季鵬，陳芳芳，徐天奇

（云南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，云南昆明 650500）

隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，小電流接地系統(tǒng)故障發(fā)生率也隨之增加，影響故障線路的判斷[1]。在電力系統(tǒng)運(yùn)行的過程中，發(fā)生單相接地故障的概率約占60%[2]，因此配電網(wǎng)接地故障的快速檢測非常重要[3]，其故障選線也一直是國內(nèi)外配電網(wǎng)繼電保護(hù)的研究熱點(diǎn)[4]。

文獻(xiàn)[5]利用暫態(tài)信息進(jìn)行選線，但高阻接地故障時(shí)，暫態(tài)特征不明顯，因此利用暫態(tài)信息進(jìn)行選線并不適用。文獻(xiàn)[6]提出的分形理論和聚類分析方法需要處理大量的數(shù)據(jù)，計(jì)算量大且不符合實(shí)際的需求。故該文提出了一種基于CEEMD 分解零序電流幅值相位的方法來確定故障線路。通過該文仿真研究，驗(yàn)證了該方法易于實(shí)現(xiàn)，簡單可靠。

1 小電流接地系統(tǒng)零序電流分析

在小電流接地系統(tǒng)中的某條支路發(fā)生單相接地故障時(shí)，因零序電壓的存在會(huì)使系統(tǒng)中產(chǎn)生零序電流。故障后的等效網(wǎng)絡(luò)圖如圖1 所示。

圖1所示的網(wǎng)絡(luò)圖中，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，每一相的電流都超前相電壓90°，且三相電流之和等于0A[7]。

當(dāng)A相發(fā)生接地時(shí)，該故障點(diǎn)的電壓為0 V，非故障相的對(duì)地電流也增大倍，其相量圖如圖2所示。

A相接地后，故障點(diǎn)處每一相的對(duì)地電壓如下式：

故障點(diǎn)處的零序電壓為：

因故障相對(duì)地電壓為0 V，所以流過故障處的電流為非故障相電流之和，即：

由圖2 可知，有效值為：

其中，Uφ表示正常相的對(duì)地相電壓，C0表示對(duì)地分布電容。由以上所得非故障線路上的電容電流為線路的零序電流，而所有的非故障線路的電容電流之和為故障線路的零序電流[8]。

2 CEEMD（互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）基本原理分析

2.1 EEMD（集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）

EEMD 是一種經(jīng)過改進(jìn)的EMD 方法，其優(yōu)勢主要是解決了EMD 方法中的模態(tài)混疊現(xiàn)象[9]。通過在分解的過程中引入白噪聲將信號(hào)本身存在的噪聲進(jìn)行人為的覆蓋，使得上下包絡(luò)線更加精準(zhǔn)，同時(shí)對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行多次處理，處理的次數(shù)越多，噪聲所產(chǎn)生的作用就越小[10-11]。但由于引入噪聲，使得對(duì)集合進(jìn)行均值的求解過程較為繁瑣，從而使運(yùn)算過程復(fù)雜等問題[12]。同時(shí)，引入噪聲會(huì)對(duì)信號(hào)本身產(chǎn)生一些影響，而且會(huì)有殘余的噪聲，所以利用EEMD 分解不能更好地解決實(shí)際問題。

2.2 CEEMD分解零序電流

互補(bǔ)集合模態(tài)分解是針對(duì)EMD 和EEMD 提出的改進(jìn)方法[13],由于EEMD 分解過程中會(huì)有殘余噪聲，對(duì)信號(hào)本身帶來一些問題[14]，所以引入的噪聲是互補(bǔ)的且獨(dú)立分布的。由于引入的噪聲是互補(bǔ)的，所以在對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)的時(shí)候絕大多數(shù)的殘余噪聲會(huì)被消除。利用式（5）矩陣產(chǎn)生兩個(gè)信號(hào)，其中，S表示原始信號(hào)，N表示白噪聲。M1表示添加了“正噪聲”的混合信號(hào)，M2表示添加了“負(fù)噪聲”的混合信號(hào)[15]。

通過式（6）對(duì)M1、M2進(jìn)行分解，分解后得到兩組IMF 分量，將兩組IMF 分量表示為C1、C2，將IMF 分量求取平均值，得到最終的分解結(jié)果H(t)[16]。

其中，cij(t)為第i次分解后得到的第j個(gè)IMF 分量；cj(t) 為C1、C2在第j個(gè)IMF 分量的平均值；r(t)為殘差；λ為加入白噪聲的次數(shù)。

CEEMD 在分解的過程中，更加節(jié)省處理時(shí)間，提升了分解效率[17-18]。同時(shí)也隨著添加噪聲的數(shù)量增加，最終重構(gòu)的數(shù)據(jù)中噪聲的殘余量減小，最終殘余量幾乎可以忽略。通過CEEMD 分解故障線路與非故障線路的零序電流，得到每條線路的內(nèi)涵模態(tài)分量，然后取出其中特征量具有代表性的IMF1 分量進(jìn)行最終故障線路的確定。

3 零序電流幅值相位判據(jù)

3.1 零序電流相位判據(jù)

選線流程圖如圖3 所示。當(dāng)接地故障發(fā)生時(shí)，首先需要對(duì)母線或線路進(jìn)行初步的故障判斷。當(dāng)線路上發(fā)生故障時(shí)，由于較小的零序電流的存在，其零序電壓等于故障相上的電壓，此時(shí)，零序電壓會(huì)滯后零序電流90°，但其零序電壓的方向與故障相反相，故零序電流滯后零序電壓90°。

3.2 零序電流幅值最大值判據(jù)

線路故障時(shí)所測線路的零序電流如圖4 所示。

由圖4 可知，故障線路的零序電流的最大值遠(yuǎn)大于非故障線路的最大值，而非故障線路之間的最大值相差不大。

由以上可以得出，首先用零序電流相位判據(jù)初步判斷出母線故障或者線路故障，其次再用零序電流幅值最大值判據(jù)與CEEMD 分解零序電流的方法確定出發(fā)生故障的具體支路。

4 仿真建模與驗(yàn)證

4.1 仿真建模

為驗(yàn)證上述理論分析，該文采用EMTDC/PSCAD搭建10 kV 低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)模型，仿真模型如圖5 所示。其中，G 為電源，T1是變比為220 kV/10.5 kV 的變壓器，T2是變比為10 kV/0.38 kV 的變壓器?？紤]到實(shí)際情況中的出線較多，因此在該模型中僅構(gòu)造四條架空線路。其中，線路1(L1)為13 km；線路2(L2)為15 km；線路3(L3)為8 km；線路4(L4)為6 km。

為便于觀察仿真結(jié)果，故僅采用線路1 故障情況，并考慮不同的過渡電阻、故障距離等條件。

4.2 仿真驗(yàn)證

中性點(diǎn)不直接接地系統(tǒng)發(fā)生單相故障時(shí)，零序電流和零序電壓的相位差關(guān)系如圖6 所示。

由圖6可以得出，線路1上的相位差有明顯變化，且電壓超前于電流90°，而其他線路上的相位差相等。因此初步判斷為故障發(fā)生在線路上而非母線上。

經(jīng)過初步判斷故障發(fā)生在線路上后，利用CEEMD 對(duì)各個(gè)線路的零序電流進(jìn)行分解，提取出每條線路的IMF1 分量，如圖7-10 所示。

通過對(duì)CCEMD 分解得到的各個(gè)線路的IMF1 分量分析可知，滿足線路1 的IMF1 分量大于1 判據(jù)，其他線路均不滿足。因此可確定出線路1 為故障線路。

4.2.1 短路過渡電阻

線路1 發(fā)生故障時(shí)，觀察不同的過渡電阻對(duì)選線判據(jù)的影響。對(duì)選取的0 Ω、30 Ω、50 Ω、100 Ω 的電阻值分別進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如表1 所示。

表1 不同的過渡電阻對(duì)選線的影響

通過表1 可以得出，在不同過渡電阻情況下，零序電流與零序電壓的相位判據(jù)、零序電流的最大值判據(jù)及其CEEMD 分解零序電流并不影響故障選線，且具有良好的適應(yīng)性。

4.2.2 短路距離

當(dāng)線路1 發(fā)生故障時(shí)，觀察不同的短路距離對(duì)選線判據(jù)的影響。對(duì)選取的1 km、10 km、50 km、100 km 的短路距離分別進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 不同的短路距離對(duì)選線的影響

通過表2 可以得出，在不同短路距離情況下，零序電流與零序電壓的相位判據(jù)、零序電流的最大值判據(jù)及其CEEMD 分解零序電流對(duì)故障選線影響不大，且具有良好的應(yīng)用性。

5 結(jié)論

經(jīng)過理論推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證得出，當(dāng)中性點(diǎn)不直接接地系統(tǒng)中發(fā)生接地故障時(shí)，通過分析零序電流相位判據(jù)可以初步判別出母線故障或線路故障，其次根據(jù)零序電流最大值判據(jù)定位出發(fā)生故障的線路，最后通過CEEMD 分解提取出的零序電流中IMF1 分量，可以有效地確定出具體的故障線路。該文所提出的選線方法，能在發(fā)生故障時(shí)很快地找到故障所在的線路，防止線路發(fā)展成為單相永久性接地故障，減小故障對(duì)系統(tǒng)的危害，且不受過渡電阻與短路距離的影響。