劉 慧

課堂等待，具體來(lái)說(shuō)就是指在教學(xué)期間，當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)的教材知識(shí)未懂、半懂、以為懂了其實(shí)未懂時(shí)，教師對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)不急于求成，而是留予學(xué)生充裕的空間和時(shí)間，在充滿期待和信任的學(xué)習(xí)氛圍中驅(qū)動(dòng)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生的思維更加舒展，更好地實(shí)現(xiàn)教師設(shè)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。［1］

一、等待學(xué)生自主解決，培養(yǎng)思維的獨(dú)立性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，明確自主探究是學(xué)生深入數(shù)學(xué)問(wèn)題核心探究的重要途徑，教師要留予學(xué)生獨(dú)立探究知識(shí)、消化知識(shí)、創(chuàng)造知識(shí)的機(jī)會(huì)，耐心等待學(xué)生用獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維去發(fā)現(xiàn)、去觀察、去分析、去解決，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維獨(dú)立性的發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元《長(zhǎng)方形和正方形》時(shí)，針對(duì)教材的例題3，教師可以利用多媒體信息技術(shù)，為學(xué)生展示學(xué)?；@球場(chǎng)的平面展開圖，先不向?qū)W生出示籃球場(chǎng)邊長(zhǎng)的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過(guò)觀察平面圖描述籃球場(chǎng)周長(zhǎng)、形狀、面積的含義，將籃球場(chǎng)看作一個(gè)長(zhǎng)方形，求籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)相當(dāng)于求相對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。在此基礎(chǔ)上給出平面圖的數(shù)據(jù)，同時(shí)給予學(xué)生一定的課堂等待時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行列式計(jì)算，可以得出如下答案：1.寬+長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)；2.寬×2+長(zhǎng)×2；3.（寬+長(zhǎng)）×2；教師可以組織學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組中進(jìn)行討論、交流和分享，等待學(xué)生充分理解不同長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法之間的潛在關(guān)聯(lián)，最后總結(jié)歸納出如下結(jié)論：1.三種計(jì)算方式都是求邊長(zhǎng)長(zhǎng)度之和；2.第二種和第三種方法采用了“長(zhǎng)方形對(duì)邊相等”這一性質(zhì)，使用這兩種方法進(jìn)行周長(zhǎng)計(jì)算更為快捷。

在整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題探究過(guò)程中，教師只需要耐心地等待學(xué)生自主探究，創(chuàng)設(shè)課堂等待時(shí)間，而學(xué)生為了尋找解決長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的最優(yōu)途徑，不斷地“認(rèn)路”“選路”“找路”，成為數(shù)學(xué)課堂真正的主體，在數(shù)學(xué)自主探究和學(xué)習(xí)中找到自信，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思維的獨(dú)立性。

二、等待學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)思維的積極性

小學(xué)生的思維發(fā)展尚未完善，需要比成年人更多時(shí)間和空間進(jìn)行問(wèn)題和知識(shí)消化。教師應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變以往灌輸式的數(shù)學(xué)教育模式，注意到學(xué)生不是一個(gè)需要被填滿的瓶子，而是一顆需要被熱情點(diǎn)燃的火種，教師在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究過(guò)程中僅充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。因此，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)該留予小學(xué)生足夠的動(dòng)手實(shí)踐時(shí)間，以此點(diǎn)燃學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火種，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得活躍而興奮，以更好的狀態(tài)迎接新知識(shí)。［2］

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第七單元《克與千克》時(shí)，這一單元的內(nèi)容在社會(huì)實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用比較廣泛，對(duì)學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。針對(duì)教材例題3：“超市中的一袋鹽的重量為500 克，請(qǐng)問(wèn)兩袋鹽的重量是多少？”教師往往采用口述形式為學(xué)生介紹克和千克的單位轉(zhuǎn)換，將原本可以讓學(xué)生通過(guò)自主實(shí)踐操作解決的問(wèn)題變成“半承包”形式，雖然是在教師的仔細(xì)指導(dǎo)下完成了問(wèn)題的解答，然而教師這種有意無(wú)意的引導(dǎo)很容易導(dǎo)致學(xué)生形成思想上的依賴性和惰性，甚至導(dǎo)致學(xué)生失去自主進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題研究的能力和自信心，學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題也會(huì)淺嘗輒止，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展和延伸，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)久性發(fā)展。由此可見(jiàn)，設(shè)置課堂等待環(huán)節(jié)是必須的。為了有效改善數(shù)學(xué)教學(xué)情況，在實(shí)際問(wèn)題講解過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生就鹽的重量問(wèn)題進(jìn)行探究，教師可以在課前為學(xué)生準(zhǔn)備兩袋重量為500 克的鹽和一把以千克為單位的秤，讓學(xué)生通過(guò)自主動(dòng)手稱量出兩袋鹽的總重量。學(xué)生可以通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)電子秤顯示的重量為1 千克，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)1 千克=1000 克的數(shù)學(xué)結(jié)論，有助于學(xué)生提升對(duì)克、千克單位換算的認(rèn)識(shí)和理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生熱情滿滿地進(jìn)行鹽袋重量稱量，在具體實(shí)踐操作中獲得鹽袋重量的第一手?jǐn)?shù)據(jù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的推理計(jì)算可以得出相關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在此過(guò)程中也只是協(xié)助性作用，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，耐心等待學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)原理發(fā)現(xiàn)。在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)踐和探究的全過(guò)程，對(duì)通過(guò)自主實(shí)踐操作得出的結(jié)論會(huì)有更加深刻的感受，并且思維處于持續(xù)性活躍狀態(tài)，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維積極性的發(fā)展。

三、等待學(xué)生完整回答，培養(yǎng)思維的縝密性

現(xiàn)階段，仍然有部分教師追求“快餐式”教學(xué)，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)教師對(duì)學(xué)生慢節(jié)奏的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏耐心，不斷催促學(xué)生；等不得學(xué)生慢慢悠悠地回答，迅速接過(guò)學(xué)生的話茬；等不得學(xué)生深入數(shù)學(xué)問(wèn)題核心，急于對(duì)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題啟發(fā)和點(diǎn)撥等現(xiàn)象，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，無(wú)視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和提升。［3］

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方形和正方形》時(shí)，其主要教學(xué)目標(biāo)是：“讓學(xué)生理解這兩種形狀圖形的性質(zhì)、特征和區(qū)別。”在以往數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，教師往往采用提問(wèn)學(xué)生如下問(wèn)題：“這兩種形狀圖形的共性是什么？”學(xué)生也會(huì)積極回答：1.四個(gè)角都是直角；2.對(duì)邊相等。這樣的教學(xué)流程看似非常流暢、自然，但是也暴露出了一定的問(wèn)題，如教師教學(xué)缺乏邏輯性以及學(xué)生回答不夠完整、過(guò)于零散等問(wèn)題。這樣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的缺點(diǎn)和弊端是顯而易見(jiàn)的，學(xué)生從教師的數(shù)學(xué)提問(wèn)模式中錯(cuò)誤地認(rèn)為只需要回答教師的任何一個(gè)問(wèn)題就足夠了，就已經(jīng)可以得到教師的肯定和表?yè)P(yáng)。長(zhǎng)此以往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)點(diǎn)到即止，回答問(wèn)題也不夠完整，無(wú)法抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。著名教育學(xué)家蘇霍姆林斯基曾指出：“教師總是想要學(xué)生快速回答問(wèn)題，無(wú)視學(xué)生的思路歷程，更加注重學(xué)生問(wèn)題回答的正確率。”因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師需要改變教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置，應(yīng)該在第一個(gè)學(xué)生回答問(wèn)題之前，用充分期待和信任的眼光看待這一位學(xué)生，耐心等待幾分鐘，等待學(xué)生調(diào)整好思路，學(xué)生完整回答問(wèn)題之后才讓他坐下。經(jīng)過(guò)持續(xù)性的訓(xùn)練和要求，能夠在潛移默化中幫助學(xué)生養(yǎng)成完整回答問(wèn)題的良好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維縝密性的形成。

再如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《年、月、日》中“生日快樂(lè)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以借助多媒體信息技術(shù)為學(xué)生播放《生日快樂(lè)》這一首學(xué)生耳熟能詳?shù)母枨?，?chuàng)設(shè)生日聚會(huì)的真實(shí)性教學(xué)情境。教師可以出示全班學(xué)生的名單，讓學(xué)生結(jié)合自己對(duì)班級(jí)同學(xué)的了解說(shuō)出同學(xué)的生日，讓學(xué)生形成對(duì)日期表達(dá)的初步認(rèn)識(shí)。隨后，為了使學(xué)生學(xué)會(huì)具體日期的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，教師可以利用多媒體技術(shù)為學(xué)生展示某一個(gè)女生生日的數(shù)學(xué)題目：“下一個(gè)月是小麗的生日，如今處于11月份，小麗的生日在下個(gè)月的倒數(shù)第三天，請(qǐng)問(wèn)小麗具體在哪一天過(guò)生日？”引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行該數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，同時(shí)給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行問(wèn)題解決。此時(shí)，教師可以發(fā)現(xiàn)班級(jí)中一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)本上進(jìn)行生日日期列舉，有一部分學(xué)生伸出自己的手掌進(jìn)行數(shù)數(shù)，有些學(xué)生則與班級(jí)其他學(xué)生討論自己的見(jiàn)解和想法，每一位學(xué)生都處于緊張思考的狀態(tài)。這時(shí)，班級(jí)中一位學(xué)習(xí)成績(jī)落后的學(xué)生，經(jīng)過(guò)一番思考之后，偷偷舉起了自己的右手，教師此時(shí)給予學(xué)生充分的肯定，示意學(xué)生走上講臺(tái)講解解題思路。在其他學(xué)生懷疑的眼神中，這一位學(xué)生走上講臺(tái)，打開了自己的數(shù)學(xué)練習(xí)本，輕輕敘述：“一年一共有十二個(gè)月份，十二月一共有31 天，是大月，所以十二月的倒數(shù)第三天應(yīng)該是29日，所以這一位女生的生日應(yīng)該是12月29日?！闭f(shuō)完，這位學(xué)生抬頭看了教師一眼，又看了班級(jí)其他學(xué)生一眼，眼神里帶著焦慮和不安。這時(shí)，教師可以帶領(lǐng)班級(jí)學(xué)生給予他熱烈的掌聲，給予學(xué)生繼續(xù)敘述的自信心。因?yàn)檫@短短的時(shí)間，這位學(xué)生獲得了獨(dú)立思考、獨(dú)立分析、展示自我的機(jī)會(huì)。有了這個(gè)“課堂等待”的時(shí)間，學(xué)生不再被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容，而是積極、熱情、主動(dòng)地投身到問(wèn)題解決過(guò)程中，即使學(xué)生不能完整地表達(dá)本道數(shù)學(xué)題目分析、解決過(guò)程，但也能形成自己對(duì)該數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀點(diǎn)，可以為班級(jí)其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題思考提供示范。

四、等待學(xué)生自我糾錯(cuò)，培養(yǎng)思維的深刻性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)“動(dòng)態(tài)”的過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤是非常正常的，教師應(yīng)認(rèn)真對(duì)待學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，提高對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的寬容程度，留予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思維重組，同時(shí)也讓學(xué)生充分展示數(shù)學(xué)思維的全過(guò)程，有助于學(xué)生迅速找到認(rèn)知錯(cuò)誤的原因，將尋找、分析、解決錯(cuò)誤的過(guò)程變成學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的有效資源。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》時(shí)，數(shù)學(xué)教材中的例題10設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生理解計(jì)算商中間含有“0”的運(yùn)算規(guī)則。在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，教師可以讓學(xué)生站上講臺(tái)板書840÷4 的運(yùn)算過(guò)程，并要求學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行自我驗(yàn)證，方便教師實(shí)時(shí)監(jiān)控學(xué)生的計(jì)算過(guò)程，有助于教師及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，同時(shí)也能為學(xué)生自主糾正計(jì)算錯(cuò)誤提供機(jī)會(huì)。如，一些學(xué)生計(jì)算出來(lái)的結(jié)果為30，但是學(xué)生可以通過(guò)計(jì)算30×4 這個(gè)乘法算式發(fā)現(xiàn)自己的計(jì)算失誤。這時(shí)，教師應(yīng)該積極鼓勵(lì)學(xué)生重新演算840÷4的算式，幫助學(xué)生樹立重新計(jì)算的自信心，耐心等待學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的十位存在空缺。在計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)并求出商的最高位時(shí)，如果計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)哪一位不足以商1 時(shí)，則要在這一位數(shù)上商0。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再次思考，為學(xué)生留予足夠的自我糾正時(shí)間，有助于學(xué)生計(jì)算正確率的提升。

再如，解答“某個(gè)酒店一共有34 個(gè)雙人房、50 個(gè)三人房，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)酒店一共可以容納多少個(gè)人？”這一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題較為簡(jiǎn)單，教師巡視學(xué)生問(wèn)題解決過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，班級(jí)大部分學(xué)生很快就能列出正確的數(shù)學(xué)算式：2×34+3×50=218（人），而有些學(xué)生的數(shù)學(xué)算式卻是：（34+50）×2×3=504（人），這顯然是不正確的。這時(shí)，教師可以將兩種算法書寫到黑板上，讓班級(jí)學(xué)生就這兩個(gè)算式進(jìn)行判斷。對(duì)于第一個(gè)數(shù)學(xué)算式，班級(jí)大部分學(xué)生都表示贊同，而對(duì)于第二個(gè)數(shù)學(xué)算式，大部分學(xué)生表示反對(duì)，書寫成第二種算式的學(xué)生感到不安。這時(shí)，教師不需要立刻介入學(xué)生的討論當(dāng)中，而是面帶微笑，讓第二種算式的學(xué)生表達(dá)自己的想法，在學(xué)生的回答中可以看出數(shù)學(xué)思維的火花，這一類的學(xué)生將84 個(gè)房間都看作雙人間，可以容納兩個(gè)人入住。這時(shí)，教師可以為學(xué)生提供針對(duì)性的指導(dǎo)，順應(yīng)學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)自己在問(wèn)題思考中的錯(cuò)誤，而且還列出了正確的數(shù)學(xué)算式：（34+50）×2+50=218（人）。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生不僅找回了自主進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題計(jì)算的自信心，還能體會(huì)到問(wèn)題解答的樂(lè)趣。

雖然課堂等待耗費(fèi)了幾分鐘，但是卻給了學(xué)生進(jìn)行自我糾正的機(jī)會(huì)，能夠幫助學(xué)生迅速找到計(jì)算失誤的緣由。自我糾正是學(xué)生數(shù)學(xué)思維風(fēng)暴的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)自我糾正，對(duì)除法運(yùn)算法則有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生進(jìn)行思維模式的健全和完善，能夠在潛移默化中提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。

綜上所述，課堂等待不僅是學(xué)生深入數(shù)學(xué)問(wèn)題核心進(jìn)行思考的需要，而且是教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)層次感的必要手段，同時(shí)還是彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科魅力的重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度關(guān)心和重視創(chuàng)設(shè)課堂等待環(huán)節(jié)，給予學(xué)生充分的信任、尊重、耐心和鼓勵(lì)，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的良性發(fā)展。