☉莊 玲

素養(yǎng)作為課程育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，貫穿于課程目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、教學(xué)實(shí)施以及教學(xué)評價(jià)中。教師作為學(xué)生素養(yǎng)重要的培育者，讓學(xué)習(xí)自然發(fā)生，真正發(fā)生，是我們一直的追求。作為素養(yǎng)重要的成長途徑——課堂，它是學(xué)生生命成長的原野，我們探索的腳步從未停止！

就課堂學(xué)習(xí)而言，它的自然發(fā)生，真正發(fā)生究竟體現(xiàn)在哪呢？努力為學(xué)生提供課內(nèi)實(shí)踐的機(jī)會，讓他們在活動(dòng)中感悟道理，體驗(yàn)成長；把課堂營造成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)樂園，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中自然、有序地學(xué)習(xí)和操練。這一切的出發(fā)點(diǎn)，都應(yīng)基于學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。既然學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，那么站在學(xué)生的角度想一想，學(xué)習(xí)的發(fā)生，應(yīng)該是一個(gè)怎樣的過程呢？他們需要的是什么樣的課堂？

一、架構(gòu)橋梁，讓學(xué)習(xí)自然發(fā)生

我們的課堂教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，充分相信其學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)其更主動(dòng)地參與，讓學(xué)生有自己獲得新知的欲望和滿足。我想這樣的課堂是老師所追求的課堂，更是學(xué)生喜歡的課堂。有了學(xué)習(xí)的欲望，有了基礎(chǔ)的支撐，有了橋梁的架構(gòu)，有了自主的探索，學(xué)習(xí)也就自然而然地發(fā)生了。因此，我們要做的就是為學(xué)生架構(gòu)橋梁，讓學(xué)生經(jīng)歷“我想知道，我能做到，我有收獲”這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)體驗(yàn)過程。

基于這樣的理解，我就《認(rèn)識小數(shù)》這節(jié)課談?wù)勛约旱南敕?。對于三年級的學(xué)生而言，小數(shù)雖然在課堂上是第一次接觸，但在生活中并不陌生，不是零起點(diǎn)的知識。所以，在充分考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識的基礎(chǔ)上，緊扣教材所呈現(xiàn)的兩方面的現(xiàn)象為題材，創(chuàng)設(shè)有效情景，引導(dǎo)學(xué)生初步理解小數(shù)的含義。并通過練習(xí)的設(shè)計(jì)升華意義，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識于實(shí)踐的意識，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活。

（一）基于學(xué)生：我想知道

每個(gè)學(xué)生都有自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，在學(xué)習(xí)所謂的新知之前，他們已經(jīng)有了相應(yīng)的知識基礎(chǔ)和思維模式。尋找教學(xué)的起點(diǎn)，就需要解開學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)密碼。因此在比較例題的兩種情境時(shí)，基于對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對小數(shù)的了解更多來源于人民幣知識。為此，改變教材的呈現(xiàn)順序，從人民幣的知識出發(fā)，直接呈現(xiàn)一位小數(shù)。學(xué)生能準(zhǔn)確讀出小數(shù)，并且對這樣的小數(shù)有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)再讓他們自己談?wù)剬π?shù)的了解和還想知道小數(shù)的哪些知識。他們有話說，有探索欲望。這樣從內(nèi)心出發(fā)，他們就會更積極，更主動(dòng)地去探索。

（二）相信學(xué)生：我能做到

本節(jié)課的核心與重點(diǎn)就在于對一位小數(shù)的意義的理解和把握。學(xué)生需要在豐富的感性認(rèn)識中逐漸建構(gòu)小數(shù)的認(rèn)知。只要有意識地為他們提供豐富的感知，他們就能自己發(fā)現(xiàn)和感悟小數(shù)的意義。所以，首先從不足一元的人民幣這個(gè)最基本的一位小數(shù)入手。在感知小數(shù)與相關(guān)分?jǐn)?shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)時(shí)，用不同的圖形分別表示1 元，讓學(xué)生思考如何表示出0．1 元，借此勾起學(xué)生對分?jǐn)?shù)知識的回憶，從而自然而然地建構(gòu)起分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。

在學(xué)生初步感知十分之幾就是零點(diǎn)幾的基礎(chǔ)上，從不滿1 分米的長度出發(fā)，放手讓學(xué)生自己去找小數(shù)，讓學(xué)生結(jié)合兩種情景中分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，更充分地理解小數(shù)意義。這一系列的活動(dòng)中，有獨(dú)立操作，有同桌協(xié)作，有小組合作，在不同層次的活動(dòng)中，學(xué)生借助原有的知識基礎(chǔ)，在實(shí)踐中，逐步理解小數(shù)的意義，感受到了自主探索的樂趣。

（三）發(fā)展學(xué)生：我有收獲

有了探索，有了感悟，接下來就是學(xué)以致用，讓學(xué)生有收獲的體驗(yàn)。因而在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，出發(fā)點(diǎn)是從生活中來，讓學(xué)生能更加深刻地體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)好了數(shù)學(xué)就能更好地解決生活中的實(shí)際問題。因此，既結(jié)合了教材的練習(xí)要求，又充分考慮到學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了練習(xí)的設(shè)計(jì)。人民幣的轉(zhuǎn)化，從兩個(gè)相反的角度訓(xùn)練學(xué)生的思維。數(shù)軸上估數(shù)、找數(shù)，完成了學(xué)生對數(shù)的概念的理解，培養(yǎng)了數(shù)感。生活中，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。

二、激發(fā)思考，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生

學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題，創(chuàng)造性地解決問題，又在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的問題，這種對問題持續(xù)的探索就是學(xué)習(xí)的本質(zhì)。學(xué)習(xí)的真正發(fā)生，不正是學(xué)生在問題的持續(xù)探索過程中，調(diào)動(dòng)和激活已有的知識經(jīng)驗(yàn)、能力基礎(chǔ)，形成可遷移的思維方式，體會了應(yīng)用知識解決實(shí)際問題、創(chuàng)造美好世界的樂趣，真正感受到學(xué)習(xí)的意義嗎？［1］

以《可能性及可能性的大小》這課為例?，F(xiàn)代社會，人們活動(dòng)的空間越來越寬，可以選擇的機(jī)會越來越多，風(fēng)險(xiǎn)也越來越大。所以，在基礎(chǔ)教育階段就讓學(xué)生接觸簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，盡可能地幫助學(xué)生建立起初步的隨機(jī)思想。這課時(shí)的內(nèi)容，對于我們有經(jīng)驗(yàn)的成年人來看，是十分簡單的事件，其結(jié)果理所當(dāng)然。而四年級學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中初步接觸隨機(jī)現(xiàn)象，體會其中的數(shù)學(xué)內(nèi)容和思想方法未必很容易。所以，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，把重點(diǎn)放在了激發(fā)學(xué)生根據(jù)現(xiàn)象思考，在實(shí)踐活動(dòng)中借助數(shù)據(jù)分析來感悟。

隨機(jī)現(xiàn)象并不是毫無規(guī)律的現(xiàn)象，如果實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行的次數(shù)足夠的多，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果（得出的大量數(shù)據(jù)）中是能夠看出規(guī)律的。當(dāng)學(xué)生在第一次簡單的摸球游戲中感受到隨機(jī)現(xiàn)象后，開展第二次小組合作摸球的探索活動(dòng)。小組合作摸球，記錄摸出每種球的次數(shù)，并根據(jù)記錄的結(jié)果，初步推測口袋里黃球和白球的個(gè)數(shù)。

從裝有白、黃兩種顏色球的口袋里任意摸出一個(gè)球，摸后放回，像這樣先摸10 次。如果白球的個(gè)數(shù)比黃球多，摸到白球的可能性就大，摸到白球的次數(shù)一般比摸到黃球的次數(shù)多；如果白球的個(gè)數(shù)比黃球少，摸到白球的可能性就小，摸到白球的次數(shù)一般比摸到黃球的次數(shù)少；如果白球的個(gè)數(shù)和黃球同樣多，摸到白球的可能性和摸到黃球的可能性相等，摸到白球的次數(shù)和摸到黃球的次數(shù)會差不多。所以，學(xué)生雖然不知道口袋里兩種顏色球各有幾個(gè)，卻能通過摸球?qū)嶒?yàn)中得出的數(shù)據(jù)，初步推測哪種顏色球的個(gè)數(shù)多或少。

但僅僅10 次，往往并沒有明顯的差距。所以，在第一次摸球后進(jìn)行分析時(shí)，有的組的推測可能與實(shí)際不符。但是，隨著摸球次數(shù)的增多，有的組摸到兩種球的次數(shù)就會出現(xiàn)明顯的少與多之分，這個(gè)結(jié)果與“摸出某種球的可能性大，摸出某種球的可能性小”完全一致。這時(shí)，學(xué)生就能根據(jù)記錄的次數(shù)，判斷哪種顏色球的個(gè)數(shù)多一些、哪種球的個(gè)數(shù)少一些。個(gè)別情況，也會出現(xiàn)與實(shí)際球數(shù)不同的結(jié)果，這正是“隨機(jī)”的特征，是結(jié)果“不確定”的表現(xiàn)。但是，大多數(shù)情況下與實(shí)際情況是一致。最后，把相同球數(shù)的3 個(gè)組的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，就有足夠的數(shù)據(jù)，最終得出正確的判斷。

學(xué)生在摸球游戲中收集信息、整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出判斷，其意義在于體會數(shù)據(jù)里蘊(yùn)含著規(guī)律。盡管隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果在發(fā)生之前不能確定，但隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果的發(fā)生仍然是有規(guī)律的，只要有充分的數(shù)據(jù)，就能看出（表現(xiàn)出）隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的規(guī)律。

摸球游戲，雖然是通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)來體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性大小。但學(xué)生的多次摸球，每次的統(tǒng)計(jì)，都激發(fā)出學(xué)生的思考。每一次數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，背后都存在著的可能性，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)入進(jìn)一步的探索。最后的匯總，讓數(shù)據(jù)進(jìn)一步說話，學(xué)生的思考逐步深入，學(xué)習(xí)也在深入。這樣激發(fā)思考的探究學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)（體驗(yàn)）中直接學(xué)習(xí)，具有原初的、知識發(fā)生學(xué)的意義?？梢宰寣W(xué)習(xí)者通過不斷探究和對自己探究的持續(xù)反思而獲得經(jīng)驗(yàn)，并在這一過程中得到發(fā)展［2］。雖然教材是用實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證概率是多少，而無論教師、學(xué)生，還是科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也難剛好?；谶@樣的理解，我們先讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)分析獲取頻率，用頻率來推斷概率。這樣，通過數(shù)據(jù)來進(jìn)行推斷，讓學(xué)生既體會了隨機(jī)，又感受了數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息和規(guī)律。讓學(xué)生擁有一顆數(shù)據(jù)分析的頭腦，應(yīng)該是我們“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中孜孜追求的目標(biāo)。

學(xué)習(xí)的自然發(fā)生，源于孩子們的興趣和探索的欲望。學(xué)習(xí)的真正發(fā)生，離不開孩子知識基礎(chǔ)儲備、生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力。當(dāng)我們?yōu)閷W(xué)生架構(gòu)好橋梁，激發(fā)出探索的欲望，他們帶著思考去探索，思維就會在課堂上飛躍，并碰撞出火花。這是多么美妙的課堂！讓學(xué)習(xí)發(fā)生在趣味游戲中，讓學(xué)習(xí)發(fā)生在合作交流中，讓學(xué)習(xí)發(fā)生在實(shí)踐操作中……讓孩子們充分感受到“知識就在身邊”“知識原來就在這”，讓孩子們在鮮活的課堂中遨游、領(lǐng)悟，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣！