單棣斌，杜學(xué)繪，王文娟，劉敖迪，王娜

基于GNN雙源學(xué)習(xí)的訪問(wèn)控制關(guān)系預(yù)測(cè)方法

單棣斌，杜學(xué)繪，王文娟，劉敖迪，王娜

（信息工程大學(xué)，河南 鄭州 450001）

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，用戶(hù)越權(quán)訪問(wèn)成為制約大數(shù)據(jù)資源安全共享、受控訪問(wèn)的主要問(wèn)題之一?；陉P(guān)系的訪問(wèn)控制（ReBAC，relation-based access control）模型利用實(shí)體之間關(guān)系制定訪問(wèn)控制規(guī)則，增強(qiáng)了策略的邏輯表達(dá)能力，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)訪問(wèn)控制，但仍然面臨著實(shí)體關(guān)系數(shù)據(jù)缺失、規(guī)則的關(guān)系路徑復(fù)雜等問(wèn)題。為克服這些問(wèn)題，提出了一種基于GNN雙源學(xué)習(xí)的邊預(yù)測(cè)模型——LPMDLG，將大數(shù)據(jù)實(shí)體關(guān)系預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有向多重圖的邊預(yù)測(cè)問(wèn)題。提出了基于有向包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法和有向雙半徑節(jié)點(diǎn)標(biāo)記算法，通過(guò)有向包圍子圖提取、子圖節(jié)點(diǎn)標(biāo)記計(jì)算和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)3個(gè)環(huán)節(jié)，從實(shí)體關(guān)系圖中學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)與子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征；提出了基于有向鄰居子圖的節(jié)點(diǎn)嵌入特征學(xué)習(xí)方法，融入了注意力系數(shù)、關(guān)系類(lèi)型等要素，通過(guò)有向鄰居子圖提取、節(jié)點(diǎn)嵌入特征學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)其節(jié)點(diǎn)嵌入特征；設(shè)計(jì)了雙源融合的評(píng)分網(wǎng)絡(luò)，將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)嵌入聯(lián)合計(jì)算邊的得分，從而獲得實(shí)體關(guān)系圖的邊預(yù)測(cè)結(jié)果。邊預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于R-GCN、SEAL、GraIL、TACT等基線(xiàn)模型，所提模型在AUC-PR、MRR和Hits@等評(píng)價(jià)指標(biāo)下均獲得更優(yōu)的預(yù)測(cè)結(jié)果；消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明所提模型的雙源學(xué)習(xí)模式優(yōu)于單一模式的邊預(yù)測(cè)效果；規(guī)則匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)部分實(shí)體的自動(dòng)授權(quán)和對(duì)規(guī)則的關(guān)系路徑的壓縮。所提模型有效提升了邊預(yù)測(cè)的效果，能夠滿(mǎn)足大數(shù)據(jù)訪問(wèn)控制關(guān)系預(yù)測(cè)需求。

大數(shù)據(jù)；基于關(guān)系的訪問(wèn)控制；邊預(yù)測(cè)；圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引言

大數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用，有力推動(dòng)了社會(huì)進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但是大數(shù)據(jù)在迅速發(fā)展的同時(shí)，面臨諸多安全威脅，其中用戶(hù)越權(quán)訪問(wèn)資源是制約大數(shù)據(jù)資源安全共享、受控訪問(wèn)的主要問(wèn)題。

訪問(wèn)控制是實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)安全可控的重要技術(shù)手段之一。由于大數(shù)據(jù)具有資源數(shù)量巨大、資源動(dòng)態(tài)生成、主體客體關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，傳統(tǒng)的訪問(wèn)控制模型，如自主訪問(wèn)控制（DAC，discretionary access control）、強(qiáng)制訪問(wèn)控制（MAC，mandatory access control）、基于角色的訪問(wèn)控制（RBAC，role-based access control）等，處理大數(shù)據(jù)訪問(wèn)控制時(shí)，會(huì)面臨訪問(wèn)控制策略配置負(fù)擔(dān)重、靜態(tài)策略不能預(yù)判動(dòng)態(tài)資源生成、難以滿(mǎn)足復(fù)雜數(shù)據(jù)用戶(hù)關(guān)系與類(lèi)型的安全約束等問(wèn)題[1]。

基于關(guān)系的訪問(wèn)控制（ReBAC，relationship- based access control）[2-4]將實(shí)體之間（如主體與主體、主體與客體等）的關(guān)系路徑RP（relationship path）[5-6]作為已知的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并利用這些數(shù)據(jù)制定基于關(guān)系的訪問(wèn)控制規(guī)則。ReBAC實(shí)現(xiàn)了對(duì)基于屬性的訪問(wèn)控制[7]策略的擴(kuò)展[3,6]，增強(qiáng)了訪問(wèn)控制策略的邏輯表達(dá)能力，使訪問(wèn)控制變得更加動(dòng)態(tài)和靈活。文獻(xiàn)[8-12]研究了ReBAC策略挖掘和學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)了將傳統(tǒng)訪問(wèn)控制規(guī)則轉(zhuǎn)化為ReBAC規(guī)則，便于ReBAC策略的應(yīng)用與發(fā)展。但是在社交網(wǎng)絡(luò)、購(gòu)物平臺(tái)、電子醫(yī)療等大數(shù)據(jù)平臺(tái)中，人工、半人工建立的關(guān)系數(shù)據(jù)通常是有限的、不完整的，而關(guān)系數(shù)據(jù)的缺失不可避免地會(huì)影響基于關(guān)系訪問(wèn)控制規(guī)則的完備性，并且會(huì)增加訪問(wèn)控制規(guī)則中關(guān)系路徑的復(fù)雜度。

針對(duì)實(shí)體關(guān)系數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題，可以通過(guò)預(yù)測(cè)和補(bǔ)全隱含存在的實(shí)體之間的關(guān)系及類(lèi)型來(lái)解決。由于大數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的實(shí)體關(guān)系數(shù)據(jù)集可構(gòu)成以實(shí)體為節(jié)點(diǎn)、實(shí)體關(guān)系為邊的大規(guī)模、復(fù)雜的有向多重圖，因此關(guān)系預(yù)測(cè)和補(bǔ)全本質(zhì)上是關(guān)系圖中節(jié)點(diǎn)之間的邊預(yù)測(cè)問(wèn)題。

傳統(tǒng)的邊預(yù)測(cè)方法[13]，主要通過(guò)計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)相似性得分、分解網(wǎng)絡(luò)的矩陣表示等實(shí)現(xiàn)邊預(yù)測(cè)。隨著圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN，graph neural network）技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊預(yù)測(cè)方法，如R-GCN（relational graph convolutional network）[14]、SEAL（learning from subgraphs，embeddings and attributes for link prediction）[15]、GraIL（graph inductive learning）[16]、TACT（topology-aware correlations）[17]等模型，通過(guò)圖形拓?fù)?、?jié)點(diǎn)與邊特征的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行邊預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示其預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)方法[18-21]。

但是基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊預(yù)測(cè)方法在處理復(fù)雜關(guān)系圖時(shí)，存在以下問(wèn)題。一是R-GCN、SEAL、GraIL、TACT等邊預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)信息不夠全面，沒(méi)有同時(shí)兼顧拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征、節(jié)點(diǎn)自身特征、節(jié)點(diǎn)類(lèi)型等要素信息，降低了圖表示能力。二是SEAL、TACT等模型在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)過(guò)程沒(méi)有考慮邊方向、邊類(lèi)型、多重邊等特征，會(huì)將非同類(lèi)別的邊或節(jié)點(diǎn)歸為一類(lèi)，不同類(lèi)型的邊預(yù)測(cè)時(shí)可能造成混淆。三是R-GCN、SEAL等模型沒(méi)有區(qū)分和學(xué)習(xí)不同鄰居節(jié)點(diǎn)的不同權(quán)重，可能造成節(jié)點(diǎn)嵌入特征受到非關(guān)鍵鄰居節(jié)點(diǎn)的干擾。以上3個(gè)方面降低了邊預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為克服現(xiàn)有邊預(yù)測(cè)技術(shù)在解決復(fù)雜關(guān)系圖網(wǎng)絡(luò)邊預(yù)測(cè)問(wèn)題時(shí)的不足，本文提出了一種基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙源學(xué)習(xí)的邊預(yù)測(cè)模型。該模型依據(jù)關(guān)系數(shù)據(jù)集建立實(shí)體關(guān)系圖，將大數(shù)據(jù)訪問(wèn)控制實(shí)體關(guān)系預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有向多重圖的邊預(yù)測(cè)問(wèn)題；提出了基于有向包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法，通過(guò)有向包圍子圖提取、子圖節(jié)點(diǎn)標(biāo)記計(jì)算和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)3個(gè)環(huán)節(jié)，從實(shí)體關(guān)系圖中學(xué)習(xí)其節(jié)點(diǎn)與子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征；提出了基于有向鄰居子圖的節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)方法，通過(guò)有向鄰居子圖提取、節(jié)點(diǎn)嵌入特征學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)其節(jié)點(diǎn)嵌入特征；設(shè)計(jì)了雙源融合的評(píng)分網(wǎng)絡(luò)，將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征與節(jié)點(diǎn)嵌入特征聯(lián)合計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間邊的得分，從而得到邊預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 相關(guān)研究

1.1 邊預(yù)測(cè)優(yōu)化ReBAC的可行性分析

邊預(yù)測(cè)，也被稱(chēng)為鏈接預(yù)測(cè)，是預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在邊（鏈接）的問(wèn)題[22]。由于圖網(wǎng)絡(luò)的普遍存在，邊預(yù)測(cè)在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[13]，如社交網(wǎng)絡(luò)中的朋友推薦[23]、論文引用網(wǎng)絡(luò)中的合著作者預(yù)測(cè)[24]、藥物反應(yīng)預(yù)測(cè)[25]、知識(shí)圖的補(bǔ)全[26]等。邊預(yù)測(cè)研究[13]主要包括傳統(tǒng)邊預(yù)測(cè)方法和基于GNN的邊預(yù)測(cè)方法。

ReBAC規(guī)則是基于實(shí)體關(guān)系路徑[27-29]制定的，與訪問(wèn)控制相關(guān)的實(shí)體（作為節(jié)點(diǎn)）和它們之間的關(guān)系（作為邊）構(gòu)成了實(shí)體關(guān)系圖。通過(guò)對(duì)實(shí)體關(guān)系圖進(jìn)行邊預(yù)測(cè)，可以學(xué)習(xí)到潛在的實(shí)體關(guān)系，解決其面臨的關(guān)系缺失問(wèn)題，從而增強(qiáng)ReBAC自動(dòng)化動(dòng)態(tài)授權(quán)的能力，簡(jiǎn)化基于原有關(guān)系建立的訪問(wèn)控制規(guī)則。

以某醫(yī)療信息系統(tǒng)的ReBAC策略為例，系統(tǒng)中包括基于關(guān)系的訪問(wèn)控制規(guī)則[8]（為明確問(wèn)題，本文對(duì)該規(guī)則進(jìn)行了適度簡(jiǎn)化）如下。規(guī)則1：醫(yī)生可以查閱他/她所屬的醫(yī)療團(tuán)隊(duì)治療的患者的電子健康記錄（HRs，health records），表示為 team patientresource，{read}>。規(guī)則2：管理電子健康記錄的醫(yī)生可以查閱這些電子健康記錄，表示為resource, {read}>。

原始的實(shí)體關(guān)系圖（如圖1(a)所示）中，節(jié)點(diǎn)、、表示醫(yī)生doctor，節(jié)點(diǎn)表示醫(yī)療團(tuán)隊(duì)team，節(jié)點(diǎn)表示患者patient，節(jié)點(diǎn)表示電子健康記錄HR。其中，醫(yī)生屬于團(tuán)隊(duì)，醫(yī)生是的團(tuán)隊(duì)同事，醫(yī)生負(fù)責(zé)管理電子健康記錄。關(guān)系1表示團(tuán)隊(duì)同事teammate_of，2表示屬于成員part_of，3表示治療關(guān)系treat，4表示擁有have，5表示管理manage。健康記錄的擁有者是患者，由團(tuán)隊(duì)進(jìn)行治療，即節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間組成一條關(guān)系路徑1：<2><3><4>，滿(mǎn)足規(guī)則1，所以可以查閱。醫(yī)生管理電子健康記錄HRs，即節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間組成一條關(guān)系路徑2：<5>，滿(mǎn)足規(guī)則2，所以可以查閱。

通過(guò)邊預(yù)測(cè)，可以對(duì)實(shí)體實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化的動(dòng)態(tài)授權(quán)。例如，圖1(b)中，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足關(guān)系：<1>，即醫(yī)生是的團(tuán)隊(duì)同事。節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足<2>，如果可以預(yù)測(cè)<2>，則與也滿(mǎn)足關(guān)系路徑1，即滿(mǎn)足規(guī)則1，醫(yī)生也可以查閱健康記錄，那么自動(dòng)為醫(yī)生進(jìn)行授權(quán)。

通過(guò)邊預(yù)測(cè)，可以簡(jiǎn)化匹配ReBAC規(guī)則中的關(guān)系路徑。例如，圖1(b)中，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足關(guān)系：<1>，即醫(yī)生是的團(tuán)隊(duì)同事。節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足<5>，如果可以預(yù)測(cè)<5>，則滿(mǎn)足規(guī)則2，醫(yī)生可以查閱，那么將原來(lái)匹配的關(guān)系路徑<2><3><4>簡(jiǎn)化為關(guān)系路徑<5>。

圖1 邊預(yù)測(cè)優(yōu)化ReBAC可行性分析

Figure 1 Feasibility analysis of link prediction for ReBAC optimization

1.2 傳統(tǒng)邊預(yù)測(cè)方法

傳統(tǒng)邊預(yù)測(cè)方法主要包括啟發(fā)式方法、潛在特征方法兩類(lèi)。

啟發(fā)式方法使用簡(jiǎn)單而有效的節(jié)點(diǎn)相似性分?jǐn)?shù)作為鏈接的可能性的度量標(biāo)準(zhǔn)，如公共鄰居（CN，common neighbor）、RPR（rooted page rank）[30]等方法，其主要思路是首先假定滿(mǎn)足預(yù)定義特征的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)存在邊，再通過(guò)CN節(jié)點(diǎn)數(shù)量、Jaccard分?jǐn)?shù)、Katz指數(shù)等方法計(jì)算特征值從而進(jìn)行邊預(yù)測(cè)。但是這些預(yù)先定義的特征表達(dá)能力有限，只能描述部分的、局部的圖結(jié)構(gòu)模式。因此，啟發(fā)式方法一般用于同構(gòu)圖的邊預(yù)測(cè)，很難應(yīng)用于具有復(fù)雜形成機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)。

潛在特征方法通常以節(jié)點(diǎn)的潛在屬性或表示為基礎(chǔ)，通過(guò)矩陣分解[31]、網(wǎng)絡(luò)嵌入[32]等方法實(shí)現(xiàn)邊的預(yù)測(cè)。這些方法本質(zhì)上是從圖結(jié)構(gòu)中提取低維節(jié)點(diǎn)嵌入信息，但不能捕捉節(jié)點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)相似性[33]，即共享相同鄰域結(jié)構(gòu)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有映射到相似的嵌入；潛在特征方法屬于直推式學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)的節(jié)點(diǎn)嵌入不能推廣到新節(jié)點(diǎn)或新網(wǎng)絡(luò)。

1.3 基于GNN的邊預(yù)測(cè)方法

隨著圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，基于GNN的圖表示學(xué)習(xí)應(yīng)用于邊預(yù)測(cè)中，取得了較好的效果。基于GNN的邊預(yù)測(cè)方法分為基于節(jié)點(diǎn)的GNN方法和基于子圖的GNN方法。

（1）基于節(jié)點(diǎn)的GNN方法

基于節(jié)點(diǎn)的GNN方法從圖的局部鄰域中學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)嵌入，將GNN學(xué)習(xí)的成對(duì)的節(jié)點(diǎn)嵌入聚合為邊的表示，如圖自動(dòng)編碼器（GAE，graph auto encoder）、可變圖自動(dòng)編碼器（VGAE，variational graph auto encoder）[18]、R-GCN[14]等模型。

此類(lèi)方法分別獨(dú)立計(jì)算兩個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的表示，沒(méi)有考慮兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置、關(guān)聯(lián)信息和公共鄰居，從而造成聚合后的邊表示結(jié)果出現(xiàn)偏差。此類(lèi)方法的多數(shù)模型沒(méi)有區(qū)分不同類(lèi)別鄰居節(jié)點(diǎn)的不同權(quán)重，不支持鄰居節(jié)點(diǎn)重要程度的自動(dòng)學(xué)習(xí)，從而影響邊預(yù)測(cè)結(jié)果。

（2）基于子圖的GNN方法

基于子圖的GNN方法首先提取每個(gè)目標(biāo)邊周?chē)木植孔訄D，然后對(duì)子圖中節(jié)點(diǎn)計(jì)算標(biāo)記，最后通過(guò)GNN學(xué)習(xí)子圖表示邊預(yù)測(cè)，如SEAL[15]、IGMC[34]、GraIL[16]等模型。Zhang等[15]通過(guò)衰變啟發(fā)式理論驗(yàn)證了包圍子圖進(jìn)行邊預(yù)測(cè)的可行性，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)周?chē)木植孔訄D充分考慮了節(jié)點(diǎn)、邊以及它們周?chē)従拥耐負(fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。標(biāo)記方法[15-16]可對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)及共同鄰居節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行建模，從而比基于節(jié)點(diǎn)的GNN方法具有更好的邊預(yù)測(cè)效果[35]。

但是，此類(lèi)方法的很多模型提取的局部包圍子圖忽視了邊的方向、類(lèi)別（對(duì)應(yīng)不同的關(guān)系類(lèi)型）對(duì)圖結(jié)構(gòu)特征的影響，并且標(biāo)記方法不支持對(duì)不同方向邊所連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分。SEAL模型只能處理無(wú)向簡(jiǎn)單圖，未考慮邊方向、多重邊、關(guān)系類(lèi)別等要素。多數(shù)模型只關(guān)注了圖結(jié)構(gòu)特征，沒(méi)有考慮節(jié)點(diǎn)的屬性特征信息，不能區(qū)分拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同或相近、而節(jié)點(diǎn)特征不同的邊。GraIL只通過(guò)學(xué)習(xí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息進(jìn)行邊預(yù)測(cè)，忽視了不同類(lèi)型、不同特征的節(jié)點(diǎn)對(duì)邊預(yù)測(cè)結(jié)果的影響；TACT模型雖然綜合考慮了圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和關(guān)系的相關(guān)性，但缺少對(duì)節(jié)點(diǎn)特征信息嵌入的學(xué)習(xí)，造成邊預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性降低。

基于節(jié)點(diǎn)的GNN方法的輸入數(shù)據(jù)是圖節(jié)點(diǎn)特征信息（目標(biāo)節(jié)點(diǎn)特征及其鄰居節(jié)點(diǎn)特征信息），可以支持同質(zhì)圖節(jié)點(diǎn)、異質(zhì)圖節(jié)點(diǎn)特征信息，但不包括圖結(jié)構(gòu)信息。因此，在邊預(yù)測(cè)時(shí)會(huì)損失節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)位置信息和結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)信息?；谧訄D的GNN方法的輸入數(shù)據(jù)是圖結(jié)構(gòu)特征信息（包圍子圖的結(jié)構(gòu)、鄰居節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)信息），需要目標(biāo)節(jié)點(diǎn)屬于同一連通圖。由于不包括圖節(jié)點(diǎn)特征、邊方向等信息，所以多數(shù)基于子圖GNN方法的模型進(jìn)行邊預(yù)測(cè)時(shí)，只能支持同類(lèi)型節(jié)點(diǎn)的無(wú)向圖。

在基于子圖GNN方法的基礎(chǔ)上，需要增加邊方向、邊類(lèi)型以及相關(guān)節(jié)點(diǎn)的特征信息等要素，用于提高基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)體關(guān)系圖進(jìn)行邊預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)訪問(wèn)控制規(guī)則所需實(shí)體關(guān)系的預(yù)測(cè)和補(bǔ)充。

2 基于GNN雙源學(xué)習(xí)的邊預(yù)測(cè)模型

2.1 問(wèn)題定義

由于在大數(shù)據(jù)系統(tǒng)的訪問(wèn)控制場(chǎng)景中，實(shí)體與實(shí)體之間存在多種關(guān)系類(lèi)型，本文將實(shí)體以及它們之間的關(guān)系定義為有向多重圖(,,)，表示節(jié)點(diǎn)集合，表示有向邊集合，表示關(guān)系集合。在中，節(jié)點(diǎn)∈，帶有標(biāo)簽的有向邊e=(,,) ∈，表示節(jié)點(diǎn)與之間存在標(biāo)簽為關(guān)系的邊e，是e的頭節(jié)點(diǎn)，是e的尾節(jié)點(diǎn)，∈表示一種關(guān)系類(lèi)型。依據(jù)實(shí)體關(guān)系圖與有向多重圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以將實(shí)體之間的關(guān)系預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有向多重圖的邊預(yù)測(cè)問(wèn)題，即預(yù)測(cè)有向多重圖中的兩個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間是否存在某種類(lèi)型有向邊的問(wèn)題。

定義1 有向多重圖的邊預(yù)測(cè)：假設(shè)有向多重圖(,,)中，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)、∈，判斷節(jié)點(diǎn)、之間是否存在關(guān)系為的邊e=(,,)的過(guò)程，被稱(chēng)為有向多重圖的邊預(yù)測(cè)。

2.2 模型框架

本文在基于子圖的GNN方法的基礎(chǔ)上，融入了邊方向、邊類(lèi)型、節(jié)點(diǎn)特征等要素，融合了多關(guān)系特殊化處理方法，設(shè)計(jì)了基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙源學(xué)習(xí)的邊預(yù)測(cè)模型（LPMDLG，link prediction model based on dual-source learning of graph neural network）。LPMDLG框架如圖2所示。

圖2 LPMDLG框架

Figure 2 Framework of LPMDLG

第1步，由原始實(shí)體關(guān)系數(shù)據(jù)集生成原始實(shí)體關(guān)系圖，如圖3(a)所示。原始的實(shí)體關(guān)系數(shù)據(jù)集中的每個(gè)元素是一個(gè)由兩個(gè)實(shí)體和對(duì)應(yīng)關(guān)系組成的三元組，如<,,>表示實(shí)體與實(shí)體之間的關(guān)系為。將實(shí)體作為圖節(jié)點(diǎn)，關(guān)系作為圖節(jié)點(diǎn)之間的邊，遍歷集合中的每個(gè)三元組，可構(gòu)建數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的實(shí)體關(guān)系圖。

第2步，確定實(shí)體關(guān)系圖中目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和的階鄰居集。

第3步，基于GNN進(jìn)行圖表示學(xué)習(xí)，包括基于有向包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)與基于有向鄰居子圖的節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)兩個(gè)方法?；谟邢虬鼑訄D的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法通過(guò)階鄰居集提取有向包圍子圖，計(jì)算子圖中節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記值，基于節(jié)點(diǎn)標(biāo)記值進(jìn)行圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，生成節(jié)點(diǎn)與包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征。同步地，基于有向鄰居子圖的節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)方法通過(guò)階鄰居集提取有向鄰居子圖，通過(guò)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)獲得節(jié)點(diǎn)與鄰居子圖的嵌入特征。

圖3 原始實(shí)體關(guān)系圖與包圍子圖示例

Figure 3 Example of original entityrelationship graph and enclosing subgraph

第4步，將兩個(gè)方法學(xué)習(xí)的輸出結(jié)果相結(jié)合，由評(píng)分網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行綜合打分，得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間存在邊（實(shí)體關(guān)系）的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.3 K階鄰居集的確定

確定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的鄰居集，是進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)和節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本文提出了計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的階鄰居集的方法，過(guò)程如下。

1) 將原始實(shí)體關(guān)系圖（有向多重圖）轉(zhuǎn)換為無(wú)向圖，即為的底圖[36]。

2) 基于廣度優(yōu)先算法，在底圖中查找目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的跳鄰居節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成節(jié)點(diǎn)的階鄰居集合N()，即底圖中鄰居節(jié)點(diǎn)到的距離不大于。通過(guò)同樣方法得到節(jié)點(diǎn)的階鄰居集合N()。

2.4 基于有向包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法

基于有向包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法通過(guò)圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)及其有向包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征信息。該方法包括目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的有向包圍子圖提取、子圖節(jié)點(diǎn)標(biāo)記計(jì)算和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)3個(gè)環(huán)節(jié)。

2.4.1 有向包圍子圖提取

SEAL、GraIL等模型采用局部包圍子圖的方法對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間邊的可能性進(jìn)行分析和判斷。其提取過(guò)程是：首先，計(jì)算兩個(gè)節(jié)點(diǎn)和的鄰居集合N()和N()，其中表示鄰居的最大距離（無(wú)方向的）；其次，取N()和N()的交集，得到N()∩N()；最后，通過(guò)修剪孤立的或距離大于的節(jié)點(diǎn)來(lái)計(jì)算包圍子圖(,)（如圖3(b)藍(lán)色虛線(xiàn)所示）。

這種提取包圍子圖方法的不足包括兩方面。一是提取目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的包圍子圖時(shí)沒(méi)有考慮邊的方向。所得到子圖中的節(jié)點(diǎn)及其周?chē)負(fù)浣Y(jié)構(gòu)與有向圖中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不完全相同，如圖3(b)中，由于邊是無(wú)向的，節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)、、可達(dá)，但實(shí)際的原始實(shí)體關(guān)系圖（圖3(a)）中，節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)單步可達(dá)，而節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)、不是單步可達(dá)的?；谠摪鼑訄D進(jìn)行后續(xù)的節(jié)點(diǎn)標(biāo)記與結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同而標(biāo)記相同的現(xiàn)象，無(wú)法區(qū)分不同方向的邊所連接的節(jié)點(diǎn)，如圖3(b)中不能區(qū)分節(jié)點(diǎn)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同。二是原始的包圍子圖沒(méi)有區(qū)分邊的不同類(lèi)型（即不同的關(guān)系）。例如，圖3(a)中，邊e、e都是的接鄰邊，但兩條邊的類(lèi)型不同，即所代表的實(shí)體關(guān)系屬于不同類(lèi)別，分別是關(guān)系1、2。原始的包圍子圖將上述兩條邊當(dāng)作同一類(lèi)別，如圖3(b)中，邊e、e的類(lèi)型是相同的，那么在后續(xù)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)時(shí)，不能區(qū)分不同關(guān)系1、2對(duì)其產(chǎn)生的影響。

為克服上述不足，本文提出了有向包圍子圖提取方法。為了準(zhǔn)確描述提取方法，本文對(duì)關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)進(jìn)行了如下定義。

定義2 路徑：有向圖中的一個(gè)路徑path是一個(gè)由頂點(diǎn)x和邊a交錯(cuò)排列的序列=11223…x?1a?1x，=1,2,…,?1,中邊a的尾是頂點(diǎn)x，頭是頂點(diǎn)x+1，并且任意兩條邊是不相同的，頂點(diǎn)互不相同，也稱(chēng)是一條從節(jié)點(diǎn)x到節(jié)點(diǎn)x的（1,x）路徑。

定義3 可達(dá)、逆向可達(dá)：如果有向圖中存在一條(,)路徑，則稱(chēng)從節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)是可達(dá)的，節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)是逆向可達(dá)的。

定義4 距離：對(duì)于有向圖的節(jié)點(diǎn)和，如果節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)是可達(dá)的，那么從節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離(,)是路徑(,)的最小長(zhǎng)度，從節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)是逆向可達(dá)的，距離(,)=?(,)，否則記(,) = ∞。

定義5 底圖距離：稱(chēng)有向圖的底圖中兩個(gè)頂點(diǎn)x，x之間的距離d(,)為底圖距離，定義為中最短路徑的長(zhǎng)度。如果此路徑不存在，令d(,)=∞。

定義7 有向包圍子圖：對(duì)于一個(gè)有向多重圖=(,,)，給定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)=｛,｝?，的階有向包圍子圖是由中與節(jié)點(diǎn)和的底圖距離不超過(guò)的節(jié)點(diǎn)集合組成的子圖，記為D(,) =(V,E,R)。其中V={|d(,) ≤∩d(,) ≤}, 表示有向包圍子圖的節(jié)點(diǎn)集，E={(,)|,∈V}，表示其有向邊集合，R?，表示其關(guān)系集合。

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)｛,｝的有向包圍子圖提取過(guò)程如下。

1) 在的底圖中，求節(jié)點(diǎn)和的階鄰居集合的交集：N(,)=N() ∩N()。

2) 在中查找N(,)的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊及邊類(lèi)型（關(guān)系類(lèi)別），獲得其階有向包圍子圖D(,) = (V,E,R)。如圖4所示，紅色虛線(xiàn)表示目標(biāo)節(jié)點(diǎn)、的有向包圍子圖D(,)，它與包圍子圖的區(qū)別是邊增加了邊方向、邊類(lèi)型。

圖4 有向包圍子圖DEK(u,v)

Figure 4 Directed enclosing subgraphD(,)

2.4.2 子圖節(jié)點(diǎn)標(biāo)記計(jì)算

SEAL、GraIL等模型采用了雙半徑節(jié)點(diǎn)標(biāo)記（DRNL，double radius node labeling）方法對(duì)包圍子圖節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記計(jì)算，作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的初始特征信息。Zhang等[35]證明了在邊預(yù)測(cè)應(yīng)用中，節(jié)點(diǎn)標(biāo)記方法優(yōu)于單純的one-hot編碼方法，前者更能準(zhǔn)確地表示節(jié)點(diǎn)的圖結(jié)構(gòu)特征。DRNL不支持區(qū)分邊的方向。假設(shè)有向圖的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在其底圖（無(wú)向圖）中是同構(gòu)節(jié)點(diǎn)，由于關(guān)聯(lián)的邊的方向、關(guān)系類(lèi)別的不同，原有向圖的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)可能是非同構(gòu)的。例如，圖5(a)中根據(jù)DRNL方法，3個(gè)節(jié)點(diǎn)、是同構(gòu)節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記均為（1,1），但實(shí)際上因?yàn)檫叺姆较?、?lèi)別不同，三者是不同構(gòu)的，標(biāo)記也不應(yīng)該相同。

本文在DRNL方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合邊的方向，提出了有向雙半徑節(jié)點(diǎn)標(biāo)記（DDRNL，directed double radius node labeling）方法。如圖5(b)所示，節(jié)點(diǎn)和有向包圍子圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)用元組((,),(,))標(biāo)記，記為()。其中(,)表示有向圖的節(jié)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)到達(dá)的最短路徑長(zhǎng)度，(,)表示節(jié)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)到達(dá)的最短路徑長(zhǎng)度。該元組表示了每個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在有向包圍子圖中的結(jié)構(gòu)位置。當(dāng)?shù)讲豢蛇_(dá)時(shí)，(,)= ∞。同樣，當(dāng)?shù)讲豢蛇_(dá)時(shí)，(,)= ∞。目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和分別表示為（0,1）和（1,0）。

圖5 DRNL、DDRNL對(duì)比示例

Figure 5 Comparison of DRNL, DDRNL examples

DDRNL方法的實(shí)現(xiàn)如算法1所示。

算法1 DDRNL

輸入D(,)

輸出(),∈D(,)，()=((,),(,))

1)()=((,),(,))=(0,1),()=((,),(,))=(1,0),()=(,),(∈D(,)，,)//節(jié)點(diǎn)標(biāo)記初始化

2)(out,)=(in,)={}; //節(jié)點(diǎn)的可達(dá)隊(duì)列和逆向可達(dá)隊(duì)列

3)(out,)=(in,)={}; //節(jié)點(diǎn)的可達(dá)隊(duì)列和逆向可達(dá)隊(duì)列

4) {(,),∈(out,)}Label((out,),D(,))

5) {(,),∈(in,)}Label((in,),D(,))

6){(,),∈(out,)}Label((out,),D(,))

7) {(,),∈(in,)}Label((in,),D(,))

1) 節(jié)點(diǎn)標(biāo)記初始化：目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和的標(biāo)記分別表示為（0,1）、（1,0），D(,)中的其他節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為（∞,∞）。

2) 節(jié)點(diǎn)隊(duì)列初始化：分別建立節(jié)點(diǎn)和的可達(dá)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列和逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列。out()表示節(jié)點(diǎn)的可達(dá)節(jié)點(diǎn)集合組成的隊(duì)列，in()表示節(jié)點(diǎn)的逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)集合組成的隊(duì)列。初始時(shí)，out()=in()=｛｝，其中=或。當(dāng)=時(shí)，表示目標(biāo)頭節(jié)點(diǎn)的相關(guān)隊(duì)列，當(dāng)=時(shí)，表示目標(biāo)尾節(jié)點(diǎn)的相關(guān)隊(duì)列。

3) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)可達(dá)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記的第一元素：計(jì)算與其可達(dá)節(jié)點(diǎn)的距離(,)。

4) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記的第一元素：計(jì)算與其逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)的距離(,)。

5) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)可達(dá)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記的第二元素：計(jì)算的可達(dá)節(jié)點(diǎn)到的距離(,)。

6) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)標(biāo)記的第二元素：計(jì)算的逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)到的距離(,)。

第3)～6)步，調(diào)用了節(jié)點(diǎn)標(biāo)記元素計(jì)算方法，如算法2所示。

算法2 節(jié)點(diǎn)標(biāo)記元素計(jì)算

輸入(dir,), D(,),dir={in,out},={,}

輸出(),∈(,)()=((,),(,))

1) while(Empty((dir,))True)

2)= front((dir,))

3) for(in(dir,))

4) if(==,dir==out,and(,)==)

5)(,)=(,),pred()=, push ((dir,),)

6) if (==,dir==in, and(,)==)

7)(,)=(,)1,succ()=, push ((dir,),)

8) if(==,dir==out, and(,)==)

9)(,)=(,)1,pred()=, push ((dir,),)

10) if (==,dir==in, and(,)==)

11)(,)=(,)1,succ()=,push ((dir,),)

12) return

算法2的輸入為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的可達(dá)或逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列、有向封閉子圖D(,)，輸出為節(jié)點(diǎn)標(biāo)記元素值((,),(,))，∈(,)。

1) 當(dāng)(dir,)不為空時(shí)，執(zhí)行第一層循環(huán)。

2) 從(dir,)取出隊(duì)列首部的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)dir取值獲得可達(dá)（dir=out）或逆向可達(dá)（dir=in）的直接鄰居節(jié)點(diǎn)集合(dir,)。

3) 通過(guò)第二層循環(huán)，從(dir,)中依次取出的直接鄰居節(jié)點(diǎn)，分情況計(jì)算節(jié)點(diǎn)的標(biāo)記元素值。

①如果是目標(biāo)頭節(jié)點(diǎn)的可達(dá)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列（=,dir=out），且到的距離為，則令(,)=(,)1，節(jié)點(diǎn)的前綴節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，即pred()=，并把節(jié)點(diǎn)加入(dir,)的隊(duì)尾。

②如果是目標(biāo)頭節(jié)點(diǎn)的逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列（=, dir=in），且到的距離為，則令(,)=(,)?1，節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，即succ()=，并把節(jié)點(diǎn)加入(dir,)的隊(duì)尾。

③如果是目標(biāo)頭節(jié)點(diǎn)的可達(dá)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列（=,dir=out），且到的距離為，則令(,)=(,)?1，節(jié)點(diǎn)的前綴節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，即pred()=，并把節(jié)點(diǎn)加入到(dir,)的隊(duì)尾。

④如果是目標(biāo)頭節(jié)點(diǎn)的逆向可達(dá)節(jié)點(diǎn)隊(duì)列（=, dir=in），且到的距離為，則令(,)=(,)+1，節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，即succ()=，并把節(jié)點(diǎn)加入(dir,)的隊(duì)尾。

節(jié)點(diǎn)，(,)=0，dir=out，從(out,)取出隊(duì)列首部的節(jié)點(diǎn)（此時(shí)=），直接鄰居節(jié)點(diǎn)集合(out,)={,,}，令=，(,)=(,)+1=1，pred()=，加入(out,)；令=，(,)=(,)+1=1，pred()=，加入(out,)；令=，(,)=(,)+1=1，pred()=，加入(out,)；此時(shí)(out,)={,,}。取出(out,)的隊(duì)首節(jié)點(diǎn)(out,)=Null，取出隊(duì)首節(jié)點(diǎn)，(out,)={}，令=，(,)=(,)+1=2，pred()=，加入(out,)。同理計(jì)算可得：(,)=1，(,)=(,)=(,)=?1，(,)=(,)=1，(,)=(,)=(,)=1，(,)=(,)=2，(,)=(,)=(,)=(,)=。

2.4.3 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)

本文在R-GCN、SEAL、GraIL模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于邊方向與邊類(lèi)別的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的消息傳遞網(wǎng)絡(luò)。先按照邊的類(lèi)別（關(guān)系）對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行聚合；再將節(jié)點(diǎn)當(dāng)前的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息與聚合結(jié)果相結(jié)合來(lái)迭代更新節(jié)點(diǎn)信息；最后綜合有向封閉子圖內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出結(jié)果，分別得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和有向包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征信息。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意如圖6所示。

圖6 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意

Figure 6 Graph neural network for topology feature learning

假設(shè)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在0～個(gè)邊類(lèi)型（關(guān)系類(lèi)別）。按照不同的邊類(lèi)型分別進(jìn)行聚合，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的層的圖結(jié)構(gòu)特征輸出為：

2.5 基于有向鄰居子圖的節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)方法

基于有向鄰居子圖的節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)方法通過(guò)圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信息的逐層傳遞，將節(jié)點(diǎn)各類(lèi)型鄰居節(jié)點(diǎn)嵌入特征的聚合結(jié)果與其當(dāng)前層的嵌入特征相結(jié)合，迭代更新下一層的節(jié)點(diǎn)嵌入特征，并將注意力系數(shù)、邊的多種關(guān)系與聚合運(yùn)算相結(jié)合，自動(dòng)學(xué)習(xí)各類(lèi)關(guān)系對(duì)應(yīng)鄰居節(jié)點(diǎn)對(duì)于目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的重要性的權(quán)重。該方法包括有向鄰居子圖提取和節(jié)點(diǎn)嵌入特征學(xué)習(xí)兩個(gè)環(huán)節(jié)。

2.5.1 有向鄰居子圖提取

為解決節(jié)點(diǎn)嵌入特征學(xué)習(xí)的過(guò)平滑問(wèn)題，本文提取目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的階鄰居節(jié)點(diǎn)，合并組成有向鄰居子圖，以限定節(jié)點(diǎn)特征學(xué)習(xí)的鄰居節(jié)點(diǎn)范圍。

定義8 有向鄰居子圖：對(duì)于一個(gè)有向多重圖=(,,)，給定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)=｛,｝?，的階有向鄰居子圖是由中與節(jié)點(diǎn)或的底圖距離不超過(guò)的節(jié)點(diǎn)集合組成的子圖，記為D(,) =(V,E,R)。其中，V={|d(,)≤∪d(,) ≤}，表示有向鄰居子圖的節(jié)點(diǎn)集，E={(,)|,∈V}，表示其有向邊集合，R?，表示其關(guān)系集合。

有向鄰居子圖提取方法過(guò)程如下。

1) 在有向圖的底圖中，獲取節(jié)點(diǎn)和的階鄰居集合N()N()，計(jì)算它們的并集N'(,)=N()∪N()。

2) 在有向圖中查找N'(,)的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的邊及其關(guān)系類(lèi)別，獲得其有向鄰居子圖D(,)=(V,E,R)，V=N'(,)。有向鄰居子圖提取如圖7(a)所示，虛線(xiàn)表示目標(biāo)節(jié)點(diǎn)、的有向鄰居子圖。

2.5.2 節(jié)點(diǎn)嵌入特征學(xué)習(xí)

節(jié)點(diǎn)嵌入特征學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)在R-GCN模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同種類(lèi)的關(guān)系進(jìn)行了特化處理，即按照不同的關(guān)系采用，并通過(guò)注意力系數(shù)[37]對(duì)同類(lèi)型關(guān)系下不同鄰居的重要程度進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出特征為

圖7 有向鄰居子圖提取與節(jié)點(diǎn)嵌入特征學(xué)習(xí)示例

Figure 7 Example of directed neighbor subgraph extraction and node embedding feature learning

注意力系數(shù)為

歸一化注意力系數(shù)為

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和及其有向鄰居子圖的嵌入特征信息輸出為

2.6 雙源融合的評(píng)分網(wǎng)絡(luò)與訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，本文采用噪聲對(duì)比鉸鏈損失函數(shù)訓(xùn)練模型，使正三元組的得分高于負(fù)三元組。對(duì)于訓(xùn)練圖中出現(xiàn)的每個(gè)三元組，通過(guò)用均勻采樣的隨機(jī)實(shí)體替換三元組的頭部節(jié)點(diǎn)或尾部節(jié)點(diǎn)來(lái)采樣得到負(fù)三元組。然后使用損失函數(shù)通過(guò)隨機(jī)梯度下降來(lái)訓(xùn)練模型。損失函數(shù)為

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 數(shù)據(jù)集

為驗(yàn)證LPMDLG模型進(jìn)行邊預(yù)測(cè)的效果，綜合R-GCN、SEAL、GraIL、TACT模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文選用標(biāo)準(zhǔn)的WN18RR[38]、FB15k-237[39]和NELL-995[40]3個(gè)數(shù)據(jù)集各自的兩個(gè)版本（v2、v3）作為基準(zhǔn)測(cè)試，采用文獻(xiàn)中的比例將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集、測(cè)試集。描述數(shù)據(jù)集的參數(shù)為實(shí)體數(shù)量#E、關(guān)系數(shù)量#R、三元組數(shù)量#TR[17]。

為驗(yàn)證邊預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)自動(dòng)化動(dòng)態(tài)授權(quán)、簡(jiǎn)化匹配ReBAC規(guī)則的效果，本文選用ReBAC模型基準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)集[9]（EMR_15、healthcare_5、Project-mgmt_5、University_5、e-document_175和eWorkforce_30共6個(gè)數(shù)據(jù)集）作為ReBAC規(guī)則匹配的基準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)。

3.2 基線(xiàn)模型與實(shí)驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)有工作的研究與對(duì)比，本文選擇4個(gè)模型作為邊預(yù)測(cè)的基線(xiàn)模型，包括基于節(jié)點(diǎn)的模型R-GCN，基于子圖的模型SEAL、GraIL、TACT。評(píng)估指標(biāo)為AUC-PR、MRR（mean reciprocal ranking）、Hits@。

邊預(yù)測(cè)基線(xiàn)模型保持超參數(shù)與原始文獻(xiàn)相同，本文采用Adam optimizer優(yōu)化器，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)中隨機(jī)采樣兩階鄰居建立有向包圍子圖，節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)選擇兩層鄰居建立有向鄰居子圖。對(duì)于WN18RR、FB15k-237、NELL-995，損失函數(shù)中的margins分別設(shè)置為8、16、10。訓(xùn)練周期epochs的最大數(shù)量被設(shè)置為10。

ReBAC規(guī)則匹配基線(xiàn)模型采用DTRM（decision tree ReBAC miner）模型[9]，分別在邊預(yù)測(cè)前、預(yù)測(cè)后兩個(gè)階段對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行ReBAC規(guī)則提取與匹配。通過(guò)比較兩個(gè)階段的匹配結(jié)果驗(yàn)證本文LPMDLG對(duì)實(shí)體的自動(dòng)化動(dòng)態(tài)授權(quán)、簡(jiǎn)化匹配ReBAC規(guī)則的效果。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.3.1 AUC-PR

為提高對(duì)比的公平性，本文參照GraIL、TACT模型的實(shí)驗(yàn)采樣方法，使用AUC-PR作為分類(lèi)度量。AUC-PR表示精確召回曲線(xiàn)（P-R，precision recall curve）的下方面積，可看作為每個(gè)Recall閾值計(jì)算的Precision的平均值。首先，為獲得相應(yīng)的負(fù)樣本，本文用隨機(jī)采樣實(shí)體替換測(cè)試數(shù)據(jù)子集中三元組的頭節(jié)點(diǎn)或者尾節(jié)點(diǎn)；然后，對(duì)具有相同數(shù)量的負(fù)三元組的正三元組進(jìn)行評(píng)分；最后計(jì)算AUC-PR。本文用不同的隨機(jī)種子將每個(gè)實(shí)驗(yàn)運(yùn)行3次，并計(jì)算平均結(jié)果。

表1顯示了各個(gè)模型進(jìn)行邊預(yù)測(cè)的AUC-PR結(jié)果。*表示數(shù)據(jù)通過(guò)圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架（DGL）中的模型源碼執(zhí)行所得，**表示數(shù)據(jù)來(lái)自TACT。本文提出的模型——LPMDLG在大多數(shù)數(shù)據(jù)集上優(yōu)于其他模型，特別是對(duì)于關(guān)系數(shù)量#R較多的數(shù)據(jù)集，如FB15k-237數(shù)據(jù)集、NELL-995數(shù)據(jù)集的v2、v3版本等，AUC-PR值平均提高約0.65%。

表1 AUC-PR結(jié)果

LPMDLG的AUC-PR值優(yōu)于其他模型，主要是由于它采用了基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)嵌入相結(jié)合的雙源信息學(xué)習(xí)模式進(jìn)行邊的預(yù)測(cè)。與R-GCN相比，LPMDLG對(duì)不同關(guān)系、類(lèi)型的鄰居節(jié)點(diǎn)，采用注意力機(jī)制學(xué)習(xí)其重要程度，賦予其不同的權(quán)重。與SEAL相比，LPMDLG針對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)、節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)兩種模式選用了不同的鄰居集，并且在該模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)中采用了新標(biāo)記方法，該方法考慮邊的不同方向?qū)ζ錁?biāo)記結(jié)果的影響。與GraIL、TACT模型相比，LPMDLG增加了對(duì)節(jié)點(diǎn)特征的學(xué)習(xí)，采用了新標(biāo)記方法，考慮邊的方向?qū)ζ溆绊?，并?duì)注意力學(xué)習(xí)機(jī)制進(jìn)行了簡(jiǎn)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明了本文提出的通過(guò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)嵌入相結(jié)合進(jìn)行邊預(yù)測(cè)方法的有效性。

3.3.2 MRR和Hits@

本文進(jìn)一步通過(guò)排名度量評(píng)估邊預(yù)測(cè)模型LPMDLG，選擇MRR和Hits@作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，驗(yàn)證模型進(jìn)行多關(guān)系數(shù)據(jù)集邊預(yù)測(cè)的有效性。二者的計(jì)算過(guò)程如下。

首先，將測(cè)試集的每個(gè)三元組(,r,)中的r依次替換為數(shù)據(jù)集的每種關(guān)系；其次，通過(guò)評(píng)分函數(shù)分別計(jì)算替換后對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)值；然后，將得到一系列的分?jǐn)?shù)進(jìn)行排序，得到該三元組的邊預(yù)測(cè)排序；對(duì)各個(gè)三元組的邊預(yù)測(cè)正確結(jié)果的排名，求其倒數(shù)的平均值得到MRR值；判斷每個(gè)三元組正確結(jié)果的排名是否不超過(guò)，最后排在前的個(gè)數(shù)與總數(shù)的比值就是Hits@。

表2、表3分別顯示了各個(gè)模型的MRR和Hist@1（取=1）結(jié)果。其中，*表示數(shù)據(jù)通過(guò)圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架中的模型源碼執(zhí)行所得，**表示數(shù)據(jù)來(lái)自TACT。

表2 MRR結(jié)果

表3 Hits@1結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LPMDLG的MRR和H@1指標(biāo)優(yōu)于基線(xiàn)參考模型，其中對(duì)于包含更多關(guān)系類(lèi)型數(shù)據(jù)集FB15k-237和NELL995，MRR和H@1指標(biāo)提高更加明顯。這是由于LPMDLG從3個(gè)方面提高了邊預(yù)測(cè)的能力：一是基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)嵌入特征雙源信息學(xué)習(xí)，比單一模式學(xué)習(xí)的結(jié)果更能全面地反映目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與邊的特征信息；二是模型在學(xué)習(xí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)增加了邊方向、邊類(lèi)型等要素，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不同關(guān)系類(lèi)別的區(qū)分；三是模型在學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)嵌入特征時(shí)綜合了邊的方向（關(guān)系指向）、邊的類(lèi)別（關(guān)系類(lèi)別）、鄰居權(quán)重等因素進(jìn)行學(xué)習(xí)，輸出結(jié)果更能反映出不同關(guān)系之間的區(qū)別。另外，數(shù)據(jù)集FB15k-237和NELL-995比WN18RR包含更多的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明LPMDLG對(duì)于關(guān)系數(shù)量較多的數(shù)據(jù)集進(jìn)行邊預(yù)測(cè)更有優(yōu)勢(shì)，其更適用于多關(guān)系類(lèi)型情況下的實(shí)體關(guān)系預(yù)測(cè)。

3.3.3 消融實(shí)驗(yàn)

3.3.4 ReBAC規(guī)則匹配結(jié)果

為驗(yàn)證邊預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)實(shí)體自動(dòng)化動(dòng)態(tài)授權(quán)、簡(jiǎn)化匹配ReBAC規(guī)則的關(guān)系路徑的效果，本文通過(guò)ReBAC規(guī)則匹配[9,11]實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析。

當(dāng)SRA匹配規(guī)則時(shí)，主體可以依據(jù)規(guī)則對(duì)客體進(jìn)行訪問(wèn)行為，則三元組取值為真，記為SRA=T。因此，滿(mǎn)足ReBAC規(guī)則的三元組數(shù)量可表示為SRA=T的元組數(shù)量。

本文對(duì)EMR、healthcare等6個(gè)數(shù)據(jù)集[9]進(jìn)行關(guān)系預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)，分別統(tǒng)計(jì)關(guān)系預(yù)測(cè)前、預(yù)測(cè)后各個(gè)數(shù)據(jù)集規(guī)則匹配開(kāi)銷(xiāo)、滿(mǎn)足ReBAC規(guī)則SRA數(shù)量的變化。

表4 LPMDLG模型消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表5 關(guān)系預(yù)測(cè)前后SRA=T的數(shù)量、規(guī)則匹配開(kāi)銷(xiāo)變化

從表5可以看出，通過(guò)邊預(yù)測(cè)，各個(gè)數(shù)據(jù)集的實(shí)體關(guān)系數(shù)量都有所增加，SRA=T的元組數(shù)量隨之增加，表明滿(mǎn)足規(guī)則的元組增加，在關(guān)系預(yù)測(cè)之前沒(méi)有權(quán)限、權(quán)限不確定的主體獲得了對(duì)目標(biāo)資源的訪問(wèn)權(quán)限，從而驗(yàn)證了通過(guò)邊預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)了對(duì)某些SRA元組的自動(dòng)授權(quán)。規(guī)則匹配長(zhǎng)度之和隨著實(shí)體關(guān)系數(shù)量的增加而減少，表明匹配ReBAC規(guī)則的路徑得到了簡(jiǎn)化。這是由于采用LPMDLG模型后，發(fā)現(xiàn)并預(yù)測(cè)了原有數(shù)據(jù)集潛在的實(shí)體間的關(guān)系，對(duì)缺失的實(shí)體關(guān)系進(jìn)行了有效的補(bǔ)充，原先沒(méi)有訪問(wèn)權(quán)限的主體與目標(biāo)客體之間建立了訪問(wèn)權(quán)限關(guān)系，并且對(duì)原先較為復(fù)雜的關(guān)系路徑進(jìn)行了簡(jiǎn)化，縮短了匹配ReBAC規(guī)則的關(guān)系路徑。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將大數(shù)據(jù)訪問(wèn)控制中面臨的實(shí)體關(guān)系預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有向多重圖的邊預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出了基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙源學(xué)習(xí)的邊預(yù)測(cè)模型—— LPMDLG。與現(xiàn)有邊預(yù)測(cè)模型（如R-GCN、SEAL、GraIL等）相比，所提模型采用了基于有向包圍子圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)方法，加入了邊方向、邊類(lèi)型等要素，提高了節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的準(zhǔn)確性；該模型采用了基于鄰居子圖的節(jié)點(diǎn)嵌入學(xué)習(xí)方法，融入注意力系數(shù)與關(guān)系類(lèi)型學(xué)習(xí)多關(guān)系節(jié)點(diǎn)特征，提高了節(jié)點(diǎn)嵌入特征的表示能力；該模型采用了基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)嵌入相融合的雙源學(xué)習(xí)模式，優(yōu)于單一模式的邊預(yù)測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的模型在多關(guān)系的有向多重圖的邊預(yù)測(cè)中提高了預(yù)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證了該模型適用于解決大數(shù)據(jù)訪問(wèn)控制系統(tǒng)中實(shí)體關(guān)系預(yù)測(cè)問(wèn)題。后續(xù)將進(jìn)一步研究該模型中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與節(jié)點(diǎn)嵌入的并行學(xué)習(xí)方法，以降低模型訓(xùn)練時(shí)間，并且研究基于關(guān)系預(yù)測(cè)結(jié)果的ReBAC規(guī)則推理問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)基于實(shí)體關(guān)系的大數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)、自動(dòng)化訪問(wèn)控制。

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Access control relationship prediction method based on GNN dual source learning

SHAN Dibin, DU Xuehui, WANG Wenjuan, LIU Aodi, WANG Na

Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China

With the rapid development and wide application of big data technology, users’ unauthorized access to resources becomes one of the main problems that restrict the secure sharing and controlled access to big data resources. The ReBAC (Relationship-Based Access Control) model uses the relationship between entities to formulate access control rules, which enhances the logical expression of policies and realizes dynamic access control. However, It still faces the problems of missing entity relationship data and complex relationship paths of rules. To overcome these problems, a link prediction model LPMDLG based on GNN dual-source learning was proposed to transform the big data entity-relationship prediction problem into a link prediction problem with directed multiple graphs. A topology learning method based on directed enclosing subgraphs was designed in this modeled. And a directed dual-radius node labeling algorithm was proposed to learn the topological structure features of nodes and subgraphs from entity relationship graphs through three segments, including directed enclosing subgraph extraction, subgraph node labeling calculation and topological structure feature learning. A node embedding feature learning method based on directed neighbor subgraph was proposed, which incorporated elements such as attention coefficients and relationship types, and learned its node embedding features through the sessions of directed neighbor subgraph extraction and node embedding feature learning. A two-source fusion scoring network was designed to jointly calculate the edge scores by topology and node embedding to obtain the link prediction results of entity-relationship graphs. The experiment results of link prediction show that the proposed model obtains better prediction results under the evaluation metrics of AUC-PR, MRR and Hits@compared with the baseline models such as R-GCN, SEAL, GraIL and TACT. The ablation experiment results illustrate that the model’s dual-source learning scheme outperforms the link prediction effect of a single scheme. The rule matching experiment results verify that the model achieves automatic authorization of some entities and compression of the relational path of rules. The model effectively improves the effect of link prediction and it can meet the demand of big data access control relationship prediction.

big data, relationship-based access control, link predication, graph neural network

TP309

A

10.11959/j.issn.2096?109x.2022062

2022?06?01；

2022?08?15

杜學(xué)繪，office_paper@163.com

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB0803603，2016YFB0501904）；國(guó)家自然科學(xué)基金（62102449）；河南省重點(diǎn)研發(fā)與推廣專(zhuān)項(xiàng)（222102210069）

The National Key R&D Program of China(2018YFB0803603, 2016YFB0501904), The National Natural Science Foundation of China (62102449), The Key Research and Development and Promotion Program of Henan Province(222102210069)

單棣斌, 杜學(xué)繪, 王文娟, 等. 基于GNN雙源學(xué)習(xí)的訪問(wèn)控制關(guān)系預(yù)測(cè)方法[J]. 網(wǎng)絡(luò)與信息安全學(xué)報(bào), 2022, 8(5): 40-55.

Format: SHAN D B, DU X H, WANG W J, et al. Access control relationship prediction method based on GNN dual source learning[J]. Chinese Journal of Network and Information Security, 2022, 8(5): 40-55.

單棣斌（1982?），男，河北邯鄲人，信息工程大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)安全、信任安全、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

杜學(xué)繪（1968?），女，河南新鄉(xiāng)人，博士，信息工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾畔⑾到y(tǒng)安全、大數(shù)據(jù)和區(qū)塊鏈安全。

王文娟（1981?），女，河南鶴壁人，博士，信息工程大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)樵朴?jì)算安全、入侵防御。

劉敖迪（1992?），男，黑龍江伊春人，博士，信息工程大學(xué)講師，主要研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)安全。

王娜（1980?），女，山西臨汾人，博士，信息工程大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)樾畔⑾到y(tǒng)安全、大數(shù)據(jù)和區(qū)塊鏈安全。