魏國(guó)海,劉才瑋,曹永升,劉朝峰,張?zhí)炝?修楊

（1. 青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033；2. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401）

在火災(zāi)作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件材料性能會(huì)有所下降，不僅導(dǎo)致構(gòu)件的承載力和剛度降低，而且導(dǎo)致動(dòng)力特性的衰減。由于單一信息源的不確定性，難以全面準(zhǔn)確評(píng)估混凝土結(jié)構(gòu)的損傷程度，建立鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)火災(zāi)損傷的多元信息融合綜合評(píng)估方法具有重要意義。

目前，對(duì)于火災(zāi)后建(構(gòu))筑物的評(píng)估和修復(fù)研究較少，《火災(zāi)后建筑結(jié)構(gòu)鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(CECS 252—2009)[1]是中國(guó)現(xiàn)行推薦標(biāo)準(zhǔn)，其通過(guò)外觀現(xiàn)象確定損傷等級(jí)，考慮因素較為單一，模糊性較大，誤差也會(huì)偏大。劉才瑋等[2]根據(jù)火災(zāi)后的承載能力、基頻、剛度和火災(zāi)時(shí)間等參數(shù)，建立了一套簡(jiǎn)單的損傷評(píng)估體系。Wang等[3]分析了排序反轉(zhuǎn)現(xiàn)象的原因，提出了一種保持局部?jī)?yōu)先級(jí)不變的方法，以避免排序反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。Gao等[4]選取混凝土表面顏色、剝落、裂縫和錘擊響應(yīng)作為高溫后混凝土損傷的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，提供了一種高溫后結(jié)構(gòu)損傷評(píng)判的新方法。Miano等[5]提出了一種基于概率的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震和火災(zāi)作用下的性能評(píng)估方法，通過(guò)獲得不同記錄/溫度影響下的脆性曲線對(duì)所研究的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估。杜國(guó)強(qiáng)等[6]在分析影響裝配式鋼筋混凝土廠房質(zhì)量因素的基礎(chǔ)上，建立了裝配式鋼筋混凝土廠房質(zhì)量的層次指標(biāo)體系，并采用綜合賦權(quán)方法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，建立了裝配式廠房質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。Silla等[7]建立事故模型分析了芬蘭1959年—2008年的鐵路安全水平，處理方法較為簡(jiǎn)單，在事故預(yù)防方法上因面過(guò)于寬而無(wú)重點(diǎn)，缺乏預(yù)防類似事故發(fā)生的具體建議。郭艷飛等[8]采用層次分析法并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重。綜上所述，多元信息融合方法能夠準(zhǔn)確、全面地評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)損傷的真實(shí)狀態(tài)。

筆者通過(guò)10根鋼筋混凝土T形梁的火災(zāi)試驗(yàn)、振動(dòng)測(cè)試、靜載試驗(yàn)以及數(shù)值仿真，建立一套基于多元信息融合的鋼筋混凝土梁(RC梁)火災(zāi)后損傷評(píng)估體系，對(duì)10根RC梁進(jìn)行火災(zāi)損傷評(píng)估，并與規(guī)范方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證評(píng)估方法的可靠性，為火災(zāi)后混凝土結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估提供可靠依據(jù)。

1 RC梁火災(zāi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析

1.1 火災(zāi)—振動(dòng)試驗(yàn)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了10根鋼筋混凝土T形梁，試件混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)均為HRB400，其中1根為未受火的混凝土梁構(gòu)件，只進(jìn)行靜載試驗(yàn)，其余9根先進(jìn)行熱力耦合試驗(yàn)，然后進(jìn)行靜載試驗(yàn)。試驗(yàn)梁分組見表1，試驗(yàn)梁尺寸及配筋情況見圖1，火災(zāi)試驗(yàn)布置示意圖見圖2，部分現(xiàn)場(chǎng)圖見圖3。

表1 試驗(yàn)分組情況Table 1 Test grouping

圖1 T形梁尺寸配筋及熱電偶、應(yīng)變片布置示意圖（單位：mm）Fig. 1 Schematic diagram of reinforcement, thermocouple and strain gauge arrangement of T-beam (Unit: mm)

圖2 火災(zāi)試驗(yàn)布置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of fire test layout

圖3 火災(zāi)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖Fig. 3 Fire test site drawing

在火災(zāi)試驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)量了試驗(yàn)梁的撓度、截面溫度，并進(jìn)行了動(dòng)力測(cè)試。當(dāng)受火時(shí)間達(dá)到15 min時(shí)，發(fā)現(xiàn)火災(zāi)試驗(yàn)爐內(nèi)產(chǎn)生水蒸氣，并伴有混凝土的爆裂聲。

1.1.1 溫度場(chǎng)數(shù)據(jù) 通過(guò)火災(zāi)爐內(nèi)4根測(cè)溫桿測(cè)量爐內(nèi)實(shí)時(shí)溫度，使用安捷倫數(shù)據(jù)采集儀對(duì)試驗(yàn)梁截面溫度進(jìn)行溫度采集，采集時(shí)間間隔設(shè)定為1 min，B-T12L44梁部分截面測(cè)點(diǎn)的溫度變化如圖4所示，3種不同工況下試驗(yàn)梁爐溫曲線如圖5所示。分析可知，由于試驗(yàn)梁距火災(zāi)爐噴火口距離較遠(yuǎn)，導(dǎo)致試驗(yàn)初期試驗(yàn)梁截面升溫較慢。在100 ℃左右，混凝土各測(cè)點(diǎn)的溫度出現(xiàn)一段平臺(tái)期，離受火面越遠(yuǎn)，溫度平臺(tái)越長(zhǎng)。主要原因是混凝土內(nèi)部的水在100 ℃時(shí)蒸發(fā)，帶走大量熱量，使混凝土溫度上升緩慢。

圖4 截面1各測(cè)點(diǎn)溫度變化(1/3跨度)Fig. 4 Temperature change of section 1(1/3 span)

圖5 爐溫曲線Fig. 5 Furnace temperature curve

1.1.2 實(shí)測(cè)基頻數(shù)據(jù) 采集火災(zāi)過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)，設(shè)定每隔1 min采集1次，火災(zāi)下采用環(huán)境激勵(lì)進(jìn)行測(cè)試，使用DH5922D動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)振型和頻率進(jìn)行分析，得到火災(zāi)后基頻如圖6所示。通過(guò)受火前、后實(shí)測(cè)的基頻，可以得到不同工況下RC梁的振動(dòng)特性衰減情況。更詳細(xì)的數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[2,11]。

圖6 火災(zāi)前、后實(shí)測(cè)基頻Fig. 6 Measured fundamental frequency before and after fire

1.2 災(zāi)后靜載試驗(yàn)

火災(zāi)試驗(yàn)后進(jìn)行試驗(yàn)梁的靜載試驗(yàn)，采用三點(diǎn)加載法，靜力加載裝置如圖7所示。使用DH3816采集鋼筋與混凝土應(yīng)變數(shù)據(jù)，采用千斤頂來(lái)施加荷載，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)如圖8所示。災(zāi)后梁剛度根據(jù)式（1）計(jì)算得到，限于篇幅，此部分?jǐn)?shù)據(jù)詳見文獻(xiàn)[11]。

圖7 靜力加載裝置示意圖Fig. 7 Schematic diagram of static loading device

圖8 靜載試驗(yàn)裝置及梁破壞圖Fig. 8 Static load test device and bean failure diagram

式中：B為試驗(yàn)梁剛度；M為試驗(yàn)梁殘余承載力；s為撓度系數(shù)，在集中荷載作用下s=1/12；f為簡(jiǎn)支梁跨中撓度；l0為簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨度。

根據(jù)試驗(yàn)梁的殘余承載力和撓度，按式（1）計(jì)算得到試驗(yàn)梁的剛度,結(jié)果見表2。

表2 殘余承載力、剛度Table 2 Residual bearing capacity and stiffness

1.3 數(shù)值模擬分析

1.3.1 模型建立 材料的熱工性能及高溫下材料的力學(xué)性能參考文獻(xiàn)[12]，高溫后材料的力學(xué)性能參考文獻(xiàn)[13]，利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，升溫曲線采用試驗(yàn)爐溫?cái)?shù)據(jù)。SOLID70用于混凝土單元，LINK33用于鋼筋單元，采用分離式建模方式。模擬工況考慮帶裂縫、不帶裂縫兩種狀態(tài)。受火前裂縫寬度為0.2 mm，深度為30 mm，受火90 min后裂縫寬度達(dá)到2.2 mm，裂縫深度達(dá)到71.6 mm，提前設(shè)定裂縫線性變化[14]。

1.3.2 截面溫度場(chǎng)分析 通過(guò)建立的有限元數(shù)值模型[15]，模擬得到混凝土梁截面不同測(cè)點(diǎn)的溫度變化，并與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比分析，如圖9所示，從中可以看出：實(shí)測(cè)溫度值比模擬值大，其原因是實(shí)測(cè)過(guò)程中除5條主裂縫外，還有較多龜裂裂縫，在建模時(shí)無(wú)法考慮其影響，從而導(dǎo)致實(shí)測(cè)截面溫度較高。

圖9 B-T12L44各個(gè)截面測(cè)點(diǎn)溫度變化Fig. 9 Temperature variation of each section of B-T12L44

1.3.3 災(zāi)后剛度和承載力分析 通過(guò)數(shù)值模擬可得到截面溫度場(chǎng)分布、災(zāi)后剛度及承載力，進(jìn)而得到火災(zāi)后梁的抗彎剛度和承載力的衰減曲線,見圖10，靜載后跨中撓度曲線見圖11。由圖10可知，抗彎剛度在大約30 min內(nèi)迅速降低，30 min后下降緩慢，后期趨于平緩；在受火2 h后，構(gòu)件的剛度損失約80%。高溫后，抗彎承載力下降較小，受火2 h后，構(gòu)件的抗彎承載力損失約20%，較剛度損失小。由圖11可知，跨中撓度在加載初期隨著荷載的增加呈線性變化，且增長(zhǎng)幅度較小，當(dāng)荷載施加達(dá)到極限荷載的90%左右時(shí)，撓度出現(xiàn)大幅度增長(zhǎng)，繼續(xù)施加荷載，受壓區(qū)混凝土被壓碎，此時(shí)荷載突然變小，構(gòu)件失去承載能力。撓度試驗(yàn)值和模擬值變化相差較小，基本滿足要求。此外，將部分梁的抗彎剛度、承載力的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表3所示。由表3可知，理論值與試驗(yàn)值吻合度較高，進(jìn)而證明了模擬的準(zhǔn)確性。

表3 剛度、承載力值對(duì)比Table 3 Comparison of stiffness and bearing capacity

圖10 抗彎剛度、承載力折減系數(shù)Fig. 10 Reduction factor of flexural stiffness and bearing capacity

圖11 荷載—跨中撓度曲線Fig. 11 Load-mid-span deflection curve

2 RC梁災(zāi)后損傷多元信息綜合評(píng)估方法

2.1 火災(zāi)損傷綜合評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

單因素評(píng)估不能全面反映火災(zāi)后結(jié)構(gòu)的整體性能，需要對(duì)構(gòu)件進(jìn)行多目標(biāo)的綜合評(píng)估。為更準(zhǔn)確地評(píng)估災(zāi)后損傷，結(jié)合相關(guān)規(guī)范及參考文獻(xiàn)，建立了火災(zāi)損傷綜合評(píng)估的指標(biāo)體系，評(píng)估指標(biāo)包括表觀現(xiàn)象、表面最高溫度、承載力折減、基頻折減、剛度折減、受火時(shí)間等6個(gè)指標(biāo)。

2.2 損傷評(píng)估的MTOPSIS-GRA模型

TOPSIS是一種多目標(biāo)決策分析方法[16]，采用正交投影法對(duì)其進(jìn)行修正[17]，使TOPSIS所得解更接近正理想解和負(fù)理想解。GRA是一種多因素分析方法，可用來(lái)分析和評(píng)估方案與正、負(fù)理想解之間的關(guān)聯(lián)程度。通過(guò)層次分析法(AHP)[9]和熵權(quán)法(EWM)分別得到指標(biāo)權(quán)重的主、客觀權(quán)重，采用離差平方和最優(yōu)化法對(duì)客觀權(quán)重和主觀權(quán)重進(jìn)行組合優(yōu)化[18]。具體計(jì)算步驟為：1）最優(yōu)指標(biāo)和判斷矩陣的確定；2）矩陣歸一化處理；3）計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣；4）基于理想解計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。

將原始灰色評(píng)估體系的最優(yōu)解替換為多目標(biāo)

決策的正、負(fù)理想解，相應(yīng)關(guān)聯(lián)度系數(shù)為

式中：ξ為分辨系數(shù)，此處取0.5。

求平均值，得到αij與α+ij、α-ij的關(guān)聯(lián)度為

計(jì)算融合改進(jìn)逼近理想解法和灰色關(guān)聯(lián)度法得到的距離和關(guān)聯(lián)度，對(duì)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算公式為

式 中：Mi分 別 代 表Pi、R+i、Ri。Pi、Ri數(shù)值越大，越遠(yuǎn)離最優(yōu)解，定義Pi*=1/Pi，則Pi*、R+i結(jié)果越大，越接近最優(yōu)解。

構(gòu)造綜合關(guān)聯(lián)度為

式中：F+i、Fi表示與理想方案接近和遠(yuǎn)離的程度，F(xiàn)i+數(shù)值越大表示評(píng)估對(duì)象越優(yōu)，F(xiàn)i則相反；β為偏好系數(shù)，表示靜態(tài)位置和趨勢(shì)的偏好程度，在0～1范圍內(nèi)取值。數(shù)值量化可以用有維寶[19]的方法得到。

綜合相對(duì)貼近度為

3 評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證

3.1 災(zāi)后損傷初步鑒定

根據(jù)規(guī)范[1]得到火災(zāi)后混凝土梁的初步評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，邀請(qǐng)相關(guān)檢測(cè)專家對(duì)9根試驗(yàn)梁火災(zāi)后的損傷進(jìn)行評(píng)估和分級(jí)，得出損傷等級(jí)如表4所示。

表4 試驗(yàn)梁火災(zāi)后初步損傷評(píng)級(jí)Table 4 Preliminary damage rating of test beam after fire

3.2 確定指標(biāo)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)評(píng)估指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)專家建議結(jié)果，確定各指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)域。指標(biāo)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)劃分依據(jù)規(guī)范[1]和文獻(xiàn)[2]分為Ⅱa、Ⅱb、Ⅲ、Ⅳ4級(jí)。等級(jí)量化后的具體指標(biāo)見表5。

表5 損傷評(píng)估建議準(zhǔn)則Table 5 Recommended guidelines for damage evaluation

根據(jù)理論計(jì)算值確定等級(jí)量化界限值，根據(jù)火災(zāi)發(fā)生的時(shí)間劃分指標(biāo)界限值，選取指標(biāo)的3個(gè)邊界作為一個(gè)工況，分別命名為邊界1、邊界2、邊界3，并將其納入到評(píng)估體系中，確定總體評(píng)估的貼近度和評(píng)估等級(jí)。

1）通過(guò)計(jì)算確定指標(biāo)的主、客觀權(quán)重。

2）運(yùn)用綜合賦權(quán)法確定綜合權(quán)重值。

非負(fù)定矩陣

獲得對(duì)稱矩陣為WTA1W，計(jì)算結(jié)果為

單位化特征向量為

得到優(yōu)化組合權(quán)重為

將加權(quán)向量歸一化后，得到最優(yōu)綜合權(quán)重值W*c=

3）采用MTOPSIS-GRA進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化，得到損傷等級(jí)劃分貼近度值。

無(wú)量綱規(guī)范化矩陣為

為了避免計(jì)算的繁瑣，對(duì)指標(biāo)分別乘以系數(shù)100，得到加權(quán)矩陣

根據(jù)正負(fù)理想解的判別準(zhǔn)則，對(duì)矩陣進(jìn)行平移，得到結(jié)果

計(jì) 算 值 為：P1=0、P2=61.855 0、P3=119.154 6。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法，關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣為

加 權(quán) 關(guān) 聯(lián) 度 為R+11=1、R+12=0.658 5、R+13=0.583 8、R-11=0.485 5、R-12=0.647 6、R-13=1。

運(yùn)用MTOPSIS-GRA進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到無(wú)量

綱 化 評(píng) 估 值P1=0、P2==0.519 1、P3=1、P1*=0、P2*==0.016 2、P3*=0.008 4、R+1=1、R+2=0.658 5、R+3=0.583 8、R-11=0.485 5、R-12=0.647 6、R-13=1

綜合關(guān)聯(lián)度為

對(duì)于偏好系數(shù)β的取值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及參考文獻(xiàn)[10]，且本文修正同時(shí)考慮兩種方法，所以取β=0.5。

綜合相對(duì)貼近度為F*1=0.673 2、F*2=0.366 5、F*3=0.228 4。

得到損傷等級(jí)對(duì)應(yīng)的貼近度，見表6。

表6 試驗(yàn)梁損傷等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 6 damage grade of test beams

3.3 案例對(duì)比驗(yàn)證分析

將試驗(yàn)梁數(shù)據(jù)引入評(píng)估方法中，確定損傷等級(jí)，得到不帶裂縫試驗(yàn)梁損傷評(píng)估貼近度為：BT06L0=0.665 5、B-T06L12=0.569 4、B-T09L0=0.407 1、B-T09L12=0.372 7、B-T12L0=0.232 4、B-T12L12=0.216 9。帶裂縫梁的火災(zāi)后損傷評(píng)估 貼 近 度 為：B-T06L44=0.506 4、B-T09L44=0.349 4、B-T12L44=0.206 4，損 傷 評(píng) 估 結(jié) 果見表7。

由表7可以看出，8根火災(zāi)后試驗(yàn)梁評(píng)估得到的損傷等級(jí)與規(guī)范[1]得到的評(píng)級(jí)結(jié)果完全一致，說(shuō)明該評(píng)估方法的適用性與合理性。BT09L12評(píng)級(jí)略有不同，原因在于此試驗(yàn)梁貼近度值位于等級(jí)邊界處,導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果略有不同。

表7 試驗(yàn)梁災(zāi)后損傷評(píng)估結(jié)果Table 7 Post-disaster damage assessment results of test beams

4 結(jié)論

對(duì)4組10個(gè)試件進(jìn)行火災(zāi)—力學(xué)試驗(yàn)，研究火災(zāi)對(duì)T形梁剛度和承載力的影響，運(yùn)用ANSYS對(duì)T形梁受火過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲取火災(zāi)中試驗(yàn)梁截面的溫度場(chǎng)分布，并提出基于最優(yōu)組合權(quán)重的MTOPSIS-GRA評(píng)估法，主要結(jié)論如下：

1）高溫對(duì)鋼筋混凝土梁破壞較嚴(yán)重，受火120 min后，T形梁剛度和承載力明顯下降，剛度下降約80%，承載力下降約20%，同時(shí)延性增加，火災(zāi)前后T形梁的破壞形態(tài)相同。

2）提出了1種基于最優(yōu)組合權(quán)重的多目標(biāo)決策綜合評(píng)估法，該評(píng)估方法考慮了規(guī)范[1]要求的因素，對(duì)主、客觀權(quán)重采用離差平方和法得到組合權(quán)重，基于灰色關(guān)聯(lián)度理論對(duì)改進(jìn)逼近理想解進(jìn)行優(yōu)化，最終評(píng)級(jí)結(jié)果與規(guī)范中的評(píng)級(jí)結(jié)果一致，證明了其可行性，可為加固與修復(fù)方案制定提供支持。

3）在現(xiàn)有損傷評(píng)估規(guī)范的基礎(chǔ)上，綜合主、客觀多種因素，將評(píng)估過(guò)程量化，把主觀評(píng)定轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)值計(jì)算，確定損傷等級(jí)，明確量化評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，提高了損傷評(píng)估的全面性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)損傷評(píng)估研究提供依據(jù)。