李世輝，王琪，賈曉卜，吳文傳，梁華洋，朱琳

(1. 國網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050021；2. 清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084)

0 引言

近年來，全球光伏裝機(jī)容量逐年增長，中國的并網(wǎng)裝機(jī)容量更是拔得世界頭籌。然而光伏出力的強(qiáng)隨機(jī)性會給電網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)度帶來諸多挑戰(zhàn)，例如顯著的潮流波動和嚴(yán)重的電壓越限[1]，引發(fā)了日益突顯的消納矛盾，這也使得棄光現(xiàn)象愈演愈烈。面對這些難題，中國也采取了一些積極措施來促進(jìn)光伏消納，如充分挖掘火電機(jī)組的調(diào)峰潛力、探索新能源跨省區(qū)交易方式等。但是，本地的火電機(jī)組調(diào)節(jié)能力和跨區(qū)跨省通道送電能力是有限的，通過這兩種方式來增加調(diào)節(jié)能力的成本也比較高昂，這大大增加了中國新能源消納的難度[2]。為改善集中式電源分布與負(fù)荷需求不匹配的局面，中國大力發(fā)展分布式光伏，預(yù)計到2050年分布式光伏將占全社會用電量的40%左右[3]。

自2016年，京津冀及華北大部分地區(qū)開始推行煤改清潔能源供暖工作，采用熱泵設(shè)備進(jìn)行“煤改電”改造[4]。隨著農(nóng)村清潔供熱改造以及城鎮(zhèn)分布式光伏建設(shè)的不斷推進(jìn)，配電網(wǎng)中出現(xiàn)了大量農(nóng)村微電網(wǎng)[5]。微電網(wǎng)內(nèi)多類型的可調(diào)控資源也為配電網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)控提供了調(diào)節(jié)能力支撐。為了充分調(diào)動配電網(wǎng)和微電網(wǎng)在提高電力系統(tǒng)靈活性方面的潛力，配微網(wǎng)需要協(xié)同優(yōu)化，互相提供調(diào)節(jié)能力支撐[6]。國際能源署發(fā)布的《能效2021》市場報告提到熱泵是提高能效、低碳減排的關(guān)鍵技術(shù)。2016—2020年，全球熱泵的安裝數(shù)量以每年10%的速度增長，到2030年熱泵安裝數(shù)量將達(dá)到6億臺左右[7]。作為一種靈活性的可控資源，熱泵可以利用建筑的熱存儲能力，主動挖掘用戶側(cè)大規(guī)?？煽?zé)岜玫恼{(diào)控潛力，參與配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)控，在促進(jìn)光伏消納的同時，降低電網(wǎng)峰值負(fù)荷，緩解潮流波動、電壓越限等問題。

如何對熱泵進(jìn)行較為準(zhǔn)確的建模，使熱泵模型既能接近實際的運(yùn)行特性，又能方便地參與電網(wǎng)的運(yùn)行計算，是熱泵參與電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化的先決條件。其次，如何在滿足用戶舒適度的前提下，充分挖掘建筑中熱泵的調(diào)控潛力，優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行，提升光伏消納能力，是本文的研究重點。

按照對各部分結(jié)構(gòu)的認(rèn)知水平，可以把建筑的傳熱模型歸為黑箱、灰箱和白箱3類。在黑箱模型方面，文獻(xiàn)[8]建立了線性的多房間商業(yè)建筑熱模型，但由于舍去了內(nèi)部結(jié)構(gòu)的高階項，使得該模型與EnergyPlus的結(jié)果存在偏差；文獻(xiàn)[9]建立了建筑的熱參數(shù)辨識模型，并將該模型用于建筑暖通空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度，結(jié)果表明該模型可有效減少負(fù)荷高峰期的碳排放。在灰箱模型方面，文獻(xiàn)[10]采用隨機(jī)方法研究了灰箱模型參數(shù)估計的離散性，并通過量測數(shù)據(jù)對參數(shù)進(jìn)行了校準(zhǔn)，進(jìn)而通過模型預(yù)測控制來降低建筑的能耗；文獻(xiàn)[11]建立了基于4R4C的等效熱參數(shù)模型，該模型可預(yù)測典型雙層獨(dú)立式住宅的平均溫度。在白箱模型方面，文獻(xiàn)[12]考慮了建筑的熱慣性和暖通空調(diào)系統(tǒng)之間的耦合，并基于建筑的動態(tài)熱平衡方程建立了白箱模型；文獻(xiàn)[13]提出了一種基于狀態(tài)空間和傳遞函數(shù)的建筑熱動態(tài)模型，該模型可在系統(tǒng)擾動下維持室內(nèi)的溫度。

在熱泵優(yōu)化調(diào)控方面，文獻(xiàn)[14]通過熱負(fù)荷與配電網(wǎng)中光伏電站的協(xié)調(diào)，實現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)調(diào)壓；文獻(xiàn)[15]提出了適用于農(nóng)村地區(qū)的空氣源熱泵供暖方案，該方案在實現(xiàn)用戶采暖清潔化的同時，也有助于電力削峰填谷；文獻(xiàn)[16]建立了三相不平衡的配電網(wǎng)運(yùn)行模型，并采用分布式控制方法對用戶家中的熱負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度；文獻(xiàn)[17]提出了一種基于熱泵自調(diào)節(jié)的農(nóng)村低壓配電網(wǎng)電壓優(yōu)化策略；文獻(xiàn)[18]提出了一種基于機(jī)會約束的熱泵日前調(diào)度模型；文獻(xiàn)[19]建立了包含熱泵的綜合能源系統(tǒng)能量模型，并提出了一種結(jié)合微粒子群算法與動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)化算法來求解該模型；文獻(xiàn)[20]構(gòu)建了考慮用戶負(fù)荷需求響應(yīng)和光伏不確定性的綜合能源系統(tǒng)魯棒優(yōu)化模型，以確保系統(tǒng)在最惡劣場景下的運(yùn)行安全；文獻(xiàn)[21]構(gòu)建了線路供能范圍和用戶側(cè)負(fù)荷調(diào)控措施的綜合優(yōu)化模型，以減少農(nóng)村電網(wǎng)的建設(shè)成本。

文獻(xiàn)[14-21]關(guān)注的是配電網(wǎng)層面的熱泵優(yōu)化調(diào)控。隨著農(nóng)村清潔供熱的改造以及城鎮(zhèn)分布式光伏的建設(shè)，以新能源集群、虛擬電廠等為代表的微電網(wǎng)在配電網(wǎng)中逐漸增多，并將顯著影響配電網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)控。雖然目前已經(jīng)有一些文獻(xiàn)開展了配微網(wǎng)之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)控研究[22-24]，但仍缺乏計及熱泵、光伏和儲能等多種可控資源的配微網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度方面的研究。

基于以上研究現(xiàn)狀與研究需求，本文首先構(gòu)建了計及熱泵、光伏和儲能的配微網(wǎng)分解協(xié)調(diào)模型?；诮ㄖ男顭崮芰Γ崮Ｐ涂梢酝ㄟ^挖掘用戶側(cè)大規(guī)?？煽?zé)岜玫恼{(diào)控潛力，優(yōu)化電網(wǎng)的運(yùn)行。在D141-M4算例系統(tǒng)上的測試驗證了本文所提方法在降低電網(wǎng)峰值負(fù)荷、緩解電壓越限方面的效果。

1 配微網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.2 配電網(wǎng)的約束條件

1.2.1 熱泵運(yùn)行約束

本文的熱泵采用等效狀態(tài)空間熱模型[25]，包括建筑熱模型約束、室內(nèi)溫度上下限約束和熱泵運(yùn)行約束。

1.2.2 潮流模型約束

1.2.3 配電網(wǎng)安全約束

1.2.4 光伏運(yùn)行約束

1.2.5 儲能運(yùn)行約束

1.3 微電網(wǎng)的約束條件

1.3.1 熱泵運(yùn)行約束

在微電網(wǎng)中也考慮了熱泵，其運(yùn)行約束與配電網(wǎng)的相同，由于篇幅限制，此處不再贅述。

1.3.2 功率平衡約束

1.3.3 屋頂光伏運(yùn)行約束

1.4 配微網(wǎng)的邊界耦合約束

配微網(wǎng)通過關(guān)口耦合在一起，配微網(wǎng)的邊界耦合體現(xiàn)為邊界有功功率、無功功率的一致，如式(32)和(33)所示。具體而言，邊界功率在配電網(wǎng)中被等效為虛擬負(fù)荷，在微電網(wǎng)中被等效為虛擬發(fā)電機(jī)。邊界功率的正方向規(guī)定為從配電網(wǎng)下送到微電網(wǎng)。

1.5 配微網(wǎng)協(xié)調(diào)模型的緊湊形式

2 配微網(wǎng)分解協(xié)調(diào)算法

在分解協(xié)調(diào)過程中，微電網(wǎng)接收來自配電網(wǎng)的邊界變量，計算固定邊界變量下的微電網(wǎng)內(nèi)部優(yōu)化問題。此時可根據(jù)微電網(wǎng)優(yōu)化問題是否可行分為2種情況：（1）當(dāng)配電網(wǎng)下傳的邊界耦合變量較合理時，微電網(wǎng)的優(yōu)化問題可行，微電網(wǎng)返回最優(yōu)割平面給配電網(wǎng)；（2）當(dāng)配電網(wǎng)下傳的邊界耦合變量不合理時，微電網(wǎng)的優(yōu)化問題不可行，此時，微電網(wǎng)返回可行割平面給配電網(wǎng)。

為了提高算法效率，首先將微電網(wǎng)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為等價的松弛問題。

2.1 微電網(wǎng)優(yōu)化問題的可行性轉(zhuǎn)換

2.2 基于改進(jìn)Benders分解的配微網(wǎng)分解協(xié)調(diào)算法

3 算例分析

3.1 算例設(shè)置

為驗證所提方法的有效性，本文在D141-M4系統(tǒng)上做了算例測試。該測試系統(tǒng)由一個改進(jìn)的IEEE 141節(jié)點配電網(wǎng)和3個改進(jìn)的IEEE 4節(jié)點微電網(wǎng)構(gòu)成，3個微電網(wǎng)分別連在配電網(wǎng)的27、35、46號節(jié)點。

對于141節(jié)點的配電網(wǎng)，有11臺容量為500 kW的分布式光伏電站分別安裝在6、15、21、42、46、60、79、81、89、102、104號節(jié)點，1臺儲能安裝在121號節(jié)點。光伏電站的有功出力預(yù)測曲線如圖1所示，儲能的相關(guān)參數(shù)詳見表1。5～140號節(jié)點每隔1個節(jié)點連接一棟28家住戶的居民樓。

圖1 光伏電站有功出力的預(yù)測曲線Fig. 1 Prediction curves of active power output of photovoltaic power station

表1 儲能的參數(shù)Table 1 Hyperparameters of ESS

對于4節(jié)點的微電網(wǎng)，在2、3、4號節(jié)點分別連接一棟4家住戶的住宅樓，并分別配置容量為50 kV·A的屋頂光伏。算例參數(shù)詳見文獻(xiàn)[30]。

熱泵參與優(yōu)化調(diào)度的時間步長為15 min，室內(nèi)理想的溫度范圍是18～22℃，節(jié)點電壓幅值的下限和上限分別設(shè)定為0.95 p.u.和1.05 p.u.。收斂閾值設(shè)定為 ε =10-1。目標(biāo)函數(shù)中的懲罰系數(shù)分別設(shè)定為β D ist,1=5，βDist,2=103，βDist,3=10，βDist,4=102，βMG=102；T=96，Δt=15min ；ηk,TL和 ta nδk,TL分別在[2.5,3]和[0.3,0.4]之內(nèi)取值，本文的仿真環(huán)境為Matlab R2019 b，調(diào)用的求解器為Gurobi v9.0.1。

3.2 熱泵的調(diào)壓效果

對于熱泵不參與電網(wǎng)優(yōu)化的情形，圖2給出了上午10:45時不同光伏滲透率下配電網(wǎng)優(yōu)化前后的電壓幅值曲線?？梢钥闯?，隨著參與優(yōu)化調(diào)控的光伏數(shù)量增加，電壓越限的程度逐漸減輕。但需要注意，即使當(dāng)所有的光伏都參與優(yōu)化調(diào)控時，還是有部分節(jié)點出現(xiàn)了電壓越上限。結(jié)果表明，利用光伏無功功率的可控性，可以在一定程度上優(yōu)化電壓分布；然而，在中午光伏有功出力比較大的場景下，僅僅依靠光伏的調(diào)節(jié)能力還不足以消除電壓越限。因此，有必要挖掘熱泵的調(diào)控潛力參與電網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化。

圖2 不同光伏滲透率下的配電網(wǎng)電壓優(yōu)化曲線Fig. 2 Voltage optimization curves of distribution networks under different photovoltaic penetration rates

對于熱泵參與電網(wǎng)優(yōu)化的情形，圖3給出了09:00—12:00光伏出力較高的典型場景下的配電網(wǎng)電壓幅值曲線?？梢钥闯?，熱泵參與電網(wǎng)優(yōu)化后各節(jié)點電壓幅值均保持在0.95～1.05 p.u.，說明挖掘利用建筑中的熱泵調(diào)控潛力，有助于優(yōu)化電網(wǎng)的安全運(yùn)行。

圖3 不同時段的配電網(wǎng)電壓幅值曲線Fig. 3 Voltage amplitude curves of distribution network in different time periods

3.3 熱泵的調(diào)峰效果

圖4展示了可調(diào)控的熱泵參與電網(wǎng)優(yōu)化前后配電網(wǎng)總有功功率曲線。可以看出，熱泵參與優(yōu)化后，電網(wǎng)的總有功功率峰值有一定程度的下降，也說明了熱泵良好的調(diào)峰能力。這是因為建筑有儲熱效應(yīng)，只需要保證室內(nèi)溫度在用戶接受的范圍內(nèi)，就可以對熱泵的工作功率進(jìn)行調(diào)整。

圖4 熱泵參與電網(wǎng)優(yōu)化前后的配電網(wǎng)總有功功率對比Fig. 4 Comparison of the total active power of distribution networks before and after heat pumps participating in the power system optimization

以連接在配電網(wǎng)25號節(jié)點的建筑為例，分析熱泵在參與電網(wǎng)優(yōu)化情形下，對用戶舒適度的滿足情況，結(jié)果如圖5—6所示。由圖5和圖6可以看出，當(dāng)室外溫度發(fā)生變化時，可通過調(diào)控?zé)岜玫挠泄β?，使得熱泵在參與電網(wǎng)優(yōu)化的同時，也能保證室內(nèi)溫度滿足用戶的舒適度要求。

圖5 熱泵的有功功率曲線Fig. 5 Active power curves of heat pumps

圖6 室內(nèi)溫度曲線Fig. 6 Indoor temperature curves

4 結(jié)語

隨著農(nóng)村清潔供熱改造以及城鎮(zhèn)分布式光伏建設(shè)的不斷推進(jìn)，配電網(wǎng)中出現(xiàn)了大量農(nóng)村微電網(wǎng)。為了充分調(diào)動配電網(wǎng)和微電網(wǎng)在提高電力系統(tǒng)靈活性方面的潛力，配微網(wǎng)需要協(xié)同優(yōu)化，互相提供調(diào)節(jié)能力支撐。本文利用建筑的蓄熱能力，通過配微網(wǎng)協(xié)調(diào)方法，挖掘用戶側(cè)大規(guī)模可控?zé)岜玫恼{(diào)控潛力，優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行。算例測試結(jié)果表明所提方法在降低電網(wǎng)峰值負(fù)荷，緩解電壓越限方面的效果。在未來的工作中，可以研究熱泵負(fù)荷在應(yīng)對新能源強(qiáng)不確定性方面的潛力。