馮樂樂

（國(guó)能鐵路裝備有限責(zé)任公司滄州機(jī)車車輛維修分公司，河北 滄州 061000）

0 前言

在機(jī)器人研究與應(yīng)用領(lǐng)域，通常運(yùn)用多維力/力矩傳感器檢測(cè)機(jī)器人末端操作器觸碰、推動(dòng)或抓取物件時(shí)所承受的力和力矩。機(jī)器人獲得力感信息后，根據(jù)力控制進(jìn)行復(fù)雜、精細(xì)的作業(yè)，因此多維力/力矩傳感器是提高機(jī)器人完成作業(yè)水平和智能化水平的關(guān)鍵部件[1]。

應(yīng)用于制動(dòng)夾鉗智能分解的機(jī)器人六維力傳感器可以采集測(cè)試對(duì)象在空間所受力與力矩的數(shù)據(jù)，這種復(fù)合型多維度力傳感器以三維正交力和三維正交力矩這6組物理量表達(dá)測(cè)量結(jié)果[2]，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于機(jī)械工業(yè)作業(yè)中。

目前大部分六維力傳感器是通過測(cè)量六維力傳感器內(nèi)部的彈性體的形變來得到其六維力和力矩的。姜力團(tuán)隊(duì)根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論提出了新型靜態(tài)非線性解耦方法[3]，其后，燕山大學(xué)趙延治又研發(fā)出擁有16分支、承載能力更強(qiáng)且具有自標(biāo)定特性的正交并聯(lián)六維力傳感器[4]。

受元器件加工工藝的限制、應(yīng)變片制作工藝以及貼片誤差等多種因素所影響，這種復(fù)合型力傳感器在實(shí)際工況中的輸入、輸出特性曲線與理論研究曲線并不一致，因此必須設(shè)計(jì)標(biāo)定試驗(yàn)來取得其實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而判斷傳感器的精度。

1 六維力傳感器自標(biāo)定關(guān)鍵點(diǎn)分析

傳感器的靜態(tài)標(biāo)定在測(cè)試中的意義是極其重要的，是保證傳感器精度的必要工作。應(yīng)用于制動(dòng)夾鉗智能分解的機(jī)器人六維力傳感器中的壓力應(yīng)變片受到壓力后將輸出電荷信號(hào)，即將壓力信號(hào)經(jīng)傳感器轉(zhuǎn)換為電荷信號(hào)。多大的壓力可以使它產(chǎn)生多少電荷，靠傳感器是無法確定的，必須使用專用設(shè)備。利用專用設(shè)備確定這種轉(zhuǎn)換關(guān)系的過程稱為標(biāo)定，計(jì)量學(xué)稱之為定度，即用標(biāo)準(zhǔn)器確定傳感器的輸入-輸出關(guān)系。

不同功能的傳感器需要不同的標(biāo)定設(shè)備。即使同一種傳感器，精度等級(jí)要求不同，標(biāo)定設(shè)備也不同，但是所有的力傳感器標(biāo)定的過程都分為2個(gè)部分。

第一步是從世界坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為標(biāo)定坐標(biāo)系，這一步是三維點(diǎn)到三維點(diǎn)的轉(zhuǎn)換，包括R、t等參數(shù)。

第二步是從現(xiàn)有力坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為成像平面坐標(biāo)系，這一步是三維力到六維力的轉(zhuǎn)換，如圖1所示，采用傳統(tǒng)標(biāo)定方法，對(duì)多維力傳感器進(jìn)行多方位、多力矩標(biāo)定。由樣機(jī)在施加不同方向和大小的標(biāo)準(zhǔn)力條件下的結(jié)果數(shù)據(jù)得到二者之間的數(shù)值關(guān)系，再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行校正，分析樣機(jī)的性能，這是靜態(tài)標(biāo)定工作的本質(zhì)。

圖1 多維力傳感器傳統(tǒng)標(biāo)定法

對(duì)用于制動(dòng)夾鉗智能分解機(jī)器人六維力傳感器進(jìn)行自標(biāo)定的核心是計(jì)算其六維力和力矩輸出與貼應(yīng)變片處應(yīng)變力的關(guān)系。這類傳感器的靜態(tài)線性標(biāo)定是在假設(shè)傳感器受力關(guān)系為線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立作用在傳感器坐標(biāo)系原點(diǎn)上的多維力與相對(duì)應(yīng)傳感器各通道的輸出之間的關(guān)系。這種關(guān)系可表達(dá)為F=C×U。

因傳統(tǒng)Stewart結(jié)構(gòu)[5-6]并聯(lián)六維力傳感器具有整體體積較為龐大、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜和分支數(shù)據(jù)量大的特性，且為達(dá)到標(biāo)定試驗(yàn)的準(zhǔn)確度對(duì)標(biāo)定臺(tái)的要求更高，該文根據(jù)以上缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于機(jī)器人技術(shù)的可進(jìn)行自標(biāo)定的，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于安裝的新型正交并聯(lián)力傳感器,先對(duì)傳感器6個(gè)維度分別加載逐級(jí)遞增的標(biāo)定載荷，然后采集對(duì)應(yīng)通道的模擬信號(hào)數(shù)據(jù)結(jié)果，再利用數(shù)值擬合等方法編程求解，以理論輸入特性曲線為參照得到最相符的標(biāo)定矩陣，標(biāo)定矩陣的準(zhǔn)確度越高，代表傳感器精度越高。

2 研究思路

用于制動(dòng)夾鉗智能分解機(jī)器人六維力傳感器能實(shí)現(xiàn)對(duì)空間給定坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)方向上的力與繞3個(gè)坐標(biāo)軸的力矩的實(shí)時(shí)測(cè)量，其本質(zhì)是具有特定分布結(jié)構(gòu)的力傳感器組對(duì)從多個(gè)方向、不同大小載荷采集到的多通道電壓變化值的數(shù)據(jù)量進(jìn)行分析與運(yùn)算，進(jìn)而輸出被測(cè)對(duì)象所受的力與力矩。

與Stewart六維力傳感器不同，該文根據(jù)應(yīng)用于制動(dòng)夾鉗智能分解機(jī)器人六維力傳感器的受力特性及應(yīng)變片的應(yīng)力片貼片方式，設(shè)計(jì)了可進(jìn)行自標(biāo)定且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易、便于安裝的新型正交并聯(lián)六維力傳感器。該傳感器由上蓋板、下蓋板、外殼以及彈性體組成，其中彈性體為三梁結(jié)構(gòu)，在彈性體3個(gè)應(yīng)變梁貼裝應(yīng)變片，對(duì)應(yīng)變片進(jìn)行采值、計(jì)算，并進(jìn)行標(biāo)定，如圖2所示。

圖2 六維力傳感器

3 標(biāo)定方法設(shè)計(jì)方案

該文區(qū)別于傳統(tǒng)的固定六維力傳感，和對(duì)六維力傳感各個(gè)方位施加力及力矩，進(jìn)而獲得應(yīng)力與應(yīng)變對(duì)應(yīng)關(guān)系的傳統(tǒng)標(biāo)定方法。擬利用機(jī)器人自身能夠準(zhǔn)確變位的性能，將應(yīng)用于制動(dòng)夾鉗智能分解機(jī)器人六維力傳感器安裝在機(jī)械臂末端，并將單一方向、單一大小的一組負(fù)載力沿重力方向加載安裝在機(jī)械臂末端的六維力傳感器上，通過機(jī)器臂自身的準(zhǔn)確變位，實(shí)現(xiàn)對(duì)該六維力傳感器的自身變位，進(jìn)而對(duì)傳感器自身施加不同方向的力及力矩，并采集緊密貼合在六維力傳感器上的電壓應(yīng)變片的電壓變化，將力及力矩變化值與電壓應(yīng)變片的電壓變化值進(jìn)行比對(duì)、矩陣轉(zhuǎn)換，獲得標(biāo)定力矩陣，完成對(duì)該六維力傳感器的自標(biāo)定。該六維力傳感器利用機(jī)器人技術(shù)進(jìn)行自標(biāo)定的詳細(xì)過程如下。

首先，將該六維力傳感器安裝在機(jī)械臂末端，并在六維力傳感器末端固定加載一組載荷，該組載荷大、小固定，與機(jī)器人的安裝位置相對(duì)固定。如圖3所示。該附加載荷大、小固定，方向垂直向下。

圖3 六維力傳感器安裝位置示意圖

其次，利用六軸機(jī)械臂能夠在空間準(zhǔn)確完成空間六自由度變位的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)特性，將加載在機(jī)械臂末端的負(fù)載進(jìn)行機(jī)械臂自動(dòng)變位，進(jìn)而能夠得到負(fù)載對(duì)空間坐標(biāo)X、Y、Z及圍繞坐標(biāo)軸Rx、Ry、Rz的力矩及轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)，如圖4所示，分別測(cè)量、記載載荷在X、Y、Z三坐標(biāo)上的Fx、Fy、Fz以及圍繞3個(gè)坐標(biāo)上的轉(zhuǎn)矩Mx、My、Mz在六維力傳感器上所呈現(xiàn)的力矩及轉(zhuǎn)矩值。

圖4 六軸機(jī)械臂結(jié)構(gòu)示意圖

再次，同時(shí)根據(jù)貼在傳感器特定位置力臂梁上的應(yīng)變片所產(chǎn)生的應(yīng)變電壓值，形成如下的力、力矩及應(yīng)變片電壓值對(duì)應(yīng)表格，見表1。表1中左側(cè)加載力/力矩值Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z以及Mx，My，Mz，表1中的讀數(shù)為應(yīng)變片變化對(duì)應(yīng)Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z及Mx，My，Mz的輸出電壓值Ux、Uy、Uz、Uu、Uv、Uw。根據(jù)上述操作，可以得到一組基于在相對(duì)傳感器固定位置，加載1 kg負(fù)載，傳感器內(nèi)部應(yīng)變片由于力的作用而產(chǎn)生了傳感器內(nèi)部發(fā)發(fā)生應(yīng)變，所產(chǎn)生的應(yīng)變片電壓應(yīng)變值，及為應(yīng)力與電壓應(yīng)變值的一組矩陣。

表1 力、力矩及應(yīng)變片電壓值

最后，根據(jù)如公式（1）所示的矩陣還原算法，可有效降低維間耦合誤差。

基于最小二乘理論，解出關(guān)鍵標(biāo)定矩陣C的最小二乘解，如公式（2）所示。

式中：F為標(biāo)定力向量組成的標(biāo)定力矩陣；U為傳感器的輸出矩陣。

利用關(guān)鍵標(biāo)定矩陣C，完成對(duì)加載力、力矩變化值與電壓應(yīng)變片的電壓變化值的矩陣轉(zhuǎn)換，進(jìn)而可以獲得應(yīng)變片的電壓值與加載力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，完成對(duì)該六維力傳感器的精確標(biāo)定。

4 試驗(yàn)分析

利用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將如圖5所示的在機(jī)器人末端沿Fx方向加載1 kg負(fù)載所對(duì)應(yīng)的電壓變化值輸入傳感器的輸出矩陣U，根據(jù)公式（2）可獲得標(biāo)定力向量組成的標(biāo)定力矩陣。

圖5 負(fù)載對(duì)應(yīng)電壓圖

表2為MATLAB數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化表，可以顯示多組數(shù)據(jù)；不同加載力、力矩?cái)?shù)據(jù)關(guān)系，現(xiàn)選取其中一組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值比對(duì)。如圖中數(shù)據(jù)顯示：Fx為-1.071，與實(shí)際加載1 kg的偏差約為0.07%。從2組數(shù)據(jù)對(duì)比中可以看出，標(biāo)定矩陣表所示加載額定力矩同實(shí)際加載力矩在不同位姿中的輸出及輸入數(shù)據(jù)相符，滿足機(jī)械臂使用要求。因此，利用機(jī)器人技術(shù)對(duì)應(yīng)用于制動(dòng)夾鉗智能分解機(jī)器人六維力傳感器進(jìn)行自標(biāo)定可較為準(zhǔn)確的獲得力及力矩。

表2 MATLAB數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化表

5 結(jié)語

該文根據(jù)應(yīng)用于制動(dòng)夾鉗智能分解機(jī)器人六維力傳感器受力特性及應(yīng)變片的應(yīng)力片貼片方式，利用機(jī)器人自身能夠準(zhǔn)確變位的性能，將該六維力傳感器安裝在機(jī)械臂末端，通過機(jī)器臂自身的準(zhǔn)確變位，實(shí)現(xiàn)對(duì)該六維力傳感器的一次加載，采集傳感器內(nèi)部電壓應(yīng)變片的電壓變化，將力及力矩變化值與電壓應(yīng)變片的電壓變化值進(jìn)行比對(duì)、矩陣轉(zhuǎn)換，進(jìn)而獲得標(biāo)定力矩陣。

該文設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)自標(biāo)定且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易、便于安裝的新型正交并聯(lián)六維力傳感器，利用機(jī)器人技術(shù)對(duì)應(yīng)用于制動(dòng)夾鉗智能分解機(jī)器人六維力傳感器進(jìn)行自標(biāo)定的方式進(jìn)行了分析，并確定了其可行性。