劉 帥，夏 舟

（浙江理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310018）

引言

我國是一個(gè)地震災(zāi)害頻發(fā)的國家，從1976年的唐山大地震，到2008年汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，都對(duì)我們的生命以及財(cái)產(chǎn)安全造成了巨大影響。唐山大地震發(fā)生后，人們在震害調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)：框架結(jié)構(gòu)中與基礎(chǔ)不相連的建筑，其震害反而比較輕，提示了將基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)分開能夠?qū)崿F(xiàn)減震，隔震研究在我國逐漸受到重視［1］。隔震技術(shù)是通過在建筑的上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)之間設(shè)置一層滿足設(shè)計(jì)要求的隔震裝置，將基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)分開，使地震波能量和結(jié)構(gòu)變形主要集中在隔震層，從而大幅減小上部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)［2］。隔震技術(shù)不僅能夠在小震作用下提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，更能在大震作用下保證結(jié)構(gòu)的安全性。相比于隔震技術(shù)，傳統(tǒng)的加大截面尺寸和增加配筋用量等加固方法具有不經(jīng)濟(jì)同時(shí)在罕遇地震作用下的安全性較低等缺陷。因此，隔震技術(shù)逐漸受到推廣，并在中低層建筑中廣泛應(yīng)用，近年來，又被逐漸應(yīng)用于高層建筑中。

在工程中，橡膠隔震支座的應(yīng)用較為廣泛，但由于高層及超高層建筑在水平地震力作用下，會(huì)產(chǎn)生較大的傾覆力矩，使支座受到上部結(jié)構(gòu)的拉力。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)作用較強(qiáng)時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生明顯的晃動(dòng)，導(dǎo)致支座出現(xiàn)明顯的受拉現(xiàn)象［3］。相關(guān)研究表明：橡膠隔震支座在經(jīng)歷較大的受拉變形之后，在后續(xù)受壓時(shí)，豎向受壓剛度會(huì)降低到初始剛度的1/2左右［4］。在國家已經(jīng)出臺(tái)的抗震與隔震相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范中［5-7］，只針對(duì)一些應(yīng)用較為廣泛的傳統(tǒng)橡膠支座做出了相關(guān)規(guī)定，而對(duì)于一些要求較為嚴(yán)格和位移變形較大的隔震支座的規(guī)定相對(duì)較少。同時(shí)，一些高烈度區(qū)的隔震仍存在一定的問題，尤其是近年來，一些新型隔震支座，例如滑移支座、摩擦擺支座以及一些限位裝置等問題還未解決。

對(duì)此，國內(nèi)外學(xué)者在近年來進(jìn)行了許多研究。姚旦等［8］設(shè)計(jì)了一種分段滑移隔震支座，研究支座在水平方向上的理論與數(shù)值模擬滯回特性，并將所得理論解與模擬計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析；王亞等［9］提出了固定剛度和變剛度兩種滑板型文物隔震支座，建立了“支座-展柜”系統(tǒng)模型，進(jìn)行時(shí)程分析，研究兩種支座的隔震效果以及適用性；TALAEITABA等［10］設(shè)計(jì)了一種鋼環(huán)橡膠支座，并應(yīng)用于3層到6層的鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)中，將結(jié)果與鉛芯橡膠支座的固定基礎(chǔ)和隔震基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較。這些新型支座的提出，在建筑結(jié)構(gòu)的保護(hù)方面起了很大作用，但并未涉及支座本身的抗拉問題，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)發(fā)生傾覆時(shí)，支座無法有效提供抗拉能力。為改善原有支座抗拉能力不足這一問題，一些學(xué)者對(duì)于支座本身抗拉能力的改良以及一些帶有抗拉功能裝置的設(shè)計(jì)展開了研究：如陳鵬等［11］提出了一種滑動(dòng)抗拉裝置，能夠?qū)崿F(xiàn)保證支座水平性能的同時(shí)，為支座提供豎向抗拉能力；沈朝勇等［12］提出了一種新型抗拉裝置，并對(duì)其力學(xué)模型進(jìn)行理論和有限元研究分析；苗啟松等［13］提出了一種配合橡膠支座使用的提離裝置，分析了裝置與橡膠支座組合之后的力學(xué)本構(gòu)；KASALANT等［14］利用提前在支座上施加預(yù)應(yīng)力的方法，提高支座的軸向抗拉能力；MAUREIRA-CARSALADE等［15］提出了一種新型滾筒式基礎(chǔ)隔震裝置，利用垂直方向的大剛度解決隔震裝置在承受較高軸向載荷時(shí)的抗拉強(qiáng)度有限問題。

綜上所述，新型隔震支座及其抗拉功能方面的研究已經(jīng)在國內(nèi)外取得了很大進(jìn)展，但針對(duì)支座本身各方面的功能問題仍需完善。本文在結(jié)合現(xiàn)有的多種抗拉支座以及抗拉裝置的基礎(chǔ)上［16-19］，提出了一種帶有楔形分離式軌道的新型滑移支座，并對(duì)該支座的力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，同時(shí)分析不同的楔形角度對(duì)支座力學(xué)性能的影響。

1 新型支座工作原理

新型支座構(gòu)造圖如圖1所示，由上部橫向滑動(dòng)塊、橫向楔形軌道、中部縱向滑動(dòng)塊、楔形滑塊、縱向楔形軌道以及底座組成。楔形滑塊分別嵌入橫向與縱向楔形滑移軌道中，組成分離式軌道滑移系統(tǒng)。其中：楔形滑塊的底部邊長為60 mm，將滑塊高設(shè)為L，楔形角度設(shè)為α，則其與上部連接部分的尺寸a的計(jì)算公式為：

圖1 新型支座構(gòu)造圖Fig.1 Structural drawing of new bearing

在楔形滑塊表面、橫向及縱向滑動(dòng)塊下表面鑲嵌聚四氟乙烯薄層，同時(shí)為減小摩擦，縱向滑動(dòng)塊及底座上表面進(jìn)行拋光處理。在正常使用狀態(tài)下，該支座在豎向具有抗壓承載能力，能夠承受上部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)發(fā)生傾覆時(shí)，支座可以利用楔形軌道提供抗拉能力，同時(shí)上下分離式軌道能夠?qū)崿F(xiàn)支座兩個(gè)方向上的自由滑移。

2 新型支座有限元模型

本文采用有限元程序建立精細(xì)的三維有限元模型，對(duì)支座的力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值模擬，后續(xù)將與實(shí)體模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。ABAQUS軟件前后處理可視化效果好，幾何建模及數(shù)據(jù)處理方便，能夠更好地描述支座的力學(xué)性能，故本文選用ABAQUS對(duì)該支座的力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。有限元模型如圖2所示。

圖2 支座有限元模型圖Fig.2 Finite element model of bearing

從圖中可以看出：該有限元模型主要分為橫向滑動(dòng)塊、縱向滑動(dòng)塊與底座三部分。底座的底面全部固定約束。在橫向滑動(dòng)塊頂面采用MPC多點(diǎn)約束將中心參考點(diǎn)與頂面多點(diǎn)之間進(jìn)行剛性連接。模型中存在22個(gè)接觸對(duì)，在軟件中可以直接定義不同介質(zhì)之間接觸面的力學(xué)傳遞屬性。本文對(duì)于這些接觸面之間的相互作用定義包括兩部分：一是接觸面間的法向作用；二是接觸面間的切向作用。在切向定義面對(duì)面（Surface to surface）接觸對(duì)，并賦予罰函數(shù)（Penalty friction）力學(xué)屬性。同時(shí)，將摩擦系數(shù)取為0.04，不考慮動(dòng)摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)的差異［20］。為了避免接觸面力學(xué)不連續(xù)導(dǎo)致的數(shù)值計(jì)算不收斂，在程序中引入彈性滑移（Elastic slip）的概念。模型的主要尺寸以及網(wǎng)格劃分見表1，其中楔形軌道的尺寸與楔形滑塊相同。表2為模型的材料屬性，模型中鋼材采用理想的雙線性彈塑性材料。在初始狀態(tài)下，橫向和縱向滑動(dòng)塊均位于支座的中心位置。

表1 模型的主要尺寸以及單元類型Table 1 Main dimensions of the model and cell types

表2 模型的材料屬性Table 2 Material properties of the model

3 新型支座力學(xué)性能

3.1 抗壓性能

約束支座橫向和縱向滑動(dòng)塊x方向與y方向的自由度，通過加載位移的方法，在支座橫向滑動(dòng)塊頂面逐步施加豎向壓力，對(duì)該支座的抗壓性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。下面給出了該支座在豎向壓力作用下的力-位移關(guān)系圖（圖3）以及支座的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)云圖（圖4）。

從圖3中可以看出：在彈性階段，力隨著位移量增大呈線性增加，其剛度約為55 000 kN/mm（如圖中紅斜直線所示），屈服后剛度趨向于0，屈服力可近似取為11 500 kN。圖4（a）為支座在橫向滑動(dòng)塊頂部豎直向下施加1 mm位移后的塑性應(yīng)變云圖，最大值為0.030 13，位于橫向滑動(dòng)塊頂部的四個(gè)角處（見圖中紅圈所示）。在豎向壓力作用下，滑塊的四個(gè)角出現(xiàn)了“翹起”現(xiàn)象，存在一定程度的變形。當(dāng)支座受到豎向壓力作用時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在橫向滑動(dòng)塊，圖4（b）為其在壓力作用下的應(yīng)力云圖，應(yīng)力主要分布于滑動(dòng)塊前后面端部附近。在豎向壓力作用下，橫向滑動(dòng)塊向下位移，受到縱向滑動(dòng)塊的限制，兩者的接觸面發(fā)生擠壓，使得應(yīng)力沿楔形滑塊向上呈梯形分布。

圖3 豎向壓力作用下力-位移關(guān)系圖Fig.3 Force displacement relationship under vertical pressure

圖4 支座豎向受壓應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)云圖（變形縮放系數(shù)：20）Fig.4 Cloud diagram of vertical compression stress-strain state of bearing（deformation scaling factor：20）

從上述結(jié)果可知：支座在豎直方向擁有良好的抗壓能力，能夠承受上部結(jié)構(gòu)傳遞的荷載。對(duì)于接觸應(yīng)力較大的位置，可通過增大橫向滑動(dòng)塊厚度進(jìn)行優(yōu)化，改善支座的抗壓性能。

3.2 抗拉性能

在約束不變的狀態(tài)下，同樣通過位移加載的方法，在支座橫向滑動(dòng)塊頂部施加豎向拉力，對(duì)新支座的抗拉性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。所得支座豎向受拉狀態(tài)下的力-位移關(guān)系圖以及應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)云圖如圖5-6所示。

圖5反映了支座在豎向拉力作用下，在初始的彈性階段，力隨位移增大呈線性增加，剛度約為1 600 kN/mm（如圖中紅斜直線所示），隨后進(jìn)入屈服階段，剛度趨向于0，屈服力近似可取為1 100 kN。圖6（a）為支座頂部向上施加1.8 mm位移后的橫向滑動(dòng)塊塑性應(yīng)變云圖，其最大值為0.012 23，位于楔形滑塊前后兩端中心部位。即橫向滑動(dòng)塊在豎向受拉過程中，下部的楔形滑塊與楔形軌道相互咬合，在其從軌道被拉出的過程中，受軌道擠壓，使楔形滑塊發(fā)生了一定程度的塑性變形。圖6（b）為豎向拉力作用下縱向滑動(dòng)塊的塑性應(yīng)變云圖，最大值為0.004 654，塑性應(yīng)變主要發(fā)生在縱向滑動(dòng)塊楔形滑軌內(nèi)部的折角部分以及兩側(cè)斜面上，呈叉形分布（如圖中紅圈所示）。說明在橫向滑動(dòng)塊受到頂部拉力作用向上提離時(shí)，縱向滑動(dòng)塊的楔形軌道有效阻止了楔形滑塊從滑軌上被拔出，也因此發(fā)生了被楔形滑塊“撐開”的現(xiàn)象，造成了塑性變形。同時(shí)底座也因受到縱向滑動(dòng)塊的向上提離作用，發(fā)生了輕微的塑性變形，其塑性應(yīng)變最大值為0.000 407 8，位于底座表面中心位置，如圖6（c）所示。圖6（d）為橫向滑動(dòng)塊在豎向拉力作用下的應(yīng)力云圖，較大應(yīng)力分布在楔形滑塊的前后端部附近，即滑塊在被拉出軌道時(shí)，因受到軌道擠壓作用，該處發(fā)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖5 豎向拉力作用下力-位移關(guān)系圖Fig.5 Force displacement relationship under vertical tension

圖6 支座豎向受拉應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)云圖（變形縮放系數(shù)：20）Fig.6 Cloud diagram of vertical tensile stress-strain state of bearing（deformation scaling factor：20）

以上結(jié)果表明：在楔形軌道有效阻止滑塊被拉出的同時(shí)，為支座提供了良好的抗拉能力。此外，在支座頂部受到豎向拉力時(shí)，橫向滑動(dòng)塊的應(yīng)力應(yīng)變值是最大的，并且較大的應(yīng)力應(yīng)變主要集中在支座的中心部位。針對(duì)橫向滑動(dòng)塊應(yīng)力較大部位，可通過增大楔形滑塊底部邊長進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 滯回性能

本節(jié)對(duì)支座在x方向和y方向單向滑移的壓剪滯回性能與拉剪滯回性能進(jìn)行模擬研究分析。過程中應(yīng)使支座所受壓力和拉力處于彈性階段，避免出現(xiàn)較大的塑性變形影響支座水平向的滑移。根據(jù)已有的摩擦擺支座理論研究［21］，支座可簡化為一個(gè)由水平滑動(dòng)面和滑塊組成的系統(tǒng)，如圖7所示。圖中：θ表示滑塊相對(duì)于滑動(dòng)面垂直對(duì)稱軸運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角（逆時(shí)針為正）；N為滑塊所受到的正壓力；f表示摩擦力；F為滯回水平力。因此，該滑移支座滯回水平力F等于摩擦力f：

圖7 簡化力學(xué)模型Fig.7 Simplified mechanical model

式中：μ為滑塊動(dòng)摩擦系數(shù)，而符號(hào)函數(shù)：

由公式（2）和公式（3）可得出彈性指數(shù)摩擦力模型如圖8所示，圖中：橫坐標(biāo)U為位移值；縱坐標(biāo)Q為摩擦力。

圖8 指數(shù)摩擦力模型Fig.8 Exponential friction model

在上述約束的基礎(chǔ)上，解除橫向滑動(dòng)塊x方向的自由度?？紤]到支座在工程中的實(shí)際使用情況，采用在橫向滑動(dòng)塊頂部表面施加面荷載的方式進(jìn)行模擬。具體加載制度如下：先在橫向滑動(dòng)塊頂部表面豎直向下施加75 MPa的面荷載，在保持荷載的狀態(tài)下，使橫向滑動(dòng)塊在x方向進(jìn)行最大值為75 mm的滯回加載，然后將頂部面荷載增加至150 MPa，再進(jìn)行最大值為150 mm的滯回加載。接著，在其他條件不變的基礎(chǔ)上，將頂部表面荷載改為豎直向上施加6 MPa和12 MPa的面荷載，隨后依次進(jìn)行75 mm和150 mm的滯回加載。對(duì)于y方向的滯回性能研究，約束x方向的自由度，解除橫向與縱向滑動(dòng)塊y方向的自由度，采用與之前相同的面荷載進(jìn)行加載，在y方向依次進(jìn)行60 mm和120 mm的滯回加載。最終得到支座x方向和y方向的壓剪與拉剪滯回曲線如圖9-10所示。

圖9 x方向與y方向壓剪滯回曲線Fig.9 Compression shear hysteretic curve in x and y direction

從上述圖形可以看出：該支座在壓剪與拉剪作用下，其滯回曲線比較飽滿，在x方向和y方向均具有較好的水平向耗能的性能。當(dāng)面荷載增加時(shí)，剪力也隨之增大，且y方向所受剪力均大于x方向。在圖9中，支座在x方向和y方向的壓剪滯回曲線整體較為平滑。而在圖10中，支座進(jìn)行拉剪滯回時(shí)：在x方向，隨著面荷載與滑移距離的增加，曲線邊緣處出現(xiàn)了些許“波動(dòng)”；在y方向，初始階段曲線就存在輕微“波動(dòng)”，隨著面荷載增加，“波動(dòng)”現(xiàn)象也隨之放大。其主要原因在于支座受拉滑移的過程中，特別是在y方向滑移時(shí)，其內(nèi)部存在多組接觸，隨著荷載增加，這些接觸的狀態(tài)較之前抗壓和抗拉模擬研究時(shí)會(huì)變得不穩(wěn)定，但整體來看：此“波動(dòng)”對(duì)支座的力學(xué)性能影響不大。

圖10 x方向與y方向拉剪滯回曲線Fig.10 Tension shear hysteretic curve in x and y direction

4 楔形角度影響分析

為了探討楔形滑塊角度的變化對(duì)支座力學(xué)性能的影響，本節(jié)在上述條件不變的基礎(chǔ)上，通過修改滑軌與滑塊的楔形角度α，改變連接部分的尺寸a，建立不同楔形角度的支座模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。由公式（1）可知：楔形角可以改變的角度位于54°到90°之間，因此利用公式分別求出不同楔形角度支座的連接部分長度，如圖11所示。隨后根據(jù)所得連接部分尺寸分別建立楔形角度為55°、57°、59°、60°、65°、75°以及80°的支座模型進(jìn)行力學(xué)性能分析，將得到的結(jié)果與原模型（70°）進(jìn)行比較，得出楔形角度的改變對(duì)支座力學(xué)性能的影響。

圖11 不同楔形角度支座連接部分尺寸Fig.11 Dimensions of the connection section for different wedge angle bearings

圖12-13分別為不同楔形角度支座在豎向壓力和拉力作用下的力-位移關(guān)系圖。從圖12可以看出：不同楔形角度的支座在豎向壓力作用下，其力-位移曲線趨勢幾乎一致。隨著楔形角度的增大，支座的屈服力有所增大，但從整體來看：角度的改變對(duì)于支座的抗壓性能影響并不明顯。圖13反映出：在相同的豎向拉力作用下，當(dāng)楔形角度為60°時(shí)，支座模型的抗拉能力最好；角度大于60°時(shí)，如圖中實(shí)線部分所示：隨著楔形角度的減小，支座的抗拉能力不斷提升，并且角度越大，支座曲線越平滑；而當(dāng)角度小于60°時(shí)，如圖中虛線部分所示：支座的抗拉性能隨著楔形角度的減小而不斷降低。在彈性階段，他們的力-位移曲線基本重合，當(dāng)軸拉力達(dá)到一定值時(shí)，這些曲線（包括楔形角為60°支座的曲線）中會(huì)突然出現(xiàn)“折點(diǎn)”，隨后進(jìn)入屈服階段，剛度逐漸趨向于0。發(fā)生此現(xiàn)象的主要原因在于：當(dāng)楔形角度減小到60°時(shí)，楔形滑塊與上部連接部分的尺寸a過小，導(dǎo)致支座在受到豎向拉力作用時(shí)，連接部分相比于楔形滑塊前后端部，會(huì)率先進(jìn)入了屈服階段。例如圖中當(dāng)楔形角度減小到55°時(shí)，楔形滑塊與上部連接部分的寬度僅為4 mm，因此當(dāng)拉力達(dá)到650 kN左右時(shí)，連接部分直接進(jìn)入了屈服狀態(tài)，曲線便會(huì)出現(xiàn)“折點(diǎn)”現(xiàn)象。同時(shí)，在角度60°以內(nèi)，“折點(diǎn)”的位置隨著角度的增大而上升。

圖12 不同楔形角度支座在豎向壓力作用下力-位移關(guān)系圖Fig.12 Force displacement relationship of bearings with different wedge angles under vertical pressure

圖13 不同楔形角度支座在豎向拉力作用下力-位移關(guān)系圖Fig.13 Force displacement relationship of supports with different wedge angles under vertical tension

為防止支座在受拉過程中產(chǎn)生過大的變形從而影響支座的正常使用，同時(shí)也為了避免楔形角度過小時(shí)連接部分被拉斷，在圖中劃定了不同楔形角度支座的豎向受拉位移值，即圖中豎直黑線所示，所施加的位移盡量不超過0.8 mm。在后續(xù)支座的研究中，楔形角度宜控制在60°到70°之間，使支座性能最優(yōu)化。

以上結(jié)果表明：楔形角角度的增大，對(duì)于支座的抗壓性能影響并不顯著；而減小楔形角角度，能夠提升支座的抗拉性能，但角度不宜過小，達(dá)到60°時(shí)其抗拉性能最佳，若繼續(xù)減小會(huì)導(dǎo)致支座的抗拉能力降低。

5 結(jié)論

本文通過ABAQUS有限元軟件建立了支座模型，對(duì)其抗壓、抗拉以及滯回力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究，驗(yàn)證了該支座在正常使用過程中，具有較好的抗壓承載能力以及抗拉能力，同時(shí)可通過改變楔形角度進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。具體結(jié)論如下：

（1）該支座能夠承受上部結(jié)構(gòu)向下傳遞的荷載，同時(shí)在其受到豎向拉力作用時(shí)，楔形軌道能夠有效阻止楔形滑塊被拔出，從而使支座具有良好的抗拉性能。當(dāng)支座受到豎向壓力和拉力作用時(shí)，主要受力區(qū)域?yàn)橹ёw的中心部位。

（2）支座在壓剪與拉剪作用下，能夠適應(yīng)較大的水平位移，并且在x方向和y方向所呈現(xiàn)的滯回曲線比較飽滿，具有良好的水平向耗能能力。隨著面荷載和滑移距離的增加以及多組接觸的存在，曲線會(huì)出現(xiàn)輕微的“波動(dòng)”現(xiàn)象，此現(xiàn)象在y方向的拉剪滯回曲線中較為明顯，但從整體來看：此現(xiàn)象對(duì)支座的模擬結(jié)果影響很小。

（3）改變楔形角度對(duì)于支座的抗壓性能影響較??；而其抗拉能力會(huì)隨角度的減小而增加，但角度過小會(huì)使楔形滑塊與上部連接部分率先進(jìn)入屈服階段，反而會(huì)減小支座的抗拉能力，甚至存在連接部分被拉斷的風(fēng)險(xiǎn)。