唐國喜 于 雷 劉占軍 林泰安 滿長文

（吉林建龍鋼鐵有限責任公司，吉林 吉林 132001）

0 前言

終軋溫度是指熱軋板帶離開最后一道精軋機時的溫度，是熱軋的一個重要參數(shù)，也是決定熱軋帶鋼性能的關鍵因素之一。終軋溫度計算精確度可以通過變形抗力影響力的方式進行調(diào)整，確保軋制力、輥縫設定、板厚及板形控制的可靠性[1]。終軋溫度精度會對軋后帶鋼的金相組織、力學性能以及成品的尺寸精度造成影響。終軋溫度作為一項重要質量指標關系到熱軋精軋的質量，合理控制終軋溫度可以確保熱軋精軋的穩(wěn)定性，終軋溫度設定太高，容易在軋制時產(chǎn)生二次氧化鐵皮，終軋溫度設定太低不但會影響帶鋼穿帶穩(wěn)定性，還也會使帶材機械性能略有降低。

1 精軋溫度控制目的

1.1 獲得理想的軋材組織性能

變形三要素為變形溫度、變形速度和變形程度，對精軋后軋件的組織組成和狀態(tài)具有決定性作用，終軋溫度直接影響熱軋后產(chǎn)品的組織和性能。終軋的溫度決定帶鋼相變位置，同時對帶鋼組織轉變和晶粒大小都有重要意義。

1.2 確保獲得穩(wěn)定穿帶和精確的軋材尺寸形狀

因為溫度和軋制力之間存在迭代關系，終軋溫度不僅對各機架軋制力計算的準確性造成影響，還會間接影響各機架輥縫彈跳性能，以及穿帶的穩(wěn)定性、帶鋼厚度控制的精度。

1.3 為卷曲溫度控制提供穩(wěn)定均勻的初始溫度

卷曲溫度作為影響熱軋帶鋼質量的重要因素之一，對帶材的金相組織、晶粒大小和力學性能都會產(chǎn)生根本性影響，因此良好的終軋溫度是卷曲溫度控制穩(wěn)定的前提。

2 精軋溫度控制

2.1 終軋溫度的控制模型

終軋溫度控制模型主要由精軋溫度的預設定模塊、精軋溫度實時控制模塊、精軋溫度冷卻曲線控制模塊和溫度模型后計算模塊（自適應修正）組成。

精軋溫度預設定模塊基于粗軋出口溫度、傳輸輥道溫降、精軋負荷分配和冷卻水對模型精軋機組速度進行計算，進而實現(xiàn)對目標溫度的有效控制。溫度實時控制模塊以精軋出口實際溫度與目標溫度差為依據(jù)，通過調(diào)整速度、加速度、冷卻水量，將終軋溫度維持在目標值的允許公差范圍內(nèi)。

精軋溫度冷卻曲線控制模塊以特殊冷卻工藝要求為依據(jù)，控制帶鋼在精軋機組以給定的冷卻曲線為參照標準進行冷卻。冷卻計算模塊以現(xiàn)場采集的實測數(shù)據(jù)為依據(jù)，并重新計算各項預測值，隨后與一遍檢測結果進行對比，發(fā)現(xiàn)計算偏差并以對下一卷帶鋼模型預報為依據(jù)進行修正，提高溫度命中率。

2.2 溫度模型數(shù)學方程

2.2.1 軋制過程溫度模型

軋制溫度模型具有一定的復雜性，包括因輻射、對流和熱傳導產(chǎn)生的溫降模型，以及軋制時因摩擦和變形產(chǎn)生的溫升模型。

2.2.2 熱傳導

一般熱傳導主要存在2種類型：一是接觸熱傳導，即2件物體在接觸時，利用二者之間存在的溫度差實現(xiàn)將熱量傳導，傳遞軋制時軋輥與帶鋼接觸產(chǎn)生熱量，以此實現(xiàn)接觸熱傳導；二是固體物體內(nèi)部，當表面中心溫度存在溫度差時就會發(fā)生熱傳導。

軋制時軋輥熱傳導如公式（1）、公式（2）所示[2]。

式中：λstrip為帶鋼導熱系數(shù)；λroll為軋輥導熱系數(shù)；C為物體質量熱容；ρroll為軋輥密度；Tstrip為帶鋼溫度；Troll為軋輥溫度；dτ為熱交換的時間；β為帶鋼與軋輥間熱傳導率。

2.2.3 熱輻射

輻射由物體本身溫度發(fā)出的電磁波引起，任何物體不論溫度高低，都會向外輻射能量，與此同時外界還會吸收輻射能，結合獲得的和失去的實際熱量決定加熱和冷卻的方式。

dt時間內(nèi)帶鋼因輻射散熱引起的溫降如公式（3）所示。

式中：ε為帶鋼表面輻射率；σ為熱輻射常數(shù)；Tstrip為帶鋼表面溫度；Tref為周圍環(huán)境溫度；C為物體質量熱容；V為物體的體積。

2.2.4 對流熱傳導

對流換熱為物體表面熱量交換的另一種形式，此種熱交換方式的強度與物體傳熱特性密切相關，還決定了介質流體物理性質和運動特性。

dt時間內(nèi)帶鋼因對流換熱引起的溫降如公式（4）所示[3]。

式中：F為對流交換系數(shù)；V為物體的體積；Tstrip為帶鋼表面溫度；Twater為周圍環(huán)境溫度。

2.2.5 變形熱

軋件在變形階段所吸收大部分機械功，機械功引起的溫升如公式（5）所示。

式中：p為平均單位壓力；nm為轉換效率；h0、h1為軋前、軋后軋件厚度。

3 精軋溫度控制模型存在的問題

第一個問題是帶鋼頭部開軋第一卷及換規(guī)格時存在較大溫度偏差。對2021下年全年生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，開軋第一卷及換規(guī)格時（共計1973卷）頭部溫度偏差均值等于20.5℃，標準差等于10.6℃。實際工作中有少數(shù)鋼卷終軋溫度超過40℃。當帶鋼頭部計算溫度偏差過大時，溫度模型自適應封鎖，造成帶鋼整卷終軋溫度異常，使產(chǎn)品質量產(chǎn)生缺陷甚至引起降級。

第二個問題是正常軋制時頭部偏差大。

第三個問題是帶鋼終軋溫度命中率整體低。軋制帶鋼效果決定了實際加熱溫度、水梁印加熱、粗軋速度限制等影響，造成粗軋返回溫度波動較大，間接影響了終軋溫度命中率，個別位置控制標準超出±20℃。終軋溫度命中率決定了溫度控制的準確性與實時性。通過溫度模型得到溫度偏差反饋信息后，應快速做出反應并調(diào)節(jié)軋制速度，使終軋溫度控制在目標范圍內(nèi)。

我公司項目部工作的區(qū)域是內(nèi)蒙鄂爾多斯市前旗，該地的地表地貌是以部分草原和沙漠為主，大部分的沙漠表面含有黃土，從我方項目部生產(chǎn)基地通往各個井場的道路基本都是以黃沙和黃土混合而成，遇上較長時間降雨或者大雨，道路會十分泥濘，人和車輛無法通行。一般來說，如果太陽照射充足，要經(jīng)過兩天乃至三天的晾曬，車輛才能安全平穩(wěn)行駛。從施工周期和成本角度考慮，當一個井場的壓裂施工結束后，壓裂施工車輛會開至新的井場進行施工。在新的井場壓裂施工前，井場的試氣放噴測試管線都會提前接好，保證完井綜合服務的完整進行。

4 溫度異常原因分析

4.1 開軋第一卷及換規(guī)格時終軋溫度異常原因

4.1.1 粗軋返回溫度計算不準

終軋溫度的計算主要靠粗軋返回溫度，靠近粗軋機出口側有2個測溫點，但一般在粗軋軋制過程中，在軋輥熱傳導及表面冷卻作用下造成帶鋼表面溫度過低。當帶鋼出粗軋變形區(qū)，使用粗軋高溫計對帶鋼表面溫度進行檢測，此時鋼坯內(nèi)部溫度較高、表面溫度較低，內(nèi)外懸殊的溫度差造成帶鋼檢測溫度比實際溫度低。

精軋入口側配有2個高溫計（不參與計算），帶鋼回溫完成時表中溫差相差較小。精軋入口溫度對比粗軋返回溫度幾乎無差異，由此說明用粗軋返回溫度參與計算會造成頭部溫度偏高，長時間待溫并換輥后開軋第一卷會存在更大的溫度偏差。

4.1.2 模型自適應能力不足

帶鋼頭部溫度偏差過大會導致計算溫度與實測溫度存在偏差，可使用溫度模型自適應對模型進行修正，改善溫度偏差。自適應任務通過溫度模型來改進未來的設定值，通過一個獨立進程完成改進，主要由2部分組成：基于測得的帶鋼的數(shù)據(jù)進行軋制表后計算；確定殘留誤差、使用短期繼承校正系數(shù)進行計算。

式中：Cofanext為下一塊帶鋼自學習系數(shù)；Cofanew為當前帶鋼自學習系數(shù)；Cofaold為上一塊帶鋼自學習系數(shù)；β為增益系數(shù)。

通過公式（6）得出，增益系數(shù)是保證溫度預測精度高低的前提。自適應計算精度差會導致造成帶鋼頭部偏差持續(xù)存在，頭部終軋溫度控制命中率低，良好的自適應計算系數(shù)是保證終軋溫度穩(wěn)定的前提。

4.1.3 溫降模型計算異常

對流換熱是受許多因素影響，且其強度變化幅度又很大的復雜過程。水冷換熱系數(shù)對終軋溫度影響非常明顯，換熱系數(shù)的不同造成帶鋼冷卻性能不同，同時造成帶鋼終軋溫度計算存在差異，此差異雖然可以靠自學習彌補，但不能徹底去除。通過之前溫度模型數(shù)學方程可知，當帶鋼與周圍水產(chǎn)生對流熱傳導時，換熱系數(shù)準確與否直接影響溫降模型的計算。該廠水冷換熱系數(shù)一直使用建廠時數(shù)據(jù)，但現(xiàn)在軋制環(huán)境早已發(fā)生改變，造成熱換系數(shù)存在一定偏差，應修正錯誤的換熱系數(shù)，使模型預報精度大大提高。

4.2 正常軋制時頭部偏差大

正常軋制時頭部偏差大、頭部溫度高主要是由加熱溫度不均勻，水印誤差較大等造成。同時一級跟蹤出現(xiàn)誤差也可導致軋件在輥道運行時間出錯，軋件溫降和自適應修正錯誤。機架間冷卻水、除磷水時序錯誤，相對帶鋼滯后，也可造成帶鋼頭部溫度偏高。

4.3 帶鋼終軋溫度命中率整體低

精軋溫度控制實施主要由精軋速度控制和機架間冷卻水控制組成。該廠采用速度控制，以獲得目標終軋溫度，機架間冷卻水采用預設定，以此提高機時產(chǎn)量。

使用精軋機帶鋼進行溫度控制，TC（終軋溫度控制）的主要作用對象為終軋溫度TFM，而這一溫度控制過程被稱為在線監(jiān)控，它能提供軋機和帶鋼的實際狀態(tài)。測量的終軋溫度用于在線計算帶鋼溫度的校正（在線自適應），它是監(jiān)控器的一個輸出值。基于這個在線監(jiān)控器的狀態(tài)，通過帶鋼溫度模型（STM），完成帶鋼溫度的預測。然后，TC使用模型預測控制聯(lián)合一個線性化模型來計算實際執(zhí)行器信號，即秒流量中的竄輥（與預計算值的偏差）加上帶鋼的加速度，再加上機架間冷卻（ISC）流量ui。

這個控制器采集帶鋼上某點pi上的數(shù)據(jù)，通過修改執(zhí)行器信號可以影響這些數(shù)據(jù)。根據(jù)每個點使用非線性帶鋼溫度模型在軋制指令中生成一個預測值，因此這些點被稱為控制器的預測點?？刂破鞯念A測點通過減去閥門ki滯后時間TDKi和實際帶鋼速度v的乘積得到，即Pi=Si-TDKiv。使用非線性模型計算的預測值獲得實際加速度，進而更精準地確定未來速度。在預測開始前，通過將來自監(jiān)控器的實際狀態(tài)插入預測點的方式來初始化預測點。預測結束點fi是已知的，這個結束點是最后高溫計的位置。

終軋溫度命中率整體低主要是因為溫度調(diào)節(jié)存在不足，當帶鋼溫度存在差異時，帶鋼的加速度偏小，速度調(diào)節(jié)能力差，不能彌補前道工序造成的溫度損失，因此造成終軋溫度整體命中率低。

5 模型參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整

5.1 粗軋返回溫優(yōu)化

在實測粗軋返回溫度的基礎上結合不同鋼種、中間坯厚度、粗軋軋制速度等添加一附加回溫量△t，同時改善儀表的測量環(huán)境，確保高溫計的準確性，可以有效提高頭部溫度命中率。

5.2 模型自適應優(yōu)化

優(yōu)化自學習增益系數(shù)，將β從初始0.4進行調(diào)整，統(tǒng)計終軋溫度偏差和標準差，通過數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)β在0.8時偏差和標準差值最小。

對神經(jīng)元網(wǎng)絡離線訓練優(yōu)化，在離線服務器上進行訓練，可以設定每天或每周定時訓練。當儀表或者現(xiàn)場異常時關閉數(shù)據(jù)采集，利用離線的訓練結果對在線運行的網(wǎng)絡進行自動更新，以此改善長期自學習預報精度低的問題。

5.3 溫降模型預設定系數(shù)優(yōu)化

溫度修正量的大小反映了模型本身的預報能力，修正量越小，模型的預報精度越高。根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境不同，優(yōu)化換熱系數(shù)，如公式（7）所示。

式中：a1,a2，a3，a4為各種冷卻介質的換熱系數(shù)；{δTij}2=（Tmij-Tcij）2為二次溫度誤差（實測–預測）。

5.4 功率加速度調(diào)整

通過調(diào)整功率加速度，間接增加速度補償能力，使終軋溫度維持在目標范圍內(nèi)。該廠初始功率加速度為200mm/s2，現(xiàn)分別統(tǒng)計精軋功率200mm/s2、220mm/s2、240mm/s2、260mm/s2時，同鋼種、同規(guī)格粗軋返回溫度標準差及終軋溫度標準差；分別對比不同功率加速度時粗軋返回溫度與終軋溫度標準差差值，如圖1所示，數(shù)值越大說明終軋溫度控制能力越強。通過數(shù)據(jù)對比可知，精軋功率加速度給定240mm/s2時，消除帶鋼水印溫差的能力最強。

圖1 不同加速度終軋溫度控制能力對比

5.5 加速度補償計算

通過在模型中添加加速度補償因數(shù)變量acc_gain_multi，在此基礎上構建補償因數(shù)與軋鋼厚度更穩(wěn)定的關系。加速度補償因數(shù)變量與熱軋鋼厚度數(shù)值區(qū)間為一一對應的關系。不同規(guī)格的帶鋼各抽取100卷，在創(chuàng)建控制函數(shù)的基礎上實現(xiàn)對軋鋼速度、冷卻水量的回歸計算，結合計算結果繪制相應的速度優(yōu)化控制曲線，通過對帶鋼不同厚度區(qū)間的加速度補償因數(shù)進行科學設定，實現(xiàn)對熱軋精軋優(yōu)化速度與實際速度偏差的有效控制。

根據(jù)軋鋼厚度的差異，相應的速度動態(tài)調(diào)整量幅度不同、補償因數(shù)不同。厚度偏小的帶鋼需要進行大幅度的動態(tài)調(diào)整，需要更多的補償因數(shù)；厚度偏大的帶鋼在優(yōu)化時先要對冷卻水流量進行調(diào)解，相應的速度動態(tài)調(diào)整量偏小、補償因數(shù)更小。模型會結合帶鋼厚度參數(shù)信息對相應的代碼進行檢索，隨后調(diào)用與厚度參數(shù)對應的加速度補償因數(shù)，結合帶鋼實際厚度，在加速度補償因數(shù)的基礎上計算補償值，實現(xiàn)對模型的有效優(yōu)化。

加速度補償值重新定義算法如公式（8）所示。

式中：delta_accel為加速度補償值定義；acc_corr_gain、acc_gain_multi［grt_idx］、temp_error、accp-temp_conv分別為加速度補償因數(shù)。

6 結論

該文通過對粗軋返回溫回溫量△t進行優(yōu)化，提高了終軋溫度頭部控制精度。通過對溫度自學習的分析與改進、自學習增益系數(shù)優(yōu)化以及神經(jīng)元網(wǎng)絡離線訓練優(yōu)化，改善了帶鋼頭部一直存在的偏差問題。通過對功率加速度的調(diào)整，保證了終軋溫度命中率的穩(wěn)定性。并用數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸方法修改各冷卻水換熱系數(shù)及其他關鍵參數(shù)優(yōu)化，提高了終軋溫度計算精度，也使終軋溫度命中率顯著提高。終軋溫度命中率由之前的98.5%提高到現(xiàn)在的99.3%，同時增強了穿帶的穩(wěn)定性，大大提高了產(chǎn)品質量。優(yōu)化完帶鋼溫度控制模型后，帶鋼頭部偏差有效提高，偏差均值等于7.9℃，標準差等于3.1℃。