樊少勇 王梓入 包 清,2

（上海市公安局刑事偵查總隊 上海 200083 ；上海理工大學光電信息與計算機工程學院 上海 200093）

1 引言

傳統(tǒng)物證攝影中，一般都要求相機鏡頭垂直于痕跡物證所在平面，即使有偏差，但不能超過5度。但實際案件的現(xiàn)場勘查中，尤其是一些疑難痕跡物證的提取過程中，采用偏角攝影的方法提取痕跡物證存在不可忽視的價值。一是痕跡物證受到場景制約不便于垂直提??；二是一些疑難物證的拍照提取中存在最佳偏角，使得痕跡和承痕體的反差最佳，當痕跡物證和承痕體反差較小時，只有在最佳偏角附近才能提取到高反差和較高質量的圖像。由于偏角拍攝的影響，痕跡物證圖像的變形不可避免，尤其是在大偏角提取時圖像變形大，嚴重影響了后續(xù)的檢驗鑒定。為使偏角攝影圖像能夠很好地應用于檢驗，圖像校正變得至關重要[1-2]。本文在包清[3]等人的校正方法基礎上，利用迭代逼近法的校正技術，對8組偏角攝影提取圖像校正開展比較實驗，所提出的方法均優(yōu)于比較方法。

2 偏角攝影校正技術現(xiàn)狀

偏角攝影圖像校正的方法主要分為兩大類，一是物理校正法，利用光路的可逆性對偏角提取的圖像進行校正。該方法需要額外的設備，還會受到操作人員的經(jīng)驗和主觀影響[4-6]。二是軟件校正法，通過相應的算法對圖像的變形進行估計和消除。軟件校正法是目前主流的校正方法。

李克偉[7]等人提出了對圖像中的特殊標識復原的圖像校正技術，但是該方法校正效果一般，尤其是在遠離標識物時效果不佳。宋超[8]提出了構建標準圖像與變形圖像之間的函數(shù)關系，利用插值技術校正圖像的方法，該方法缺少在大偏角提取條件下校正后的實證。孫雯[9]等人提出了一種改進的透視變換算法，該方法只考慮了投影形變，沒有考慮到透鏡組在偏角提取時的非線性形變，因此，在校正非線性形變的偏角圖像時效果不佳。王道累[10]等人提出了一種利用棱鏡多目視圖的校正方法，該方法校正效果較好，但需要多目立體視圖，不適用于現(xiàn)場勘查中提取到的偏角物證圖像的校正。杜召斌[11]等人提出了一種基于透視消失線的方法，通過對一組正交的消失線的校正達到校正變形圖像的目的，該方法計算量大，需要記錄和測量的參數(shù)多，并且需要特定的參考線，無法應用于當前的現(xiàn)場勘查實際。田利文[12]提出的基于霍夫直線檢測的透視變換算法，該方法通常應用于校正有明顯文字行文檔，主要包含了平移變換、仿射變換等線性校正方法，該方法對大偏角提取的圖像效果不佳。管海兵[13]提出了基于投影法的校正策略，通過在一組正交方向上的小角度旋轉引起的投影變化進行校正，該方法精度依賴于單次旋轉角度，為了壓縮誤差需要將單次的旋轉角度控制得很小，圖像校正的計算量過大。王壘[14]等人提出了一種基于點陣坐標的非線性手印校正方法，但該方法需要建立特征點之間的對應關系，在校正非線性變形的指紋中取得了良好的效果，應用于鞋印校正時，估計的畸變場誤差較大。上述校正方法在應用于犯罪現(xiàn)場勘查中提取痕跡物證時，均存在實用性差的問題。

包清[3]等人提出了一種基于泰勒展開的雙線性插值校正算法，該方法實操性強，在針對大偏角提取的鞋印校正中取得了良好的效果，但是該方法在校正過程中僅選取了兩個標記點，對于圖像的變形信息沒有充分利用，本文正是在其基礎之上提出了一種迭代逼近的校正技術，在保留其實踐性強適用于現(xiàn)場勘查的同時，縮小了校正誤差。

3 實驗原理與方法

3.1 實驗原理

使用偏角攝影方法提取固定痕跡物證時，產生變形的原因如圖1所示，其中dl1為原物長度，θ為偏角角度，dl2為投影長度，x為物點到焦平面的偏移量，L2為焦距，f像為像距，dl3為投影長度的成像結果，dl4為原物長度的成像結果。造成圖像形變主要是兩種形變疊加后的結果：一是投影而造成的縮放，使得圖像沿著某一方向各處均等的線性形變。二是痕跡物證距離焦平面的位置不同而導致的放大率的不同，使得圖像沿著某一方向各處不同的非線性形變。

圖1 形變示意圖

包清[3]等人提出的校正方法雖然具備可操作性強校正效果良好的優(yōu)點，但依然存在一些缺陷，主要體現(xiàn)在三個方面，一是校正過程中僅測量兩個標識點，對形變圖像的畸變場估計過于簡化，存在誤差較大的問題，如圖2所示。二是為防止高階參數(shù)過于敏感的問題，防止在遠離焦平面處出現(xiàn)明顯的“過校正”現(xiàn)象，在泰勒展開的過程中只是采用了二階展開，導致了在遠離焦平面時校正可能會存在較大的偏差，如圖3所示。三是泰勒展開中的偏移量在偏角圖像中是形變后的累積結果而不是標準的偏移焦平面的偏移量，偏移量與物點到焦平面之間的距離不為線性關系，如圖4所示。本文提出的結合迭代逼近的泰勒二階展開雙線性插值校正方法，通過迭代法，在縮小校正誤差的同時保留了原先校正方法可操作性強的優(yōu)點。

圖2 包清等人的校正方法示意圖

圖3 校正圖像邊緣可能存在較大誤差

圖4 偏移量與物點到焦平面之間的距離不為線性關系

依據(jù)包清[3]等人的校正方法，泰勒展開如式1所示，應用迭代逼近法調整后，展開如式2所示。

在迭代的過程中參照包清等人[3]的方法，每迭代一次就重新取兩個標識點進行計算，選取的規(guī)則為初始標識點靠近中性線，隨著迭代次數(shù)的增加標識點的選取逐漸遠離中性線。通過多次選取標識點可以降低單次選取的誤差對校正效果的影響，而依照距離中性線由近至遠地選取標識點迭代，則在保留校正方法限制條件少可操作性強的基礎上，對圖像不同區(qū)域的畸變場的估計更充分、更準確。本文校正方法的偽代碼如圖5所示。應用迭代逼近法的校正圖例如圖6所示，從左至右依次為每一次的迭代結果，最右側為最終校正結果。

圖5 校正算法偽代碼

圖6 迭代逼近法示意圖

3.2 實驗方法

在光滑的瓷磚地面上遺留4個灰塵鞋印，參照現(xiàn)場勘查中鞋印提取的方法，采用掠入式的配光方式并放置比例尺進行光學拍照提取，拍攝的角度分別為垂直拍攝、偏角30度拍攝、偏角45度拍攝，如圖7～10所示。

圖7 鞋印1

圖8 鞋印2

圖9 鞋印3

圖10 鞋印4

對鞋印1～4中偏角提取的圖像分別采取通用圖像處理軟件Ps、包清[3]等人的方法、本文方法分別校正。在垂直拍攝的鞋印1～4中測量鞋印的長、寬，同時選取8個穩(wěn)定可靠的特征點分別標記為a～h，按順序連接上述8個特征點形成7個特征點之間的距離，共計9個指標，如圖11所示。

圖11 鞋印1～4特征點標注示意圖

使用上述不同方法對偏角拍攝的圖像進行校正，在校正圖像中選取并測量相同特征點之間的距離，以該組數(shù)據(jù)與垂直提取圖像中測量得到的數(shù)據(jù)進行比較，衡量不同方法之間的校正效果。

4 實驗結果和討論

4.1 實驗結果

對實驗中偏角拍攝的變形鞋印圖像校正后的結果記錄如表1～8所示，校正圖像結果如圖12～19所示。

表1 30度偏角提取鞋印1圖像校正比較結果

表2 30度偏角提取鞋印2圖像校正比較結果

表3 30度偏角提取鞋印3圖像校正比較結果

表4 30度偏角提取鞋印4圖像校正比較結果

表5 45度偏角提取鞋印1圖像校正比較結果

表6 45度偏角提取鞋印2圖像校正比較結果

表7 45度偏角提取鞋印3圖像校正比較結果

表8 45度偏角提取鞋印4圖像校正比較結果

圖12 鞋印1 -30度校正比較結果

圖13 鞋印2-30度校正比較結果

圖14 鞋印3-30度校正比較結果

圖15 鞋印4-30度校正比較結果

圖16 鞋印1-45度校正比較結果

圖17 鞋印2-45度校正比較結果

圖18 鞋印3-45度校正比較結果

圖19 鞋印4-45度校正比較結果

4.2 實驗討論

在4枚8組變形鞋印的校正實驗中，本文方法的校正效果在平均誤差及最大誤差的指標上均顯著優(yōu)于Ps方法及參考文獻方法。Ps方法與其他兩種方法相比對操作人員的主觀經(jīng)驗依賴很大，對畸變場的校正依靠人工估計缺乏客觀可靠的依據(jù)，存在平均誤差和最大誤差偏大等問題。參考文獻方法限制條件少，操作簡便，有著良好的校正效果。但是，仍然存在著平均誤差較大，在遠離焦平面處校正誤差大等問題。

本文的方法與參考文獻方法相比，既保留了限制條件少、操作簡便的優(yōu)勢，又通過迭代逼近法更準確地估計了偏角提取圖像的畸變場，縮小了平均誤差和最大誤差。通過對實驗結果的比較可以發(fā)現(xiàn)30度偏角提取的鞋印3校正后的誤差相對較大?？赡苁怯捎谠谄桥臄z時對焦位置明顯偏離了畫面中心，使得圖像上半部分的大塊區(qū)域距離焦平面距離遠所導致，如圖20所示。為保證本文校正方法能夠取得良好的效果，在使用偏角拍攝的方法提取痕跡物證圖像時，對焦位置應選擇在畫面中心附近。

圖20 鞋印3-30度偏角拍攝鞋印中性線明顯偏離畫面中心

5 結論

使用迭代逼近法優(yōu)化的基于泰勒展開的雙線性插值圖像校正技術具有校正效果好、限制條件少、實操性強等優(yōu)勢，適用于現(xiàn)場勘查中偏角攝影技術提取到的痕跡物證圖像的校正。使得痕跡物證的光學提取不再局限于垂直方向拍照提取，較好地解決了受場景制約、痕跡和載體之間反差太小等疑難痕跡物證提取的情況。該方法豐富了物證攝影中圖像校正的技術體系，顯著提升了現(xiàn)場勘查中疑難痕跡物證的提取率和利用率。