王 瑋， 趙依琴， 曾德良

(華北電力大學(xué) 工業(yè)過程測(cè)控新技術(shù)與系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206)

目前，氣候變化已成為全球環(huán)境問題最緊迫的挑戰(zhàn)之一。因人類活動(dòng)而排放的CO2和其他溫室氣體，是導(dǎo)致氣候變化的最主要驅(qū)動(dòng)因素。2020年9月，我國明確提出2030年“碳達(dá)峰”與2060年“碳中和”目標(biāo)。我國的電源結(jié)構(gòu)以火力發(fā)電為主，每年電廠的排放量約占到總排放量的40%～50%。因此，降低我國發(fā)電廠的碳排放強(qiáng)度迫在眉睫。

碳捕集與封存技術(shù)(Carbon Capture and Storage，CCS)對(duì)于CO2減排具有重要意義。目前成熟的技術(shù)主要包括富氧燃燒技術(shù)[1]、燃燒前碳捕集技術(shù)[2]和燃燒后碳捕集技術(shù)[3-5]等。其中燃燒后CO2捕集技術(shù)(Post-combustion CO2Capture，PCC)中的化學(xué)吸收法具有脫碳效率高、可處理煙氣量大等優(yōu)點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了廣泛的研究。文獻(xiàn)[6]～文獻(xiàn)[9]提出了多種CO2捕集過程工藝流程改進(jìn)方案，優(yōu)化了捕集過程中各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)能耗的影響，顯著提升了碳捕集電廠的運(yùn)行效率。文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]利用gCCS軟件對(duì)碳捕集過程進(jìn)行特性驗(yàn)證，并提出了一種碳捕集電廠的靈活控制方法。

圍繞碳捕集過程的建模，劉朝霞[12]基于Aspen Plus對(duì)乙二胺法燃燒后碳捕集工藝的靜、動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了模擬研究，獲得了進(jìn)口煙氣量擾動(dòng)變化對(duì)碳捕集率及各關(guān)鍵參數(shù)的影響特性。高建民等[13]針對(duì)某300 MW燃煤電站建立了一種新型的氨法脫碳模型，并進(jìn)一步對(duì)比分析了新舊工藝的操作參數(shù)對(duì)脫碳效率、再生能耗等關(guān)鍵參數(shù)的影響。Lawal等[14]建立了某500 MW亞臨界機(jī)組CO2捕集流程的動(dòng)態(tài)模型并進(jìn)行了驗(yàn)證，給出了增加溶劑濃度對(duì)碳捕集性能的影響，揭示了碳捕集率和發(fā)電輸出的相互作用。文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]基于gPROMS仿真數(shù)據(jù)，分別利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法建立了碳捕集流程的數(shù)學(xué)模型，模型預(yù)測(cè)精度可達(dá)到98%，所建模型可用于CO2捕集流程的優(yōu)化運(yùn)行。Harun等[17]利用所建動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)一步研究了單乙醇胺(MEA)吸收過程對(duì)煙氣流速和再沸器熱負(fù)荷變化的瞬態(tài)響應(yīng)。

上述研究重點(diǎn)集中于胺法脫碳系統(tǒng)的靜態(tài)模型改進(jìn)和動(dòng)態(tài)模型的建立，對(duì)于實(shí)現(xiàn)碳捕集電站的優(yōu)化運(yùn)行具有重要意義。然而，胺法脫碳中再沸器負(fù)荷依賴電站的抽汽系統(tǒng)，碳捕集效率與機(jī)組發(fā)電功率存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系，現(xiàn)有研究仍缺乏對(duì)電碳耦合特性的揭示及電碳可調(diào)度區(qū)間的描述方法。因此，筆者通過機(jī)理分析法分別建立了脫碳抽汽流量與機(jī)組發(fā)電功率輸出、再沸器負(fù)荷及碳捕集率的靜態(tài)特性模型，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)給出其動(dòng)態(tài)響應(yīng)尺度并揭示電碳耦合特性，給出了電碳可調(diào)度區(qū)間的描述方法，為碳捕集電廠的優(yōu)化運(yùn)行及靈活調(diào)度提供理論支撐。

1 碳捕集電廠技術(shù)原理

胺法脫碳碳捕集電廠[8]的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，煤粉燃燒產(chǎn)生的煙氣從尾部煙道排出后經(jīng)過脫硫、脫硝、除塵和降溫后進(jìn)入吸收塔，在吸收塔內(nèi)與來自熱交換器的貧液逆向接觸，充分吸收后的煙氣可直接排入大氣。吸收CO2后的富液經(jīng)由富液泵加壓送至熱交換器，對(duì)貧液進(jìn)行熱量回收后從再生塔頂部進(jìn)入。再沸器由來自汽輪機(jī)中壓缸與低壓缸之間的抽汽進(jìn)行加熱，富液在高溫條件下解析出CO2產(chǎn)品，抽汽換熱完畢后返回回?zé)嵯到y(tǒng)(本系統(tǒng)中返回除氧器)。完成釋放CO2后的貧液從再生塔底部排出，送到熱交換器與富液進(jìn)行熱量交換，之后由貧液泵送回吸收塔，開始下一輪的吸收循環(huán)，實(shí)現(xiàn)了化學(xué)吸收劑的重復(fù)利用。

上述系統(tǒng)中，發(fā)電系統(tǒng)與脫碳系統(tǒng)通過脫碳抽汽流量(即再沸器供汽抽汽流量)發(fā)生耦合。一方面脫碳抽汽流量的變化會(huì)直接影響進(jìn)入汽輪機(jī)低壓缸做功的蒸汽流量，進(jìn)而改變機(jī)組發(fā)電功率，另一方面也會(huì)直接影響碳捕集側(cè)再沸器負(fù)荷，進(jìn)而改變機(jī)組碳捕集率。

2 發(fā)電側(cè)建模與分析

發(fā)電側(cè)建模主要考慮脫碳抽汽流量對(duì)機(jī)組發(fā)電功率的影響特性。

2.1 靜態(tài)模型

對(duì)于圖1所示的碳捕集發(fā)電機(jī)組，其發(fā)電功率可表示為：

(1)

式中：P為發(fā)電功率；qm0為主蒸汽質(zhì)量流量；h0為主蒸汽焓；hc為排汽焓；σ為再熱焓升；qm為各級(jí)抽汽質(zhì)量流量矩陣；hσ為各級(jí)抽汽做功不足矩陣；qm,rb為脫碳抽汽質(zhì)量流量；qm,BFPT為給水泵汽輪機(jī)抽汽質(zhì)量流量；h4為第4級(jí)抽汽焓值。

當(dāng)脫碳抽汽流量發(fā)生變化時(shí)，再沸器出口疏水進(jìn)入低壓加熱器的流量也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響回?zé)嵯到y(tǒng)的汽水分布和機(jī)組的發(fā)電功率輸出。對(duì)式(1)求偏導(dǎo)，可得抽汽流量對(duì)發(fā)電功率的影響特性：

(2)

圖1 碳捕集電廠生產(chǎn)流程圖Fig.1 Production flow chart of carbon capture power plant

考慮機(jī)組熱力系統(tǒng)的汽水分布方程[18]如下：

qm0τ=Aqm+qm,rbArb+Q

(3)

式中：τ為給水焓升矩陣；A為特征矩陣；Arb為脫碳抽汽疏水進(jìn)入加熱器的輔助特征矩陣；Q為給水泵、軸封加熱器的純熱量。

(4)

(5)

(6)

式中：qi、γi、τi分別為第i級(jí)加熱器的抽汽放熱量、疏水放熱量和給水焓升，計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[18]；qmi為第i級(jí)抽汽質(zhì)量流量；hd,rb為再沸器疏水焓值；hwi為第i級(jí)加熱器出口給水焓值。

由式(3)可得各級(jí)抽汽流量為：

qm=A-1(qm0τ-qm,rbArb-Q)

(7)

對(duì)式(7)求導(dǎo)，可得：

(8)

代入式(2)，可得：

(9)

進(jìn)而可得脫碳抽汽流量變化導(dǎo)致的機(jī)組發(fā)電功率變化：

(10)

式中：ΔPrb為脫碳抽汽流量變化導(dǎo)致的發(fā)電功率變化量；Δqm,rb為脫碳抽汽流量的變化量。

脫碳抽汽流量對(duì)機(jī)組發(fā)電功率的靜態(tài)增益KDCE可表示為：

(11)

表1給出了不同等級(jí)機(jī)組在各工況下靜態(tài)增益參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。需要說明的是，脫碳抽汽流量擾動(dòng)對(duì)發(fā)電功率影響的靜態(tài)增益參數(shù)會(huì)因汽輪機(jī)負(fù)荷工況、脫碳抽汽疏水進(jìn)入回?zé)嵯到y(tǒng)的位置等因素而有些差異。

2.2 動(dòng)態(tài)模型

由2.1節(jié)可知，進(jìn)入低壓加熱器的脫碳抽汽流量變化會(huì)影響該級(jí)及其后各級(jí)的低壓加熱器的汽水分布，考慮到涉及的低壓加熱器較多，通過機(jī)理建模獲得其動(dòng)態(tài)特性的方法較復(fù)雜，擬通過開環(huán)擾動(dòng)試驗(yàn)辨識(shí)獲得其動(dòng)態(tài)模型。

表1 不同類型機(jī)組變工況下的靜態(tài)增益計(jì)算結(jié)果Tab.1 Static gain calculation results of different types of units under variable conditions

對(duì)于圖1所示的碳捕集發(fā)電機(jī)組，其脫碳抽汽流量來源于中壓缸到低壓缸排汽，換熱后疏水返回除氧器。王琪[19]和韓崗等[20]分別對(duì)某300 MW機(jī)組、1 000 MW機(jī)組抽取中壓缸到低壓缸排汽作為供熱熱源的抽汽進(jìn)行擾動(dòng)試驗(yàn)，機(jī)組發(fā)電功率的變化曲線如圖2和圖3所示。

(a) 四抽流量擾動(dòng)輸入對(duì)比

上述曲線均呈單調(diào)衰減趨勢(shì)，與一階系統(tǒng)的響應(yīng)特性較為一致。對(duì)上述曲線進(jìn)行一階系統(tǒng)辨識(shí)，獲得脫碳抽汽流量對(duì)機(jī)組出力影響的增量模型：

(12)

式中：TDCE為時(shí)間常數(shù)。

采用最小二乘法對(duì)上述模型中的2個(gè)未知參數(shù)進(jìn)行求解并擬合，求解結(jié)果見表2，各組擬合曲線與原曲線的對(duì)比見圖2和圖3，可以看出模型具有較好的擬合特性。

(a) 四抽流量擾動(dòng)輸入對(duì)比

表2 模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.2 Parameters identification results

綜上所述，可考慮用上述模型替代現(xiàn)場擾動(dòng)試驗(yàn)，但需要確定時(shí)間常數(shù)和靜態(tài)增益2個(gè)參數(shù)。對(duì)于時(shí)間常數(shù)，由表2可知，其值一般約為15～30 s，考慮其值時(shí)間尺度跨度不大，且實(shí)際過程中控制器整定會(huì)自動(dòng)適應(yīng)這個(gè)量級(jí)的誤差，其值在上述范圍內(nèi)選擇即可，而對(duì)于靜態(tài)增益，可直接利用式(11)計(jì)算獲得。

3 碳捕集側(cè)建模與分析

碳捕集側(cè)建模主要考慮脫碳抽汽流量對(duì)再沸器負(fù)荷及碳捕集率的影響特性。

3.1 脫碳抽汽流量對(duì)再沸器負(fù)荷的影響特性

再沸器熱負(fù)荷是指再沸器在單位時(shí)間內(nèi)冷熱流體所交換的熱量，忽略熱損失，則：

(13)

式中：Q為再沸器負(fù)荷；qm,MEA為MEA的質(zhì)量流量；cp,MEA為MEA的比定壓熱容；tMEA,out為MEA的出口溫度，即再沸器溫度；tMEA,in為MEA的入口溫度；hrb為脫碳抽汽焓值；cp為疏水的比定壓熱容；ts為疏水飽和溫度。

其中，

ts=tMEA,out+δt

(14)

式中：δt為再沸器換熱端差。

在碳捕集系統(tǒng)中，一般利用脫碳抽汽將富液溫度加熱到390 K左右，以保證CO2的最優(yōu)析出，當(dāng)脫碳抽汽流量發(fā)生變化時(shí)，為保證CO2解析的正常進(jìn)行，通常會(huì)維持再沸器溫度，而通過改變富液流量來改變?cè)俜衅髫?fù)荷?？紤]脫碳抽汽流量變化時(shí)再沸器換熱端差變化不大，由式(14)可知疏水飽和溫度變化不大，因此式(13)中再沸器負(fù)荷可認(rèn)為僅受脫碳抽汽流量的影響，即：

ΔQ=KrbΔqm,rb

(15)

Krb=hrb-cpts

(16)

式中：ΔQ為再沸器負(fù)荷的變化量。

考慮到再沸器內(nèi)也為非接觸式換熱，其換熱過程與加熱器換熱過程基本一致，因此脫碳抽汽流量對(duì)再沸器負(fù)荷影響的動(dòng)態(tài)特性也可采用式(12)所述的模型結(jié)構(gòu)，時(shí)間常數(shù)也大致相同。

3.2 再沸器負(fù)荷對(duì)碳捕集率的影響特性

在確定的煙氣流量及邊界條件下，再沸器負(fù)荷升高，會(huì)有更多的CO2從富液中解析出來，使碳捕集率升高。圖4給出了某300 MW機(jī)組再沸器負(fù)荷與碳捕集率的靜態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系[21]，可用一階多項(xiàng)式來描述：

η=KCCQ+η0

(17)

式中：η為碳捕集率；KCC為再沸器負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)碳捕集率的影響增益；η0為擬合常數(shù)。

圖4 再沸器負(fù)荷與碳捕集率的關(guān)系Fig.4 Relationship between reboiler load and CO2 capture rate

文獻(xiàn)[21]給出了某300 MW機(jī)組再沸器負(fù)荷對(duì)碳捕集率的開環(huán)擾動(dòng)特性。數(shù)據(jù)顯示，再沸器負(fù)荷發(fā)生階躍變化時(shí)，碳捕集率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)呈現(xiàn)單調(diào)衰減趨勢(shì)，即其增量模型也為一階系統(tǒng)模型。對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖5所示，不同工況下的開環(huán)增益(KCC)及時(shí)間常數(shù)辨識(shí)結(jié)果見表3。由表3可知，碳捕集率對(duì)再沸器負(fù)荷擾動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間尺度較長，約為30 min。

圖5 某300 MW機(jī)組再沸器負(fù)荷對(duì)碳捕集率的開環(huán)擾動(dòng)特性Fig.5 Open loop disturbance characteristics of reboiler load on carbon capture rate of a 300 MW unit

表3 再沸器負(fù)荷對(duì)碳捕集率影響特性模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Tab.3 Identification results of carbon capture rate model parameters influenced by reboiler load

4 電碳耦合特性與可調(diào)度區(qū)間

由前文分析可知，脫碳抽汽流量對(duì)發(fā)電功率的影響特性時(shí)間迅速(約為30 s)，而其對(duì)碳捕集率的影響特性時(shí)間延遲較長(約為30 min)。因此，對(duì)于碳捕集電廠，可通過電碳協(xié)調(diào)調(diào)度提升其運(yùn)行靈活性。考慮發(fā)電功率和碳捕集率通過脫碳抽汽流量發(fā)生耦合關(guān)系，可基于他們之間的靜態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立電碳的可調(diào)度區(qū)間。

4.1 電碳耦合特性

假設(shè)貧液流量保持不變，綜合第2節(jié)、第3節(jié)中建立的靜態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系，聯(lián)合式(10)、式(11)、式(13)、式(15)和式(17)可得碳捕集率如下：

(18)

式中：P0為無脫碳抽汽時(shí)的機(jī)組發(fā)電功率輸出。

式(18)描述了碳捕集電廠在不同煙氣質(zhì)量流量工況(等價(jià)于汽輪機(jī)負(fù)荷工況)下碳捕集量與實(shí)發(fā)功率之間的關(guān)系。

4.2 最小凝汽工況約束

為保證安全運(yùn)行，火電機(jī)組需維持進(jìn)入低壓缸的蒸汽流量不低于一定限值，因此汽輪機(jī)設(shè)計(jì)廠商一般會(huì)提供不同汽輪機(jī)負(fù)荷下的最大抽汽流量限值，其關(guān)系可用直線進(jìn)行擬合。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，進(jìn)入汽輪機(jī)低壓缸的最小排汽流量qm,LP可表示為：

(19)

聯(lián)合式(1)、式(3)和式(19)，可得不同最大抽汽流量限值工況下的發(fā)電負(fù)荷，進(jìn)而由式(18)可得其對(duì)應(yīng)的碳捕集率。

4.3 電碳可調(diào)度區(qū)間

綜合第4.1節(jié)和第4.2節(jié)可獲得電碳的可調(diào)度區(qū)間，具體計(jì)算和繪制過程如下：

(1) 根據(jù)式(11)、式(16)和圖4，分別計(jì)算獲得KDCE、Krb和KCC。

(2) 根據(jù)所處汽輪機(jī)負(fù)荷工況下的最大抽汽流量，利用式(10)計(jì)算當(dāng)前工況下的發(fā)電功率。

(3) 根據(jù)式(18)計(jì)算當(dāng)前汽輪機(jī)負(fù)荷下不同發(fā)電負(fù)荷對(duì)應(yīng)的碳捕集率。

(4) 重復(fù)步驟(1)～步驟(3)可得不同汽輪機(jī)負(fù)荷工況下的電碳對(duì)應(yīng)關(guān)系。

某300 MW機(jī)組的關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)如表4所示，其中THA工況為熱耗率驗(yàn)收工況，由上述步驟可得其電碳可調(diào)度區(qū)間，如圖6所示。

表4 某300 MW機(jī)組的關(guān)鍵參數(shù)Tab.4 Key parameters of a 300 MW unit

圖6 某300 MW機(jī)組電碳可調(diào)度區(qū)間Fig.6 Electric carbon schedulable interval of a 300 MW unit

圖6中，線段AB表示機(jī)組在汽輪機(jī)額定負(fù)荷下的電碳關(guān)系曲線，其中A點(diǎn)表示機(jī)組處于最大抽汽工況，即該點(diǎn)的碳捕集率為機(jī)組當(dāng)前負(fù)荷下的最大可達(dá)碳捕集率；線段DC表示機(jī)組在汽輪機(jī)50%負(fù)荷下的電碳關(guān)系曲線，其中D點(diǎn)表示機(jī)組處于最大抽汽工況。

根據(jù)圖6中的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步擬合可得線段AB、AD表達(dá)式為：

線段ABη=-1.391P+417.3

(20)

線段ADη=0.361P+10.59

(21)

將不同碳捕集率帶入式(20)、式(21)中可得碳捕集電廠在不同碳捕集率需求下可達(dá)的最大、最小發(fā)電負(fù)荷以及最小汽輪機(jī)負(fù)荷率，如表5所示。

表5 不同碳捕集率下機(jī)組發(fā)電負(fù)荷上、下限值及最小汽輪機(jī)負(fù)荷率Tab.5 The upper and lower limits of generating load and the minimum turbine load rate under different carbon capture rates

由表5可知，碳捕集率可調(diào)范圍與汽輪機(jī)負(fù)荷密切相關(guān)，負(fù)荷率越高，可調(diào)范圍越大?？紤]到碳捕集電廠通常要求碳捕集率需達(dá)到80%～90%[22]，由表5可知，該300 MW機(jī)組的發(fā)電負(fù)荷需維持在192.3～235.3 MW，其汽輪機(jī)負(fù)荷率不應(yīng)低于83.3%。

5 結(jié) 論

(1) 對(duì)碳捕集電廠發(fā)電側(cè)和碳捕集側(cè)進(jìn)行建模與分析，分別建立了脫碳抽汽流量對(duì)機(jī)組發(fā)電出力的靜態(tài)特性模型及脫碳抽汽與再沸器負(fù)荷之間的動(dòng)態(tài)特性模型。得出兩者動(dòng)態(tài)模型皆可辨識(shí)為一階慣性環(huán)節(jié)，驗(yàn)證可得該模型有較好的擬合效果。

(2) 貧液流量不變的情況下，脫碳抽汽流量變化會(huì)影響碳捕集率，同時(shí)由于進(jìn)入低壓缸的蒸汽量變化，發(fā)電負(fù)荷也會(huì)隨之改變，電碳之間存在耦合關(guān)系。根據(jù)所建立的發(fā)電側(cè)與碳捕集側(cè)模型，考慮機(jī)組最小凝汽流量，得出發(fā)電負(fù)荷與碳捕集量之間的關(guān)系，可得碳捕集機(jī)組的電碳可調(diào)度區(qū)間。

(3) 以某300 MW機(jī)組為例，其碳捕集率可調(diào)范圍與機(jī)組所處汽輪機(jī)負(fù)荷密切相關(guān)，負(fù)荷率越高，可調(diào)范圍越大。為使機(jī)組的碳捕集率不低于80%，其汽輪機(jī)負(fù)荷率不應(yīng)低于83.3%。