王永攀, 蘇建新, 龔 明, 劉 華

(空軍預警學院雷達士官學校, 湖北 武漢 430300)

0 引 言

為充分發(fā)揮雷達裝備效能、提升預警作戰(zhàn)能力,近年來,雷達兵部隊圍繞裝備全功能操作訓練有關(guān)問題進行了大量的探索與實踐[1]。全功能操作訓練展開后,如何科學、有效地對人員全功能操作的訓練效果進行評估,成為急需解決的一項重要課題。關(guān)于雷達全功能操作訓練效果的評估, 可參考借鑒的評估方法有很多,如層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)[2]、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡[3]、模糊理論[4]、深度學習[5]等,均已相對成熟且進行了廣泛應用。但是,由于不同型號雷達在功能設計、操作內(nèi)容、操作效果等方面的差異性,評估指標體系的構(gòu)建很難兼具通用性,出現(xiàn)了“一型裝備一個標準、一類情況一種評估”的現(xiàn)實情況。從目前的研究現(xiàn)狀來看,評估指標體系主要可以分為兩類:一類是基于操作的指標體系,從操作分類、操作流程、操作因素等方面入手,突出操作時間及操作的正確性,構(gòu)建了基于操作的指標體系[6-10];另一類是基于能力的指標體系,從分隊或裝備作戰(zhàn)能力等角度入手,細化裝備操作的時機、單向操作效果等,構(gòu)建了基于能力的指標體系[11-13]。上述指標體系在一定程度上解決了裝備模擬訓練效果的評估問題。但是,對指標體系的通用性以及全功能操作對作戰(zhàn)的貢獻率考慮不多。此外,由于雷達裝備型號多樣、作戰(zhàn)背景和全功能操作步驟復雜,指標量化難度較大,上述評估指標體系仍需進一步優(yōu)化完善。為此,本文提出一種面向作戰(zhàn)的雷達裝備全功能操作訓練效果評估模型,用以解決全功能操作效果的評估問題。

1 評估指標分析

雷達裝備全功能操作訓練(full function operation training of radar,FFOTR),是指為滿足雷達目標預警、“三反一抗”等作戰(zhàn)需求,以雷達裝備具有的基本的、必要的、輔助的全部功能載體運用為訓練內(nèi)容,對雷達操作人員進行的功能運用程序、技術(shù)要求等專業(yè)知識教育和功能運用技能的教練活動[14-15]。從作戰(zhàn)流程的角度來看,復雜多變的作戰(zhàn)樣式如察打一體、察擾打一體等對雷達操作提出了操作需求,如反干擾、反偵察、抗摧毀操作等。通過對某一特定的操作需求進行分步拆解,構(gòu)建出作戰(zhàn)與雷達全功能操作映射關(guān)系,如圖1所示。

圖1 作戰(zhàn)與全功能操作映射關(guān)系

進一步分析雷達應對不同作戰(zhàn)情況的處置程序,得到雷達裝備全功能操作程序,如圖2所示。

圖2 全功能操作程序圖

結(jié)合人機工程學理論,不難發(fā)現(xiàn),全功能操作主要涉及人員、裝備、操作3個要素。其中,操作要素又可以分為操作時間和操作流程兩個指標。為此,遵循目標性、系統(tǒng)性、獨立性、有效性、可操作性等原則[16],進一步構(gòu)建出雷達裝備全功能操作訓練效果評估指標體系如圖3所示。

圖3 評估指標體系

1.1 操作時間

操作時間是指從雷達遭遇情況到采取全功能操作后雷達能夠正常預警的時間,可用時間貢獻度來衡量,即從雷達操作人員發(fā)現(xiàn)情況到情況處置完畢所用的操作時間對雷達應對作戰(zhàn)情況的貢獻程度。

設單次雷達值班過程中遭遇情況有Ns個,第i個情況的全功能操作時間為ti,則總的全功能操作時間to可表示為

(1)

根據(jù)雷達作戰(zhàn)部署及探測性能,如圖4所示,雷達接敵范圍方位αbegin～αend內(nèi)存在最大探測距離Rmax、最小探測距離Rmin和戰(zhàn)場生存的安全距離Rs,其中,

圖4 預警作戰(zhàn)示意圖

Rs=Vmaxts

(2)

式中:Vmax為情報獲取的敵目標最大飛行速度;ts為雷達生存所需最短時間。

設獲取的敵目標最小飛行速度為Vmin,則敵目標到我雷達的最短時間ter為

(3)

敵目標到達我雷達安全距離邊緣的最短時間tes為

(4)

分析可知,全功能操作時間to越短,則操作對作戰(zhàn)的貢獻度越大,時間貢獻度Ct可表示為

(5)

1.2 操作流程

操作流程是指雷達遭遇情況后操作人員進行操作的基本程序和步驟,可用操作準確度和操作有效度兩個指標進行定量描述。

(1) 操作準確度

操作準確度是衡量執(zhí)行的操作流程、步驟等是否符合操作規(guī)范的基本度量。設第i個情況的操作流程Pi共包含Ni個有序操作步驟和Mi個無序操作步驟,其中第j個操作步驟又包括Nj個有序操作子步驟和Mj個無序操作子步驟,各操作步驟之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 操作步驟示意圖

Ns個雷達遭遇情況共需要完成操作子步驟的數(shù)目Nsub為

(6)

設第i個情況中第j個操作步驟中第k個操作子步驟的準確性判定結(jié)果為δijk,滿足

(7)

則全功能操作中有效操作子步驟的數(shù)目NEsub可表示為

(8)

操作準確度Ao可表示為

(9)

(2) 操作有效度

操作有效度是衡量采取的全功能操作措施是否能夠有效應對遭遇情況的基本度量。設第i個情況中第j個操作步驟對該遭遇情況的有效性權(quán)重為wij,則第i個情況各操作步驟的有效性權(quán)重關(guān)系為

(10)

設第i個情況中第j個操作步驟中無序操作子步驟的判定結(jié)果為δijw,滿足

(11)

結(jié)合式(7),可得到第i個情況第j個操作步驟的操作有效度Eoij為

(12)

設第i個情況從第ri個有序操作步驟開始判定無效,則全功能操作有效度Eo可表示為

(13)

1.3 操作人員

操作人員是實施全功能操作的主體,可用知識儲備率、臨戰(zhàn)心理指數(shù)、生理狀態(tài)指數(shù)3個指標進行定量描述。

(1) 知識儲備率

知識儲備率是衡量全功能操作人員應對雷達遭遇情況的理論知識掌握程度。設操作人員對第i個情況的理論考核分數(shù)為Si,則Ns個情況的知識儲備率Ko為

(14)

(2) 臨戰(zhàn)心理指數(shù)

臨戰(zhàn)心理指數(shù)是反映操作人員臨戰(zhàn)心理素質(zhì)的基本指標,可采取心理測評的方式對臨戰(zhàn)心理素質(zhì)進行量化[17]。設操作人員的最近一次臨戰(zhàn)心理測評分數(shù)為Pscore,則其臨戰(zhàn)心理系數(shù)Po表示為

(15)

(3) 生理狀態(tài)指數(shù)

生理狀態(tài)指數(shù)是反映操作人員執(zhí)行全功能操作的生理狀態(tài)指標,主要與操作人員的工作疲勞相關(guān),疲勞程度越大,生理狀態(tài)指數(shù)越小。根據(jù)雷達操作人員作業(yè)負荷的相關(guān)研究,結(jié)合雷達操作人員的年齡和工作特點,雷達操作人員的工作疲勞范圍為3.26～22 h[18-19]。設操作人員連續(xù)工作時長為td,則其生理狀態(tài)指數(shù)Fo可表示為

(16)

1.4 操作裝備

操作裝備是全功能操作依托的平臺,可用功能完好率和功能齊全率兩個指標進行定量描述。

(1) 功能完好率

功能完好率是反映全功能操作的功能載體能夠正常發(fā)揮作用的程度。設Ns個情況中共需要用到的功能載體數(shù)目為Nf,其中,未出現(xiàn)功能故障的功能載體數(shù)目為Nfg,則操作裝備的功能完好率Gf可表示為

(17)

(2) 功能齊全率

功能齊全率是反映裝備具有的功能載體是否能夠滿足全功能操作需求的程度。設完全滿足Ns個情況全功能操作需求應該用到的功能載體數(shù)目為Nf,裝備具有的能夠滿足全功能操作需求的功能載體數(shù)目為Na,則操作裝備的功能齊全率Fa可表示為

(18)

2 全功能操作訓練效果評估模型

考慮到AHP評估方法的成熟性及其定量與定性相結(jié)合的優(yōu)勢,本研究擬采用AHP對全功能操作效果進行評估[20]。然而,將AHP用于雷達裝備全功能操作訓練效果評估,還有兩個問題需要解決:如何提升AHP評估中專家判斷的客觀性;如何柔化指標的相互關(guān)系。為解決上述問題,提出一種群組區(qū)間AHP(group interval AHP, GIAHP)。

首先,邀請多個專家利用區(qū)間數(shù)進行打分,構(gòu)建區(qū)間判斷矩陣。記a=[aL,aU]和b=[bL,bU]分別為兩個區(qū)間數(shù),c為常數(shù),則這兩個區(qū)間數(shù)[21-22]滿足以下運算法則:

(1)a±b=[aL±bL,aU±bU];

(2)a×b=[aL×bL,aU×bU];

(3)a÷b=[aL÷bL,aU÷bU];

(4)ca=[caL,caU],c>0;

(5) 1/a=[1/aU,1/aL];

(6) 兩個區(qū)間數(shù)間的離差為d=(|aL-bL|+|aU-

bU|)/2。

其次,通過群組專家區(qū)間判斷矩陣集結(jié),形成群綜合判斷矩陣,將多個專家的評估問題轉(zhuǎn)換為一個群綜合評估問題,并采用判斷矩陣一致性逼近的方法將區(qū)間數(shù)判斷矩陣轉(zhuǎn)換為普通的AHP判斷矩陣,最終解決效果評估問題。

GIAHP方法的具體步驟如下。

步驟 2構(gòu)建區(qū)間數(shù)判斷矩陣。由s個專家按照表1所示的1～9標度法,分別以區(qū)間數(shù)的形式對指標的兩兩重要性進行打分。設共有H個判斷準則,第h(h=1,2,…,H)個準則包含n個指標,專家ek采取區(qū)間數(shù)打分方法得到的區(qū)間判斷矩陣Ah k為

表1 1～9標度法

(19)

式中：Ah k為區(qū)間數(shù)互反判斷矩陣[23],且滿足以下條件:

步驟 3形成規(guī)范化離差矩陣。首先,求取列平均值作為列理想值,得到區(qū)間數(shù)判斷矩陣第j列的理想值為

j=1,2,…,n

(20)

(21)

規(guī)范化處理后得到規(guī)范化離差矩陣:

(22)

步驟 4計算專家權(quán)重[24-25]。設專家ek、el(k∈{1,2,…,s};l=1,2,…,s;k≠l)得到的規(guī)范化離差矩陣分別為Qh k和Qhl,則兩個矩陣的行相似度為

(23)

進一步求得規(guī)范化離差矩陣Qh k與其余矩陣相似度為

(24)

則基于矩陣相似度的專家ek的個人權(quán)重可表示為

(25)

對規(guī)范化離差矩陣Qh k按行求和,得到反映各指標的綜合評分信息:

(26)

進一步得到專家ek的熵值為

(27)

則基于信息熵的專家ek的個人權(quán)重為

(28)

進一步得到第h個準則下專家ek的個人權(quán)重為

(29)

采取加權(quán)平均法得到專家ek的平均個人權(quán)重為

(30)

進行歸一化,得到專家ek的個人權(quán)重為

(31)

步驟 5重構(gòu)群綜合判斷矩陣[26-27]。根據(jù)s個專家的個人權(quán)重,對H個區(qū)間數(shù)判斷矩陣進行加權(quán)重構(gòu),得到H個群綜合判斷矩陣:

1≤i≤j≤n

(32)

步驟 6構(gòu)建一致性逼近判斷矩陣。對群綜合判斷矩陣Ah進行如下變換[28]:

(33)

步驟 7計算指標權(quán)重。根據(jù)近似方根法,設由一致性逼近判斷矩陣的最大特征根為λhmax,對應的特征向量為Wh,則滿足BhWh=λhmaxWh。指標Phi的權(quán)重向量[29]為

(34)

最大特征根為

(35)

式中:(BhWh)i表示向量BhWh的第i個分量。

步驟 8一致性檢驗。計算隨機一致性比率CRh:

(36)

平均隨機一致性指標RI可通過表2查詢獲取。

表2 平均隨機一致性指標

如果CRh<0.1,則矩陣滿足一致性要求,轉(zhuǎn)至步驟10,可直接輸出指標權(quán)重;如果CRh≥0.1,則需進行判斷矩陣的修正,轉(zhuǎn)至步驟9。

(37)

步驟 10計算總目標評估值。設共有N個底層指標,每個指標的權(quán)重為wi,評估值為Si,則總目標評估值U為

(38)

3 算例分析

為了驗證提出的評估方法的可行性與有效性,現(xiàn)利依托某型雷達全功能操作訓練系統(tǒng),對“擾打一體作戰(zhàn)樣式下”操作人員X的全功能操作訓練效果進行復盤評估。

3.1 獲取評估數(shù)據(jù)

為確保評估的順利進行,從作戰(zhàn)數(shù)據(jù)、操作人員、裝備情況、操作需求4個方面,對相關(guān)評估準備數(shù)據(jù)進行收集,如表3所示?？己私Y(jié)束后,對反干擾操作及空中目標掌握情況操作的相關(guān)數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計,如表4所示。

表3 評估準備數(shù)據(jù)

表4 全功能操作情況統(tǒng)計表

3.2 邀請專家進行區(qū)間數(shù)打分

綜合考慮專家知識結(jié)構(gòu)、工作崗位、操作經(jīng)驗等因素,邀請院校教員3人、雷達兵部隊訓練管理人員1人、雷達技術(shù)人員2人、操作人員2人組成評估專家組,對各指標進行區(qū)間打分。限于文章篇幅,給出其中1名專家的區(qū)間數(shù)判斷矩陣如下:

3.3 專家權(quán)重及指標權(quán)重計算

計算得到8名專家的個人權(quán)重為:γ1=0.125 5,γ2=0.124 0,γ3=0.123 8,γ4=0.123 9,γ5=0.125 7,γ6=0.125 5,γ7=0.123 5,γ8=0.128 1。各準則下對應的一致性逼近判斷矩陣為

根據(jù)GIAHP方法計算各指標的權(quán)重，分別計算一級指標和二級指標的隨機一致性比率CR，均小于0.1，滿足一致性檢驗。最終得到各子指標相對于全功能操作訓練效果的總排序權(quán)重，如表5所示。

表5 各指標權(quán)重及一致性檢驗結(jié)果

3.4 指標量化及評估結(jié)果

根據(jù)獲取的數(shù)據(jù),利用指標量化方法計算得到操縱員A各項指標的量化結(jié)果,如表6所示。

表6 指標量化結(jié)果

根據(jù)式(38)計算得到操作人員X全功能操作訓練成績?yōu)?6.341 5分。原因是由于時間貢獻度指標和操作有效度兩個關(guān)鍵作戰(zhàn)指標分數(shù)較低,評估結(jié)果符合作戰(zhàn)實際。

3.5 方法優(yōu)越性分析

記AHP(kL)為第k個專家的區(qū)間數(shù)下限打分結(jié)果,AHP(kU)為第k個專家的區(qū)間數(shù)上限打分結(jié)果。分別利用傳統(tǒng)AHP方法[31]和GIAHP方法求解,得到每個專家對應的指標權(quán)重,如圖6所示。

圖6 GIAHP方法與AHP方法的指標權(quán)重值

分析可知,GIAHP方法與AHP方法求解的指標權(quán)重排序總體趨勢一致。對于AHP方法而言,指標權(quán)重對單個專家的主觀判斷依賴性強,如果專家水平參差不齊,將會存在較大的差異性。而采取GIAHP方法能夠較好的綜合多個專家的打分意見,在客觀性體現(xiàn)上較傳統(tǒng)AHP方法有明顯優(yōu)勢。

記8名群組專家區(qū)間數(shù)下限打分結(jié)果為GAHP(L),區(qū)間數(shù)上限打分結(jié)果為GAHP(U)。分別采取專家群組AHP (group AHP, GAHP)方法[32]和GIAHP方法求解,得到各指標權(quán)重,如圖7所示。

圖7 GIAHP方法與GAHP方法的指標權(quán)重值

分析可知,GAHP方法與GAHP方法求解的指標權(quán)重排序總體趨勢一致。對于GAHP方法而言,打分結(jié)果GAHP(L)與GAHP(U)存在明顯的差距,對于專家打分的猶豫性考慮不夠,而GIAHP方法由于采用區(qū)間數(shù)打分,能夠較好的兼顧專家打分的猶豫性,在柔化指標關(guān)系上較GAHP方法具有較大優(yōu)勢。

4 結(jié) 論

本文主要針對雷達全功能操作訓練效果評估問題進行了研究,主要貢獻在于:一是構(gòu)建了一套面向作戰(zhàn)的全功能操作評估指標體系,該指標體系兼具通用性,同時考慮了訓練對作戰(zhàn)的貢獻率,并對指標進行了量化;二是對傳統(tǒng)AHP方法進行了改進,提出一種GIAHP方法用于效果評估,該方法能夠較好的解決部隊專家“懂操作但理論欠缺、懂理論但操作欠實踐” 非權(quán)威性打分問題。需要說明的是,考慮到雷達型號眾多、作戰(zhàn)背景復雜多變、操作差異性大等特殊性,為兼顧通用性,本文構(gòu)建的指標體系主要考慮了操作相關(guān)指標,對于考慮目標識別準確率、最短識別時間等指標的基于作戰(zhàn)效果的評估,將是下一步研究探索的方向。此外,該模型將相繼運用到模擬訓練系統(tǒng)當中,為確保訓練效果的直觀性、實時性,后續(xù)還將不斷開展智能化動態(tài)訓練效果評估方法研究。