福建省龍巖市上杭縣才溪小學（中心校） 范富峰

現(xiàn)代教育教學不斷進行創(chuàng)新變革，尤其更為注重學生思維的培養(yǎng)和各項能力的形成訓(xùn)練。圖形觀察是當前小學數(shù)學教學中的重要組成內(nèi)容，這就需要教師重視對學生空間想象能力的鍛煉。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中圖形運用的主要作用是解決基本運算和圖形面積問題，所以，數(shù)學教師要充分運用多元化教學手段與方法，將數(shù)與代數(shù)完整呈現(xiàn)在圖形中，并以此為依據(jù)來實現(xiàn)學生數(shù)學知識理解水平的有效提升，確保學生靈活地運用數(shù)學知識來解決實際問題。教師需要構(gòu)建完善的教學框架和設(shè)計教學方案，并運用多元化教學方法，借助理論實踐引導(dǎo)學生加強對數(shù)學概念的理解與計算。要特別強調(diào)圖形直觀能力在日常教學中的合理融入，只有真正實現(xiàn)無形數(shù)學思想在有形圖形置換當中的滲透，方才可以實現(xiàn)教師對數(shù)學課堂教學的全面掌握，將數(shù)學的本質(zhì)和知識形成的過程以及解決問題的方法完全傳遞給學生，改變學生的思維方式，提升學生的數(shù)學知識學習效果。

一、關(guān)于圖形直觀能力

圖形直觀能力從概念上講是幫助學生對圖形觀察與分析所應(yīng)該具備的能力，是學生需要切實掌握與靈活運用的數(shù)學技能，直接關(guān)系幾何圖形學習的效率和進度、是否能夠快速理解和掌握幾何圖形相關(guān)知識和概念。所以小學數(shù)學教師需要精心設(shè)計教學內(nèi)容，圍繞教學目標進行課堂教學方案的改進與優(yōu)化，實現(xiàn)正確引導(dǎo)學生自主學習和掌握圖形直觀能力，并做到深入感知和解決幾何圖形問題。

二、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域培養(yǎng)學生圖形直觀能力的優(yōu)勢

（一）培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

數(shù)與代數(shù)是對數(shù)學知識的整合與緊密聯(lián)系，小學生可以根據(jù)數(shù)字概念的理解和運用來實現(xiàn)幾何圖形的準確計算，并確保將抽象數(shù)學知識進行形象化與直觀化，且可以在教師的正確引導(dǎo)下，從多個層面進行數(shù)學概念、數(shù)學知識的分析，以空間思維來進行圖形面積的計算，原因就在于圖形的觀察和分析是建立在思維基礎(chǔ)上。因此，教師需要著重鍛煉學生圖形直觀能力，并提高其創(chuàng)造思維與創(chuàng)新思維。

（二）使學生正確理解數(shù)學概念和相關(guān)知識

圖形直觀能力涉及數(shù)學學科各個領(lǐng)域的知識，憑借數(shù)與代數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)學生更好地理解圖形相關(guān)知識，并促進學生獨立思考能力、理解能力、學習能力以及邏輯思維能力的提升。事實上，數(shù)字和圖形之間有著極為緊密的聯(lián)系，是數(shù)學學科當中兩個重要的知識點。小學數(shù)學教師需要合理進行知識的設(shè)計和整合，并運用圖形直觀、生動地進行數(shù)學問題的描述，使學生可以通過直觀分析解答思路來獲取解決數(shù)學問題的方法，這也是學生理解數(shù)學知識概念的基本途徑。因此，教師要結(jié)合教材內(nèi)容和具體的教學目標，從數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域出發(fā)，提高學生空間思維能力，從而構(gòu)建出更加豐富的圖形空間，使其能夠直觀思考和解答圖形問題，在鍛煉學生動手實踐操作能力的基礎(chǔ)上，使其掌握使用圖形直觀能力來描述和分析數(shù)學問題，進而高效完成數(shù)學教學任務(wù)。

（三）使學生構(gòu)建完整的思維模式

數(shù)學概念發(fā)展模式直接體現(xiàn)在直觀形式上，因此，圖形直觀能力在數(shù)學學習中能夠發(fā)揮出重要的作用。教師需要幫助學生完全掌握基本的知識技能，數(shù)與代數(shù)以分類為主，學生需要明確多種數(shù)字類型，例如偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等，并運用數(shù)與代數(shù)的相關(guān)概念來認識圖形，如此就能夠?qū)崿F(xiàn)圖形構(gòu)造的快速理解，并掌握正確計算圖形面積與表面積的方法。

（四）激發(fā)學生學習的自主性

數(shù)學學科知識內(nèi)容極為廣泛，涵蓋面較廣，數(shù)學教師需要做到針對性地選擇和合理地設(shè)計，要能夠發(fā)掘趣味性的數(shù)學知識內(nèi)容，以此來激發(fā)學生的學習主動性和自主學習意識以及獨立思考的意識。圖形是學生必須掌握的知識重點，需要憑借對數(shù)字概念的理解使學生全面掌握圖形基本結(jié)構(gòu)與數(shù)學性質(zhì)，從而培養(yǎng)學生圖形直觀能力，進而切實提高數(shù)學課堂教學有效性。

三、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域?qū)W生圖形直觀能力培養(yǎng)的策略

（一）以概念為基，奠定學生圖形觀察能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)

數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中，數(shù)字是重要的核心，同時更是數(shù)學知識的組成內(nèi)容，是重要的學習出發(fā)點。因此，教師要能夠靈活運用數(shù)與代數(shù)，依據(jù)知識點概念，以概念為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學生的圖形觀察能力。此外，教師還要注重創(chuàng)設(shè)良好的教學環(huán)境，以輕松的氛圍來激發(fā)學生的學習思維，幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)的知識架構(gòu)。幾何圖形是形象且具體的數(shù)學知識，教師要能夠利用現(xiàn)代信息化技術(shù)手段幫助學生掌握數(shù)學知識直觀化與形象化的方法，以增強學生自主探究實踐的興趣，并提高其觀察與運算能力。

例如，人教版小學三年級上冊“時、分、秒”的教學過程中，教師可以憑借長方形面積計算來進行教學的輔助，以訓(xùn)練學生的直觀表達能力，便于學生對時間概念的深入理解，同時也可實現(xiàn)知識概念的運用。為了能夠適應(yīng)現(xiàn)代化教學的節(jié)奏和核心理念，滿足新課程改革標準要求，教師可以運用信息化技術(shù)推動學生有序理解時間。一方面，教師可搜集與之相關(guān)的圖片，制作出多媒體課件，利用多媒體設(shè)備展示給學生，使其可直接觀看到鐘表，讓其對鐘表進行初步的了解。另一方面，教師也可以利用電子白板或黑板展示長方形，激發(fā)學生的討論，讓學生將鐘表看作大長方形，并按照分針、秒針、時針方向來標出一個不規(guī)則圖形，再計算不規(guī)則圖形面積。學生之間也可以以小組為單位來進行積極的討論，首先觀察鐘表各個部分的面積，再利用圖形面積計算方法進行圖形面積分割和計算，以有效培養(yǎng)學生的觀察和思考能力。教師還可將不規(guī)則圖形面積以分數(shù)的形式表示，以問題為引導(dǎo)指導(dǎo)學生在課后進行相關(guān)知識的探究和討論，如此就能夠使學生逐漸形成主動學習的意識，并加深對數(shù)學知識的理解以及運用，為今后學習奠定堅實的基礎(chǔ)。

（二）以規(guī)則為引，使學生形成抽象圖形思維

圖形直觀能力是數(shù)學知識學習中的有效途徑，教師需靈活運用概念、法則來促使學生養(yǎng)成抽象思維能力，以使其形成圖形思維能力。隨著新課程改革的深入實施、核心課程計劃的逐步深入，小學數(shù)學課堂也不斷發(fā)生著變化，一改傳統(tǒng)的教學模式，這同時也使得整個教學結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了巨大的變化。所以，數(shù)學教師需要不斷創(chuàng)新教學方法，并利用多樣化教學方法，引導(dǎo)學生進行幾何圖形相關(guān)知識的探究，使其了解更加全面且完整的知識。這也需要經(jīng)歷一個循序漸進的過程，教師可以以遞進式教學、階梯式方法來拓展學生的知識面，使其不斷提升學習能力，促進其綜合發(fā)展。

例如，在人教版小學三年級上冊第3課“測量”的教學中，教師需要按照小學生的實際學情和理解能力以及認知能力，制定具有明確目標性的教學方案，如通過案例展示和過程分析等方法來實現(xiàn)課堂教學的推進，先布置習題任務(wù)，如設(shè)計相關(guān)問題：“你知道語文課本的長度嗎？你的字典的長度與寬度又是多少呢？”

然后教師讓學生根據(jù)記憶中語文課本和字典的形象進行回憶，并在頭腦中形成語文課本和字典的立體樣態(tài)，并按照抽象化方法來進行語文課本、字典長度和寬度數(shù)值的估算或計算。為提高課堂教學有效性，教師可通過語言的描述引導(dǎo)學生繪制語文課本和字典的圖形結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出其長方形的圖形特點，再測量其長度。教師也可以使用電子白板進行語文課本與字典的繪畫，通過視覺幫助學生在腦中想象出語文課本和字典，并嘗試測量長度，在圖形框架的構(gòu)建下以圖示來進行分析。在實際教學中，教師需結(jié)合不同方法來促使學生轉(zhuǎn)變思維方式，以培養(yǎng)其空間抽象思維能力。

（三）以規(guī)律為路，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和核心素養(yǎng)

數(shù)學學科的知識學習需要具備豐富的知識儲備，所以教師需要幫助學生不斷拓寬知識面，增強學生的知識素養(yǎng)。另外，教師要讓學生了解數(shù)學知識規(guī)律，掌握基本數(shù)學概念和計算公式，并提高學生的綜合素質(zhì)和學科素養(yǎng)以及數(shù)學學習能力，在不斷培養(yǎng)學生獨立思考能力、解決問題能力、自主建構(gòu)能力的過程中，以數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域為教學背景，精心布置教學內(nèi)容，以科學的教學方案和合理的實施步驟來推動課堂教學的開展，實現(xiàn)學生高效學習。

如人教版小學三年級上冊第7課“長方形和正方形”的教學中，教師可先利用圖形結(jié)構(gòu)拆分的方法幫助學生掌握正方形源自長方形的變換，明確正方形是長方形中的特殊圖形。為了能夠激發(fā)學生主動學習的興趣，教師可以利用微視頻以動畫模擬的方式，為學生展示長方形如何轉(zhuǎn)化為正方形。另外，教師也要讓學生了解圖形面積之間的進率，依據(jù)之前已經(jīng)學習和掌握的米、分米和厘米的知識來思考圖形面積之間的進率。教師可組織研學實踐，讓學生尋找校園中形狀為正方形或長方形的物體并計算其面積，然后教師可以進行問題的引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，讓學生計算圖形的數(shù)量，使學生基本掌握面積之間進率換算后，可以為學生布置課后任務(wù)，讓學生使用直尺來測量家中地板或地磚面積，并計算出室內(nèi)房間的總面積。這個過程既能夠訓(xùn)練學生的實踐操作能力，同時也能夠培養(yǎng)學生的計算能力，既能夠達到教學的目標，同時也能夠培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和學科素養(yǎng)當中的數(shù)學思維。

（四）以圖形表征為切入點，培養(yǎng)學生圖形直觀能力

教師可以利用圖形表征作為突破口，提高學生圖形直觀能力。圖形表征能夠讓學生在頭腦中構(gòu)建出具體的圖形，利用示意圖和草圖等形式予以表現(xiàn)，這也是對學生動手操作的補充和糾正以及細化與深化。在圖形表征中，學生不僅可實現(xiàn)操作的有序進行和提高熟練度，同時還可通過表征思考深層次數(shù)學問題，以形成更加深刻和個性化的認知與體驗，使其外在操作真正內(nèi)化成為學生認識知識、掌握知識的動力，使數(shù)學課堂教學逐漸走向更高的層次。學生思維主要是隨著操作順序而行進，操作順序內(nèi)隱含著學生的思維過程。學生在探索性的操作活動當中常常會遇到無從下手的情況，甚至產(chǎn)生一些無序的、粗糙的思考，這就有必要在圖形表征中加以改進和完善，實現(xiàn)思維過程與結(jié)果由無序到有序的轉(zhuǎn)變，促進圖形直觀能力由粗略到精致的提升。

如教師在教學人教版小學二年級上冊第5課“倍的認識”時，設(shè)計出圈一圈、擺一擺活動，讓學生通過實際動手來初步了解倍的意義，然后教師設(shè)計三個畫一畫活動：（1）第一行有2個，第二行個數(shù)是第一行物品的幾倍？（倍數(shù)為1倍、2倍、3倍、4倍，讓學生畫一畫，并說一說是幾的幾倍，是幾和幾）（2）第二行個數(shù)是第一行的2倍，誰能用到更多的方法？在學生獨立畫圖之后，根據(jù)學生的畫圖作業(yè)提出質(zhì)疑：“這幅畫當中表示的倍數(shù)關(guān)系正確嗎？仔細觀察，第一幅、第二幅圖其個數(shù)各不相同，為什么？”讓學生通過討論之后談一談不同的方法。（3）共有兩行擺放了12個小木片，第二行是第一行的幾倍？

學生首次接觸“倍”的概念，這時教師并沒有讓知識一步到位，而是在教學過程中通過不斷引導(dǎo)，為學生提供充足的思考空間與時間，讓每一個學生在動手操作之后動腦思考，再利用圖的形式表征來予以體現(xiàn)，以此來凸顯學生思維的真實狀態(tài)，并在實際操作中予以修正和提升。

結(jié)合上述內(nèi)容，培養(yǎng)小學生的圖形直觀能力有著極高的重要性。小學數(shù)學教師要能夠全面掌握學生的個性特點和心理特征，仔細規(guī)劃出科學的教學方案和教學框架，真正實現(xiàn)抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學圖形，要真正在小學第一階段就注重學生圖示意識的滲透、圖形直觀能力的培養(yǎng)，使學生能夠形成良好的數(shù)學知識直覺。教師還要注意在數(shù)學教學過程中建立直觀與抽象的適度平衡，通過文字語言、圖形語言和符號語言之間的互譯，使學生的直覺和形象思維能夠逐漸上升到理性思維層次，使其能夠借助圖形表征實現(xiàn)多重數(shù)據(jù)語言的轉(zhuǎn)化，讓學生可以建立多重知識表象，為未來學習更加高深的數(shù)學知識打下堅實的基礎(chǔ)。