鄭克俊，翟小可，李錦瑩

（廣東科學(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院商學(xué)院，廣東 珠海 519090）

國家郵政局公布，2021 年全國快遞寄遞量1 085億件，創(chuàng)收1.04 萬億元，與2020 年相比，分別增長了30%和18%。為了治理快遞業(yè)務(wù)迅猛增長所造成的污染，國家開展了快遞包裝污染專項(xiàng)治理。2021 年新增廢舊快遞包裝回收網(wǎng)點(diǎn)3.6 萬個(gè)，可循環(huán)快遞箱使用量630 萬個(gè)，電商快件不需要二次包裝的占比已達(dá)80.5%。然而，快遞包裝廢棄物造成的環(huán)境壓力依然不可小覷。2020 年全國已處置包裝廢棄物大約1 500 萬噸[1]，預(yù)計(jì)2025 年將產(chǎn)出4 127.05 萬噸。降低快遞包裝污染迫在眉睫。

為了實(shí)現(xiàn)我國快遞包裝的減量化、循環(huán)再利用和綠色化的治理目標(biāo)，國家發(fā)布了《關(guān)于協(xié)同推進(jìn)快遞業(yè)綠色包裝工作的指導(dǎo)意見》和《關(guān)于加快推進(jìn)快遞包裝綠色轉(zhuǎn)型的意見》等政策文件，鼓勵(lì)社會(huì)各界開展各種形式的快遞包裝綠色化轉(zhuǎn)型與治理。在國家政策推動(dòng)下，快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)紛紛開展了回收再利用的有益嘗試[2-3]。京東、菜鳥、蘇寧分別推出“青流箱”、“回箱計(jì)劃”和“共享快遞盒”等循環(huán)使用快遞包裝的行動(dòng)計(jì)劃，互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)推出“愛回收”[3]“紙殼別跑”、“收紙拉”[4]等品牌的包裝回收業(yè)務(wù)。國內(nèi)外學(xué)者[5-11]也紛紛建言獻(xiàn)策，提出了各種各樣的促進(jìn)快遞包裝物循環(huán)利用、減量化與綠色化的策略。

針對(duì)包裝“互聯(lián)網(wǎng)+”回收形式，國內(nèi)外學(xué)者展開了深入研討。公彥德等[12]按回收物流外包和回收物流自營2 種模式來分別探討快遞包裝的回收決策問題，何波等[13]研究了以物流企業(yè)獨(dú)立主導(dǎo)回收和以互聯(lián)網(wǎng)電商平臺(tái)獨(dú)立主導(dǎo)回收這2 種回收模式下的快遞包裝回收策略。在實(shí)踐中，顯然存在快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)同時(shí)參與回收的混合回收模式。梁喜等[14]研究了混合回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策機(jī)制，雖然是以廢舊家電為樣本，但仍然能為快遞包裝的混合回收模式下的決策提供參考。許民利等[15]運(yùn)用博弈論探討了廢舊產(chǎn)品的回收定價(jià)策略，得出“互聯(lián)網(wǎng)+”回收將形成規(guī)?；袌龅慕Y(jié)論，這意味著快遞包裝的“互聯(lián)網(wǎng)+”回收存在巨大市場空間，快遞包裝回收大有可為。政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)快遞包裝回收決策的影響是研究的熱點(diǎn)。如歐陽戀群等[16]、何海龍等[17]研究了環(huán)境稅費(fèi)、政府補(bǔ)貼、獎(jiǎng)懲力度及消費(fèi)者滿意度等因素對(duì)互聯(lián)網(wǎng)電商企業(yè)快遞包裝實(shí)施回收的影響。一些研究[8-11]甚至直接將政府的獎(jiǎng)懲作為影響快遞包裝回收的決策變量，特別強(qiáng)調(diào)了政府的作用。政府、企業(yè)和消費(fèi)者各自的行為決定了快遞包裝回收的效果和水平。在參與快遞包裝回收的角色定位中，企業(yè)和消費(fèi)者是直接參與者，政府是間接參與者，因此，偏向認(rèn)為快遞包裝回收供應(yīng)鏈參與者是企業(yè)和消費(fèi)者，而將政府作為一個(gè)影響供應(yīng)鏈的外因變量來展開研究更切合實(shí)際。

文中研究快遞包裝生產(chǎn)商、快遞公司、互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)和消費(fèi)者構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，擬運(yùn)用博弈論方法，探討在不同管控方式下供應(yīng)鏈的利潤水平，并采用收益共享-成本共擔(dān)（簡稱收益共享）契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈參與者的利益，希望找出參與者的最優(yōu)決策，為快遞包裝回收供應(yīng)鏈的參與者制定回收策略提供決策支持，為政府提供政策建議。

1 建模

1.1 模型概述

“互聯(lián)網(wǎng)+”回收具有信息處理能力強(qiáng)、價(jià)格透明、服務(wù)便捷、市場潛力巨大等優(yōu)勢，因此文中引入互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)開展回收業(yè)務(wù)?？爝f包裝生產(chǎn)商、快遞公司、互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)和消費(fèi)者共同組成閉環(huán)供應(yīng)鏈，政府作為外因變量，通過稅收-補(bǔ)貼這一最佳調(diào)控機(jī)制[5]對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)生影響。在正向物流中，包裝生產(chǎn)商將生產(chǎn)的快遞包裝物批發(fā)給快遞公司，伴隨電商業(yè)務(wù)，快遞公司將包裝物銷售給消費(fèi)者。在逆向物流中，快遞公司通過快遞網(wǎng)點(diǎn)回收消費(fèi)者返還的廢舊包裝物，互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)接收消費(fèi)者網(wǎng)上訂單來回收廢舊包裝物?？爝f公司與互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)各自將回收的廢舊包裝物銷售給包裝生產(chǎn)企業(yè)，包裝生產(chǎn)企業(yè)利用回收的廢舊包裝物再生產(chǎn)出新的快遞包裝物（圖1）。

圖1 快遞包裝混合回收閉環(huán)供應(yīng)鏈Fig.1 Closed loop supply chain of mixed recycling for express packages

1.2 模型假設(shè)

1）假設(shè)所有可重復(fù)使用的快遞包裝容器都是紙箱。由于紙箱生產(chǎn)商通過回收再制造生產(chǎn)出的紙箱與采用原材料生產(chǎn)出的紙箱功能一樣、質(zhì)量基本無差異，因此假設(shè)生產(chǎn)出的紙箱銷售價(jià)格是一樣的。又由于紙箱單位處置成本較低，且回收的大部分紙箱都流向紙箱生產(chǎn)企業(yè)，因此不考慮紙箱的廢棄處置成本。

2）假設(shè)快遞公司回收與互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)回收不存在競爭關(guān)系，閉環(huán)供應(yīng)鏈中各參與者處于均等地位，信息對(duì)稱，風(fēng)險(xiǎn)中性。

3）參考文獻(xiàn)[13]，假設(shè)紙箱的市場需求量為Q件，其中Q=Q0-ωP（Q0為紙箱市場最大需求量，ω為紙箱回收價(jià)格敏感系數(shù)[13,18]，ω∈[1,1 000]，P為紙箱回收價(jià)格（元/件）。紙箱的需求量等于市場最大需求量減去回收再利用量?；厥赵倮昧渴芑厥諆r(jià)格和價(jià)格敏感系數(shù)影響。

4）參考文獻(xiàn)[12]，假設(shè)紙箱回收量X（單位：件)與回收價(jià)格P呈線性關(guān)系，Xi=λ MPi。其中，λ表示消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格的敏感程度[12,19]，λ∈[0,1]，M表示紙箱回收市場規(guī)模，單位為件。下標(biāo)i∈{1,2,3}，1—3分別代表紙箱生產(chǎn)商、快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)。

5）其他符號(hào)描述。紙箱批發(fā)價(jià)為P11（元/件），紙箱生產(chǎn)商給互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的回收轉(zhuǎn)移價(jià)格為P12（元/件），紙箱邊際生產(chǎn)和邊際再生產(chǎn)成本分別為c1（元/件）和v1（元/件），互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的回收價(jià)格和單位運(yùn)營成本分別是P3（元/件）和c3（元/件），政府給紙箱生產(chǎn)商的單位補(bǔ)貼和向其征收的單位環(huán)境稅額分別是a（元/件）和b1（元/件），紙箱回收率為φ（%），紙箱生產(chǎn)商、快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的利潤分別是 1∏、2∏和 3∏（元）。

2 分散決策

2.1 利潤函數(shù)

根據(jù)圖1 模型及上述假設(shè)，計(jì)算出紙箱生產(chǎn)商、快遞公司、互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的利潤函數(shù)分別為：

式中：第1 項(xiàng)為采用原材料制造新紙箱獲得的利潤；第2 項(xiàng)表示回收再制造紙箱所獲利潤；第3 項(xiàng)表示政府對(duì)未回收紙箱征收的環(huán)境稅費(fèi)。

式中：第1 項(xiàng)為快遞公司將紙箱批發(fā)給互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)所獲的利潤；第2 項(xiàng)表示快遞公司回收廢舊紙箱所獲利潤。

式中：P12X3為互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)將可再制造的廢舊紙箱賣給制造商獲得的收益；（P3+c3）X3為互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)回收費(fèi)用及運(yùn)營成本。

2.2 Stackelberg 博弈

博弈論（Game Theory）是研究在特定條件下，決策者依據(jù)擁有的信息，各自從備選方案中選擇最優(yōu)方案、采取行動(dòng)，從而獲得收益的理論。博弈的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)各參與方利益最大化的均衡。

Stackelberg 博弈是一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈，在博弈中，各參與方依據(jù)先后順序做決策。其中領(lǐng)導(dǎo)者為先做出決策的優(yōu)勢方，跟隨者為劣勢方。領(lǐng)導(dǎo)者的決策除了考慮自身收益外，還會(huì)預(yù)判跟隨者的反應(yīng)；而跟隨者在領(lǐng)導(dǎo)者決策基礎(chǔ)上，選擇對(duì)自己最有利的方案。決策者之間是相互制約、相互影響的關(guān)系。

文中所研究的是完全信息下的動(dòng)態(tài)博弈，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)為跟隨者，他們之間構(gòu)成Stackelberg 博弈。

2.3 博弈均衡時(shí)的最優(yōu)解

結(jié)論1：分散決策時(shí)，供應(yīng)鏈參與者博弈均衡時(shí)的最優(yōu)解為：

上標(biāo)*表示最優(yōu)值。

證明：供應(yīng)鏈的參與者形成Stackelberg 博弈，用逆向求解法求解。

將X3=λMP3代入（3）式，并分別求 3∏關(guān)于P3的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，得：

利用海賽矩陣（Hessian Matrix）來判定多元函數(shù)的極值是求解最優(yōu)化問題的常用方法。判定依據(jù)是：如果海賽矩陣正定，則存在局部極小值；如果負(fù)定，則存在局部極大值。海賽矩陣是正定、負(fù)定或不定，一般采用矩陣的順序主子式來判定。如果矩陣的各階順序主子式都為正，則為正定；如果奇數(shù)階順序主子式為負(fù)，偶數(shù)階順序主子式為正，則為負(fù)定；如果上述兩個(gè)條件都不滿足，則為不定。

將式（12）—（13）代入式（9）—（11），化簡整理可得式（4）—（8），即結(jié)論1 的均衡解。證畢。

2.4 最優(yōu)利潤

根據(jù)最優(yōu)解，計(jì)算出紙箱生產(chǎn)商、快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的最優(yōu)利潤分別見式（14）—（16）。

回收率為式（18）：

3 集中決策

3.1 集中決策均衡解

集中決策時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤為制造商、快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的利潤之和，表示為：所示。證畢。

3.2 集中決策時(shí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤

將式（20）—（22）代入（19）式，計(jì)算出最優(yōu)利潤，列式（23）。

3.3 集中決策與分散決策對(duì)比

結(jié)論3：集中決策時(shí)的銷售價(jià)低于分散決策時(shí)的銷售價(jià)。

證明：根據(jù)式（6）和（20）作差計(jì)算得：

結(jié)論4：集中決策時(shí)的回收價(jià)高于分散決策時(shí)的回收價(jià)。

證明：根據(jù)式（7）和（21）作差計(jì)算得：

結(jié)論5：集中決策的效果好于分散決策。

證明：這里以供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤作為評(píng)價(jià)的依據(jù)，利潤高的比利潤低的效果好。

結(jié)論5 說明，集中決策削減了供應(yīng)鏈的“雙重邊際化”，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈參與者共贏的目標(biāo)。

4 契約協(xié)調(diào)

4.1 契約協(xié)調(diào)后的利潤函數(shù)

根據(jù)《關(guān)于推進(jìn)電子商務(wù)與快遞物流協(xié)同發(fā)展的意見》中提出的“建立和完善快遞包裝生產(chǎn)者責(zé)任延伸制”文件精神，快遞包裝生產(chǎn)商應(yīng)承擔(dān)部分廢舊包裝回收的成本，并從快遞包裝件銷售收入中取得相應(yīng)的補(bǔ)償，因此，這里采用收益共享契約協(xié)調(diào)機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中參與者的利益。假設(shè)快遞包裝生產(chǎn)商按比例k1承擔(dān)快遞公司的回收成本并享受相應(yīng)的銷售收益，按比例k2承擔(dān)互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的回收成本，k1、k2∈（0,1）。

契約協(xié)調(diào)后，快遞包裝生產(chǎn)商、快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的利潤函數(shù)分別為

4.2 契約協(xié)調(diào)后的最優(yōu)解

以下用上標(biāo)Ω 表示使用契約協(xié)調(diào)后閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)解。

結(jié)論6：使用契約協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)解為

聯(lián)立（33）—（35）求解即可得出式（31）—（32）所示條件。證畢。

4.3 契約協(xié)調(diào)后的最優(yōu)利潤

分別將式（28）—（32）代入式（25）—（27）計(jì)算，可得使用收益共享契約協(xié)調(diào)后參與者最優(yōu)利潤，列式（36）—（38）所示。

契約協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤列式（39）。

5 實(shí)證

為了驗(yàn)證結(jié)論，進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)算。結(jié)合快遞包裝回收的實(shí)際狀況[2-3]，參考文獻(xiàn)[13],設(shè)定參數(shù)如下：市場最大可能需求量Q0=3 000 件，價(jià)格敏感系數(shù)ω=600[18]，消費(fèi)者對(duì)回收價(jià)格的敏感程度λ=0.4[19]，回收市場規(guī)模M=1 000 件，紙箱的邊際生產(chǎn)成本c1=3.5元/件，邊際再生產(chǎn)成本v1=1.2 元/件，互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的紙箱單位運(yùn)營成本c3=0.35 元/件，快遞公司的紙箱單位運(yùn)營成本c2=0.25 元/件，政府環(huán)境稅單位稅額b1=0.8元/件，政府的單位補(bǔ)貼a=0.4 元/件。契約比例為k1、k2（k1、k2在0 到1 之間取值，或用0%～100%），見表1。從表1 算例計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論如下。

1）與分散決策比較，集中決策下銷售價(jià)格4.65元/件低于分散決策時(shí)的4.83 元/件，快遞公司回收價(jià)格1.63 元/件和互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)回收價(jià)格1.58 元/件均高于分散決策時(shí)的0.83 元/件和0.78 元/件，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤2 122.00 元也明顯大于分散決策時(shí)的1 591.63 元。結(jié)論3—5 得到驗(yàn)證。

2）從表1 第2、4 行看出，當(dāng)使用收益共享契約協(xié)調(diào)后，紙箱生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)、銷售價(jià)格都分別比分散決策時(shí)的4.65 元/件和4.83 元/件低；從表1 第5、6 行看出，快遞公司和互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)的紙箱回收價(jià)格均分別比分散決策時(shí)的0.83 元/件和0.78 元/件高。

3）在使用契約協(xié)調(diào)時(shí)，不同的共享比例對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈參與者生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)產(chǎn)生影響。博弈的結(jié)果是造成回收轉(zhuǎn)移價(jià)格出現(xiàn)波動(dòng)（從表1 第3 行數(shù)據(jù)可以得到驗(yàn)證），從而對(duì)供應(yīng)鏈參與者利潤造成影響（表1 第7—9 行數(shù)據(jù)）?？傮w而言，除了少數(shù)情況（表1中畫波浪線的3 個(gè)數(shù)據(jù)）出現(xiàn)低于分散決策情況外，大多數(shù)情況下供應(yīng)鏈參與者的利潤均顯著高于分散決策時(shí)的利潤，利潤提高的幅度取決于協(xié)調(diào)比例的大小。因而，為了達(dá)到利潤最大化目標(biāo)，供應(yīng)鏈參與者可能會(huì)針對(duì)協(xié)調(diào)比例（k1和k2的不同取值）展開博弈，談判實(shí)力強(qiáng)的企業(yè)會(huì)選擇對(duì)自身更有利的協(xié)調(diào)比例，在協(xié)調(diào)機(jī)制中獲得更大的系統(tǒng)利潤。

表1 算例計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculated results by the example

4）采用契約協(xié)調(diào)后，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤2 122.00元也達(dá)到了集中決策時(shí)最優(yōu)值，并顯著大于分散決策時(shí)的1 591.63 元。這正好驗(yàn)證了契約協(xié)調(diào)機(jī)制不僅能使系統(tǒng)利潤達(dá)到最大化，還能使供應(yīng)鏈達(dá)到完美協(xié)調(diào)。

6 結(jié)語

伴隨我國快遞業(yè)務(wù)量不斷快速增長，采用一定的契約來協(xié)調(diào)快遞包裝回收參與者的利益，提高廢舊快遞包裝回收率，對(duì)發(fā)展低碳綠色經(jīng)濟(jì)、實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和具有重要意義。在快遞包裝的“互聯(lián)網(wǎng)+”混合回收閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，集中決策的效果顯著優(yōu)于分散決策；收益共享契約不僅能協(xié)調(diào)參與者的個(gè)體利益，還能提高供應(yīng)鏈的整體利潤，激發(fā)參與者的回收積極性，因此，為了提高快遞包裝的循環(huán)利用水平，治理快遞包裝污染，政府應(yīng)從集中決策角度統(tǒng)籌規(guī)劃，加強(qiáng)對(duì)供應(yīng)鏈的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，讓參與回收快遞包裝物的企業(yè)和消費(fèi)者達(dá)成共識(shí)，統(tǒng)一行動(dòng)。建議政府大力推廣“互聯(lián)網(wǎng)+”混合回收方式，通過實(shí)施稅收-補(bǔ)貼監(jiān)督激勵(lì)機(jī)制和收益共享契約協(xié)調(diào)機(jī)制，來提高我國快遞包裝回收參與者的積極性，激勵(lì)他們盡最大努力來提高快遞包裝回收量，解決快遞包裝物回收率低的問題，實(shí)現(xiàn)企業(yè)、消費(fèi)者和社會(huì)共贏。

文中研究僅考慮一個(gè)快遞包裝生產(chǎn)商、一個(gè)快遞公司和一個(gè)互聯(lián)網(wǎng)回收平臺(tái)組成的供應(yīng)鏈，而未考慮多個(gè)參與者并存、多個(gè)參與者相互競爭等情形，另外供應(yīng)鏈各參與者也可能存在信息不對(duì)稱的問題。這些擾動(dòng)因素均可能會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈的決策產(chǎn)生影響，這些都是未來進(jìn)一步研究的方向。