陳宇揚(yáng)，王傳軍，范玉峰，倫寶利

(1. 中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)，云南 昆明 650216；2. 中國(guó)科學(xué)院天體結(jié)構(gòu)與演化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650216；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

光譜觀測(cè)一直是麗江2.4 m望遠(yuǎn)鏡最重要的觀測(cè)模式之一。2012年，2.4 m望遠(yuǎn)鏡卡焦終端快速切換系統(tǒng)裝配完成，觀測(cè)者可以根據(jù)觀測(cè)需求選擇云南暗弱天體成像光譜儀、麗江系外行星探測(cè)儀(Lijiang Exoplanet Tracker, LiJET)、高色散光譜儀(High Resolution Echlle Spectrograph, HiRES)、多色測(cè)光系統(tǒng)(Princeton Instruments VersArray1300B CCD, PICCD)和中國(guó)麗江積分視場(chǎng)光纖光譜儀(China Lijiang Integral Field Unit, CHiLI)等科學(xué)終端，并且可以在半分鐘以?xún)?nèi)進(jìn)行相互切換[1-2]，覆蓋了長(zhǎng)縫、光纖與積分視場(chǎng)光纖的光譜觀測(cè)，實(shí)現(xiàn)2.4 m望遠(yuǎn)鏡從測(cè)光觀測(cè)到低、中、高色散光譜觀測(cè)的科學(xué)需求。圖1為2.4 m望遠(yuǎn)鏡的光路圖，云南暗弱天體成像光譜儀位于卡焦直通端口。大部分光譜觀測(cè)目標(biāo)通常較為暗弱、光度低，導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)信噪比較低。在視寧度一定的情況下，望遠(yuǎn)鏡跟蹤精度是影響星像與云南暗弱天體成像光譜儀狹縫耦合效率的重要因素，而星像-狹縫耦合效率是光譜觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的決定因素。因此，為了實(shí)現(xiàn)光譜觀測(cè)的高質(zhì)量與高效率，2.4 m望遠(yuǎn)鏡的控制系統(tǒng)與導(dǎo)星系統(tǒng)硬件相互配合的基礎(chǔ)上需要達(dá)到3個(gè)要求，以滿足云南暗弱天體成像光譜儀光譜觀測(cè)的科學(xué)需求。(1)小指向誤差：目前，2.4 m望遠(yuǎn)鏡在使用指向模型修正后，指向誤差小于4″，可以保證觀測(cè)目標(biāo)不會(huì)偏離視場(chǎng)；(2)高精度入縫：指向觀測(cè)目標(biāo)后，確保星像與狹縫耦合的高精度與高效率；(3)高精度閉環(huán)跟蹤：由于大部分的光譜觀測(cè)目標(biāo)具有較暗弱的特點(diǎn)，在一次觀測(cè)過(guò)程中科學(xué)采集相機(jī)的積分時(shí)間通常在1 000 s以上，因此，需要保證望遠(yuǎn)鏡在此期間具備較高的閉環(huán)跟蹤精度。

圖1 2.4 m望遠(yuǎn)鏡光路Fig.1 The optical path of 2.4-metre telescope

1 光譜觀測(cè)

1.1 光譜觀測(cè)流程

如圖2，云南暗弱天體成像光譜儀的光譜觀測(cè)是在望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)控制系統(tǒng)(Observation Control System, OCS)的各個(gè)子系統(tǒng)共同參與下完成的，其中TCS為望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)；ICS為儀器控制系統(tǒng)；OAS為觀測(cè)輔助系統(tǒng)。目前，云南暗弱天體成像光譜儀光譜觀測(cè)的流程大致為觀測(cè)者利用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)控制系統(tǒng)提供的用戶接口輸入待觀測(cè)目標(biāo)的坐標(biāo)；望遠(yuǎn)鏡指向觀測(cè)目標(biāo)后，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)發(fā)送命令，調(diào)整望遠(yuǎn)鏡指向，實(shí)現(xiàn)待觀測(cè)目標(biāo)在視場(chǎng)內(nèi)的移動(dòng)；計(jì)算待觀測(cè)目標(biāo)在相機(jī)靶面的坐標(biāo)與狹縫中心位置坐標(biāo)之差，小于閾值即認(rèn)為該目標(biāo)位于狹縫中心或中軸線上；根據(jù)觀測(cè)目標(biāo)類(lèi)型、視寧度等選擇不同尺寸的狹縫，加入狹縫并拍攝一幅狹縫像，檢查無(wú)誤后加入光柵，并開(kāi)啟導(dǎo)星相機(jī)進(jìn)行閉環(huán)跟蹤，同時(shí)根據(jù)待觀測(cè)目標(biāo)的科學(xué)需求選擇光譜觀測(cè)積分時(shí)間；觀測(cè)完成后，檢查數(shù)據(jù)并歸檔。

圖2 云南暗弱天體成像光譜儀光譜觀測(cè)流程Fig.2 The process of YFOSC spectrum observation

1.2 卡焦導(dǎo)星系統(tǒng)

1.2.1 卡焦導(dǎo)星系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)

導(dǎo)星系統(tǒng)作為閉環(huán)跟蹤的重要組成部分，是提高望遠(yuǎn)鏡光譜觀測(cè)效率的基礎(chǔ)。為了滿足卡焦終端儀器的高精度測(cè)光以及光譜觀測(cè)的需求，2.4 m望遠(yuǎn)鏡卡焦端配備了基于偏置導(dǎo)星的自動(dòng)導(dǎo)星系統(tǒng)[3]。如圖3，通過(guò)卡焦焦點(diǎn)前的45°反射鏡提取望遠(yuǎn)鏡主視場(chǎng)40′ × 40′內(nèi)4′ × 4′的視場(chǎng)作為自動(dòng)導(dǎo)星的視場(chǎng)。為了提高導(dǎo)星電荷耦合器件(Charge-Coupled Device, CCD)的覆蓋視場(chǎng)和極限探測(cè)星等，在導(dǎo)星光路中增加縮焦系統(tǒng)，縮焦后的導(dǎo)星視場(chǎng)從4′ × 4′擴(kuò)大到10′ × 10′，每個(gè)13.5 μm的像素對(duì)應(yīng)0.24″天空角。經(jīng)過(guò)測(cè)試，在視寧度為1.5″時(shí)，自動(dòng)導(dǎo)星相機(jī)2 s積分時(shí)間可探測(cè)的極限星等約為17 mag。此外，自動(dòng)導(dǎo)星機(jī)構(gòu)可以取不遮擋儀器視場(chǎng)的10～20′環(huán)形區(qū)域作為導(dǎo)星視場(chǎng)，同時(shí)觀測(cè)人員可以通過(guò)ag-rad命令實(shí)現(xiàn)45°平面鏡的徑向移動(dòng)，以解決導(dǎo)星相機(jī)視場(chǎng)內(nèi)缺少亮星，無(wú)法完成導(dǎo)星任務(wù)的問(wèn)題。2.4 m望遠(yuǎn)鏡導(dǎo)星視場(chǎng)如圖4。

圖3 2.4 m望遠(yuǎn)鏡卡焦導(dǎo)星系統(tǒng)光路

圖4 2.4 m望遠(yuǎn)鏡導(dǎo)星視場(chǎng)

1.2.2 卡焦導(dǎo)星相機(jī)

隨著使用時(shí)間的增加，原導(dǎo)星相機(jī)CCD靶面的壞點(diǎn)越來(lái)越多，導(dǎo)致探測(cè)極限星等的能力下降，極大影響了望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤時(shí)星像質(zhì)心提取的成功率。2013年，2.4 m望遠(yuǎn)鏡運(yùn)維團(tuán)組對(duì)自動(dòng)導(dǎo)星相機(jī)進(jìn)行更換，新舊導(dǎo)星相機(jī)的性能對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 新舊導(dǎo)星相機(jī)的性能對(duì)比Table 1 The performance comparison of the new and former AG-camera

更換后的導(dǎo)星相機(jī)全幅讀出時(shí)間由原來(lái)的10 s減少到4 s左右，縮短了尋找導(dǎo)星目標(biāo)的時(shí)間，提高了誤差采樣和反饋的頻率。此外，新導(dǎo)星相機(jī)的量子效率峰值達(dá)87%，提高了在同等觀測(cè)條件下導(dǎo)星系統(tǒng)的極限探測(cè)星等[4-5]。然而由于導(dǎo)星系統(tǒng)改造時(shí)經(jīng)費(fèi)有限，選擇的導(dǎo)星相機(jī)的CCD靶面較小，對(duì)應(yīng)天空角僅為2′ × 4′，并沒(méi)有充分利用縮焦后的導(dǎo)星視場(chǎng)(10′ × 10′)，因此，未來(lái)將配置更大成像靶面的導(dǎo)星相機(jī)，提高2.4 m望遠(yuǎn)鏡的光譜觀測(cè)效率。

1.3 影響光譜觀測(cè)效率的因素

對(duì)星像入狹縫與望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤算法進(jìn)行優(yōu)化是提高光譜觀測(cè)效率的重要途徑。在2.4 m望遠(yuǎn)鏡上使用云南暗弱天體成像光譜儀進(jìn)行多年的光譜觀測(cè)后，通過(guò)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)維團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)在視寧度一定的情況下，星像入狹縫的效率及望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤的精度是影響光譜觀測(cè)效率的主要因素。

1.3.1 星像-狹縫耦合的效率與精度

對(duì)于原先的長(zhǎng)縫光譜觀測(cè)算法，在望遠(yuǎn)鏡指向目標(biāo)天區(qū)后，如果對(duì)單一目標(biāo)進(jìn)行光譜觀測(cè)，首先需要計(jì)算目標(biāo)星像質(zhì)心與狹縫中心位置在像平面的坐標(biāo)偏差，然后由觀測(cè)人員將該偏差量輸入望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)，望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)將像平面的偏差量通過(guò)矩陣運(yùn)算變換為望遠(yuǎn)鏡的指向校正量。一次這樣的操作難以保證星像與狹縫正確耦合，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)調(diào)整方可實(shí)現(xiàn)星像入狹縫，這一過(guò)程通常需要10 min左右。將科學(xué)目標(biāo)和選取附近流量恒定的恒星(以下稱(chēng)為參考星)導(dǎo)入狹縫同時(shí)觀測(cè)，可以同時(shí)獲得穿過(guò)完全相同大氣層且具有完全相同觀測(cè)條件的目標(biāo)和參考星光譜。這需要在移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡指向的同時(shí)旋轉(zhuǎn)視場(chǎng)，使這兩個(gè)目標(biāo)均進(jìn)入狹縫，需要的時(shí)間往往超過(guò)10 min。以云南暗弱天體成像光譜儀常用的天空角2.51″的狹縫為例，狹縫寬度對(duì)應(yīng)像平面8.9個(gè)像素，而從目標(biāo)的定標(biāo)精度可以反推目標(biāo)在狹縫中心的位置精度要求。因此，對(duì)圖5的單一目標(biāo)進(jìn)行光譜流量定標(biāo)，至少要保證該目標(biāo)一半以上的星光進(jìn)入狹縫，即該星像的質(zhì)心與狹縫中心位置在像平面上的偏差不大于4個(gè)像素。如果需要同時(shí)觀測(cè)科學(xué)目標(biāo)和參考星，如圖6，由于科學(xué)目標(biāo)和參考星在狹縫中心的偏差引起光子損失的差異，從而給傳統(tǒng)的流量定標(biāo)方法引入新的彌散，因此，科學(xué)目標(biāo)和參考星的質(zhì)心與狹縫中線耦合的偏差應(yīng)越小越好，通常在像平面上要保證誤差小于0.5個(gè)像素。

圖5 單一目標(biāo)入縫Fig.5 Acquire single star into slit

圖6 科學(xué)目標(biāo)和參考星同時(shí)高精度入縫

人工調(diào)整望遠(yuǎn)鏡實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程不僅需要觀測(cè)人員的實(shí)操經(jīng)驗(yàn)，而且效率低下，浪費(fèi)了寶貴的觀測(cè)時(shí)間，此外星像入狹縫的精度也需要較長(zhǎng)時(shí)間才能保證。

1.3.2 望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤精度

之前的望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤算法是 “單亮星” 法，即在目標(biāo)移動(dòng)到狹縫中心位置后，啟動(dòng)導(dǎo)星相機(jī)并提取導(dǎo)星視場(chǎng)中最亮的星像質(zhì)心，比較前后幀中該星像坐標(biāo)偏移量，實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡的閉環(huán)跟蹤[6]。然而，如果視場(chǎng)中存在相鄰的亮星干擾，算法會(huì)將錯(cuò)誤的星像坐標(biāo)輸入望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)，從而影響光譜觀測(cè)的數(shù)據(jù)質(zhì)量。因此，閉環(huán)跟蹤時(shí)要保證星像不能偏出狹縫，即在積分時(shí)間內(nèi)星像質(zhì)心與狹縫中心位置的偏移量不超過(guò)1″。

基于以上兩個(gè)影響光譜觀測(cè)效率的關(guān)鍵因素的分析，我們需要針對(duì)這兩個(gè)因素進(jìn)行算法優(yōu)化，以提高光譜觀測(cè)的整體效率。

2 點(diǎn)模式匹配算法

優(yōu)化后的星像入狹縫算法與望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤均應(yīng)用了點(diǎn)模式匹配算法。該算法是在文[7]提出的PPM(Point-Pattern Matching)算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的[7]，本節(jié)以該算法在2.4 m望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤過(guò)程中的應(yīng)用為例對(duì)算法進(jìn)行介紹。Murtagh點(diǎn)模式匹配算法首先建立基于圖像中各個(gè)星像特征(星等、鄰星距)的特征向量集；然后對(duì)參考幀與比較幀的特征向量集進(jìn)行相似度和閾值篩選，從而完成匹配。

2.1 星像特征向量集的建立

2.2 基于特征向量集相似度的匹配星對(duì)提取

本文定義導(dǎo)星相機(jī)拍攝的第1幀圖像為參考幀，續(xù)幀為比較幀。完成星像特征向量提取后，需要對(duì)特征向量進(jìn)行匹配并計(jì)算匹配相似度，得到匹配的星對(duì)。對(duì)于比較幀中的任一星i′，構(gòu)建特征向量集{Pi′j′|i′≠j′,i′∈N,1≤j′≤N-1}，其中Pi′j′=d2(i′,j′)，并計(jì)算Pij與Pi′j′之間的歐氏距離(Euclidean Distance)。歐氏距離即n維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的實(shí)際距離，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

圖7 特征向量參數(shù)Fig.7 The feature vectors parameters

其中，x=(x1,...,xn)，y=(y1,...,yn)均是n維空間的向量。

從(1)式可以看出，歐氏距離d的取值范圍為(0～∞)。參考通常的相似度計(jì)算，取值范圍在[-1, 1]之間，因此，最好對(duì)d求倒數(shù)將結(jié)果控制在(0, 1]之間，作為衡量匹配相似度的參量，

(2)

(3)

以上所述即為點(diǎn)模式匹配算法在2.4 m望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤過(guò)程中的應(yīng)用。下一節(jié)星像入狹縫時(shí)的星表匹配法與此類(lèi)似，由從星表中提取的指向天區(qū)圖像對(duì)應(yīng)閉環(huán)跟蹤時(shí)的參考幀，而相機(jī)拍攝的天區(qū)圖像對(duì)應(yīng)閉環(huán)跟蹤時(shí)的比較幀。

3 星像入狹縫算法的優(yōu)化

云南暗弱天體成像光譜儀進(jìn)行光譜觀測(cè)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡指向觀測(cè)目標(biāo)后，還需要將目標(biāo)星像移入狹縫的中心位置，使星像與狹縫的中心位置正確耦合，保證更多的星像能量最終到達(dá)相機(jī)，提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的信噪比，從而提高觀測(cè)質(zhì)量。因此，在光譜觀測(cè)積分前，我們需要利用相機(jī)拍攝的圖像完成目標(biāo)星像入狹縫的工作。其中星像入狹縫的算法按時(shí)間順序可分為 “粗調(diào)” 和 “精調(diào)” 兩步，具體流程如圖8。

圖8 星像入狹縫的流程Fig.8 The process of acquire stars into slit

3.1 指向“粗調(diào)”

指向“粗調(diào)”的目的是將星像盡可能接近狹縫中心位置。在指向 “粗調(diào)” 時(shí)，星像坐標(biāo)有兩種解算方式。(1)使用Astrometry.net解算星像坐標(biāo)[8-9]，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡指向目標(biāo)天區(qū)后相機(jī)開(kāi)始曝光，并對(duì)所得圖像利用Astrometry.net解算視場(chǎng)內(nèi)星像的世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。在成功解算視場(chǎng)內(nèi)星像的世界坐標(biāo)系坐標(biāo)后，可以指導(dǎo)望遠(yuǎn)鏡指向正確的赤經(jīng)和赤緯，從而使待觀測(cè)目標(biāo)星的質(zhì)心像平面坐標(biāo)接近狹縫中心位置。但由于Astrometry.net解算算法的限制，通常視場(chǎng)內(nèi)有3顆以上可探測(cè)的星像時(shí)才能成功解算。即便如此，Astrometry.net解算的星像世界坐標(biāo)系坐標(biāo)的高精確度使其依然成為指向 “粗調(diào)” 時(shí)首選的星像匹配方式。此外，利用Astrometry.net產(chǎn)生的星像世界坐標(biāo)系坐標(biāo)數(shù)據(jù)還可以用于監(jiān)測(cè)望遠(yuǎn)鏡的指向性能，并用來(lái)改進(jìn)望遠(yuǎn)鏡的指向模型。

(2)星表模式匹配法。在目標(biāo)天區(qū)中的可見(jiàn)星像較少時(shí)，Astrometry.net對(duì)星像坐標(biāo)的解算可能失敗，這時(shí)就可以采用星表模式匹配法進(jìn)行星像匹配。首先在觀測(cè)之前，對(duì)待觀測(cè)目標(biāo)星對(duì)應(yīng)天區(qū)的FITS圖像進(jìn)行預(yù)處理，添加焦面比例尺α、場(chǎng)旋角ROT、目標(biāo)星像的世界坐標(biāo)系坐標(biāo)以及它們質(zhì)心的像平面坐標(biāo)(從星表中推算得到)等參數(shù)。然后應(yīng)用點(diǎn)模式匹配算法，將由星表產(chǎn)生的星像像平面坐標(biāo)與相機(jī)獲取的星像像平面坐標(biāo)進(jìn)行點(diǎn)模式匹配，并將該偏移量的均值通過(guò)坐標(biāo)變換傳遞到望遠(yuǎn)鏡控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡指向 “粗調(diào)”，以達(dá)到星像與狹縫正確耦合的目的。

3.2 指向 “精調(diào)”

指向 “精調(diào)” 的目的是使星像質(zhì)心位置與狹縫中心盡可能重合。在完成指向 “粗調(diào)” 后，通常待觀測(cè)目標(biāo)星的像平面坐標(biāo)與狹縫中心位置像平面坐標(biāo)距離最近，故以狹縫中心為圓心，5～10 pixel為半徑，利用SExtractor檢索該圓形范圍內(nèi)的最亮源，并得到其質(zhì)心坐標(biāo)[10]。然后逐步迭代計(jì)算目標(biāo)星像在像平面上的質(zhì)心坐標(biāo)和其與狹縫中心位置坐標(biāo)之間的偏差量以 “精調(diào)” 望遠(yuǎn)鏡的指向，直到該偏差量小于公差范圍內(nèi)閾值。此外，如果需要同時(shí)觀測(cè)兩個(gè)目標(biāo)，則在視場(chǎng)內(nèi)最亮的目標(biāo)移入狹縫中心后，根據(jù) “粗調(diào)” 時(shí)解算的另一個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的像平面坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)視場(chǎng)，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)均與狹縫正確耦合。

圖9為視場(chǎng)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)比圖，紅框內(nèi)為視場(chǎng)旋轉(zhuǎn)前的天區(qū)，背景為視場(chǎng)旋轉(zhuǎn)后的圖像(目標(biāo)星為17L08，拍攝時(shí)間UTC 2022-02-03 18:57:36.945，曝光時(shí)間5 s)。藍(lán)色和綠色箭頭所指處均為待觀測(cè)目標(biāo)星，其中綠色箭頭所指為CCD靶面中心(即狹縫中心)附近最亮的源。圖10為該目標(biāo)旋轉(zhuǎn)視場(chǎng)后的狹縫像，該狹縫寬度對(duì)應(yīng)天空角5.05″，所占像素為17.67 pixel。如果該亮星恰為待觀測(cè)目標(biāo)星，即對(duì)單一目標(biāo)進(jìn)行光譜觀測(cè)，則不需要旋轉(zhuǎn)視場(chǎng)，如圖11。

圖9 視場(chǎng)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)比Fig.9 The Comparison of before and after FOV rotated

圖10 圖9中星像的狹縫像Fig.10 The star-slit image of Fig.9

圖11 單一目標(biāo)的狹縫像Fig.11 The single star-slit image

經(jīng)過(guò)測(cè)試，優(yōu)化后的星像入狹縫算法使星像與狹縫耦合時(shí)的各項(xiàng)指標(biāo)均得到了提高，極大地提高了光譜觀測(cè)的效率。具體對(duì)比項(xiàng)如表2，其中人工星像入縫測(cè)試時(shí)間為UTC 2021-01-08 15:50:22.621至2021-01-08 21:59:15.340，觀測(cè)目標(biāo)為J0309和pg1012+008；新星像入縫算法的測(cè)試時(shí)間為UTC 2022-02-03 18:49:28.948至2022-02-03 22:01:03.105，觀測(cè)目標(biāo)為HD 105183和17L08。

表2 新舊星像入狹縫算法的比較Table 2 The comparison of formal and present guiding system

圖12為表2所述的采用人工星像入縫法時(shí)雙星入縫精度，可以看出視場(chǎng)旋轉(zhuǎn)后無(wú)法保證星像質(zhì)心均位于狹縫中軸線處。圖13和圖14為表2所述的采用人工星像入縫法時(shí)單星入縫精度，可以看出第1次移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡后星像質(zhì)心與狹縫中線出現(xiàn)較大偏移量，如圖13；而多次移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡后，星像質(zhì)心與狹縫中軸線偏移量可減小，如圖14。

圖12 人工入縫狹縫像(雙星)Fig.12 Artificially acquiring two stars into slit

圖13 人工入縫法第1次移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡后的狹縫像(單星)

圖14 人工入縫法多次移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡后的狹縫像(單星)

4 望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤算法的優(yōu)化

為了保證光譜觀測(cè)的質(zhì)量，系統(tǒng)需要通過(guò)自動(dòng)導(dǎo)星實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡的閉環(huán)跟蹤，保證目標(biāo)星像始終在狹縫內(nèi)。在實(shí)際觀測(cè)過(guò)程中，當(dāng)?shù)玫綀D10或圖11的狹縫像后，就可以在相機(jī)前加入光柵，同時(shí)啟動(dòng)導(dǎo)星相機(jī)開(kāi)始望遠(yuǎn)鏡的閉環(huán)跟蹤，之后再曝光，以確保云南暗弱天體成像光譜儀在長(zhǎng)積分時(shí)間內(nèi)光譜數(shù)據(jù)的質(zhì)量。流程如圖15。

圖15 望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤流程圖Fig.15 The process of telescope close-loop guiding

望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤是通過(guò)比較導(dǎo)星相機(jī)參考幀中的星i與比較幀中的星i′在像平面上的位置偏移量，校正望遠(yuǎn)鏡的跟蹤誤差。步驟如下：

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圖16為參考幀(a)、成功匹配的幀與參考幀疊加后(b)的示意圖，其中參考幀中StarA, StarB和StarC分別與成功匹配的幀中StarA*, StarB*和StarC*為匹配星對(duì)。ΔA, ΔB和ΔC分別為這3組匹配星對(duì)之間的偏移量，分別對(duì)3組偏移量在x軸和y軸方向的投影進(jìn)行計(jì)算并取平均值作為Diffx和Diffy。

圖16 星像偏移量Fig.16 The stars offset

將點(diǎn)模式匹配法應(yīng)用于2.4 m望遠(yuǎn)鏡的閉環(huán)跟蹤后，我們于2021年8月3日測(cè)試了望遠(yuǎn)鏡的跟蹤精度。測(cè)試結(jié)果表明，1 h閉環(huán)跟蹤精度優(yōu)于0.5″，同時(shí)在像平面上的星像位置偏移量不大于1.8 pixel。而原 “單亮星” 跟蹤法在視場(chǎng)內(nèi)沒(méi)有亮星干擾情況下的1 h閉環(huán)跟蹤精度為0.5″，若存在亮星干擾，可能出現(xiàn)星像 “跳變”，導(dǎo)致跟蹤失敗。由此可見(jiàn)，點(diǎn)模式匹配法使視場(chǎng)中可探測(cè)到的星像均得到利用，提高了望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期跟蹤的精度與魯棒性。導(dǎo)星相機(jī)像平面星像位置偏移量Diffx和Diffy如圖17。

圖17 導(dǎo)星相機(jī)像平面星像偏移量

5 總結(jié)與展望

綜上所述，提高2.4 m望遠(yuǎn)鏡云南暗弱天體成像光譜儀的光譜觀測(cè)效率，離不開(kāi)星像與狹縫耦合的效率以及望遠(yuǎn)鏡閉環(huán)跟蹤的高精度，麗江站運(yùn)維團(tuán)隊(duì)在近年已針對(duì)這兩點(diǎn)進(jìn)行了不斷優(yōu)化，本文介紹了優(yōu)化算法以及優(yōu)化后的效果。但經(jīng)過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，還有進(jìn)一步提升的空間，如提升導(dǎo)星CCD的視場(chǎng)和探測(cè)能力可以提高云南暗弱天體成像光譜儀的光譜觀測(cè)效率。

此外，2.4 m望遠(yuǎn)鏡的耐焦切換平臺(tái)已經(jīng)裝調(diào)完畢，實(shí)現(xiàn)了耐焦與卡焦、耐焦兩個(gè)焦點(diǎn)之間的自由切換，本文介紹的相關(guān)算法也可以應(yīng)用于耐焦的導(dǎo)星系統(tǒng)研發(fā)過(guò)程，從而提高耐焦相關(guān)儀器的光譜觀測(cè)效率，進(jìn)而可以提升2.4 m望遠(yuǎn)鏡的綜合觀測(cè)能力，開(kāi)展更多種類(lèi)的天文觀測(cè)和科學(xué)研究。