李大成

(中國鐵路設(shè)計集團有限公司,天津 300308)

1 研究背景

無縫線路、無砟軌道等關(guān)鍵技術(shù)的應(yīng)用，促進了高速鐵路的飛速發(fā)展[1-3]。高速鐵路橋上無縫線路設(shè)計，常需要橋梁與軌道協(xié)同進行，而墩頂縱向水平剛度是建立橋梁和軌道設(shè)計映射關(guān)系的關(guān)鍵[4-5]。墩頂縱向剛度一方面關(guān)系到橋上無縫線路的受力及安全，另一方面決定了橋梁基礎(chǔ)規(guī)模、選型，進而影響工程造價。墩頂縱向剛度越大，橋梁基礎(chǔ)越趨“穩(wěn)定”，越有利于保證橋上無縫線路服役品質(zhì)，但所需的基礎(chǔ)規(guī)模也越大，工程造價越高，反之同理。因此，需在設(shè)計階段平衡好安全性與工程經(jīng)濟性，尋找墩頂縱向剛度的合理取值。

針對此問題，專家學(xué)者進行了諸多研究[6-9]。徐浩等[10]基于有限元方法和梁軌相互作用原理，分析了橋墩縱向水平剛度對簡支梁橋上無縫線路的影響；戴公連等[11]研究了墩頂剛度對有砟軌道無縫線路受力變形的影響規(guī)律；陳兆瑋[12]基于列車-軌道-橋梁動力相互作用理論對矩形空心-雙薄壁組合橋墩縱向剛度進行了研究；喬建東，蔡小培等[13-16]對簡支梁墩頂剛度取值及影響規(guī)律進行了研究；陳嶸[17]提出墩頂縱向剛度合理取值對連續(xù)梁橋無砟軌道縱向變形控制具有重要作用。

TB 10015—2012《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》[18](以下簡稱“規(guī)范”)中對48 m及以下跨度的有砟軌道簡支梁縱向剛度取值給出了合理建議。但尚無對48 m以上跨度無砟軌道簡支梁、連續(xù)梁縱向剛度的取值規(guī)定。

因此，以某高速鐵路工程跨海大橋引橋無砟軌道無縫線路為研究對象，根據(jù)不同橋跨、聯(lián)長方案，基于橋上無縫線路梁軌相互作用原理，對不同橋跨簡支梁、連續(xù)梁方案的墩頂縱向水平線剛度取值進行研究，以期指導(dǎo)工程設(shè)計，為相關(guān)工程設(shè)計提供參考。

2 計算模型及荷載

2.1 模型簡介

本跨海大橋布置情況如圖1(a)所示，主要研究航道橋之間的海中引橋，以及航道橋與兩側(cè)海岸之間的淺灘區(qū)引橋。航道橋由于溫跨較大，需在梁端設(shè)置鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。為充分考慮邊界條件并模擬實際設(shè)計情況，各方案引橋建立約2.5 km長模型，兩側(cè)各建150 m路基作為模型邊界條件。

橋梁模型考慮梁跨、材質(zhì)、截面特性，以鐵木辛柯梁單元模擬，參考“規(guī)范”[18]，橋臺縱向線剛度取3 000 kN/cm雙線，不考慮活動支座摩擦阻力及橋墩橫向剛度對橋上無縫線路縱向受力的影響。

圖1(b)為跨海引橋有限元模型示意。無砟軌道為CRTSⅢ型板式無砟軌道。60 kg/m鋼軌采用Euler-Bernoulli梁單元模擬，WJ-8B扣件縱橫垂三向約束作用，橫向和垂向約束考慮為線性彈簧，縱向彈簧參考“規(guī)范”采用雙折線非線性彈簧模擬[19]。軌道板、自密實混凝土通過“門”形筋組成復(fù)合板，因此，不考慮二者之間的相對位移，復(fù)合板與底座之間鋪設(shè)土工布隔離層，其摩阻力以非線性彈簧單元模擬，極限位移取0.2 mm，最大摩阻力取9.1 kN/m；底座與自密實混凝土層分別設(shè)置限位凹槽與凸臺，二者間設(shè)置彈性墊層，墊層剛度取180 kN/mm，以彈簧單元模擬[14]。底座與橋面通過預(yù)埋鋼筋剛性連接，視為二者間不發(fā)生相對位移。

2.2 相關(guān)參數(shù)及荷載

“規(guī)范”規(guī)定橋上無縫線路鋼軌動彎應(yīng)力、附加應(yīng)力、制動應(yīng)力及溫度應(yīng)力之和不應(yīng)超過鋼軌容許應(yīng)力，即

σd+σt+σf+σz≤[σ]

(1)

式中，σd為鋼軌動彎應(yīng)力；σt為鋼軌溫度應(yīng)力；σf為鋼軌最大附加應(yīng)力；σz為鋼軌制動應(yīng)力；[σ]為鋼軌容許應(yīng)力，取351.5 MPa。

本鐵路工程設(shè)計速度350 km/h，最小曲線半徑7 000 m?？绾４髽虻靥庨L三角地區(qū)[20]，根據(jù)近30年氣象資料可確定最高、最低軌溫分別為61.1 ℃、-11.9 ℃。參考相關(guān)工程，本線鎖定軌溫按(25±5) ℃計算。

圖1 高速鐵路跨海引橋計算模型

其中，σd=133.5 MPa；σt=103.8 MPa，則σf+σz≤113.7 MPa，即880.61 kN。

因此，本文以鋼軌最大附加應(yīng)力與制動力之和不超過880.61 kN作為無縫線路鋼軌強度控制指標(biāo)。

對于鋼軌最大附加應(yīng)力σf，取鋼軌伸縮附加力與撓曲附加力二者較大值，經(jīng)計算撓曲附加力小于鋼軌伸縮附加力，因此，對于鋼軌最大附加應(yīng)力σf，本文取鋼軌伸縮附加力；對于制動應(yīng)力σz，依據(jù)工程實際，僅考慮列車單線制動作用。

列車荷載依據(jù)“規(guī)范”采用ZK活載，制動力計算時，摩擦系數(shù)取0.164。對于橋梁溫度荷載，混凝土梁取30 ℃，鋼橋取40 ℃。

對于梁軌相對位移，目前僅對有砟軌道有4 mm要求，無砟軌道尚無明確規(guī)定，參考相關(guān)文獻[21]，以5 mm作為梁軌相對位移控制指標(biāo)。

3 墩頂縱向剛度分析

跨海大橋長聯(lián)引橋長約25 km，根據(jù)橋梁所處位置可分為海中引橋和淺灘區(qū)引橋。為降低工程對自然環(huán)境影響，海中引橋設(shè)計時應(yīng)滿足阻水率的最低要求，經(jīng)計算，橋梁跨度最小為80 m。

為減少鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器設(shè)置，橋梁跨度不宜過大，因此，海中引橋連續(xù)梁可采用2×80 m連續(xù)梁及3×80 m連續(xù)梁方案。但經(jīng)工程技術(shù)經(jīng)濟分析發(fā)現(xiàn)，2×80 m連續(xù)梁經(jīng)濟性差、海中施工可實施性較弱，本次連續(xù)梁方案主要研究3×80 m連續(xù)梁方案。

淺灘區(qū)引橋無阻水率要求，可適當(dāng)減小橋梁跨長，以降低設(shè)計、施工難度，減少工程投資。海中及淺灘區(qū)引橋橋跨設(shè)計方案如表1所示。

表1 跨海大橋長聯(lián)引橋設(shè)計方案

值得一提的是，本跨海大橋設(shè)計為雙線鐵路橋，因此，本研究中墩頂縱向水平剛度均為雙線墩頂縱向剛度。

3.1 簡支梁方案

簡支梁方案包括32，48，64，80 m混凝土簡支梁，以及96，112 m鋼桁簡支梁。首先以30孔80 m簡支梁為例進行分析，墩頂剛度分別為200，400，600，800，1 000 kN/cm時，其鋼軌伸縮附加力曲線如圖2所示。

圖2 80 m簡支梁鋼軌伸縮附加力

為明確梁端伸縮力變化規(guī)律，提取不同墩頂剛度條件下梁端伸縮附加力峰值，如圖3(a)所示。

由圖2、圖3(a)可知，在引橋兩端，墩頂剛度對伸縮力影響較為明顯，伸縮附加力隨墩頂剛度增加而逐漸增大，而中部伸縮附加力峰值基本不變。分析其原因為，長聯(lián)引橋中部墩頂剛度均勻，梁跨相等，梁軌相互作用力基本一致，無縫線路引起的橋墩縱向力基本為0，如圖3(b)所示，因此，鋼軌伸縮附加力基本相同。

由于鋼軌伸縮附加力峰值集中于梁縫處，制動力計算時，制動荷載也在梁縫位置施加，加載長度400 m，分別計算左入橋、右入橋工況并取最大值。不同梁縫處制動力、梁軌相對位移在不同墩頂剛度條件下的變化如圖3(c)、圖3(d)所示。可見，制動力、梁軌相對位移均隨墩頂剛度增加而明顯降低，說明墩頂縱向剛度對制動力、梁軌相對位移具有明顯控制作用。

圖3 80 m簡支梁橋上無縫線路計算結(jié)果

試算發(fā)現(xiàn)，96，112 m鋼桁簡支梁若全橋鋪設(shè)常阻力扣件，墩頂剛度取5 000 kN/cm尚不滿足安全性要求，因此對于96，112 m簡支梁方案，在梁縫左右兩側(cè)各布置16 m小阻力扣件進行分析。

基于上述研究方法，計算各簡支梁方案在墩頂剛度100～1 000 kN/cm范圍內(nèi)的鋼軌伸縮附加力、制動力、梁軌相對位移，并以鋼軌強度、梁軌相對位移兩控制指標(biāo)共同確定簡支梁方案墩頂剛度限值，計算結(jié)果如圖4所示(圖中陰影部分為超出鋼軌強度及梁軌相對位移控制限值部分)。

考慮一定安全富裕，結(jié)合工程實際，對于32，48，64 m混凝土簡支梁，墩頂剛度最小值建議取200 kN/cm，80 m混凝土簡支梁及96，112 m鋼桁簡支梁，墩頂剛度最小值建議分別取400，500，600 kN/cm。

圖4 簡支梁不同方案墩頂縱向剛度分析

3.2 連續(xù)梁方案

對于3×80 m連續(xù)梁，橋梁設(shè)計有單固定墩、剛構(gòu)橋、連續(xù)剛構(gòu)3種方案。單固定墩方案是在連續(xù)梁中間支座設(shè)置1個固定支座，其余為活動支座，如圖5(a)所示；剛構(gòu)橋方案是將中間兩支座與梁體固結(jié)，其余設(shè)計為活動支座，如圖5(b)所示；連續(xù)剛構(gòu)橋方案是在剛構(gòu)橋設(shè)計方案基礎(chǔ)上，將邊墩也與梁體固結(jié)，與相鄰連續(xù)梁邊墩共用同一橋墩，各自形成墩梁固結(jié)的薄壁墩，見圖5(c)。

由于3種方案墩頂縱向剛度差異較大，為便于研究無縫線路受力、梁軌相對位移隨墩頂剛度變化規(guī)律，各方案分別設(shè)置墩頂基礎(chǔ)剛度，計算時以基礎(chǔ)剛度倍數(shù)表示墩頂縱向剛度的大小。對應(yīng)圖5(a)、圖5(b)方案，基礎(chǔ)剛度分別定義為215，100 kN/cm，對于圖5(c)方案，以85，40 kN/cm分別作為中間支座和梁端支座基礎(chǔ)剛度。

圖5 3×80 m連續(xù)梁引橋不同方案示意

各方案鋼軌伸縮附加力+制動力、梁軌相對位移隨墩頂剛度增加而變化的曲線如圖6所示。由計算結(jié)果可知，對于單固定墩連續(xù)梁，墩頂縱向剛度限值為2 150 kN/cm，此時梁軌相對位移為4.8 mm，伸縮力+制動力為767 kN。同理，可確定剛構(gòu)方案墩頂剛度限值為500 kN/cm，連續(xù)剛構(gòu)方案中間支座墩頂剛度510 kN/cm，梁端支座墩頂剛度240 kN/cm可滿足要求。

圖6 3×80 m連續(xù)梁方案墩頂縱向剛度分析

值得注意的是，上述墩頂剛度建議值是從橋上無縫線路安全性計算角度提出，較“規(guī)范”限值較小。主要原因為，“規(guī)范”限值是在綜合考慮國內(nèi)外相關(guān)規(guī)定的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國不同地區(qū)環(huán)境溫度等因素，進而通過計算提出的“包絡(luò)”墩頂剛度限值，具有一定安全富余。因此，在實際設(shè)計中應(yīng)結(jié)合工程實踐經(jīng)驗，充分研究后確定。

4 結(jié)論

基于梁軌相互作用理論，從橋上無縫線路角度出發(fā)，針對高速鐵路跨海長聯(lián)引橋墩頂縱向剛度取值進行了研究，主要結(jié)論如下。

(1)墩頂縱向剛度是橋上無縫線路設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)，增大墩頂縱向剛度是減小無縫線路制動力及梁軌相對位移的重要措施。

(2)跨海大橋引橋采用簡支梁方案時，對于32，48，64 m混凝土簡支梁，墩頂剛度最小值建議取200 kN/cm，而80 m混凝土簡支梁，以及96，112 m鋼桁簡支梁，建議墩頂縱向剛度最小值分別取400，500，600 kN/cm。

(3)跨海大橋引橋采用3×80 m連續(xù)梁方案時，對于單固定墩連續(xù)梁方案、剛構(gòu)方案，各方案墩頂縱向剛度最小值建議取2150，500 kN/cm；對于連續(xù)剛構(gòu)橋方案，中間支座和梁端支座墩頂縱向剛度最小限值宜分別取510，240 kN/cm。

本文針對無砟軌道跨海引橋墩頂剛度合理取值進行了分析，研究成果可為高速鐵路橋梁及無縫線路系統(tǒng)設(shè)計提供參考。