，一方面體現(xiàn)在前擋板底端和水底中間處；t=0.6T時(shí)波峰開始減退，只有結(jié)構(gòu)物底端處產(chǎn)生渦旋；t=0.8T時(shí)波浪正在回落，可以看出波浪此時(shí)破碎，在前擋板處產(chǎn)生了卷破波，t=1.0T時(shí)結(jié)構(gòu)物前水體處于波谷，此時(shí)在水底處產(chǎn)生明顯渦旋，且消浪室內(nèi)水體增高。垂直擋板和傾斜擋板流場(chǎng)對(duì)比，結(jié)果表明：傾斜擋板相較于垂直擋板，產(chǎn)生較多的渦旋，同時(shí)波浪在傾斜擋板上形成卷破波破碎，渦旋和波浪破碎都會(huì)使波能大量消耗。觀察整個(gè)周期波浪變化及流場(chǎng)演示視頻，渦旋一直在前傾斜擋板周圍產(chǎn)生，是主要的耗能方式。因此傾斜擋板的透射系數(shù)和反射系數(shù)會(huì)減小，耗散系數(shù)會(huì)增大。

圖12 垂直擋板流場(chǎng)變化

圖13 前傾斜擋板流場(chǎng)變化

3.3 傾角對(duì)前傾斜擋浪板消浪特性影響

圖14比較了B/L在0.15～0.4時(shí)前擋板傾角不同，透射系數(shù)、反射系數(shù)及耗散系數(shù)隨相對(duì)板寬的變化，結(jié)果表明：透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的增加而減小，反射系數(shù)隨相對(duì)板寬的增加而增大。前擋板傾角變大，透射系數(shù)和反射系數(shù)都減小。傾斜擋板在B/L為0.15～0.25時(shí)耗能較大，在0.25～0.4時(shí)耗能減少，傾角增大后耗能增大。由流場(chǎng)圖及流場(chǎng)演示視頻可見，當(dāng)擋板傾角增大時(shí)擋板底部產(chǎn)生的渦旋也變大，由于渦旋的增大導(dǎo)致波浪消耗的能量變大，進(jìn)而導(dǎo)致耗散系數(shù)增大。

圖14 相對(duì)板寬對(duì)不同傾角擋板透、反射及耗散影響

4 結(jié)論

1)文中數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)和物理模型實(shí)驗(yàn)以及理論數(shù)據(jù)相吻合，表明所用的理論及模型可以準(zhǔn)確模擬流體和結(jié)構(gòu)的相互作用。

2)相較于傳統(tǒng)的垂直擋板式透空堤和水平擋板式透空堤，傾斜擋板產(chǎn)生渦旋導(dǎo)致其透射和反射系數(shù)均小于傳統(tǒng)垂直板的透射和反射系數(shù)。

3)在0°～45°范圍內(nèi)，透射和反射系數(shù)隨傾角的增大而減小，耗散系數(shù)隨傾角的增大而增大，在實(shí)際工程中可以根據(jù)施工的難度確定傾斜板的傾斜角度從而提高消浪性能。

實(shí)際工程中較多為不規(guī)則波，可以繼續(xù)探究這種傾斜擋板式透空堤在不規(guī)則波中是否也有同樣的消浪效果。