丁靜文

(江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長安實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇 蘇州 215000)

所謂的直觀教學(xué)法，即為在教學(xué)的過程中，教師結(jié)合學(xué)生具有形象思維的特點(diǎn)，選擇采用直觀教學(xué)的方式，直觀形象地為學(xué)生展示抽象的數(shù)學(xué)知識，簡化復(fù)雜的知識，使得學(xué)生可以更好地理解與消化知識，借助于所學(xué)知識解決實(shí)際問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極地運(yùn)用幾何直觀教學(xué)法，基于此可以化繁為簡，幫助學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力與感知能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)的價(jià)值分析

1.1 拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的年齡較小，其認(rèn)知能力以及概念轉(zhuǎn)化能力不強(qiáng)，假如在教學(xué)的過程中，教師沒有科學(xué)地引入圖形或者是直觀概念，就會(huì)降低學(xué)生對于理論知識的理解，會(huì)導(dǎo)致其理解與學(xué)習(xí)面臨很大的難度，會(huì)影響到對于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與自主創(chuàng)造能力的培養(yǎng)[1]。通過幾何直觀教學(xué)能夠使得學(xué)生更加直觀、全面、系統(tǒng)化地對問題進(jìn)行分析與解答，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使得學(xué)生更好地理解與掌握理論知識，進(jìn)行實(shí)踐。

1.2 增強(qiáng)學(xué)生的理解能力?；趲缀沃庇^教學(xué)方法的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更好地理解與把握所學(xué)知識，可以不斷地優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，使得教學(xué)內(nèi)容更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與發(fā)展水平。此外，通過直觀教學(xué)也可以使得學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的學(xué)科知識，彌補(bǔ)傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)存在的不足之處，可以通過生動(dòng)形象的教學(xué)方法，使得不同層次與不同能力的學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)定理，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

1.3 充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)學(xué)科主要是對生活規(guī)律進(jìn)行研究、最終形成的一門學(xué)科。通過幾何直觀教學(xué)可以幫助學(xué)生充分了解到數(shù)和形的變化與有機(jī)結(jié)合，使得數(shù)學(xué)知識變得更加具有靈動(dòng)之美，使得學(xué)生可以通過圖形慢慢地掌握不同維度的運(yùn)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[2]。而且，可以使得學(xué)生基于不同的層面與角度對相同的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考與解答，能夠基于不同思路對數(shù)學(xué)難題進(jìn)行分析與解決，幫助學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識的神奇，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂幾何直觀的運(yùn)用策略

2.1 把握思維節(jié)奏，堅(jiān)持以生為本。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，教師要發(fā)揮個(gè)人的指導(dǎo)作用，充分地尊重學(xué)生、理解學(xué)生，在循序漸進(jìn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的能力與素養(yǎng)。在每一次教學(xué)的過程中，教師都要設(shè)定一個(gè)主題，為學(xué)生留出充足的時(shí)間進(jìn)行認(rèn)真思考、想象以及觀察，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)與平臺(tái)。

例如，在講解“圓柱的認(rèn)識”的內(nèi)容時(shí)，教師要提前給定“圓柱體”的主題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的觀察、思考與想象，進(jìn)行動(dòng)手繪畫，基于此鍛煉學(xué)生的感知能力，使得學(xué)生更加全面地了解圓柱體。接下來，教師要充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用，為學(xué)生展示相關(guān)的知識，做好示范工作，提升教學(xué)效率。此外，教師要充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)人發(fā)展，在教學(xué)中不要過于著急地推進(jìn)課程，而是要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律與發(fā)展規(guī)律，科學(xué)地組織開展教學(xué)活動(dòng)。比如，學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”相關(guān)知識時(shí)，盡管部分教師采用符號幫助學(xué)生直觀、形象地理解與學(xué)習(xí)知識，然而卻并未為學(xué)生留出充足的觀察、作圖以及思考時(shí)間[3]。所以，教師要加強(qiáng)研究與探索，做好示范工作，為學(xué)生留出充足的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。如，在采用繪制線段圖的方式對問題進(jìn)行分析與解答時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的思維節(jié)奏對學(xué)生出錯(cuò)較多的地方給予充分重視，加強(qiáng)對于學(xué)生的引導(dǎo)與點(diǎn)撥，不要直接給出答案，而是要通過不斷的啟發(fā)與引導(dǎo)為學(xué)生預(yù)留充足的時(shí)間，使得學(xué)生親自動(dòng)手畫圖，準(zhǔn)確地把握數(shù)量的關(guān)系，基于此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.2 采用數(shù)形結(jié)合法，提升教學(xué)效率。小學(xué)生的年齡小，其思維有著較為直觀的特點(diǎn)。因此，在對其幾何直觀能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)方案。在課前階段，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)計(jì)劃，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形的相關(guān)內(nèi)容時(shí)會(huì)因?yàn)榭臻g想象能力不足，從而對幾何直觀的相關(guān)知識無法進(jìn)行準(zhǔn)確的理解與把握，因此在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合法的作用，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。課前，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用畫圖法增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升其學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生可以理解與掌握幾何學(xué)習(xí)的方法與技巧。另外，教師要幫助使得學(xué)生養(yǎng)成良好的畫圖習(xí)慣，能夠?qū)⒊橄髢?nèi)容變得更加直觀、生動(dòng)，更好地理解與記憶所學(xué)的知識[4]。

例如，在學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識”相關(guān)知識時(shí)，因?yàn)樾W(xué)生的理解能力有限，其對倍數(shù)之間的關(guān)系無法進(jìn)行很好的理解，進(jìn)而會(huì)影響到其學(xué)習(xí)有效性。所以，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)。在實(shí)踐中可以學(xué)生提出以下問題：“8是4的幾倍？”。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回答，并且從不同的角度展開思考，引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙的第一行畫4個(gè)圓，然后在第二行畫8個(gè)圓。接下來，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真觀察，并且向其提出問題：“請大家對草稿紙上的內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真的觀察，思考這兩行分別包括幾個(gè)4呢？”。學(xué)生在觀察后發(fā)現(xiàn)第一行有1個(gè)4，第二行有2個(gè)4。然后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把4個(gè)圓分成一個(gè)小組，展開認(rèn)真的分析與觀察，基于此使得學(xué)生可以十分容易地得到問題的答案。在課堂教學(xué)結(jié)束的時(shí)候，教師要向?qū)W生繼續(xù)提問：“在學(xué)習(xí)中如果遇到十分抽象的題目，你們就可以利用畫圖法對問題進(jìn)行分析與解答”?；诖送卣箤W(xué)生的思維，使得學(xué)生獲得良好的解題思路與解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)。比如，在解答應(yīng)用題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖法列出題中給出的條件，準(zhǔn)確地把握各項(xiàng)數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上找到解題的思路，增強(qiáng)其幾何空間想象能力，提高其學(xué)習(xí)的有效性。

2.3 加強(qiáng)動(dòng)態(tài)演變，攻克教學(xué)重難點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了可以提升幾何直觀教學(xué)水平，教師不僅要為學(xué)生講解理論知識，而且要進(jìn)行實(shí)踐。教師要利用動(dòng)態(tài)圖形幫助學(xué)生解答相關(guān)問題，掌握相關(guān)的知識。不僅如此，教師要對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在的不利因素進(jìn)行分析，并且利用動(dòng)態(tài)模型幫助學(xué)生克服困難，使其可以更快更好地掌握相關(guān)知識，構(gòu)建動(dòng)態(tài)化的數(shù)學(xué)課堂[5]。

例如，教師在學(xué)習(xí)“圓柱”的內(nèi)容時(shí)，教師先要引導(dǎo)學(xué)生提前尋找一些圓柱體，通過動(dòng)手觸摸的方式感受圓柱體，而且要與其他同學(xué)帶來的圓柱體展開對比分析，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的思考與探究。之后，教師要進(jìn)行提問：“同學(xué)們，你們通過對比分析后發(fā)現(xiàn)什么呢？”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論與思考。一些學(xué)生在自主研究與分析以后答道：“圓柱體上、下兩個(gè)圓面是相等的”。接下來，教師要組織學(xué)生重點(diǎn)研究圓柱的底面，繼續(xù)提出問題：“請大家利用專業(yè)術(shù)語對該現(xiàn)象進(jìn)行回答”。于是有的學(xué)生會(huì)利用“完全相同”替代“相等”。接著，教師再向?qū)W生提出問題：“同學(xué)們，圓柱的上、下兩個(gè)圓是完全相同的嗎？”，從而加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)。有的學(xué)生指出把圓柱拆分開，然后再比較分析，就可以進(jìn)一步地明確圓柱上、下兩個(gè)底面是否相同了。之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合個(gè)人的理解完成簡單操作，對個(gè)人的回答進(jìn)行驗(yàn)證，或是要求學(xué)生利用自己帶來的圓柱體制作包裝紙，并且展開多次的測量和比對，對相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最終發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面等于長方形的長，其高等于長方形的寬。教師要引導(dǎo)學(xué)生深入地思考圓柱體上、下底面是否完全相同，基于此實(shí)現(xiàn)理論以及實(shí)踐的有機(jī)融合，將新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)生比較了解的舊知識，降低學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的難度，而且通過動(dòng)手實(shí)踐的方式使得學(xué)生充分了解到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.4 利用信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。近些年來，信息技術(shù)憑借其生動(dòng)形象的優(yōu)勢在教育領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。教師可以通過互聯(lián)網(wǎng)搜集并且整理大量的教學(xué)資料，利用幾何直觀教學(xué)模式提升教學(xué)質(zhì)量，而且教師也可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生直觀地展示幾何的概念。通過立體的視頻圖像幫助學(xué)生獲得良好的視覺沖擊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[6]。對于幾何知識而言，其是以圖形為主的，然而小學(xué)生的年齡較小，空間想象能力較弱，所以會(huì)影響到其學(xué)習(xí)效率。通過對于信息技術(shù)的科學(xué)應(yīng)用，教師可以更加高效、直觀地為學(xué)生展示相關(guān)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性。

例如，在講解立體幾何的概念時(shí)，幾何圖形往往都會(huì)存在“實(shí)線”與“虛線”的相交等情況，所以會(huì)導(dǎo)致學(xué)生覺得畫面十分混亂，影響到學(xué)生的想象。通過對于立體成像技術(shù)與多媒體課件的應(yīng)用，教師可以更加形象地為學(xué)生旋轉(zhuǎn)展示立體幾何圖形。比如，在為學(xué)生展示“將正方體展開平面”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生要對各個(gè)標(biāo)記角與截線的前后聯(lián)系進(jìn)行準(zhǔn)確的理解與把握，動(dòng)態(tài)化、立體性地展示過程，使得學(xué)生更好地進(jìn)行理解。通過對于圖形的動(dòng)態(tài)化拆分，使得學(xué)生在大腦中閃現(xiàn)立體動(dòng)圖，更好地學(xué)習(xí)有關(guān)知識。

2.5 利用直觀模型，抽象知識具體化。新課改明確指出，為了培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師要發(fā)揮模型概念的作用，利用幾何直觀的模型幫助學(xué)生更好地理解與學(xué)習(xí)數(shù)理知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使得十分抽象、乏味的概念變得更加具體。為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考能力，教師要利用生動(dòng)形象的圖畫與聯(lián)想結(jié)合等方式，使得學(xué)生更好地學(xué)習(xí)幾何概念及數(shù)理概念，實(shí)現(xiàn)二者的有機(jī)融合。

例如，在講解“圓柱和圓錐的表面積”時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在課堂上用長方形的硬紙板完成手工制作。借助于“曲面”與“平面化”等，使得學(xué)生直觀形象地了解圓柱與圓錐的組成，另外，在完成平面測量工作的基礎(chǔ)上推演表面積的公式，使得學(xué)生對圓柱體面積與體積的計(jì)算公式進(jìn)行理解，留下更加深刻準(zhǔn)確的印象，為今后的運(yùn)算奠定良好基礎(chǔ)。又如，在講解“三角形面積”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生拿出紅領(lǐng)巾，計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積，因?yàn)榧t領(lǐng)巾的角度與大小是固定的，所以學(xué)生能夠共同計(jì)算，獲得統(tǒng)一的答案。

2.6 建設(shè)師資隊(duì)伍，提升教學(xué)水平。數(shù)學(xué)學(xué)科有著很強(qiáng)的應(yīng)用性與邏輯性，所以對于數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平提出很高的要求。每位數(shù)學(xué)教師都要樹立良好的職業(yè)道德情操，在工作中認(rèn)真負(fù)責(zé)。在幾何直觀教學(xué)中，教師要深入地挖掘?qū)W科的知識與內(nèi)容，對幾何教學(xué)的價(jià)值進(jìn)行深入挖掘，并且加強(qiáng)研究與探索，提高個(gè)人的專業(yè)能力與技術(shù)水平，引導(dǎo)學(xué)生基于不同的角度與概念對教材內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真的理解與掌握。學(xué)校要重視對于教師的培訓(xùn)與教育，為教師提供更多外出學(xué)習(xí)與培訓(xùn)的機(jī)會(huì)。通過不斷的學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，使得教師的專業(yè)能力得到不斷的提高。

例如，在講解“多邊形的面積”時(shí)，為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確地把握多邊形面積的推演過程，教師要為學(xué)生提供不同多邊形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生對多邊形進(jìn)行“加工”，轉(zhuǎn)變成個(gè)人比較熟悉與了解的圖形。首先，要計(jì)算圖形的面積，接下來再將不同部分的面積相加，最后得出多邊形的面積。比如，有的學(xué)生會(huì)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)換成兩個(gè)三角形，然后對兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算，相加后獲得平行四邊形的面積；有的學(xué)生會(huì)把平行四邊形剪掉一個(gè)角，然后再對接，使其變成一個(gè)長方形，計(jì)算長方形的面積，最終得出平行四邊形的面積[7]?；谶@種圖形的轉(zhuǎn)化使得學(xué)生進(jìn)行自主探究與自主思考，從而幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)的知識。

2.7 加強(qiáng)數(shù)據(jù)對比分析，解決實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極地組織開展幾何直觀教學(xué)活動(dòng)，使得學(xué)生更好地進(jìn)行直觀對比分析，在對比分析的過程中掌握不同數(shù)量關(guān)系，分析存在的差別，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解與掌握不同的數(shù)量關(guān)系，了解數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，使得學(xué)生可以更快更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如，在學(xué)習(xí)“正比例和反比例的數(shù)量關(guān)系”時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生繪制列表，在表格一中，速度V=10m/s是固定不變的，對此時(shí)不同路程s(m)以及時(shí)間t(s)之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；在表格二中，路程s=1000m是保持不變的，對此時(shí)不同速度v(m/s)以及時(shí)間t(s)之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。在表格列出以后要根據(jù)其中的數(shù)量關(guān)系描點(diǎn)制作圖像，通過對比的方式，最后準(zhǔn)確地把握s=vt計(jì)算公式的本質(zhì)，了解正、反比例數(shù)量關(guān)系之間存在的差別[8]。通過這種方式使得學(xué)生可以更好地抓住數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，通過表象抓住本質(zhì)，從而更好地解決現(xiàn)實(shí)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)據(jù)比較分析、動(dòng)手操作與數(shù)形結(jié)合等方式高效地組織開展幾何直觀教學(xué)，在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，增強(qiáng)學(xué)生的感知能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。