張彤
在采用伏安法測量電阻的實驗中,若只有合適的電流表,而沒有合適的電壓表,則在準確知道電流表內(nèi)阻的情況下,可以把電流表當成電壓表使用;同樣,若只有合適的電壓表,沒有合適的電流表,則在準確知道電壓表內(nèi)阻的情況下,也可以把電壓表當成電流表使用。下面舉例分析,供同學們參考。
一、將電流表當成電壓表使用
1.將已知內(nèi)阻的電流表直接當成電壓表使用。
若電流表A1的內(nèi)阻r1已知,電流表A2的內(nèi)阻r2未知,則可設計如圖1所示的電路,求出電流表A2的內(nèi)阻 ,此時已知內(nèi)阻的電流表A1起到的就是電壓表的作用。
例1 從下列器材中選出適當?shù)膶嶒炂鞑模O計一個電路來測量電流表A,的內(nèi)阻r1。要求方法簡捷,有盡可能高的測量精度,并能測出多組數(shù)據(jù)。
A.電流表A1,量程為0~10 mA,內(nèi)阻r1待測(約為40Ω)
B.電流表A2,量程為0~500 μA,內(nèi)阻r2=750 Ω
C.電壓表V,量程為0—10 V,內(nèi)阻r2=10 kn
D.定值電阻R1,阻值約為100 Ω,作保護電阻用
E.滑動變阻器R.,總阻值約為50 Ω
F.電池E,電動勢為1.5 V,內(nèi)阻很小
G.開關S,導線若干
(1)畫出電路圖,標明所用器材的符號。
(2)若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算r1,則r1 =____,式中各符號的意義是____。
解析:(1)必選的器材是電池E,開關S,導線若干。因為電流表A1的量程為0~10 mA,內(nèi)阻r1約為40 Ω,電池E的電動勢為1.5 V,所以需要選定值電阻R1作保護電阻用,選滑動變阻器作限流電阻用,才能保證通過電流表A1的電流不超過10 mA。在測量電流表A,的內(nèi)阻時,通過電流表A,的電流I1可由它的示數(shù)直接讀出,只要測出電流表A,兩端的電壓U,,就可利用歐姆定律求 。如果將電壓表V與電流表A1并聯(lián),則電流表A1兩端的電壓最多是0.4 V,而電壓表V的量程為0~10 V。相對于0.4 V的電壓來說,電壓表的指針偏轉角度很小,測量的系統(tǒng)誤差太大,不符合題目要求,因而不能用電壓表V測電流表A1兩端的電壓。因為電流表A2的內(nèi)阻r2是已知的,所以可以將電流表A1與A2并聯(lián),把電流表A2當成電壓表使用。因為題目要求能測多組數(shù)據(jù),且滑動變阻器R2的總阻值比定值電阻R1的阻值小得多,所以滑動變阻器應采用分壓式接法。測量電路如圖2所示。
(3)如果用另一個電阻替代定值電阻R0,其他不變,為了能夠測量完整的伏安特性曲線,所用電阻的阻值不能小于____Ω(保留1位小數(shù))。
解析:該實驗把電流表A1串聯(lián)定值電阻R0當成電壓表使用,用電流表A2測量電流,則通過小燈泡的電流為電流表A2與A1的示數(shù)之差,結合小燈泡的額定電壓,可以得出電流表A1的最大示數(shù)。利用歐姆定律可以求出小燈泡在某一工作狀態(tài)下燈絲的電阻。為了得到完整的伏安特性曲線,根據(jù)小燈泡的額定電壓可以得出與電流表A1串聯(lián)電阻的最小值。定的內(nèi)阻,電動勢約為9.0 V;電壓表V1,量程為0~1.5 V,內(nèi)阻r1=750 Ω;電壓表V:,量程為0~5 V,內(nèi)阻r2=2500 Ω;滑動變阻器R,最大阻值為100 Ω;單刀單擲開關S;導線若干。
(1)測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的三分之一。試畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖(圖中的元件要用題中相應的字母表示)。
(2)若電壓表V,的湊數(shù)用U,表示,電壓表V2的讀數(shù)用U2表示,則用已知量和測得量表示R。的表達式為Rx=____。
解析:(1)本題只提供了兩個電壓表,在沒有電阻箱和定值電阻的情況下,只能用伏安法測量,因此需要將兩個電壓表中的一個當成電流表使用。因為待測電阻Rx的阻值與兩個電壓表的內(nèi)阻都相差不多,所以“電流表”采用內(nèi)接法或外接法都可以。采用“電流表”內(nèi)接法的測量電路如圖6所示。
A.電源E,電動勢約為6V,內(nèi)阻可忽略不計
B.電壓表V1,量程為0—500 mV,內(nèi)阻r1 =1 000 n
C.電壓表V:,量程為0~6 V,內(nèi)阻r2約為10 kn
D.電流表A,量程為0--0.6 A,內(nèi)阻r3約為1 Ω
E.定值電阻Ro,阻值為60 Ω
F.滑動變阻器R,最大阻值為150 Ω
G.開關S,導線若干
(1)測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的三分之一,并能測量多組數(shù)據(jù),請畫出測量電阻Rx的電路圖。
(2)若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算R,,則由已知量和測得量計算Rx的表達式為Rx=____。
解析:(1)測量電路中的最大電流I=6 V/600Ω=0.01 A,電流表A的量程0~0.6 A太大,不符合題目要求。電壓表V,的內(nèi)阻已知,可以將電壓表V1并聯(lián)定值電阻R0改裝成電流表使用。用電壓表V2測量待測電阻Rx兩端的電壓。因為題目要求能測多組數(shù)據(jù),所以滑動變阻器應采用分壓式接法。測量電路如圖8所示。