韋德福，王飛鳴，諸嘉慧，劉一濤，劉超群，劉鈞迪

（1. 國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006；2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

電力系統(tǒng)送電容量大，發(fā)生短路故障時，幾十千安培的短路電流開斷不僅會嚴重降低斷路器的電氣壽命，而且會降低線路及臨近設(shè)備絕緣水平，極大地影響電網(wǎng)穩(wěn)定運行。短路電流越大，對斷路器開斷熄弧能力和弧后介質(zhì)恢復(fù)能力的要求越高，斷路器的設(shè)計難度越大，導(dǎo)致開斷電氣壽命以及可靠性低［1-5］。因此，如何有效地降低系統(tǒng)短路電流以及提高開關(guān)開斷可靠性是保證電網(wǎng)穩(wěn)定運行的關(guān)鍵問題。近年來，各種電網(wǎng)故障限流技術(shù)相繼出現(xiàn)，超導(dǎo)限流器因具有對環(huán)境友好、自動觸發(fā)、響應(yīng)快速、限流可靠、自我恢復(fù)等優(yōu)點，成為了研究的熱點［6-8］。超導(dǎo)限流器通?？煞譃殡娮栊秃碗姼行? 類。電阻型超導(dǎo)限流器在線路正常輸電時，穩(wěn)態(tài)阻抗非常小，限流速度快，但是電阻型超導(dǎo)限流器存在超導(dǎo)帶材用量較大、失超恢復(fù)較難控制等問題；電感型超導(dǎo)限流器超導(dǎo)元件在限流過程中并不失超，無需較長的失超恢復(fù)時間，但在限流過程中存在超導(dǎo)繞組高電壓沖擊、交流繞組匝數(shù)較多等問題［9-10］。因此，需要在現(xiàn)有超導(dǎo)限流器拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行限流原理創(chuàng)新和技術(shù)突破，探索一種能兼具電阻型和電感型限流器優(yōu)點的新型超導(dǎo)限流器技術(shù)，實現(xiàn)超導(dǎo)限流器的高效經(jīng)濟運行。當(dāng)前，10 kV磁偏置超導(dǎo)限流器技術(shù)已受到業(yè)界的關(guān)注，該超導(dǎo)限流器在短路故障初期基于無感超導(dǎo)線圈自觸發(fā)實現(xiàn)限流，隨后轉(zhuǎn)移到雙分裂電抗器繞組繼續(xù)限流，因此提高了限流的可靠性，避免了失超恢復(fù)等待時間較長的問題。自觸發(fā)磁偏置超導(dǎo)限流器巧妙地運用超導(dǎo)限流單元的無感失超特性與雙分裂電抗器形成了有效的分級限流方式，為解決我國電網(wǎng)短路故障問題提供了一種新方法［11-12］。

電力系統(tǒng)短路電流是由暫態(tài)直流分量和穩(wěn)態(tài)工頻分量疊加而成，短路電流峰值、沖擊系數(shù)、直流分量百分比等關(guān)鍵參數(shù)取決于電網(wǎng)時間常數(shù)和阻抗特性。超導(dǎo)限流器利用短路電流引發(fā)超導(dǎo)材料阻抗變化的特性，改變系統(tǒng)固有的阻抗比例，降低系統(tǒng)時間常數(shù)和電流峰值，加快短路電流衰減，從而達到限流目的［13-17］。磁偏置超導(dǎo)限流器通過串聯(lián)的方式接入線路，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的情況下，限流器處于無阻抗運行狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)因短路電流發(fā)生故障時，超導(dǎo)部分發(fā)生阻抗突變，使得限流器的阻抗產(chǎn)生限流效果；當(dāng)短路電流消失后，超導(dǎo)線圈能夠快速恢復(fù)到超導(dǎo)狀態(tài)，整個超導(dǎo)限流器又恢復(fù)至無阻抗?fàn)顟B(tài)［18-20］?？梢钥闯觯牌贸瑢?dǎo)限流器的阻抗特性變化復(fù)雜，準確地掌握磁偏置超導(dǎo)限流器的阻抗特性是限流器結(jié)構(gòu)設(shè)計、能力評估、掛網(wǎng)運行的前提。

本文建立10 kV 電網(wǎng)短路限流暫態(tài)過程數(shù)學(xué)模型，對磁偏置超導(dǎo)限流器不同階段限流過程的阻抗特性進行計算分析，給出磁偏置超導(dǎo)限流器阻抗特性的變化規(guī)律。搭建10 kV 磁偏置超導(dǎo)限流器阻抗特性試驗電路，對超導(dǎo)限流器的阻抗特性變化規(guī)律進行試驗分析，驗證數(shù)學(xué)模型及理論分析的準確性。研究結(jié)果為磁偏置超導(dǎo)限流器設(shè)計、研發(fā)、應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)及試驗數(shù)據(jù)支持。

1 磁偏置超導(dǎo)限流器結(jié)構(gòu)及運行機理

10 kV 自觸發(fā)磁偏置超導(dǎo)限流器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其主要包括雙分裂電抗器、無感超導(dǎo)限流組件、快速開關(guān)和監(jiān)控系統(tǒng)4 個部分，這4 個部分的實物圖如附錄A 圖A1—A4 所示。圖1 中：L1、L2為雙分裂電抗器T 的自感；K1、K2為快速開關(guān)；R(t)為無感超導(dǎo)限流組件電阻，t為短路時刻起始后的時間；Usc為R(t)兩端電壓；I1、I2為雙分裂電抗器的支路電流，I1+I2=I。將雙分裂電抗器同名端反向相連，將雙分裂電抗器其中一條支路與無感超導(dǎo)限流組件和快速開關(guān)串聯(lián)后與另一條支路并聯(lián)，組成自觸發(fā)磁偏置超導(dǎo)限流器。監(jiān)控系統(tǒng)分別記錄雙分裂電抗器的支路電流I1、I2和R(t)兩端的電壓Usc。

圖1 磁偏置超導(dǎo)限流器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of magnetic biased superconducting current limiter

正常運行狀態(tài)下，由于無感超導(dǎo)限流組件的阻抗一般是μΩ 級，雙分裂電抗器兩支路上的電抗產(chǎn)生的互感磁動勢已經(jīng)相互抵消，因此整個超導(dǎo)限流器阻抗極小，不會對線路正常運行產(chǎn)生影響。當(dāng)線路發(fā)生短路故障后，支路電流I1、I2和I迅速增大，導(dǎo)致無感超導(dǎo)限流組件逐漸開始失超，電阻R(t)快速上升，無感超導(dǎo)限流組件在第1 個半波實現(xiàn)限流。無感超導(dǎo)限流組件在失超狀態(tài)下會產(chǎn)生大量熱量，為了保護無感超導(dǎo)限流組件，快速開關(guān)K1在前半個周期完成限流后（一般是10 ms 后）斷開。在切斷L2所在支路后，I2=0，超導(dǎo)限流器的阻抗為L1的自然阻抗。切除L2所在支路后超導(dǎo)帶材會迅速再次恢復(fù)到超導(dǎo)態(tài)，實現(xiàn)了超導(dǎo)限流器快速恢復(fù)的功能。因此，磁偏置超導(dǎo)限流器的等效阻抗Z(t)的變化可以總結(jié)為3個階段。

1）穩(wěn)定運行階段，Z(t)=0.13 Ω。

2）初始限流階段，從短路電流產(chǎn)生到R(t)快速增大，L1和L2的互感電動勢不再相互抵消，互感值為M，磁偏置超導(dǎo)限流器去耦等效電路如圖2 所示，等效阻抗如式（1）所示。

圖2 磁偏置超導(dǎo)限流器去耦等效電路Fig.2 Decoupling equivalent circuit of magnetic biased superconducting current limiter

式中：L1=L2=5.31 mH；M=4.48 mH；ω為角頻率。

3）穩(wěn)定限流階段，無感超導(dǎo)限流組件被切除，等效阻抗Z(t)=jωL1。

2 系統(tǒng)短路電流限流過程數(shù)學(xué)模型

以中性點接地系統(tǒng)短路電流限流過程為例，中性點接地系統(tǒng)短路故障示意圖和單相等效電路分別如圖3、4 所示。圖中：Z(t)=Rz(t)+jωLz(t)，Rz(t)為實時等效電阻，Lz(t)為實時等效電抗。系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，斷路器K3閉合、K4斷開；系統(tǒng)發(fā)生短路故障時，斷路器K3、K4閉合，Z(t)接入系統(tǒng)。此時系統(tǒng)短路電流I(t)為［1，7］：

圖3 中性點接地系統(tǒng)短路故障示意圖Fig.3 Schematic diagram of short circuit fault in grounded neutral system

式中：τ為系統(tǒng)時間常數(shù)；U(t)為系統(tǒng)電壓；A為交流電壓最大幅值；φ為電壓初始相位角；IDC為直流分量初始值；Isym(t)為短路電流穩(wěn)態(tài)交流分量；R0、L0、C0分別為系統(tǒng)等效電阻、電感和電阻；Z0(t)為系統(tǒng)等效阻抗。

圖4 中性點接地系統(tǒng)短路故障單相等效電路Fig.4 Single-phase equivalent circuit of short circuit fault in grounded neutral system

在系統(tǒng)發(fā)生短路時刻，由于電感磁通不會發(fā)生突變，磁通值保持在短路時刻前的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，短路電流中會出現(xiàn)直流分量IDCe-t/τ，直流分量初始值為短路時刻電流對稱分量的瞬時值，且極性相反。暫態(tài)過程結(jié)束后，系統(tǒng)短路電流會達到穩(wěn)態(tài)對稱值［16-18］。根據(jù)磁偏置超導(dǎo)限流器不同階段的阻抗特性變化，可得到不同階段的系統(tǒng)短路電流，具體如下。

1）穩(wěn)定運行階段。K3閉合，K4斷開，L1=L2=L，R(t)=0。該階段有：

3）穩(wěn)定限流階段。K3、K4閉合，限流器開關(guān)K1和K2斷開，t＞10 ms，R(t)=0，Z(t)=jωL1。

通過分析可以看出，在系統(tǒng)穩(wěn)定運行和穩(wěn)定限流階段，系統(tǒng)阻抗值與無感超導(dǎo)限流組件電阻R(t)無關(guān)，系統(tǒng)電流取決于系統(tǒng)固有阻抗和雙分裂電抗器電抗值。無感超導(dǎo)限流組件電阻R(t)直接影響初始限流階段限流效果。

3 磁偏置超導(dǎo)限流器試驗驗證

磁偏置超導(dǎo)限流器的通流試驗測試包括穩(wěn)態(tài)運行測試、故障初始限流測試和故障穩(wěn)定限流測試，依據(jù)磁偏置超導(dǎo)限流器運行特性，設(shè)置試驗條件如表1 所示。預(yù)期試驗為無磁偏置超導(dǎo)限流器，是試驗電路實際工況運行試驗，用于對比分析磁偏置超導(dǎo)限流器的限流效果。工況1、2 的初始限流時間不同，用于對比分析初始限流階段的限流效果。

表1 試驗條件設(shè)置Table 1 Setting of test conditions

依據(jù)試驗工況要求，模擬10 kV 中性點接地系統(tǒng)空載線路接地故障，如圖3 所示，選擇電容器負載電路，采用接地斷路器模擬接地故障，試驗電路圖和試驗現(xiàn)場布置圖分別見附錄A 圖A5 和圖A6。圖中：Ua0為電源側(cè)電壓測量值；Ua為限流器電壓測量值；Ia為接地電流測量值；Ib為主電路電流測量值。設(shè)置U（t）=10.5 kV；L0采用系統(tǒng)可調(diào)電抗器進行模擬，L0=32.54 mH；C0采用系統(tǒng)集中電容器進行模擬，C0=28 μF；R0采用系統(tǒng)集中電阻進行模擬，同時R0作為放電電阻，R0=2.1 Ω。電路初始狀態(tài)為：保護斷路器Kb、合閘斷路器Kh、接地斷路器Kd斷開，導(dǎo)閘斷路器Kc閉合。

預(yù)期試驗流程如下：

1）閉合保護斷路器Kb；

2）100 ms后閉合合閘斷路器Kh，電路導(dǎo)通；

3）2 s 后閉合接地斷路器Kd，將負載電容器短接，電路電流上升至1000 A；

4）500 ms 后斷開保護斷路器Kb和合閘斷路器Kh，試驗結(jié)束。

工況1、2試驗流程如下。

1）閉合保護斷路器Kb。

2）100 ms后閉合合閘斷路器Kh，電路導(dǎo)通。

3）1 s 后斷開導(dǎo)閘斷路器Kc，將限流器接入電路，避免電容器涌流對限流器的影響。

4）對于工況1，在20 s 后閉合接地斷路器Kd，將負載電容器短接，電路電流升至1 000 A；對于工況2，試驗時將20 s修改為60 ms即可。

5）對于工況1，在10 ms 后斷開限流器無感超導(dǎo)限流組件支路開關(guān)，限流器由初始限流階段進入穩(wěn)定限流階段；對于工況2，試驗時將10 ms 修改為60 ms即可。

6）500 ms 后斷開保護斷路器Kb和合閘斷路器Kh，試驗結(jié)束。

預(yù)期試驗波形見附錄A 圖A7，工況1、2 的試驗波形見附錄A 圖A8 和圖A9，各試驗方式下測得的參數(shù)值見表2。表中：Ua1為磁偏置超導(dǎo)限流器前端電壓。限流率k的計算公式為：

表2 不同試驗方式下的參數(shù)Table 2 Parameters under different test modes

式中：ifault為預(yù)期故障電流暫態(tài)最大值；ilimit為超導(dǎo)限流后的電流暫態(tài)最大值。

由試驗結(jié)果可知：穩(wěn)定運行階段，工況1、2 的Ib有效值與預(yù)期試驗的結(jié)果保持一致，證明磁偏置超導(dǎo)限流器穩(wěn)態(tài)阻抗近似為0；在初始限流階段，R(t)快速增加導(dǎo)致系統(tǒng)阻抗增大，工況1、2的Ib暫態(tài)峰值相比預(yù)期試驗結(jié)果明顯降低，工況1、2的Ib暫態(tài)峰值限流率分別為13.18%和8.98%；工況1、2 下，Ua1分別在短路時刻后的10 ms 和60 ms 發(fā)生突變，這是由超導(dǎo)限流組件支路被快速切除，系統(tǒng)阻抗值及功率因數(shù)突變導(dǎo)致的；系統(tǒng)由初始限流階段進入穩(wěn)定限流階段后，Ib暫態(tài)有效值相比預(yù)期試驗結(jié)果下降明顯，工況1、2的穩(wěn)態(tài)限流率分別為16.23%和14.13%。

4 磁偏置超導(dǎo)限流器阻抗特性分析

3 種試驗方式下的I(t)波形見附錄A 圖A10。由圖可見，由于穩(wěn)定運行階段限流器阻抗很小，通過式（5）計算得到Lz(t)=0.415 mH，Z(t)=0.13 Ω。則可知磁偏置超導(dǎo)限流器穩(wěn)定運行時的阻抗值僅為系統(tǒng)阻抗的0.13%，可以忽略，所以3 種試驗條件下穩(wěn)定運行波形相同。

對預(yù)期試驗得到的I(t)波形進行傅里葉分解得到短路電流的暫態(tài)直流分量和穩(wěn)態(tài)交流分量見附錄A 圖A11。通過預(yù)期電流波形求得暫態(tài)直流分量初始值IDC=590 A，τ=15.5 ms。由磁偏置超導(dǎo)限流器初始限流階段數(shù)學(xué)模型，即式（6）—（12）可以看出：通過電流波形反推R(t)十分復(fù)雜，計算難度大。由于無感超導(dǎo)限流組件的阻抗特性是關(guān)于電流和時間的復(fù)雜函數(shù)，很難用簡單的線性函數(shù)表征。為了簡化計算程序，根據(jù)超導(dǎo)材料特性，假設(shè)無感超導(dǎo)限流組件電阻在電流為1 000 A、通流時長為60 ms 的條件下是關(guān)于時間的線性函數(shù)，即R(t)=Nt。通過R（t）迭代計算系統(tǒng)短路電流值，并比較計算電流與試驗電流，得出N值。計算初始條件如下：系統(tǒng)電壓為U(t)=10.5 kV；ω=2πf=314 rad／s；L1=L2=L=5.31 mH，M=4.48 mH；L0=32.54 mH；C0=28 μF；R0=2.1 Ω；IDC=590 A；工況1 的初始限流階段持續(xù)時間t1=10 ms；工況2 的初始限流階段持續(xù)時間t2=60 ms。工況1、2下的短路電流計算結(jié)果和試驗結(jié)果如圖5所示。

圖5 工況1、2下的短路電流計算結(jié)果和試驗結(jié)果Fig.5 Calculated and test results of Condition 1 and Condition 2

工況1、2 下的短路電流計算結(jié)果和試驗結(jié)果可知，當(dāng)N=0.030 5 時，計算結(jié)果和試驗結(jié)果基本一致。由此可以得出磁偏置超導(dǎo)限流器初始限流階段阻抗特性曲線，如圖6所示。圖中：cos(φ(t))為功率因數(shù)。

圖6 磁偏置超導(dǎo)限流器初始限流階段等效阻抗特性曲線Fig.6 Equivalent impedance characteristic curve of magnetic biased superconducting current limiter in initial current limiting stage

對初始限流階段阻抗特性曲線進行函數(shù)擬合，得出磁偏置超導(dǎo)限流器不同階段阻抗變化的分段函數(shù)，具體如下：

5 結(jié)論

本文建立了10 kV 電網(wǎng)短路限流暫態(tài)過程數(shù)學(xué)模型，分析磁偏置超導(dǎo)限流器不同階段的限流過程機理；搭建10 kV 磁偏置超導(dǎo)限流器阻抗特性試驗電路，通過不同試驗方式下的試驗波形推導(dǎo)磁偏置超導(dǎo)限流器的阻抗特性數(shù)學(xué)方程，確定無感超導(dǎo)限流組件電阻變化對限流器初始限流階段的影響。具體得出以下結(jié)論。

1）試驗結(jié)果表明：穩(wěn)定運行階段，Lz(t)=0.415 mH，Z(t)=0.13 Ω；初始限流階段，工況1、2 下的限流率分別為13.18%和8.98%；穩(wěn)態(tài)限流階段，工況1、2下的限流率分別為16.23%和14.13%，Lz(t)=5.31 mH，Z(t)=1.667 Ω。穩(wěn)定限流階段限流效果要優(yōu)于初始限流階段。

2）結(jié)合磁偏置超導(dǎo)限流器限流數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用10 kV并網(wǎng)試驗波形計算推導(dǎo)可知，發(fā)生短路故障后，無感超導(dǎo)限流組件全部失超，在短路電流為1 000 A時失超電阻表達式為R(t)=0.030 5t（0≤t≤60 ms），R(t)隨著時間的增長呈現(xiàn)線性增加趨勢。

3）通過試驗分析可以看出，初始限流階段持續(xù)時間越長，限流器阻抗增加越快，電流暫態(tài)直流分量時間常數(shù)越小，電流衰減越快。合理設(shè)計初始限流階段持續(xù)時間，是影響限流效果的關(guān)鍵因素。

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