☉楊 建

在素質(zhì)教育深度開展和學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求提出后，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)教學(xué)要重視以生為本，讓學(xué)生在形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力、方法，提升有效自主學(xué)習(xí)的能力和品質(zhì)。在教學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)開展中，江蘇省淮安市高良澗小學(xué)將珠心算作為一項(xiàng)學(xué)校的教育特色，重視將低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)與珠心算教學(xué)相融合，在教學(xué)實(shí)踐中，筆者不斷加深對(duì)珠心算學(xué)習(xí)和教學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)，并不斷嘗試著數(shù)學(xué)課堂與珠心算教學(xué)的融合，積極構(gòu)建推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)和有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式。［1］下面，就小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂融合珠心算教學(xué)的一些認(rèn)識(shí)、思考和做法進(jìn)行闡述。

一、珠心算教學(xué)對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助價(jià)值

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)最核心、最根本的任務(wù)，也是素質(zhì)教育深化下學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)最關(guān)鍵的價(jià)值訴求。我們所推廣的珠心算是一種利用大腦形象思維完成心算任務(wù)的思維訓(xùn)練與提升的活動(dòng)。珠心算訓(xùn)練不僅能夠增強(qiáng)兒童的計(jì)算能力，還有助于學(xué)生發(fā)展注意力、觀察力和記憶力等智力品質(zhì)。雖然，珠心算教學(xué)內(nèi)容只屬于“數(shù)與代數(shù)”中的范疇，但是其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來說，是迫切需要的。面對(duì)“大腦”這一思維得以發(fā)生的最深不可測(cè)的“黑匣子”，珠心算教學(xué)可借助相應(yīng)的教學(xué)手段和方法，讓看不見的思維“可視化”，讓思維“看得見”，在直觀的圖形表征中具化抽象的思維，在動(dòng)手操作與實(shí)踐中展現(xiàn)思維過程，在語言表達(dá)中外化學(xué)生的思維［2］。

（一）“畫”下來，讓思維唾手可得

如何讓內(nèi)隱的心智操作過程外顯化？畫圖是簡(jiǎn)潔、易行的方法之一，是學(xué)生表征思維、教師“觀察”學(xué)生思維行之有效的方法。當(dāng)學(xué)生熟練掌握珠算后在頭腦中初步建立了珠像圖，就可以讓他們將所見的圖形畫出來。例如：出示9－4 ＋2 后，然后根據(jù)所撥的過程，畫出珠像圖：先畫出9，減4 后結(jié)果是5，畫出5；再加2，和是7，畫出7 為了防止學(xué)生不想撥珠過程，而用口算。畫之前先讓學(xué)生在算盤上進(jìn)行“實(shí)撥”，加深對(duì)動(dòng)珠過程的印象。而反過來，根據(jù)撥珠過程寫算式，強(qiáng)調(diào)了過程的重要性，這樣的練習(xí)可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)動(dòng)珠過程的印象。

（二）“撥”起來，讓思維清楚呈現(xiàn)

讓思維“看得見”本身并非目的。借助可視化的數(shù)學(xué)思維，教師能夠透過頭腦這個(gè)“黑匣子”，發(fā)現(xiàn)兒童數(shù)學(xué)思維的本來模樣，并借此對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程進(jìn)行引導(dǎo)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展路徑，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。例如，在《滿五加》教學(xué)中，學(xué)生之前只會(huì)5＋4 的撥珠方法（加4，直加），但是加5就遇到困難——下珠不夠加，于是點(diǎn)撥學(xué)生“下珠不夠加，上珠來幫忙。”讓學(xué)生去撥、去想，在一個(gè)問題解決中獲得一類問題的解決。經(jīng)過幾次指導(dǎo)和訓(xùn)練，全班同學(xué)用了很少的時(shí)間就都記住了滿五加的口訣。如此，思維就清楚地呈現(xiàn)出來。

（三）“說”出來，讓思維動(dòng)態(tài)展現(xiàn)

珠心算教學(xué)過程中，教師要克制自己的“教”“說”的欲望，盡可能給學(xué)生創(chuàng)造更多表達(dá)的時(shí)間和空間，學(xué)生自主表達(dá)、充分表達(dá)，并在對(duì)話、溝通、質(zhì)疑、答辯的過程中，展現(xiàn)、發(fā)展和提升思維。例如，對(duì)比題組1：指法相同，口訣不同。為了讓學(xué)生實(shí)撥訓(xùn)練時(shí)既關(guān)注指法又明晰口訣，在《滿五加》教學(xué)完后，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題組對(duì)比：2 ＋4，4 ＋2，1 ＋4，4 ＋1。

學(xué)生對(duì)于口訣是理解的，但是在使用時(shí)會(huì)出現(xiàn)停頓，因?yàn)椴磺宄撚媚木淇谠E。怎么辦呢？讓他們大膽地相互交流，邊操作邊說口訣，推動(dòng)學(xué)生更好地梳理知識(shí)，明辨對(duì)錯(cuò)，既促進(jìn)思維的發(fā)展，也有利于珠心算技能的形成。

如此，在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂融合珠心算教學(xué)，能夠讓學(xué)生積極地動(dòng)起來，通過課堂的參與和學(xué)習(xí)實(shí)踐，在畫、撥、說等活動(dòng)中，讓他們獲得數(shù)的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，能夠培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。

二、珠心算適時(shí)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)分析

學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的體現(xiàn)在于數(shù)學(xué)計(jì)算能力的增強(qiáng)。小學(xué)生低年級(jí)學(xué)生年齡較小，心智發(fā)育不夠成熟，特別是抽象的數(shù)學(xué)思維理解、運(yùn)用能力不足。而珠心算的有效訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生借助腦中的算盤形式，在口訣的運(yùn)用下獲得抽象思維下的準(zhǔn)確計(jì)算［3］。

（一）尋找珠心算學(xué)習(xí)與教材學(xué)習(xí)的相融性

在融合教學(xué)中，我們首先要對(duì)珠心算學(xué)習(xí)內(nèi)容與教材內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性、共通性進(jìn)行比對(duì)。如在蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容的第五單元《認(rèn)識(shí)10 以內(nèi)的數(shù)》就可以和珠心算教材中的《認(rèn)識(shí)9 以內(nèi)的數(shù)》進(jìn)行比對(duì)，讓學(xué)生在比對(duì)中獲得學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)行學(xué)習(xí)思維的碰撞，在學(xué)習(xí)的輕松和成就感中感受珠心算學(xué)習(xí)的價(jià)值，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)、深入學(xué)習(xí)的情感。當(dāng)然，我們還可以就算法多樣化培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。就低年級(jí)的計(jì)算，我們有口算、筆算、估算等形式。這些算法是珠心算與小學(xué)數(shù)學(xué)教材共有的。而認(rèn)數(shù)、解決問題等內(nèi)容也和珠心算與小學(xué)數(shù)學(xué)教材相關(guān)，如在教材上的《兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）》學(xué)習(xí)時(shí)，我們是通過情境，引出算式24 ＋9 的。學(xué)生有了珠心算的基礎(chǔ)，我們可以讓學(xué)生先嘗試珠心算來解決，先試著讓學(xué)生想一想、撥一撥，說說可以怎樣進(jìn)行口算。之后，我們可能有：4 的補(bǔ)數(shù)是6，把9分成6 和3，24 ＋6 ＝30，30 ＋3 ＝33；可以有9 的補(bǔ)數(shù)是1，24分成23 和1，1 ＋9 ＝10，23 ＋10 ＝33；還可以有4 ＋9 ＝13，20 ＋13 ＝33 等方法。這樣，讓學(xué)生充分思考和表達(dá)，他們就會(huì)在問題解決的過程中形成方法。之后，我們?cè)倬徒滩牡膶W(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)和優(yōu)化，讓學(xué)生在珠心算與教材內(nèi)容學(xué)習(xí)中獲得學(xué)法的優(yōu)化，獲得學(xué)習(xí)的樂趣與成就感。

（二）重視學(xué)生對(duì)珠心算與數(shù)學(xué)課堂興趣激發(fā)

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要聯(lián)系生活，注重形象的呈現(xiàn)。在低年級(jí)甚至幼兒階段就開展的珠心算學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)化抽象為形象有著一定的訓(xùn)練和提升的效果。因而，我們?cè)趯烧呷诤系臅r(shí)候，要注意學(xué)生感興趣、有意愿地進(jìn)行融合。這樣的融合可以是寓教于樂的，也可以是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)主體性的。珠心算學(xué)習(xí)使得學(xué)生具備了一定的對(duì)感性材料、數(shù)學(xué)信息進(jìn)行自主比較、分析、綜合、歸納以及類比的意識(shí)，形成了樸素的判斷、推理的思維和能力。［4］在融合教學(xué)中，我們可以設(shè)計(jì)一些“探險(xiǎn)破案”等數(shù)學(xué)游戲?qū)W習(xí)情境，讓學(xué)生在思考、實(shí)踐等活動(dòng)中獲得融合學(xué)習(xí)的樂趣，提升數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果。在多媒體教學(xué)普及的當(dāng)下，我們將珠心算、數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體設(shè)計(jì)與生成相融，更好地提升學(xué)生珠心算和教材融合學(xué)習(xí)的興趣和效果。

另外，我們要注意的是將珠心算融入數(shù)學(xué)教學(xué)需要適當(dāng)、適合和適宜，需要?jiǎng)?chuàng)造融合學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，需要學(xué)生融合思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，從容地將珠心算與口算、筆算結(jié)合，開發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

三、珠心算與數(shù)學(xué)課堂融合教學(xué)模式的建構(gòu)

教學(xué)做結(jié)合、學(xué)教融合等理念需要我們老師組織和指導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。在強(qiáng)調(diào)以生為本，強(qiáng)調(diào)課堂和諧氛圍的營(yíng)造中，有利于教師引導(dǎo)的教與學(xué)生自主合作的學(xué)的生成。在珠心算與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的課堂建構(gòu)中，我們將一年級(jí)上冊(cè)第八單元的《認(rèn)識(shí)11 ～20 各數(shù)》與珠心算《減8 的退位減》教學(xué)相融，建構(gòu)融合的課堂教學(xué)模式。

（一）讓學(xué)生提出一些問題

教材上《認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)》的教學(xué)是建立在學(xué)生之前的分與合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，他們?cè)谛碌膬?nèi)容學(xué)習(xí)中，需要老師指導(dǎo)他們聯(lián)系所學(xué)，思考新學(xué)，發(fā)現(xiàn)新的問題。這里，我們教學(xué)中，可以通過第七單元的《分與合》，讓學(xué)生進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，讓他們發(fā)現(xiàn)和思考11 ～20 的分與合的問題。當(dāng)然，我們教學(xué)需要一些指導(dǎo)，這里就可以結(jié)合珠心算“減8 的退位減”來引導(dǎo)，讓學(xué)生就提供的14、15、11、17 等數(shù)進(jìn)行看珠說數(shù)、看數(shù)想珠以及全盤練等活動(dòng)。這樣，學(xué)生就能對(duì)11 ～20 各數(shù)的數(shù)數(shù)、讀數(shù)和比較大小，進(jìn)行加減的思考，形成問題。

（二）讓學(xué)生完成一項(xiàng)任務(wù)

在《認(rèn)識(shí)11 ～20 各數(shù)》的學(xué)習(xí)中，我們可以對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、思維訓(xùn)練的方面很多。在教學(xué)中，我們可以給學(xué)生提供一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，將珠心算和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來。如我們讓學(xué)生計(jì)算17－8 ＝（ ），很多學(xué)過珠心算的學(xué)生會(huì)一口說出來答案。但是，我們要讓學(xué)生用語言去表達(dá)，有層次地講出自己計(jì)算的過程，讓學(xué)生積極參與，進(jìn)行主體性任務(wù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。當(dāng)然，任務(wù)也要講究系列性活動(dòng)的開展，可以讓學(xué)生們小組間相互出題，看看哪個(gè)小組計(jì)算得又快又準(zhǔn)。這樣的任務(wù)設(shè)計(jì)，我們要結(jié)合數(shù)學(xué)課堂的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，而在任務(wù)布置、問題提出的時(shí)候要注意運(yùn)用富有激勵(lì)性的語言運(yùn)用，通過比一比等活動(dòng)，讓學(xué)生們積極地動(dòng)起來。同時(shí)，我們還要讓學(xué)生們用珠心算的方法解決，并用語言表達(dá)出來，讓他們獲得深度學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，收獲完成任務(wù)的喜悅，提升他們學(xué)好數(shù)學(xué)、用好珠心算知識(shí)的能力。

（三）給學(xué)生留下一段時(shí)間

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是知識(shí)的獲得，更重要的學(xué)習(xí)過程中的思維訓(xùn)練。我們?cè)谥樾乃愫蛿?shù)學(xué)融合教學(xué)中，要給學(xué)生融合的時(shí)間。在低年級(jí)的融合教學(xué)中，我們一般是先讓學(xué)生回想珠心算解決問題的方法，然后讓學(xué)生閱讀教材，思考教材指導(dǎo)的計(jì)算方法。如珠心算中的“減8 的退位減”的深入學(xué)習(xí)和運(yùn)用，對(duì)學(xué)生十以內(nèi)加減、二十以內(nèi)的加減方法的獲得和計(jì)算思維的訓(xùn)練都很有效。在教學(xué)中，我們就需要學(xué)生將珠心算知識(shí)與具體數(shù)學(xué)問題結(jié)合進(jìn)行遷移運(yùn)用，如讓學(xué)生計(jì)算20－9 怎么辦？這里，我們就要耐心等待，讓學(xué)生通過“減8的退位減”遷移為“減9 的退位減”來解決這樣的問題，形成退位減的常規(guī)做法，這些都是需要學(xué)生獨(dú)立思考，并適時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)的。

（四）讓學(xué)生進(jìn)行一次交流

在以生為本的課堂，我們強(qiáng)調(diào)師生之間的互動(dòng)，更要組建學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生們發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量去解決一些數(shù)學(xué)問題，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的方法，形成自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。學(xué)習(xí)過珠心算的小學(xué)生具有了一定的口算、心算能力，如在對(duì)一位數(shù)乘多位數(shù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，我們可以提出249×5 ＝（ ）的計(jì)算問題。在這樣的問題解決中，有學(xué)生可能想到轉(zhuǎn)化，即利用乘法分配律，將249 轉(zhuǎn)化成200 ＋40 ＋9，然后按照乘法分配律分三步進(jìn)行口算并相加得出結(jié)果，而有的學(xué)生可能會(huì)用珠算的方法，先從千位檔起撥入2 個(gè)百×5 ＝10 個(gè)百，再從百位檔起撥入4 個(gè)十×5 ＝20 個(gè)十，再從十位檔起撥入9 個(gè)一×5 ＝45個(gè)一，也得出了同樣的結(jié)果，當(dāng)然，還有學(xué)生會(huì)列豎式計(jì)算。我們就可以讓學(xué)生們計(jì)算后，進(jìn)行小組交流，談?wù)勛约菏窃趺唇鉀Q的，使他們?cè)诮涣髦蝎@得數(shù)學(xué)解決問題的能力和思維的提升。

另外，我們?cè)谥樾乃愫托?shù)低年級(jí)教學(xué)融合的活動(dòng)中，要讓學(xué)生有解決問題的能力，還要有能把解決的方法、思路等說清楚的能力?？梢宰屗麄冏约喝コ鲱}，去考考同伴或者班級(jí)其他的同學(xué)，發(fā)揮自己的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，從容地讓全班都沉浸在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的交流和深入的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。而老師也要積極參與，在必要的時(shí)候提出一些引導(dǎo)問題，引發(fā)學(xué)生去深入的交流，指導(dǎo)學(xué)生講清楚做法和運(yùn)用的思維方法，通過珠心算的運(yùn)用和教材學(xué)法的比對(duì)，訓(xùn)練和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

總之，在教學(xué)做合一、學(xué)教融合等教學(xué)策略的要求和運(yùn)行下，我們積極地將珠心算教學(xué)和運(yùn)用融入低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)、教學(xué)關(guān)系的融洽和諧，突出教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)思維的融合。如此，在珠心算廣泛推廣和低年級(jí)學(xué)生普遍學(xué)習(xí)的當(dāng)下，我們需要將其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維結(jié)合到具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生形成思維的對(duì)比、碰撞，獲得多元思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和品質(zhì)，讓他們具備思辨學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和有效學(xué)習(xí)的能力和素養(yǎng)。