唐國(guó)喜 于 雷 劉占軍 林泰安 滿長(zhǎng)文

（吉林建龍鋼鐵有限責(zé)任公司，吉林 吉林 132001）

0 前言

終軋溫度是指熱軋板帶離開最后一道精軋機(jī)時(shí)的溫度，是熱軋的一個(gè)重要參數(shù)，也是決定熱軋帶鋼性能的關(guān)鍵因素之一。終軋溫度計(jì)算精確度可以通過(guò)變形抗力影響力的方式進(jìn)行調(diào)整，確保軋制力、輥縫設(shè)定、板厚及板形控制的可靠性[1]。終軋溫度精度會(huì)對(duì)軋后帶鋼的金相組織、力學(xué)性能以及成品的尺寸精度造成影響。終軋溫度作為一項(xiàng)重要質(zhì)量指標(biāo)關(guān)系到熱軋精軋的質(zhì)量，合理控制終軋溫度可以確保熱軋精軋的穩(wěn)定性，終軋溫度設(shè)定太高，容易在軋制時(shí)產(chǎn)生二次氧化鐵皮，終軋溫度設(shè)定太低不但會(huì)影響帶鋼穿帶穩(wěn)定性，還也會(huì)使帶材機(jī)械性能略有降低。

1 精軋溫度控制目的

1.1 獲得理想的軋材組織性能

變形三要素為變形溫度、變形速度和變形程度，對(duì)精軋后軋件的組織組成和狀態(tài)具有決定性作用，終軋溫度直接影響熱軋后產(chǎn)品的組織和性能。終軋的溫度決定帶鋼相變位置，同時(shí)對(duì)帶鋼組織轉(zhuǎn)變和晶粒大小都有重要意義。

1.2 確保獲得穩(wěn)定穿帶和精確的軋材尺寸形狀

因?yàn)闇囟群蛙堉屏χg存在迭代關(guān)系，終軋溫度不僅對(duì)各機(jī)架軋制力計(jì)算的準(zhǔn)確性造成影響，還會(huì)間接影響各機(jī)架輥縫彈跳性能，以及穿帶的穩(wěn)定性、帶鋼厚度控制的精度。

1.3 為卷曲溫度控制提供穩(wěn)定均勻的初始溫度

卷曲溫度作為影響熱軋帶鋼質(zhì)量的重要因素之一，對(duì)帶材的金相組織、晶粒大小和力學(xué)性能都會(huì)產(chǎn)生根本性影響，因此良好的終軋溫度是卷曲溫度控制穩(wěn)定的前提。

2 精軋溫度控制

2.1 終軋溫度的控制模型

終軋溫度控制模型主要由精軋溫度的預(yù)設(shè)定模塊、精軋溫度實(shí)時(shí)控制模塊、精軋溫度冷卻曲線控制模塊和溫度模型后計(jì)算模塊（自適應(yīng)修正）組成。

精軋溫度預(yù)設(shè)定模塊基于粗軋出口溫度、傳輸輥道溫降、精軋負(fù)荷分配和冷卻水對(duì)模型精軋機(jī)組速度進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)溫度的有效控制。溫度實(shí)時(shí)控制模塊以精軋出口實(shí)際溫度與目標(biāo)溫度差為依據(jù)，通過(guò)調(diào)整速度、加速度、冷卻水量，將終軋溫度維持在目標(biāo)值的允許公差范圍內(nèi)。

精軋溫度冷卻曲線控制模塊以特殊冷卻工藝要求為依據(jù)，控制帶鋼在精軋機(jī)組以給定的冷卻曲線為參照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行冷卻。冷卻計(jì)算模塊以現(xiàn)場(chǎng)采集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，并重新計(jì)算各項(xiàng)預(yù)測(cè)值，隨后與一遍檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算偏差并以對(duì)下一卷帶鋼模型預(yù)報(bào)為依據(jù)進(jìn)行修正，提高溫度命中率。

2.2 溫度模型數(shù)學(xué)方程

2.2.1 軋制過(guò)程溫度模型

軋制溫度模型具有一定的復(fù)雜性，包括因輻射、對(duì)流和熱傳導(dǎo)產(chǎn)生的溫降模型，以及軋制時(shí)因摩擦和變形產(chǎn)生的溫升模型。

2.2.2 熱傳導(dǎo)

一般熱傳導(dǎo)主要存在2種類型：一是接觸熱傳導(dǎo)，即2件物體在接觸時(shí)，利用二者之間存在的溫度差實(shí)現(xiàn)將熱量傳導(dǎo)，傳遞軋制時(shí)軋輥與帶鋼接觸產(chǎn)生熱量，以此實(shí)現(xiàn)接觸熱傳導(dǎo)；二是固體物體內(nèi)部，當(dāng)表面中心溫度存在溫度差時(shí)就會(huì)發(fā)生熱傳導(dǎo)。

軋制時(shí)軋輥熱傳導(dǎo)如公式（1）、公式（2）所示[2]。

式中：λstrip為帶鋼導(dǎo)熱系數(shù)；λroll為軋輥導(dǎo)熱系數(shù)；C為物體質(zhì)量熱容；ρroll為軋輥密度；Tstrip為帶鋼溫度；Troll為軋輥溫度；dτ為熱交換的時(shí)間；β為帶鋼與軋輥間熱傳導(dǎo)率。

2.2.3 熱輻射

輻射由物體本身溫度發(fā)出的電磁波引起，任何物體不論溫度高低，都會(huì)向外輻射能量，與此同時(shí)外界還會(huì)吸收輻射能，結(jié)合獲得的和失去的實(shí)際熱量決定加熱和冷卻的方式。

dt時(shí)間內(nèi)帶鋼因輻射散熱引起的溫降如公式（3）所示。

式中：ε為帶鋼表面輻射率；σ為熱輻射常數(shù)；Tstrip為帶鋼表面溫度；Tref為周圍環(huán)境溫度；C為物體質(zhì)量熱容；V為物體的體積。

2.2.4 對(duì)流熱傳導(dǎo)

對(duì)流換熱為物體表面熱量交換的另一種形式，此種熱交換方式的強(qiáng)度與物體傳熱特性密切相關(guān)，還決定了介質(zhì)流體物理性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)特性。

dt時(shí)間內(nèi)帶鋼因?qū)α鲹Q熱引起的溫降如公式（4）所示[3]。

式中：F為對(duì)流交換系數(shù)；V為物體的體積；Tstrip為帶鋼表面溫度；Twater為周圍環(huán)境溫度。

2.2.5 變形熱

軋件在變形階段所吸收大部分機(jī)械功，機(jī)械功引起的溫升如公式（5）所示。

式中：p為平均單位壓力；nm為轉(zhuǎn)換效率；h0、h1為軋前、軋后軋件厚度。

3 精軋溫度控制模型存在的問(wèn)題

第一個(gè)問(wèn)題是帶鋼頭部開軋第一卷及換規(guī)格時(shí)存在較大溫度偏差。對(duì)2021下年全年生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，開軋第一卷及換規(guī)格時(shí)（共計(jì)1973卷）頭部溫度偏差均值等于20.5℃，標(biāo)準(zhǔn)差等于10.6℃。實(shí)際工作中有少數(shù)鋼卷終軋溫度超過(guò)40℃。當(dāng)帶鋼頭部計(jì)算溫度偏差過(guò)大時(shí)，溫度模型自適應(yīng)封鎖，造成帶鋼整卷終軋溫度異常，使產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生缺陷甚至引起降級(jí)。

第二個(gè)問(wèn)題是正常軋制時(shí)頭部偏差大。

第三個(gè)問(wèn)題是帶鋼終軋溫度命中率整體低。軋制帶鋼效果決定了實(shí)際加熱溫度、水梁印加熱、粗軋速度限制等影響，造成粗軋返回溫度波動(dòng)較大，間接影響了終軋溫度命中率，個(gè)別位置控制標(biāo)準(zhǔn)超出±20℃。終軋溫度命中率決定了溫度控制的準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性。通過(guò)溫度模型得到溫度偏差反饋信息后，應(yīng)快速做出反應(yīng)并調(diào)節(jié)軋制速度，使終軋溫度控制在目標(biāo)范圍內(nèi)。

我公司項(xiàng)目部工作的區(qū)域是內(nèi)蒙鄂爾多斯市前旗，該地的地表地貌是以部分草原和沙漠為主，大部分的沙漠表面含有黃土，從我方項(xiàng)目部生產(chǎn)基地通往各個(gè)井場(chǎng)的道路基本都是以黃沙和黃土混合而成，遇上較長(zhǎng)時(shí)間降雨或者大雨，道路會(huì)十分泥濘，人和車輛無(wú)法通行。一般來(lái)說(shuō)，如果太陽(yáng)照射充足，要經(jīng)過(guò)兩天乃至三天的晾曬，車輛才能安全平穩(wěn)行駛。從施工周期和成本角度考慮，當(dāng)一個(gè)井場(chǎng)的壓裂施工結(jié)束后，壓裂施工車輛會(huì)開至新的井場(chǎng)進(jìn)行施工。在新的井場(chǎng)壓裂施工前，井場(chǎng)的試氣放噴測(cè)試管線都會(huì)提前接好，保證完井綜合服務(wù)的完整進(jìn)行。

4 溫度異常原因分析

4.1 開軋第一卷及換規(guī)格時(shí)終軋溫度異常原因

4.1.1 粗軋返回溫度計(jì)算不準(zhǔn)

終軋溫度的計(jì)算主要靠粗軋返回溫度，靠近粗軋機(jī)出口側(cè)有2個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，但一般在粗軋軋制過(guò)程中，在軋輥熱傳導(dǎo)及表面冷卻作用下造成帶鋼表面溫度過(guò)低。當(dāng)帶鋼出粗軋變形區(qū)，使用粗軋高溫計(jì)對(duì)帶鋼表面溫度進(jìn)行檢測(cè)，此時(shí)鋼坯內(nèi)部溫度較高、表面溫度較低，內(nèi)外懸殊的溫度差造成帶鋼檢測(cè)溫度比實(shí)際溫度低。

精軋入口側(cè)配有2個(gè)高溫計(jì)（不參與計(jì)算），帶鋼回溫完成時(shí)表中溫差相差較小。精軋入口溫度對(duì)比粗軋返回溫度幾乎無(wú)差異，由此說(shuō)明用粗軋返回溫度參與計(jì)算會(huì)造成頭部溫度偏高，長(zhǎng)時(shí)間待溫并換輥后開軋第一卷會(huì)存在更大的溫度偏差。

4.1.2 模型自適應(yīng)能力不足

帶鋼頭部溫度偏差過(guò)大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度存在偏差，可使用溫度模型自適應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行修正，改善溫度偏差。自適應(yīng)任務(wù)通過(guò)溫度模型來(lái)改進(jìn)未來(lái)的設(shè)定值，通過(guò)一個(gè)獨(dú)立進(jìn)程完成改進(jìn)，主要由2部分組成：基于測(cè)得的帶鋼的數(shù)據(jù)進(jìn)行軋制表后計(jì)算；確定殘留誤差、使用短期繼承校正系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

式中：Cofanext為下一塊帶鋼自學(xué)習(xí)系數(shù)；Cofanew為當(dāng)前帶鋼自學(xué)習(xí)系數(shù)；Cofaold為上一塊帶鋼自學(xué)習(xí)系數(shù)；β為增益系數(shù)。

通過(guò)公式（6）得出，增益系數(shù)是保證溫度預(yù)測(cè)精度高低的前提。自適應(yīng)計(jì)算精度差會(huì)導(dǎo)致造成帶鋼頭部偏差持續(xù)存在，頭部終軋溫度控制命中率低，良好的自適應(yīng)計(jì)算系數(shù)是保證終軋溫度穩(wěn)定的前提。

4.1.3 溫降模型計(jì)算異常

對(duì)流換熱是受許多因素影響，且其強(qiáng)度變化幅度又很大的復(fù)雜過(guò)程。水冷換熱系數(shù)對(duì)終軋溫度影響非常明顯，換熱系數(shù)的不同造成帶鋼冷卻性能不同，同時(shí)造成帶鋼終軋溫度計(jì)算存在差異，此差異雖然可以靠自學(xué)習(xí)彌補(bǔ)，但不能徹底去除。通過(guò)之前溫度模型數(shù)學(xué)方程可知，當(dāng)帶鋼與周圍水產(chǎn)生對(duì)流熱傳導(dǎo)時(shí)，換熱系數(shù)準(zhǔn)確與否直接影響溫降模型的計(jì)算。該廠水冷換熱系數(shù)一直使用建廠時(shí)數(shù)據(jù)，但現(xiàn)在軋制環(huán)境早已發(fā)生改變，造成熱換系數(shù)存在一定偏差，應(yīng)修正錯(cuò)誤的換熱系數(shù)，使模型預(yù)報(bào)精度大大提高。

4.2 正常軋制時(shí)頭部偏差大

正常軋制時(shí)頭部偏差大、頭部溫度高主要是由加熱溫度不均勻，水印誤差較大等造成。同時(shí)一級(jí)跟蹤出現(xiàn)誤差也可導(dǎo)致軋件在輥道運(yùn)行時(shí)間出錯(cuò)，軋件溫降和自適應(yīng)修正錯(cuò)誤。機(jī)架間冷卻水、除磷水時(shí)序錯(cuò)誤，相對(duì)帶鋼滯后，也可造成帶鋼頭部溫度偏高。

4.3 帶鋼終軋溫度命中率整體低

精軋溫度控制實(shí)施主要由精軋速度控制和機(jī)架間冷卻水控制組成。該廠采用速度控制，以獲得目標(biāo)終軋溫度，機(jī)架間冷卻水采用預(yù)設(shè)定，以此提高機(jī)時(shí)產(chǎn)量。

使用精軋機(jī)帶鋼進(jìn)行溫度控制，TC（終軋溫度控制）的主要作用對(duì)象為終軋溫度TFM，而這一溫度控制過(guò)程被稱為在線監(jiān)控，它能提供軋機(jī)和帶鋼的實(shí)際狀態(tài)。測(cè)量的終軋溫度用于在線計(jì)算帶鋼溫度的校正（在線自適應(yīng)），它是監(jiān)控器的一個(gè)輸出值?；谶@個(gè)在線監(jiān)控器的狀態(tài)，通過(guò)帶鋼溫度模型（STM），完成帶鋼溫度的預(yù)測(cè)。然后，TC使用模型預(yù)測(cè)控制聯(lián)合一個(gè)線性化模型來(lái)計(jì)算實(shí)際執(zhí)行器信號(hào)，即秒流量中的竄輥（與預(yù)計(jì)算值的偏差）加上帶鋼的加速度，再加上機(jī)架間冷卻（ISC）流量ui。

這個(gè)控制器采集帶鋼上某點(diǎn)pi上的數(shù)據(jù)，通過(guò)修改執(zhí)行器信號(hào)可以影響這些數(shù)據(jù)。根據(jù)每個(gè)點(diǎn)使用非線性帶鋼溫度模型在軋制指令中生成一個(gè)預(yù)測(cè)值，因此這些點(diǎn)被稱為控制器的預(yù)測(cè)點(diǎn)?？刂破鞯念A(yù)測(cè)點(diǎn)通過(guò)減去閥門ki滯后時(shí)間TDKi和實(shí)際帶鋼速度v的乘積得到，即Pi=Si-TDKiv。使用非線性模型計(jì)算的預(yù)測(cè)值獲得實(shí)際加速度，進(jìn)而更精準(zhǔn)地確定未來(lái)速度。在預(yù)測(cè)開始前，通過(guò)將來(lái)自監(jiān)控器的實(shí)際狀態(tài)插入預(yù)測(cè)點(diǎn)的方式來(lái)初始化預(yù)測(cè)點(diǎn)。預(yù)測(cè)結(jié)束點(diǎn)fi是已知的，這個(gè)結(jié)束點(diǎn)是最后高溫計(jì)的位置。

終軋溫度命中率整體低主要是因?yàn)闇囟日{(diào)節(jié)存在不足，當(dāng)帶鋼溫度存在差異時(shí)，帶鋼的加速度偏小，速度調(diào)節(jié)能力差，不能彌補(bǔ)前道工序造成的溫度損失，因此造成終軋溫度整體命中率低。

5 模型參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整

5.1 粗軋返回溫優(yōu)化

在實(shí)測(cè)粗軋返回溫度的基礎(chǔ)上結(jié)合不同鋼種、中間坯厚度、粗軋軋制速度等添加一附加回溫量△t，同時(shí)改善儀表的測(cè)量環(huán)境，確保高溫計(jì)的準(zhǔn)確性，可以有效提高頭部溫度命中率。

5.2 模型自適應(yīng)優(yōu)化

優(yōu)化自學(xué)習(xí)增益系數(shù)，將β從初始0.4進(jìn)行調(diào)整，統(tǒng)計(jì)終軋溫度偏差和標(biāo)準(zhǔn)差，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)β在0.8時(shí)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差值最小。

對(duì)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練優(yōu)化，在離線服務(wù)器上進(jìn)行訓(xùn)練，可以設(shè)定每天或每周定時(shí)訓(xùn)練。當(dāng)儀表或者現(xiàn)場(chǎng)異常時(shí)關(guān)閉數(shù)據(jù)采集，利用離線的訓(xùn)練結(jié)果對(duì)在線運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自動(dòng)更新，以此改善長(zhǎng)期自學(xué)習(xí)預(yù)報(bào)精度低的問(wèn)題。

5.3 溫降模型預(yù)設(shè)定系數(shù)優(yōu)化

溫度修正量的大小反映了模型本身的預(yù)報(bào)能力，修正量越小，模型的預(yù)報(bào)精度越高。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境不同，優(yōu)化換熱系數(shù)，如公式（7）所示。

式中：a1,a2，a3，a4為各種冷卻介質(zhì)的換熱系數(shù)；{δTij}2=（Tmij-Tcij）2為二次溫度誤差（實(shí)測(cè)–預(yù)測(cè)）。

5.4 功率加速度調(diào)整

通過(guò)調(diào)整功率加速度，間接增加速度補(bǔ)償能力，使終軋溫度維持在目標(biāo)范圍內(nèi)。該廠初始功率加速度為200mm/s2，現(xiàn)分別統(tǒng)計(jì)精軋功率200mm/s2、220mm/s2、240mm/s2、260mm/s2時(shí)，同鋼種、同規(guī)格粗軋返回溫度標(biāo)準(zhǔn)差及終軋溫度標(biāo)準(zhǔn)差；分別對(duì)比不同功率加速度時(shí)粗軋返回溫度與終軋溫度標(biāo)準(zhǔn)差差值，如圖1所示，數(shù)值越大說(shuō)明終軋溫度控制能力越強(qiáng)。通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，精軋功率加速度給定240mm/s2時(shí)，消除帶鋼水印溫差的能力最強(qiáng)。

圖1 不同加速度終軋溫度控制能力對(duì)比

5.5 加速度補(bǔ)償計(jì)算

通過(guò)在模型中添加加速度補(bǔ)償因數(shù)變量acc_gain_multi，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建補(bǔ)償因數(shù)與軋鋼厚度更穩(wěn)定的關(guān)系。加速度補(bǔ)償因數(shù)變量與熱軋鋼厚度數(shù)值區(qū)間為一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。不同規(guī)格的帶鋼各抽取100卷，在創(chuàng)建控制函數(shù)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)軋鋼速度、冷卻水量的回歸計(jì)算，結(jié)合計(jì)算結(jié)果繪制相應(yīng)的速度優(yōu)化控制曲線，通過(guò)對(duì)帶鋼不同厚度區(qū)間的加速度補(bǔ)償因數(shù)進(jìn)行科學(xué)設(shè)定，實(shí)現(xiàn)對(duì)熱軋精軋優(yōu)化速度與實(shí)際速度偏差的有效控制。

根據(jù)軋鋼厚度的差異，相應(yīng)的速度動(dòng)態(tài)調(diào)整量幅度不同、補(bǔ)償因數(shù)不同。厚度偏小的帶鋼需要進(jìn)行大幅度的動(dòng)態(tài)調(diào)整，需要更多的補(bǔ)償因數(shù)；厚度偏大的帶鋼在優(yōu)化時(shí)先要對(duì)冷卻水流量進(jìn)行調(diào)解，相應(yīng)的速度動(dòng)態(tài)調(diào)整量偏小、補(bǔ)償因數(shù)更小。模型會(huì)結(jié)合帶鋼厚度參數(shù)信息對(duì)相應(yīng)的代碼進(jìn)行檢索，隨后調(diào)用與厚度參數(shù)對(duì)應(yīng)的加速度補(bǔ)償因數(shù)，結(jié)合帶鋼實(shí)際厚度，在加速度補(bǔ)償因數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算補(bǔ)償值，實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的有效優(yōu)化。

加速度補(bǔ)償值重新定義算法如公式（8）所示。

式中：delta_accel為加速度補(bǔ)償值定義；acc_corr_gain、acc_gain_multi［grt_idx］、temp_error、accp-temp_conv分別為加速度補(bǔ)償因數(shù)。

6 結(jié)論

該文通過(guò)對(duì)粗軋返回溫回溫量△t進(jìn)行優(yōu)化，提高了終軋溫度頭部控制精度。通過(guò)對(duì)溫度自學(xué)習(xí)的分析與改進(jìn)、自學(xué)習(xí)增益系數(shù)優(yōu)化以及神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練優(yōu)化，改善了帶鋼頭部一直存在的偏差問(wèn)題。通過(guò)對(duì)功率加速度的調(diào)整，保證了終軋溫度命中率的穩(wěn)定性。并用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回歸方法修改各冷卻水換熱系數(shù)及其他關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化，提高了終軋溫度計(jì)算精度，也使終軋溫度命中率顯著提高。終軋溫度命中率由之前的98.5%提高到現(xiàn)在的99.3%，同時(shí)增強(qiáng)了穿帶的穩(wěn)定性，大大提高了產(chǎn)品質(zhì)量。優(yōu)化完帶鋼溫度控制模型后，帶鋼頭部偏差有效提高，偏差均值等于7.9℃，標(biāo)準(zhǔn)差等于3.1℃。