◎蘇小培 (邢臺市信都區(qū)教師發(fā)展中心，河北 邢臺 054000)

引 言

隨著我國現(xiàn)代化教育改革的不斷加快，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念已經(jīng)越來越難以滿足現(xiàn)代教育發(fā)展的需求.在教學(xué)中有效提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的方法已經(jīng)受到越來越多初中數(shù)學(xué)教師的關(guān)注與重視.基于這一背景，本文對如何在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的前提下進(jìn)一步優(yōu)化并改善初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析與討論，期望能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能正確有效地理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的常見問題.學(xué)生只有對初中數(shù)學(xué)概念有充分的理解與認(rèn)知，才能做到真正掌握初中數(shù)學(xué)概念并將其應(yīng)用到解決實際問題中去，以達(dá)到發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維的目標(biāo).但是在現(xiàn)階段，相關(guān)調(diào)查研究表明，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)仍然存在一些問題，主要表現(xiàn)為以下兩個方面：一是一些初中數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)存在著不利于提高教學(xué)效率的錯誤認(rèn)知，對初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)不夠重視；二是一些教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中讓學(xué)生采用對概念死記硬背的方式來掌握數(shù)學(xué)概念，這使學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)概念的理解.

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在問題的原因及分析

(一)一些教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)不夠重視

現(xiàn)階段，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，一些教師會將教學(xué)重點放在引導(dǎo)學(xué)生正確解決實際問題上，而忽視了數(shù)學(xué)概念的教學(xué).這就導(dǎo)致一些學(xué)生處于還未理解數(shù)學(xué)概念就在教師的引導(dǎo)下被動去解決數(shù)學(xué)實際問題，從而導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率較低，學(xué)生對知識的掌握程度普遍不高.面對這種情況，一些教師缺乏對自身的反思，反而將問題歸咎到學(xué)生身上，甚至?xí)W(xué)生進(jìn)行嚴(yán)厲批評，認(rèn)為這些情況是學(xué)生上課注意力不夠集中導(dǎo)致的.這樣做不僅對解決問題沒有幫助，反而會進(jìn)一步降低數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

(二)一些教師的教學(xué)方法不利于數(shù)學(xué)概念教學(xué)

一些初中數(shù)學(xué)教師在日常開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中采取了錯誤的概念教學(xué)方法.對于一些數(shù)學(xué)概念，這些教師要么簡單地一筆帶過，要么干脆讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行文字性記憶，而不對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解.這些教師僅關(guān)注學(xué)生對概念的記憶程度，做出學(xué)生已經(jīng)徹底掌握數(shù)學(xué)概念的錯誤判斷.實際上，學(xué)生只是對概念進(jìn)行簡單記憶.沒有教師生動有效的引導(dǎo)，學(xué)生并不能真正理解自己記憶的數(shù)學(xué)概念，這也是一些學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題效率低下的主要原因之一.

三、探索基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

(一)教師應(yīng)該注重帶領(lǐng)學(xué)生一同探討數(shù)學(xué)概念的形成過程

對于某一數(shù)學(xué)概念來說，教師需要在課堂上研究、探討其形成，并對其根本特性進(jìn)行科學(xué)合理的講解.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師對這一環(huán)節(jié)乏足夠的重視，只是單純對學(xué)生進(jìn)行概念闡述， 沒對概念進(jìn)行推導(dǎo)研究和總結(jié).這一過程的缺失往往導(dǎo)致一些學(xué)生只是單純地接受數(shù)學(xué)概念的文字含義，沒有對概念進(jìn)行思考與理解.即使一些學(xué)生對概念存在疑惑與不解，也只會選擇被動接受，缺乏足夠的質(zhì)疑精神.因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師需要盡可能地帶領(lǐng)學(xué)生一同對數(shù)學(xué)概念的形成過程進(jìn)行研究與探討，從而幫助學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)概念.為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，首先，教師應(yīng)該對要講述的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行精心設(shè)計，選擇適合的道具引出問題，再導(dǎo)入課程并引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行思考，實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的.其次，在引出問題后，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生一同對問題進(jìn)行探討與研究，讓學(xué)生嘗試在研究問題的過程中對其中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行概括與總結(jié)，讓學(xué)生參與對數(shù)學(xué)概念下定義的過程，讓學(xué)生明白所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念的意義.最后，教師在帶領(lǐng)學(xué)生一同對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推導(dǎo)，鼓勵學(xué)生將推導(dǎo)出的概念與課本中的概念進(jìn)行比對，判斷自己推導(dǎo)出的概念是否有不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?這種讓學(xué)生參與探討數(shù)學(xué)概念的形成過程的教學(xué)方法可以有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握程度.

例如，在初中數(shù)學(xué)一元一次方程的學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念形成過程的探討.首先，教師應(yīng)該對問題進(jìn)行引入，向?qū)W生介紹我國古代著名的“雞兔同籠”問題，并啟發(fā)學(xué)生思考如何有效解決這個問題.其次，教師應(yīng)該與學(xué)生一同以列算式及列方程的方式解決“雞兔同籠”問題，并將解法寫在黑板上.教師先讓學(xué)生對這兩種解題方法進(jìn)行對比與思考，再讓學(xué)生說一說這兩種解題方法各自的特點，并讓學(xué)生討論自己對方程意義的理解.最后，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生一同對一元一次方程的概念進(jìn)行總結(jié)與概括，并與課本中的概念進(jìn)行對比.學(xué)生在這一過程中對一元一次方程的概念理解得更深入，掌握得更好.

(二)教師應(yīng)該在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自主探究

區(qū)別于小學(xué)生，初中生已經(jīng)初步具備了對事物本質(zhì)及概念形成的認(rèn)知能力和判斷能力.因此，在初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，教師可以考慮適當(dāng)讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自主探究以及概括總結(jié).這樣做不僅可以讓學(xué)生具備更高的自主學(xué)習(xí)能力，還對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有重要作用.為了實現(xiàn)這種教學(xué)方式，初中數(shù)學(xué)教師需要在課堂中做出以下幾點改變.

首先，教師應(yīng)該停止對學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)概念的行為，并將自主探索的權(quán)利交還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探索的過程中對數(shù)學(xué)概念有自己的理解與認(rèn)知.其次，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自主探索與理解的過程也是對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深層次記憶的過程，所以為了避免學(xué)生產(chǎn)生錯誤的理解與認(rèn)知，教師需要在一旁對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)及適當(dāng)?shù)闹敢瑤椭鷮W(xué)生正確對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探究.最后，教師可以在課堂中布置一些實際數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生自主解決，以檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的探究與理解程度，進(jìn)一步實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升.

例如，在初中數(shù)學(xué)全等三角形的學(xué)習(xí)過程中，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步對全等三角形的概念進(jìn)行理解與認(rèn)知，教師首先可以在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生對全等三角形的概念進(jìn)行自主思索與理解.比如，教師可以問學(xué)生：全等三角形在生活中應(yīng)用廣泛，你能否舉出一些全等三角形應(yīng)用的例子呢？教師還可以讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組來對全等三角形進(jìn)行討論與分析，鼓勵學(xué)生對判定兩個三角形是否全等的方法進(jìn)行研究與總結(jié).此外，為了增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的趣味性，教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備一些長度適宜的繩子，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中按照要求將繩子折成不同邊長的三角形，并讓學(xué)生將自己折出的三角形與其他同學(xué)折出的三角形進(jìn)行對比并看看能否重合，以幫助學(xué)生對全等三角形有更深層次的理解.

(三)教師應(yīng)該聯(lián)系生活實際，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)概念

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，教師應(yīng)該充分認(rèn)識到生活中充滿了數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實際生活盡可能地聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)能夠貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中擁有真實感，真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對生活的重要性，重視數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí).為了實現(xiàn)這一目的，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中需要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計，嘗試將數(shù)學(xué)概念與實際生活進(jìn)行合理的結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念中能夠?qū)?shù)學(xué)概念與身邊常見的事物聯(lián)系起來.這樣做不僅可以有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣，更可以讓學(xué)生對掌握數(shù)學(xué)概念、探究其原理產(chǎn)生動力.

例如，在初中數(shù)學(xué)平行四邊形的學(xué)習(xí)過程中，為了幫助學(xué)生更好地理解與掌握平行四邊形的基本特性及相關(guān)概念，教師可以考慮將平行四邊形與學(xué)生的實際生活聯(lián)系起來.首先，在課堂中，教師應(yīng)該向?qū)W生提問：在日常生活中存在著許多四邊形，你能找出一些生活中常見的四邊形并與同學(xué)們交流一下它們的不同特性嗎？其次，教師可以以教室為例向?qū)W生介紹黑板、講臺、講桌等物品的形狀都屬于特殊的平行四邊形，并鼓勵學(xué)生通過這些生活中常見的平行四邊形例子對平行四邊形的概念及性質(zhì)進(jìn)行總結(jié).此外，在講解平行四邊形性質(zhì)的過程中，教師可以考慮進(jìn)一步拓展教學(xué).比如，教師讓學(xué)生探討平行四邊形對邊、鄰邊及對角線之間存在的數(shù)量關(guān)系；讓學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)與同學(xué)進(jìn)行分享探討，進(jìn)一步總結(jié)平行四邊形行的性質(zhì)，并對自己存在的不足進(jìn)行反思.

(四)教師應(yīng)當(dāng)著重分析關(guān)鍵詞，進(jìn)而提升學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效果

數(shù)學(xué)概念是由一系列關(guān)鍵詞及一些連接詞組合而成的完整句子，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)指在拆分解讀每一個關(guān)鍵詞后，將它們整合起來進(jìn)行理解和學(xué)習(xí).因此，教師在對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)當(dāng)重視概念之中關(guān)鍵詞的講解和分析，著重為學(xué)生講解分析完整概念語句中的各個關(guān)鍵詞及它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生全方位地理解數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

例如，在“一元二次方程”一課中對“一元二次方程”這一概念進(jìn)行講解時，教師就應(yīng)當(dāng)在完整概念定義中找出關(guān)鍵詞，并著重對關(guān)鍵詞進(jìn)行分析，加深學(xué)生對一元二次方程的理解，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)解一元二次方程及一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系做鋪墊.教師在講解一元二次方程的概念的關(guān)鍵詞時應(yīng)當(dāng)重點突出“等號”“整式”“一個未知數(shù)(即一元)”“二次”“方程”這幾個關(guān)鍵詞.同時，教師要強(qiáng)調(diào)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中a≠0.“等號”意味著一元二次方程中等號左右兩側(cè)是相等的，因此學(xué)生在解答一元二次方程時可以通過將未知數(shù)的取值代入原式中并檢驗左右兩側(cè)是否相等的方法來檢驗答案的正確與否.“整式”意味著學(xué)生列出的一元二次方程中不能存在字母和除法運算，否則就不屬于整式.“一個未知數(shù)”意味著一元二次方程中只能存在一個未知量(如x)，如果同時存在兩個未知數(shù)(如x和y)，則不屬于一元二次方程.“二次”意味著一元二次方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，例如只能存在x、x2，不能存在x3或x4.一元二次方程的一般表達(dá)式中“a≠0”與“二次”這一關(guān)鍵詞相呼應(yīng)，如果a=0，那么ax2=0，一元二次方程的一般表達(dá)式就變成了bx+c=0.

(五)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)題目進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不僅存在于定義的學(xué)習(xí)中，還存在于題目的解答過程中.對于學(xué)生來說，僅僅理解數(shù)學(xué)概念是不夠的，概念的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從文字層面上升到實踐層面，再上升到實際應(yīng)用層面.因此，教師在概念學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)注重結(jié)合數(shù)學(xué)題目進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，同時強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念教學(xué).

以“一元二次方程”為例，教師在教學(xué)過程中要結(jié)合實際題目對一元二次方程的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解.例如，教師可以通過“將方程3x(x-1)=5(x+2)化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項”這一題目來引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)學(xué)過的數(shù)學(xué)概念，加深對數(shù)學(xué)概念的理解.首先，學(xué)生需要根據(jù)一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，尋找題目中的方程與一般形式的區(qū)別.其次，學(xué)生需要結(jié)合自己所學(xué)對原題目方程進(jìn)行解答，進(jìn)行去括號、移項、合并同類項等一系列運算后，得到3x2-8x-10=0，其中3x2中的3屬于二次項系數(shù)，-8x中的-8屬于一次項系數(shù)，-10屬于常數(shù)項.

四、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)概念對初中學(xué)生來說是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有理解與掌握數(shù)學(xué)概念，才能真正將數(shù)學(xué)概念熟記于心，而非單純的死記硬背.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生一同進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的推導(dǎo)，給予學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)概念的權(quán)利，做好引導(dǎo)；盡可能將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生實際生活結(jié)合起來.通過以上方式，教師可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握程度，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng).