劉杰斌

（中鐵十六局集團(tuán)第五工程有限公司，河北 唐山 063000）

0 引言

隧道工程在地形復(fù)雜地區(qū)的鐵路建設(shè)中十分常見。隧道的貫通誤差是隧道工程質(zhì)量控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一般通過(guò)隧道測(cè)量控制網(wǎng)實(shí)現(xiàn)。所以隧道測(cè)量控制網(wǎng)的布設(shè)與觀測(cè)方法的選用尤為重要。隧道測(cè)量控制網(wǎng)主要分為兩大類：洞外測(cè)量控制網(wǎng)和洞內(nèi)測(cè)量控制網(wǎng)，洞外測(cè)量控制網(wǎng)主要利用GPS定位系統(tǒng)，而洞內(nèi)測(cè)量控制網(wǎng)主要利用角度及邊長(zhǎng)的傳遞組成導(dǎo)線網(wǎng)，因此洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)建立及測(cè)量方法決定了隧道貫通精度。長(zhǎng)大隧道洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)應(yīng)布設(shè)成交叉雙導(dǎo)線，并形成至少由4～6條邊構(gòu)成的閉合環(huán),若存在短邊作為進(jìn)洞聯(lián)系邊，為保證閉合環(huán)傳遞精度，可采用全圓觀測(cè)法，增加觀測(cè)邊數(shù)量，減小短邊測(cè)量引起的角度誤差，滿足隧道測(cè)量控制網(wǎng)整體精度指標(biāo)，但對(duì)于存在短邊斜井進(jìn)入正洞的隧道如何確定合適的控制測(cè)量方案設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵[1]。

1 工程概況

1.1 線路設(shè)計(jì)情況

龍南隧道起訖里程DK91+530～DK101+770.225，正洞全長(zhǎng)10240.225m，隧道線路曲線半徑9000m，曲線長(zhǎng)7305.1m，即DK94+465.1～DK101+770.225位于左偏曲線上，其余地段全部位于直線上。1號(hào)斜井位于線路前進(jìn)方向右側(cè)，與線路交于DK93+900，與大里程的夾角為117°，斜井全長(zhǎng)1021m，為直線斜交進(jìn)洞。2號(hào)斜井位于線路前進(jìn)方向右側(cè)，與線路交于DK99+000，與大里程的夾角為50°，斜井全長(zhǎng)528m，線路曲線半徑150m，曲線215.6m，即XDK0+022～XDK0+237.6位于曲線上，其余地段全部位于直線上。

1.2 平面坐標(biāo)系統(tǒng)

贛深客專鐵路精測(cè)網(wǎng)平面采用國(guó)家2000坐標(biāo)系統(tǒng)，橢球參數(shù)為：長(zhǎng)半軸a=6378137，扁率1/f=298.257222101，中央子午線114°50′，投影面大地高260m。

2 隧道貫通規(guī)范要求

相向開挖隧道長(zhǎng)度4km≤L≤7km，根據(jù)貫通誤差要求進(jìn)行隧道平面和高程控制測(cè)量設(shè)計(jì)，隧道洞外、洞內(nèi)平面和高程控制測(cè)量誤差對(duì)貫通面上的貫通誤差影響應(yīng)符合洞外貫通誤差40mm，洞內(nèi)貫通誤差50mm，洞內(nèi)外綜合貫通誤差65mm，貫通限差130mm的要求[2]。

3 洞外測(cè)量控制

3.1 洞外平面測(cè)量控制

原設(shè)計(jì)精測(cè)網(wǎng)復(fù)測(cè)合格后，結(jié)合龍南隧道施工作業(yè)工點(diǎn)，以及洞口特殊地貌和GPS測(cè)量困難，分別在隧道1號(hào)斜井、2號(hào)斜井洞口位置布設(shè)一條GPS進(jìn)洞聯(lián)系邊，洞外子控制網(wǎng)采用全站儀加密測(cè)量。本文主要以1號(hào)斜井與2號(hào)斜井之間的貫通面做為示例進(jìn)行控制點(diǎn)的布設(shè)及貫通分析（如圖1）。

圖1 龍南隧道洞外測(cè)量控制點(diǎn)布設(shè)示意圖

本次GPS加密點(diǎn)按衛(wèi)星定位三等測(cè)量，即得LNX04、LNX06方位角中誤差0.21″，邊長(zhǎng)相對(duì)精度1/875651，CPI050、LNX07方位角中誤差0.22″，邊長(zhǎng)相對(duì)精度1/884142，CPI052、LNC10方位角中誤差0.18″，邊長(zhǎng)相對(duì)精度1/901402，均已滿足規(guī)范精度指標(biāo)，因此可作為各斜井的進(jìn)洞聯(lián)系邊。

3.2 洞外貫通估算

隧道長(zhǎng)度大于4km，其洞外橫向貫通誤差值主要由GPS測(cè)量的洞外聯(lián)系邊測(cè)量精度及其定位點(diǎn)坐標(biāo)精度影響，通過(guò)下式求得。

式中：

m1、m2——1斜、2斜GPS控制點(diǎn)的Y坐標(biāo)誤差；

L1、L2——1斜、2斜GPS控制點(diǎn)至貫通點(diǎn)的長(zhǎng)度；

W1、W2——1斜、2斜GPS聯(lián)系邊的方位角中誤差；

θ、φ——進(jìn)、出口控制點(diǎn)至貫通點(diǎn)連線與貫通點(diǎn)線路切線角的夾角。

由公式（1）計(jì)算1、2號(hào)斜井至貫通面：M2=0.172+0.162+(3571cos169°6′8″×0.21/206265)2+(3078 cos352°28′6″×0.22/206265)2=54.5mm，即M=7.38mm。

由公式（1）計(jì)算1號(hào)斜井至2號(hào)斜井洞內(nèi)：M2=0.182+0.182+(2550cos350°45′20″×0.24/206265)2+(2550cos170°45′20″×0.23/206265)2=64.8mm，即M=8.05mm。

本節(jié)計(jì)算分析：（1）斜井至貫通面誤差M=7.38mm＜30mm；

（2）1號(hào)斜井至2號(hào)斜井洞內(nèi)貫通誤差M=8.05mm＜30mm；

（3）1號(hào)斜井、2號(hào)斜井洞外總貫通誤差M總=15.43mm＜40mm；

（4）洞外估算貫通總誤差滿足規(guī)范指標(biāo)要求。

4 洞內(nèi)測(cè)量控制

4.1 導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)

考慮隧道為長(zhǎng)大隧道，洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)按雙導(dǎo)線閉合環(huán)布設(shè)，每個(gè)閉合環(huán)由4～6條邊構(gòu)成。由于斜井短邊進(jìn)入正洞特殊情況，為增加網(wǎng)的內(nèi)部檢核條件，提高網(wǎng)的可靠性，布設(shè)成交叉雙導(dǎo)線形式（如圖2）。

圖2 龍南隧道洞外導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)示意圖

4.2 導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量

導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量等級(jí)采用隧道二等，導(dǎo)線邊長(zhǎng)宜控制在200～300m之間，使用0.5″級(jí)徠卡全站儀，具體執(zhí)行指標(biāo)如下：

（1）邊長(zhǎng)測(cè)量技術(shù)要求：測(cè)距儀精度等級(jí)Ⅰ等，每邊往返4測(cè)回?cái)?shù)，一測(cè)回讀數(shù)較差限值2mm，測(cè)回間較差限值3mm；

（2）水平角觀測(cè)要求：半測(cè)回歸零差4″，一測(cè)回內(nèi)各方向2C互差6″，歸零后同一方向值各測(cè)回較差4″；

（3）導(dǎo)線測(cè)量精度指標(biāo)：測(cè)角中誤差1.3″，方位角閉合差導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差1/100000，測(cè)距相對(duì)中誤差1/250000。

4.3 洞內(nèi)貫通估算

洞內(nèi)導(dǎo)線按導(dǎo)線邊長(zhǎng)直伸至貫通面估算引起的測(cè)角橫向貫通誤差，其計(jì)算公式如下：

式中：

mβ——測(cè)角中誤差；

ρ″——180×3600/π=206264.806247096≌206265″

Rx——測(cè)角、測(cè)邊網(wǎng)中鄰近隧道中線的一條側(cè)邊上的各點(diǎn)至隧道貫通面的垂直距離；

d y——測(cè)角、測(cè)邊網(wǎng)中鄰近隧道中線的一條側(cè)邊上的各邊相對(duì)于隧道貫通面上的投影長(zhǎng)度；

ml/l——控制網(wǎng)設(shè)計(jì)的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差，取1/80000。

龍南隧道設(shè)計(jì)為對(duì)稱曲線，對(duì)曲線部分以近似直線的方法計(jì)算橫向貫通誤差，控制導(dǎo)線點(diǎn)間距按照300m左右計(jì)算，見表1。

表1 1、2號(hào)斜井至貫通面R x2、d y2計(jì)算統(tǒng)計(jì)

經(jīng)公式（2）計(jì)算1號(hào)斜井至貫通面：

求得洞內(nèi)導(dǎo)線控制測(cè)量誤差影響所衍生到貫通面上的橫向中誤差為：

經(jīng)公式（2）計(jì)算1號(hào)斜井至貫通面：

求得洞內(nèi)導(dǎo)線控制測(cè)量誤差影響所產(chǎn)生在隧道貫通面上的橫向中誤差為：

本節(jié)計(jì)算分析：（1）1號(hào)斜井至洞內(nèi)貫通面誤差m1=34.2mm＜40mm；

（2）2號(hào)斜井至洞內(nèi)貫通面誤差m2=32.5mm＜40mm；

（3）隧道進(jìn)、出口洞內(nèi)總貫通誤差mq總=66.7mm＜130mm；

（4）洞內(nèi)估算貫通總誤差滿足規(guī)范指標(biāo)要求。

5 貫通綜合誤差分析

綜上計(jì)算分析：（1）龍南隧道1號(hào)斜井至2號(hào)斜井洞外綜合貫通誤差mq=15.4mm＜50mm；（2）龍南隧道1號(hào)斜井至2號(hào)斜井洞內(nèi)綜合貫通誤差mq=66.7mm＜130mm；因此按照此方案執(zhí)行控制測(cè)量，隧道綜合貫通誤差滿足規(guī)范指標(biāo)，即可順利貫通。

6 正洞控制精度檢核及貫通精度評(píng)定

6.1 正洞控制精度檢核

為驗(yàn)證正洞內(nèi)導(dǎo)線控制點(diǎn)的方位角準(zhǔn)確性，特聯(lián)合長(zhǎng)安大學(xué)某教授團(tuán)隊(duì)進(jìn)行陀螺儀方位角驗(yàn)證。作業(yè)儀器為陀螺全站儀：GAT-05B高精度磁懸浮陀羅全站儀。該儀器標(biāo)稱精度±50s。

在洞外選取CPI050-LNX08作為地面儀器常數(shù)邊，確定洞內(nèi)LND08-LND10作為陀螺定向邊待定邊。陀螺定向測(cè)量具體實(shí)施步驟如下：

（1）在CPI050點(diǎn)安置陀螺全站儀，照準(zhǔn)LNX08方向，進(jìn)行陀螺儀定向測(cè)量3個(gè)測(cè)回，全站儀觀測(cè)6個(gè)測(cè)回。

（2）在LND08點(diǎn)安置陀螺全站儀，照準(zhǔn)LND10方向，進(jìn)行2個(gè)測(cè)回陀螺儀定向測(cè)量，全站儀觀測(cè)4個(gè)測(cè)回。

（3）上洞后地面常數(shù)測(cè)量：在CPI050點(diǎn)安置陀螺全站儀，照準(zhǔn)LNX08方向，進(jìn)行陀螺儀定向測(cè)量3個(gè)測(cè)回，全站儀觀測(cè)6個(gè)測(cè)回。

（4）地面常數(shù)邊對(duì)向檢核測(cè)量。

經(jīng)計(jì)算，陀螺一次定向中誤差為m=±2.1″，洞內(nèi)陀螺邊定向精度為1.6″。已知LND08→LND10導(dǎo)線坐標(biāo)方位角為161°42′27.5″，計(jì)算求得LND08→LND10洞內(nèi)陀螺定向方位角成果161°42′30.2″，較差-2.7″。龍南隧道洞外、洞內(nèi)陀螺定向觀測(cè)導(dǎo)圖見圖3。

圖3 龍南隧道洞外、洞內(nèi)陀螺定向觀測(cè)圖

本次測(cè)量成果屬于高精度測(cè)量成果，滿足陀螺定向精度要求，方位角成果具有可靠性。

6.2 貫通精度評(píng)定

隧道掘進(jìn)過(guò)程中，嚴(yán)格按照隧道二等要求進(jìn)行施測(cè)，最終貫通精度為：龍南隧道1號(hào)斜井至2號(hào)斜井洞內(nèi)綜合貫通誤差mq=56.2mm＜66.7mm＜130mm，貫通精度滿足規(guī)范指標(biāo)要求。同時(shí)也驗(yàn)證了貫通綜合分析結(jié)論的可靠性。

7 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)對(duì)龍南隧道洞外GPS控制網(wǎng)測(cè)量分析，以及洞內(nèi)導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)、觀測(cè)方案的確定，計(jì)算過(guò)程結(jié)合工況條件對(duì)橫向中誤差進(jìn)行分配，以長(zhǎng)、短邊誤差權(quán)重分配原理進(jìn)行貫通誤差估算分析，尤其是設(shè)有長(zhǎng)斜井且短邊進(jìn)入正洞的處理方法得到詮釋。長(zhǎng)大隧道多個(gè)開挖工作面的施工控制測(cè)量均可采用此方法進(jìn)行導(dǎo)線網(wǎng)觀測(cè)，貫通精度穩(wěn)定可靠，為高鐵隧道控制測(cè)量提供有力的支持。