張庭葦，姬永杰，張王菲

1.西南林業(yè)大學林學院,昆明 650224;

2.長沙市規(guī)劃信息服務中心,長沙 410004;

3.西南林業(yè)大學地理與生態(tài)旅游學院,昆明 650224

1 引言

森林高度是反映森林資源數(shù)量和質(zhì)量的重要參數(shù)，它與森林蓄積量和生物量直接相關(guān)，是森林資源調(diào)查中最重要的調(diào)查因子之一，也是進行陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)和碳儲量動態(tài)分析的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（Kugler等，2015；張蓉鑫等，2018；倪文儉等，2018）。不確定性是不精確性、模糊性、不明確性等概念的總稱（秦立厚等，2017）。在具體應用中，森林高度反演結(jié)果不確定性的研究與森林高度估測方法的研究同樣重要?；谏稚锪坑嬎愕娜蛱純α客ǔＰ枰ㄟ^森林高度來減少生物量估算的誤差，因此森林高度估測結(jié)果的不確定性直接造成碳儲量計算結(jié)果的不確定性（傅煜等，2014和2015；廖展芒，2019）。

極化干涉合成孔徑雷達PolInSAR（Polarimetric Synthetic Aperture Radar Interferometry）技術(shù)既具有極化合成孔徑雷達PolSAR（Polarimetric Synthetic Aperture Radar）對植被散射體形狀和方向敏感的特性，又具有干涉合成孔徑雷達InSAR（Interferometry Synthetic Aperture Radar）對植被散射體空間分布和高度敏感的特性，在森林高度估測中具有極大的優(yōu)勢及潛力（Cloude和Papathanassiou，1998；王超等，2009；Treuhaft和Siqueira，2000；張林科和豆靖林，2018）。目前，學者們利用PolInSAR獲得的多個觀測量提出了多種森林高度估測方法，例如：極化相位中心高度估測法、復相干相位中心差分法、復相干幅度反演法和相干幅度、相位聯(lián)合反演法等（Cloude，2006和2007；張建雙等，2019）。由于各方法中使用的觀測參數(shù)不同、模型算法不同、連接待估參數(shù)和觀測參數(shù)的模型假設(shè)不同，使得森林高度估測結(jié)果具有較大的不確定性（吳小丹等，2014）。當然，SAR成像過程、SAR信號處理、樣地調(diào)查數(shù)據(jù)、樣地位置、相干時間間隔等也都會引起森林高度估測結(jié)果的不確定性（Shi，2009）。然而，SAR成像過程、SAR信號處理引起的誤差可由提供PolInSAR數(shù)據(jù)的機構(gòu)負責校正，在應用中通常不需要考慮；已有不少研究也針對樣地調(diào)查數(shù)據(jù)精度、樣地位置選擇等引起的不確定性展開了研究，研究表明樣地調(diào)查引起的誤差對估算結(jié)果的影響較?。ㄚw平安，2013）。而由森林高度估測算法引起的不確定性研究則相對較少，在國內(nèi)更是鮮有報道。Riel等（2018）初步探索了PolInSAR數(shù)據(jù)森林高度估測中的不確定性，并指出其估測結(jié)果的不確定性可以通過兩種方法來量化，一是直接采用概率模型來對估測算法及輸入?yún)?shù)的不確定性進行分析，通常包括模型分析法、誤差傳遞法和蒙特卡洛模擬法；二是直接與外部精確測量結(jié)果進行驗證，例如采用Lidar數(shù)據(jù)獲取的森林高度作為外部精確測量結(jié)果。對于估測算法引起的不確定性，他們則采用貝葉斯理論分析了基于隨機體散射模型RVoG（Random Volume over Ground）的幾種估測方法估測結(jié)果的不確定性。

考慮到基于PolInSAR技術(shù)進行森林高度估測的整個流程中，不確定性可能存在于SAR成像、信號處理、森林高度估測、地面調(diào)查數(shù)據(jù)驗證等各個階段，為了精確的測定僅由估測算法及微波波長引起的不確定性，本文采用仿真數(shù)據(jù)來估測森林高度，明確估測方法及波段選擇對采用PolInSAR技術(shù)進行森林高度估測結(jié)果的定量影響，以期為PolInSAR技術(shù)森林高度估測中算法和波段的選擇提供依據(jù)。

2 森林場景模擬

本文利用歐洲空間局發(fā)布的PolSARPro 3.0中的模擬器PolSARprosim獲得PolInSAR模擬數(shù)據(jù)。在該模擬器中，首先考慮了林木類型、林木分布和林木高度；其次考慮了地表土壤散射特征的影響因子，具體包括表面粗造度、土壤濕度、方位向和距離向坡度；最后根據(jù)林木高度、入射波頻率等設(shè)置了SAR成像幾何參數(shù)，包括平臺高度、垂直和水平基線、入射角、距離向和方位向分辨率。為了保證不引入其他方面的不確定性，本文設(shè)置了如表1所示的模擬器模擬參數(shù)信息，表2所示的各波段的干涉參數(shù)信息。

表1 PolSARprosim模擬器中各參數(shù)設(shè)置Table1 Parameters setting of PolSARprosim simulator

表2 模擬數(shù)據(jù)參數(shù)設(shè)置Table2 Parameters setting of the simulated data

PolSARprosim模擬森林場景包括3個步驟：（1）林木單木幾何模型構(gòu)建；（2）林木、地表散射模擬；（3）SAR信號處理及模擬影像生成。單木幾何模型構(gòu)建考慮了樹木生長的生物學屬性，采用由樹根到樹葉的任意路徑，構(gòu)造單木造型，其中樹枝、樹葉的生長位置采用蒙特卡洛方法隨機獲得，具體通過建立樹干、第一級樹枝、第二級樹枝、第三級樹枝、最后建立樹葉的方法來完成。本文中模擬的森林類型為闊葉樹，圖1（a）描述了模擬的各波段森林場景。PolSARprosim模擬器中將森林場景中的散射機制分為5種：地表的直接散射、森林體的直接散射、地表—森林體的二次散射、森林體—地表的二次散射、地表—森林體—地表的多次散射。散射場景中散射體的形狀采用不同單粒子散射模型來模擬：例如樹干采用有限長度介電圓柱體模擬；細小枝干采用針狀單體模型模擬；闊葉片采用橢圓盤單體散射模擬。地表散射特征的模擬采用了張順生（2007）提出的散射模型及土壤介電反演模型。確定散射特征后我們模擬了各散射介電粒子電磁波回波信號，采用信號處理方法獲得模擬森林場景的PolInSAR影像集（孫晗偉等，2015）。圖1（b）展示了本研究模擬的各波段森林場景PolInSAR數(shù)據(jù)的主影像。

圖1 PolSARprosim模擬的森林場景及SAR影像Fig.1 Forest scene and SAR image simulated by PolSARprosim

3 基于PolInSAR技術(shù)的森林高度反演算法

3.1 PolInSAR技術(shù)進行森林高度反演理論基礎(chǔ)

傳統(tǒng)的InSAR測量是標量干涉，獲取的觀測結(jié)果為標量干涉圖。標量干涉圖的產(chǎn)生過程可以描述為空間分離的兩個天線獲得的同一分辨單元的兩個復標量信號s1和s2的平均Hermitian積。不同于傳統(tǒng)的干涉測量系統(tǒng)，PolInSAR進行森林高度估測的理論基礎(chǔ)是矢量干涉技術(shù)（Cloude，2010；羅環(huán)敏，2011）。矢量干涉體現(xiàn)在森林場景中可以理解為：通過極化合成技術(shù)形成任意極化態(tài)下的干涉極化圖，該圖一方面可以反映PolSAR圖像每一個分辨單元內(nèi)存在的來自地面、樹干、樹冠等的多種散射機制；另一方面可以形成任意極化態(tài)下的極化干涉圖。PolInSAR技術(shù)進行森林高度估測主要有3種方式：（1）利用森林在不同極化通道中的散射機制，直接提取各極化的散射相位中心。將代表冠層散射的相位中心與代表地表散射的相位中心進行差值，然后通過相位差和高度的轉(zhuǎn)換關(guān)系獲得森林高度；（2）通過極化基合成散射空間內(nèi)所有可能的散射機制，分別找出代表冠層和地表散射極化態(tài)的相位中心，然后用兩者的相位差來估算森林高度；（3）首先建立植被微波散射模型（目前最常用的是RVoG模型），然后通過模型建立相干性或干涉相位與森林高度之間的關(guān)系，最后通過反演得到森林高度（Cloude和Papathanassiou，1998；Treuhaft和Siqueira，2000；張王菲等，2017）。

3.2 PolInSAR技術(shù)森林高度估測算法

根據(jù)3.1中描述的采用PolInSAR技術(shù)進行森林高度估測的3種主要方式，可以將森林高度估測的算法分為兩大類：一類是利用干涉測高原理的測量估測法，例如極化相位中心高度估測法和復相干相位中心差分法；另一類是利用植被散射模型的森林高度定量反演法，例如復相干幅度反演法和相干幅度、相位聯(lián)合反演法。極化相位中心高度估測法和復相干相位中心差分法原理類似，只是前者直接利用冠層極化散射相位中心和地表高程對應的相位中心進行差值，而后者則以極化基為基礎(chǔ)，通過合成各種極化態(tài)來尋找更具有代表性的冠層散射和地表散射相位中心進行差值，因此后者是在前者基礎(chǔ)上的一種優(yōu)化。由于本文模擬的森林場景中，地表高程值設(shè)置為0，因此使得這兩種算法在形式上略有差異。為了表述方便，在原理介紹中將這兩種方法統(tǒng)稱為相位差分法。復相干幅度反演法和相干幅度、相位聯(lián)合反演法均基于RVoG模型，RVoG模型具體應用中RV的表達形式有多種，最常用的表達式是指數(shù)模型，因此本文中以指數(shù)模型來描述體散射失相干。復相干幅度反演法采用了相干性幅度信息，而相干幅度、相位聯(lián)合反演法采用了相干相位和幅度信息進行森林高度反演。

（1）相位差分法。相位差分法包括極化相位中心高度估測法和復相干相位中心差分法。這兩種方法基于森林覆蓋區(qū)具有3種不同散射機制的假設(shè)：即代表森林冠層的體散射，代表森林樹干與地表之間的二次散射和代表林下地表的地面散射（宋桂萍等，2013）。極化相位中心高度估測法通常采用HV極化通道的散射相位來表示森林冠層的散射相位中心，由于本文中模擬的地表高程值為0，所以該算法可以表示為

式中，hv是估算的森林冠層高度，wv表示森林冠層散射機制，是wv的復相干系數(shù)，kZ是垂直有效波數(shù)。

復相干相位中心差分法的算法可以表示為：

式中，ws表示地表散射機制，是ws的復相干系數(shù)，根據(jù)先驗知識，可以選擇交叉極化（HV）和同極化相位中心差（HH-VV）的相位中心分別作為森林冠層的散射相位中心和地表散射的相位中心，也可根據(jù)相位中心優(yōu)化算法，采用極化合成技術(shù)尋找更優(yōu)的冠層和地表散射相位中心（Cloude，2006和2007；李哲，2009；張王菲等，2017）。本文中以HV和HH-VV的相位分別作為森林冠層和地表散射相位中心，研究不同算法選擇引起的估測結(jié)果不確定性。

（2）復相干幅度反演法。復相干幅度反演法基于2000年提出的RVoG模型（Treuhaft和Siqueira，2000），RVoG模型可由式（3）（4）表示：

式中，γRVoG是干涉復相干性，φ是地表相位，γV是體散射復相干性，μ(ω)是地體散射比。α是介質(zhì)的平均消光系數(shù)，θ是平均入射角，i為復數(shù)符號，hv和kZ與式（1）中含義相同。假設(shè)地面反射信號和森林冠層的消光可被忽略，則RVoG模型可簡化為SinC模型，即式（5）：

通過重建式（5）得到式（6），即森林高度的復相干幅度反演法。本文中，式（6）中森林冠層的體散射復相干采用HV極化通道的相干性來代替（Chen等，2016；張王菲等，2017）。

（3）相干幅度、相位聯(lián)合反演法。相干幅度、相位聯(lián)合反演法采用相位和幅度信息共同反演森林高度。根據(jù)式（2）可以快速估測森林高度，但是根據(jù)勒讓德（Legendre）二次展開式獲得的森林垂直剖面函數(shù)的分析可知（Cloude，2010），采用指數(shù)模型表示的冠層相位中心可能位于二分之一冠層高度到冠層頂部的任何位置，因而導致采用該方法估測的森林高度結(jié)果偏低，為了增加森林高度估測結(jié)果的魯棒性，可以聯(lián)合式（2）和式（6）進行估測結(jié)果的補償，形成式（7）所示的森林高度（hv）反演方法，即相干幅度、相位聯(lián)合反演法。

式中，ε是權(quán)重因子，根據(jù)冠層密度等影響因子在在0—1范圍之間取值。當ε=1時，冠層沒有衰減，森林的散射中心位于植被層中部，式（7）中的貢獻hv/2的高度值，貢獻hv/2的高度值；當ε=0時，冠層衰減無窮大，散射相位中心在冠層頂部，因此，貢獻為hv，貢獻為0。在本文中，ε取值為0.4（Cloude，2010；羅環(huán)敏，2011；張王菲等；2017）。

3.3 不確定性定量化方法

本文采用均值、標準差和不確定度來定量化估測結(jié)果的不確定性。不確定度是由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度，可用來估計測量復現(xiàn)性，本文依據(jù)JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》技術(shù)規(guī)范，使用貝塞爾法對不確定度進行A類評定（式（8）—（11））（倪育才，2014）。

式中，Xi是在復現(xiàn)性條件下模擬得到的SAR數(shù)據(jù)進行森林高度反演結(jié)果的樣本，n為樣本總數(shù)，為各結(jié)果觀測值的算術(shù)平均值，S2(Xi)和U(Xi)分別為實驗方差和實驗標準差，為各估測結(jié)果的標準不確定度。

4 結(jié)果與討論

4.1 平地相位去除影響剔除

平地相位的正確移除對森林高度估測取得正確的結(jié)果具有較大的影響。模擬SAR影像的干涉結(jié)果中，為了保證相干性具有意義，采用一定范圍的像元取均值，進而獲得兩幅影像的干涉圖，干涉圖中平地相位的結(jié)果不僅與成像幾何關(guān)系有關(guān)，同時受到取均值方法的影響（圖2（a））；而在平地相位去除過程中計算平地相位時僅考慮幾何關(guān)系（圖2（b））；這使得模擬影像中的平地相位在去除后仍然無法保證相位為零值，而是在方位向上呈線性變化（圖2（c））；為了保證后續(xù)高度估測結(jié)果不受平地相位去除結(jié)果的影響，我們對其進行了方位向相位校正（圖2（d））。

圖2 P波段HH極化去平前后相位變化Fig.2 Phase change of P-band HH polarization with flat-earth phase removal flat-earth phase removal）（after linear correction）

4.2 不同算法森林高度估測結(jié)果定性分析

采用去平后的干涉相位或干涉相干性，分別采用4種方法，可轉(zhuǎn)換為森林高度hv。圖3為描述本文3.2節(jié)中4種算法分別于X、C、L和P波段的估測結(jié)果。

在4個波段的估測結(jié)果中，長波長（L和P波段）數(shù)據(jù)的估測結(jié)果在整個模擬森林覆蓋區(qū)較完整，而短波長（X和C波段）數(shù)據(jù)則在部分區(qū)域出現(xiàn)了估測結(jié)果缺失的現(xiàn)象。L和P波段的反演結(jié)果比較完整，即在有森林覆蓋的區(qū)域其估測的高度明顯區(qū)別于背景值，而X和C波段的反演結(jié)果則在某些區(qū)域出現(xiàn)空值，這可能是由于短波長電磁波在森林覆蓋區(qū)穿透性差，導致回波信號較弱或無回波信號，從而使得這些區(qū)域的森林高度估測結(jié)果出現(xiàn)異常值。例如圖3中X和C波段估測結(jié)果中黑色圓圈以外的森林覆蓋區(qū)域。另外，在森林模擬場景的林緣，X和C波段也出現(xiàn)了估測結(jié)果缺失的現(xiàn)象。對比圖1（b）模擬SAR影像的結(jié)果，也可發(fā)現(xiàn)短波長模擬的SAR影像在林緣的陰影所占比例明顯高于長波長影像。

模擬場景中設(shè)置的森林林分平均高度為18 m，而4種算法的估測值在各波段均圍繞18 m波動，并且估測值在各波段差異明顯。在X波段的估測結(jié)果中，極化相位中心高度估測法估測結(jié)果的動態(tài)范圍在0—16 m之間，估測值明顯低于18 m，說明X波段對森林冠層一定的穿透能力；復相干相位中心差分法估測結(jié)果在-11—9 m之間，該算法估測的森林高度最大值約9 m，說明該方法會嚴重低估森林高度，此外該方法會出現(xiàn)一些負值，說明在某些森林區(qū)域，存在HV的相位中心低于HHVV相位中心的現(xiàn)象；復相干幅度反演法的估測結(jié)果在0—35 m之間，多數(shù)區(qū)域的估測值在15 m左右，說明該算法有較好的估測結(jié)果，但是會出現(xiàn)部分區(qū)域高估的現(xiàn)象，說明在這些區(qū)域較難獲得純體散射相干系數(shù)；相干幅度、相位聯(lián)合反演法的估測結(jié)果在-5—20 m之間，且多數(shù)估測數(shù)值位于10—15 m之間。相比X波段，C波段各算法估測結(jié)果的波動范圍都進一步增大，在4個波段中各種算法估測結(jié)果的波動范圍均最大。L波段極化相位中心高度估測法估測結(jié)果接近18 m，復相干幅度反演法和相干幅度、相位聯(lián)合反演法的估測結(jié)果在面向雷達向（場景左側(cè)）估測結(jié)果接近18 m，而在背離雷達向（場景右側(cè)）則出現(xiàn)明顯的低估現(xiàn)象，這可能是由于場景右側(cè)的信號來源為穿透性信號，信號較弱，相干性較低引起的，而這兩種方法在P波段的估測中則未出現(xiàn)明顯的影響，也從側(cè)面說明了P波段更強的穿透能力。該現(xiàn)象也可通過P波段極化相位中心高度估測法估測結(jié)果較L波段偏低的現(xiàn)象中得到解釋。綜合以上分析可知，森林高度的估測結(jié)果不僅受到算法的影響，在使用同一估測算法時，波長的變化也會明顯的影響森林高度的估測結(jié)果。

4.3 不同算法森林高度估測結(jié)果定量分析

本文從以下兩個方面對估測結(jié)果進行了定量分析：（1）波長一定時，不同算法對森林高度估測結(jié)果的影響；（2）波長變化時，同一種算法估測的森林高度結(jié)果差異。為了使評價結(jié)果更能表征各個波段在沒有遮擋情況下的森林高度估測的不確定性，選取了估測結(jié)果中比較勻質(zhì)的區(qū)域（圖3黑色圓圈部分）進行定量分析，首先使用概率密度函數(shù)PDF（Probability Density Function，圖4）和累積分布函數(shù)CDF（Cumulative Distribution Function，圖5）分析了各估測結(jié)果的分布特征，然后統(tǒng)計了各估測結(jié)果的均值、標準差和標準不確定度（表3）。為了使定量分析的結(jié)果更為客觀，同時也選取了各估測結(jié)果影像中的第53行19—98列作剖面線，并統(tǒng)計剖面線處像元的均值和標準差，統(tǒng)計結(jié)果見表4。

表3 采樣部分森林高度反演結(jié)果Table 3 Sampling part inversion results of forest height

表4 剖面線森林高度反演結(jié)果Table 4 Section line part inversion results of forest height

圖3 4種算法在X、C、L和P波段的森林高度估測結(jié)果Fig.3 Forest height estimation results of four algorithms in X，C，L and P bands

圖5 不同波段反演結(jié)果累積分布函數(shù)（CDF）圖Fig.5 Forest height estimation results of CDF in X，C，L and P bands

從CDF圖中可以看出，所有估測結(jié)果取值均較分散，極化相位中心高度估測法估測結(jié)果值分布則相對集中，其可能原因是極化相位中心法高度估測過程中使用的反演參數(shù)最少。其次，X和C波段復相干相位中心差分法的估測結(jié)果值最為集中，PDF圖峰值在0.3左右，但其取值在0左右，說明使用較短波長獲取的PolInSAR數(shù)據(jù)進行森林高度反演時，HV和HH-VV的相位中心位置幾乎無法區(qū)分；而對于使用較長波長的L波段的反演結(jié)果中，復相干幅度反演法估測結(jié)果值最為集中，峰值接近15 m，且可能性將近0.4；P波段模擬結(jié)果中，4種方法的反演值都較分散，可能性均低于0.2，反演不確定度較大。

4.3.1 各波段不同算法森林高度估測結(jié)果分析

由于本文反演的森林高度值均不是均勻分布函數(shù)，從圖5難以分析具體的不確定性，所以選取表3所示均值、標準差、80%數(shù)據(jù)所在區(qū)間以及標準不確定度4個統(tǒng)計量對反演結(jié)果進行定量分析：在波長最長的P波段中，復相干幅度反演法反演結(jié)果平均值最接近設(shè)定的森林平均高度18 m，其均值為16.82 m；但由于其標準差為5.27 m，說明估測結(jié)果較其他方法離散度較大，各個估測值的差異較大，結(jié)果較不穩(wěn)定。觀測圖3及表3的估測結(jié)果也發(fā)現(xiàn)，盡管該方法中多數(shù)估測值均在10—20 m之間，但是還是存在少量估測值在20—30 m之間，超過真值的50%左右，這可能是由于P波段的純體散射相干系數(shù)不容易獲得引起的；相干幅度、相位聯(lián)合反演法反演結(jié)果也較好，其平均值為21.23 m，是所有結(jié)果中唯一高估了森林高度的估測方法，但其高估部分不超過20%；極化相位中心高度估測法估測的森林高度均值為9.96 m，約為真值的一半，這說明P波段的HV通道在森林中的散射相位中心較低，基本可以穿透到森林高度的一半，且該方法的標準差及不確定度較小，說明HV的相位中心在勻質(zhì)的森林覆蓋區(qū)基本穩(wěn)定。復相干相位中心差分法則嚴重低估了森林高度。L波段波長較P波段稍短，極化相位中心高度估測法的反演結(jié)果最優(yōu)，采樣結(jié)果平均為13.69 m，標準差為1.74 m，這可能是由于散射模型的散射機理更接近L波段的散射特征；其次是復相干幅度反演法，估測結(jié)果的均值和標準差分別為10.5 m和4.48 m；而復相干相位中心差分法和相干幅度、相位聯(lián)合反演法都嚴重的低估了森林高度，其平均值分別為4.26 m和8.46 m。C波段極化相位中心高度估測法和復相干幅度反演法反演結(jié)果的均值都較接近設(shè)定的真實值，但復相干幅度反演法標準差和不確定度分別為7.64 m和0.293，結(jié)果很不穩(wěn)定，不確定度高；相干幅度、相位聯(lián)合反演法估測結(jié)果的均值6.38 m，標準差為4.45 m，說明該方法在C波段估測結(jié)果較差；而復相干相位中心差分法估測結(jié)果的均值僅為1.17 m，嚴重的低估了森林高度。通過分析圖4中C波段的CDF圖可知，該方法的估測值集中在1 m左右。4個波段中X波段波長最短，與C波段估測結(jié)果相似，4種方法在X波段的反演結(jié)果中，極化相位中心高度估測法和復相干幅度反演法反演結(jié)果的均值較接近設(shè)定的真實值，但極化相位中心高度估測法的標準差比復相干幅度反演法小近1倍，說明估測值的離散程度小，HV冠層散射相位中心較穩(wěn)定；而相干幅度、相位聯(lián)合反演法和復相干相位中心差分法雖然標準差較小，但從這兩種方法估測結(jié)果的均值看，兩種方法均明顯低估森林高度。

對比表3和表4的結(jié)果可知，對于P波段，兩種定量化分析的結(jié)果類似，但表4中相干幅度、相位聯(lián)合反演法在L波段也有較好的估測結(jié)果，觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)相干幅度、相位聯(lián)合反演法的采樣范圍包括了較多的低估值區(qū)域，即影像中穿透性信號的區(qū)域。該方法的研究結(jié)果與Nghia（2014）采用L-波段模擬數(shù)據(jù)進行森林高度反演的結(jié)果基本一致。周筑博（2013）在L波段4種估測方法估測森林高度的研究結(jié)果也表明極化相位中心高度估測法和復相干相位中心差分法會嚴重低估森林高度；而復相干幅度反演法和相干幅度、相位聯(lián)合反演法的反演結(jié)果則較接近真實的森林高度。

表4中C波段極化相位中心高度估測法估測結(jié)果的均值較表3中的結(jié)果降低明顯，這是由于表4的剖面線穿過了大量估測結(jié)果為0值的區(qū)域，這與X波段的情況類似。綜合4個波段的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：波長較長的P、L波段中，復相干幅度反演法和相干幅度、相位聯(lián)合反演法估測結(jié)果較好，但是復相干幅度反演法估測結(jié)果的離散度較高，這可能是由于模擬影像相干性處理過程中多視視數(shù)較小，隨機性過高引起的。已有研究指出：相干性作為一個統(tǒng)計值，經(jīng)過一定的窗口平均后才會接近真實值（Cloude，2010）。羅環(huán)敏等（2010和2011）對比L波段SAR影像森林高度的估測結(jié)果也表明相干幅度、相位聯(lián)合反演法可以取得較好的估測結(jié)果且標準差較小。對于波長較短的C和X波段，復相干幅度反演法的估測結(jié)果也最好，但是離散程度較P和L波段明顯增大，單點估測值的離散程度更大。此外，極化相位中心高度估測法也有較好的估測結(jié)果，該方法等同于干涉測量中采用干涉獲得的冠層高（DSM）與真實地表高度（DEM）的差值，該研究結(jié)果與范亞雄采用X波段的研究結(jié)論基本一致（范亞雄，2019）。

4.3.2 各算法不同波段高度估測結(jié)果分析

SAR數(shù)據(jù)中，波長不同，森林場景的散射特征不同。本文模擬了目前干涉SAR森林高度估測中常用的頻段，即P（46.15 cm）、L（9.68 cm）、C（5.61 cm）和X（3.13 cm）波段。其中，P波段波長較長，對森林穿透性強，散射相位中心接近地表，而X波段波長較短，其散射主要由冠層樹葉等主導，散射相位中心位于森林冠層，所以當波長變化時，同一種算法估測的森林高度結(jié)果具有較明顯差異。對比表3和表4可知：復相干幅度反演法在4個波段都表現(xiàn)出了較好的反演性能，在表3中，80%樣本數(shù)據(jù)所在區(qū)間相較于其它3種方法更接近于設(shè)定的森林高度理論值，P波段和C波段的反演均值分別為16.82 m和13.04 m，L波段和X波段次之，為10.5 m和10.43 m，4個波段標準不確定度分別為0.278、0.293、0.134和0.198，反演結(jié)果不穩(wěn)定且不確定度大；極化相位中心高度估測法在4個波段的估測結(jié)果都稍低于設(shè)定的理論森林高度值，在L波段，森林高度反演結(jié)果數(shù)值最為集中，80%的值分布在11.9—16.6 m，且其標準不確定度和標準差分別為0.065和1.74 m，在所有反演結(jié)果中最小，說明在L波段，HV極化相位中心能較好地表示森林冠層相位。而P波段和X波段反演結(jié)果均值分別為9.96 m和10.94 m，標準差為2.2 m和3.15 m，數(shù)據(jù)值波動也較小，說明該方法在各個波段中均具有較好的估測結(jié)果，但由于微波的穿透性，其冠層相位中心仍有一定程度的低估；復相干相位中心差分法在4個波段80%反演結(jié)果均低于原始設(shè)定森林高度的一半，嚴重低估了森林高度，X和C波段80%樣本的估測結(jié)果值分別分布于-2.5—2.5 m以及-2.2—5.5 m，說明較短波長獲取的HV極化相位中心和HH-VV極化相位中心幾乎不能區(qū)分冠層相位中心和地表相位中心：從長波段P波段到短波段X波段，其反演結(jié)果均值分別為5.43 m、4.26 m、1.17 m和0.93 m，也說明波長越短，HV和HH-VV的極化相位中心越接近。綜合表3和表4，并且對比基于真實SAR數(shù)據(jù)的已有研究結(jié)果可知：相干幅度、相位聯(lián)合反演法的結(jié)果在各個波段估測結(jié)果均略低于復相干幅度反演法；而在較長的P和L波段，其大部分反演結(jié)果數(shù)值分布范圍和設(shè)定的理論范圍（圖5（c）和（d））較接近，但由于其輸入?yún)?shù)較多，同時使用了復相干幅度值和相位值，模型較為復雜，導致在4個波段的結(jié)果不確定度均較大，分別為0.165、0.199、0.189和0.183。在表3中也可以看出，本次實驗的部分波段反演結(jié)果中有一定的低估，但表4中其估測結(jié)果與真實值更為接近。曹霸等（2016）采用PolSARprosim獲得的PolInSAR L和X波段數(shù)據(jù)進行森林高度反演的研究同樣表明了復相干幅度反演法較好的反演性能。

5 結(jié)論

隨著InSAR、PolInSAR數(shù)據(jù)的不斷豐富，基于PolInSAR數(shù)據(jù)的森林高度反演成為目前森林參數(shù)定量反演中的研究熱點之一，近20多年來學者們基于森林的SAR散射機制提出了多種森林高度的反演算法。本文中采用的4種算法是目前最具有代表性的幾種森林高度反演算法。然而由于森林在不同波段的散射機制不同，因此各類算法在不同波段的估測結(jié)果也差異明顯；另外不同估測算法基于的估測原理不同，也使得各類方法的估測結(jié)果有所差異。本文以模擬數(shù)據(jù)為例，分別對比了4種常用的基于PolInSAR數(shù)據(jù)的森林高度估測算法在4種常用波段（P、L、C和X）的估測結(jié)果，并分析了算法、波長選擇對估測結(jié)果的影響，研究得出以下3點結(jié)論：

（1）在森林場景基本一致的情況下，估測算法的選擇直接影響森林高度估測結(jié)果的精度。復相干幅度反演法和相干幅度、相位聯(lián)合反演法在4個波段均可以取得與真實場景均值更接近的結(jié)果，但相干幅度、相位聯(lián)合反演法反演結(jié)果精度略低于復相干幅度反演法；另外，復相干幅度反演法點對點的估測結(jié)果離散程度較大，而相干幅度、相位聯(lián)合反演法中各像元估測結(jié)果的值偏離度較小。采用HV和HH-VV分別代表冠層散射相位中心和地表散射相位中心采用相位差分法進行森林高度反演，會嚴重低估森林高度。

（2）波長對4類估測方法的影響差異明顯。復相干幅度反演法在P波段取得最好的估測結(jié)果，但是在其他3個波段中，反演結(jié)果則區(qū)別不是很明顯；相干幅度、相位聯(lián)合反演法受到波長影響明顯，在長波長中反演結(jié)果精度較高，但是在短波長中，反演結(jié)果精度顯著降低；極化相位中心高度估測法在P波段嚴重低估森林高度，在其他波段盡管也有一定程度的低估，但還是較適用于森林高度的估測。

（3）波段的選擇、估測方法的選擇直接影響估測結(jié)果的不確定度。短波長波段中復相干相位中心差分法不確定度最低；長波長波段中，極化相位中心高度估測法不確定度最低；而復相干幅度反演法估測結(jié)果在多數(shù)波段中的不確定度均較大。

盡管本文通過模擬數(shù)據(jù)的研究得到了以上結(jié)論，但由于模擬數(shù)據(jù)中森林場景為勻質(zhì)森林，而現(xiàn)實中的森林由于環(huán)境、森林類型、結(jié)構(gòu)等影響，異質(zhì)性強，未來需要進一步結(jié)合森林的特征考慮估測方法和波長的選擇。