☉周 星

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的顯著特征是抽象、邏輯性強(qiáng)。在學(xué)習(xí)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，沒(méi)有良好邏輯基礎(chǔ)的支撐，真正掌握會(huì)有一定難度?；谛W(xué)生的年齡特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)善于從多個(gè)角度入手，幫助學(xué)生樹(shù)立起挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)的信心。分層教學(xué)有助于構(gòu)建循序漸進(jìn)的教學(xué)模式，讓學(xué)生掌握能力范圍之內(nèi)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)也有針對(duì)性的舉措，對(duì)學(xué)生的異步學(xué)習(xí)有一定包容性，可更好地促進(jìn)全員發(fā)展。

一、確定學(xué)生性質(zhì)，合理分層分組

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，實(shí)施分層教學(xué)，要將學(xué)生的實(shí)際情況考慮在內(nèi)。教師要做好學(xué)生的分組工作。分組工作也是分層教學(xué)的基礎(chǔ)，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，應(yīng)考慮多種因素，這其中就包括了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、對(duì)數(shù)學(xué)是否感興趣?？偟膩?lái)說(shuō)，就是要考慮到學(xué)生的屬性和個(gè)性，需要注意的是分組不能降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。所以在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組時(shí)，應(yīng)當(dāng)以隱性因素為依據(jù)，做到分組不分成績(jī)，弱化學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)诜謱雍头纸M中的影響作用［1］。

具體分組因素包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)程度、學(xué)生適合的學(xué)習(xí)方法、學(xué)生適合的教學(xué)模式、學(xué)生的個(gè)性，對(duì)此需開(kāi)展深入的討論。有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)非常感興趣，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感到非?？鞓?lè)，有探索精神，有鉆研精神。而有的學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)非常復(fù)雜、抽象，大量的計(jì)算題目也讓學(xué)生感到疲勞和乏味。就學(xué)習(xí)方法而言，有的學(xué)生喜歡自學(xué)，在學(xué)習(xí)文字知識(shí)、理論知識(shí)時(shí)有很強(qiáng)的邏輯思維，對(duì)數(shù)學(xué)總是會(huì)產(chǎn)生各種各樣的疑問(wèn)，并積極向教師請(qǐng)教，這部分學(xué)生往往計(jì)算能力也很強(qiáng)，對(duì)數(shù)字有很高的敏感。也有的學(xué)生幾何思維比較強(qiáng)，有很好的空間想象力，在學(xué)習(xí)一些圖形類(lèi)知識(shí)時(shí)頭腦靈活。就教學(xué)模式而言，部分同學(xué)對(duì)趣味性很強(qiáng)的教學(xué)情境感興趣，也有的同學(xué)喜歡有挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目，例如測(cè)試、競(jìng)賽、搶答。就學(xué)生的個(gè)性而言，有的同學(xué)非常活躍，思維也很靈活，有很強(qiáng)的語(yǔ)言表達(dá)能力，能夠與周?chē)娜擞淇旖涣?，將自己的想法傳遞給他人，并良好接收他人的思想。也有的學(xué)生少言寡語(yǔ)，不善交際，性格比較內(nèi)向。

考慮到上述因素，可以將全班學(xué)生歸為四種類(lèi)型，分別是努力型、競(jìng)技型、興趣型、探索型。在對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行分組時(shí)，要保證每一組都有這四種類(lèi)型的學(xué)生，同學(xué)相互之間產(chǎn)生好的影響，能感受到相互之間的差異，從而實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展。確定學(xué)生的性質(zhì)后，可進(jìn)一步設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)節(jié)。不同的教學(xué)環(huán)節(jié)能滿(mǎn)足不同性質(zhì)學(xué)生的需求。努力型學(xué)生的特征是學(xué)習(xí)很勤奮，也有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)自主性，努力學(xué)習(xí)時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)就比較好，而一旦松懈下來(lái)，學(xué)習(xí)成績(jī)就會(huì)有所下降。競(jìng)技型學(xué)生的特征是喜歡有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，樂(lè)于嘗試一些困難的數(shù)學(xué)題目，頭腦靈活，邏輯思維強(qiáng)。興趣型學(xué)生的特點(diǎn)是對(duì)感興趣的事物會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)，而對(duì)不感興趣的事物就置之不理，上課時(shí)注意力也不容易集中，只有在受到吸引時(shí)，才會(huì)積極學(xué)習(xí)。探索型學(xué)生的特征是樂(lè)于鉆研，能層層深入挖掘問(wèn)題。學(xué)生們可能只具備這其中的一種性質(zhì)，也可能同時(shí)具備多種性質(zhì)。

二、按照學(xué)生能力，確定教學(xué)目標(biāo)

學(xué)生學(xué)習(xí)能力不同，這是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，不能回避。如果一味回避這個(gè)問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)能力差的同學(xué)跟不上課堂教師教學(xué)的腳步，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致厭學(xué)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)需要做好對(duì)教學(xué)目標(biāo)的分層工作，從而起到提高課堂教學(xué)效率的作用。有了合適的教學(xué)目標(biāo)，教師對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的安排就會(huì)更加合理，也能選擇出合理的教學(xué)方法。教師所確定的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)良好適應(yīng)分層教學(xué)實(shí)施，好的教學(xué)目標(biāo)分層，奠定了分層教學(xué)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教師不能設(shè)定單一的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施分層教學(xué)需要合理安排教學(xué)目標(biāo)。一些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還很薄弱，對(duì)此設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。面向不同學(xué)生設(shè)定不同的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)有一定挑戰(zhàn)性，這樣可以提高因材施教的教學(xué)質(zhì)量，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

例如，在教學(xué)《平均數(shù)》的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，面向基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)該具備相應(yīng)的特征，要求學(xué)生能良好掌握重難點(diǎn)知識(shí)，順利完成平均數(shù)計(jì)算活動(dòng)。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不同這一現(xiàn)實(shí)情況，要直面問(wèn)題，并允許學(xué)生掌握不同的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于基礎(chǔ)組的學(xué)生，需要掌握一些比較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，也就是平均數(shù)的概念和使用平均數(shù)的場(chǎng)景。中層次的學(xué)生學(xué)習(xí)能力稍強(qiáng)，要求這部分學(xué)生掌握計(jì)算平均數(shù)的方法，同時(shí)能準(zhǔn)確計(jì)算出一組數(shù)的平均數(shù)，確保一些基本的平均數(shù)數(shù)學(xué)題目都能得到順利解決。對(duì)于強(qiáng)化組的學(xué)生，教師就要提高要求，能準(zhǔn)確區(qū)分平均數(shù)和其他特殊數(shù)的使用場(chǎng)景，也要能靈活運(yùn)用平均數(shù)解決一些應(yīng)用題目。

再例如，在《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》的教學(xué)中，教師可設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo)，良好適應(yīng)不同層次學(xué)生的能力。對(duì)于基礎(chǔ)組的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要掌握的知識(shí)內(nèi)容是四則運(yùn)算的法則，而且要會(huì)基本的計(jì)算。中層次的學(xué)生需要完成更高難度的運(yùn)算題目。強(qiáng)化組的學(xué)生則要完成比較復(fù)雜的計(jì)算題目。這樣，學(xué)生在掌握運(yùn)算法則的同時(shí)也能良好把握技巧。教師按照學(xué)習(xí)能力的不同，為學(xué)生安排不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，要考慮到階段性問(wèn)題，在后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不同組的學(xué)生其學(xué)習(xí)內(nèi)容難度都會(huì)提高，通過(guò)一次一次的強(qiáng)化和鞏固，掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同。為更好實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，教師可嘗試在自習(xí)時(shí)間單獨(dú)輔導(dǎo)學(xué)生，面對(duì)面檢查學(xué)生的作業(yè)，一些學(xué)生做錯(cuò)的題，教師一邊批作業(yè)，一邊就為學(xué)生講解，講解完成后，要求學(xué)生自己完成修改，確保學(xué)生真正明白自己做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題。通過(guò)課后的作業(yè)輔導(dǎo)，使數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)目標(biāo)得以真正實(shí)現(xiàn)。

三、根據(jù)學(xué)生性質(zhì)，確定教學(xué)要素

實(shí)際教學(xué)活動(dòng)需要教師給予學(xué)生科學(xué)的指導(dǎo)，分層教育與個(gè)別指導(dǎo)有很強(qiáng)的適配性。為學(xué)生提供個(gè)別指導(dǎo)服務(wù)，此時(shí)教師的教學(xué)方案目的性就會(huì)更強(qiáng)。在個(gè)別指導(dǎo)的教學(xué)活動(dòng)中，要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)渡階段、分類(lèi)階段和拓展學(xué)習(xí)階段的引導(dǎo)［2］。小學(xué)數(shù)學(xué)一節(jié)課的時(shí)間是40 分鐘，在這寶貴的40 分鐘里，教師要保證每一名學(xué)生都有收獲。開(kāi)展的教學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)分層特征，應(yīng)包含的第一個(gè)要素是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、吸引學(xué)生的注意力。這適合于大部分的小學(xué)生，因?yàn)閮和菀妆挥腥さ氖挛锼?。為?shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師需做好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。

例如，在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)《24 時(shí)計(jì)時(shí)法》時(shí)，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，用到了羊村召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境，故事中懶羊羊通知喜羊羊明天5 時(shí)到羊村體育場(chǎng)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)。第二天喜羊羊一大早就來(lái)到了羊村的體育場(chǎng)，但是體育場(chǎng)上一個(gè)人都沒(méi)有。通過(guò)這樣有趣的教學(xué)情境，有效將大部分學(xué)生的注意力都集中到課堂上來(lái)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)包含的第二個(gè)要素是競(jìng)技測(cè)試。這是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)對(duì)測(cè)試比賽類(lèi)的教學(xué)環(huán)節(jié)很有興趣。所有題目完成后，教師公布答案，學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，答得比較好的同學(xué)能獲得成就感，這對(duì)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生非常明顯的激勵(lì)作用，也能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生動(dòng)力。面向競(jìng)技類(lèi)學(xué)生采用這樣的教學(xué)方法是非常有效的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)包含的第三個(gè)要素是合作探究。這是因?yàn)椴糠謱W(xué)生善于溝通交際，在合作探究的活動(dòng)中有好的表現(xiàn)，在不斷探索的過(guò)程中，掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，也能獲得比較好的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，這部分學(xué)生的探索精神也能對(duì)同組其他性質(zhì)的學(xué)生產(chǎn)生正面的影響，這對(duì)其他同學(xué)也有很強(qiáng)的鼓舞作用。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)包含的第四種要素是需要努力刻苦學(xué)習(xí)類(lèi)的活動(dòng)，例如記憶數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理。這一類(lèi)學(xué)習(xí)活動(dòng)適合努力型學(xué)生。同時(shí)這部分學(xué)生的刻苦學(xué)習(xí)精神也會(huì)成為其他學(xué)生的榜樣，在課堂上營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

教師將學(xué)生分成不同的小組，同組學(xué)生異質(zhì)，有助于同學(xué)們?cè)诤献魈骄炕顒?dòng)中相互幫助，相互感染，讓學(xué)生能夠感受到不同性質(zhì)學(xué)生所具備的人格魅力。學(xué)好數(shù)學(xué)，需要刻苦努力、有技巧、有探索精神、有合作精神，也要有濃厚的興趣。當(dāng)一組學(xué)生同時(shí)具備了這些性質(zhì)，在遇到不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們的思維就能相互啟迪，從而真正實(shí)現(xiàn)全班學(xué)生的共同發(fā)展。不僅教學(xué)需要分層，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也應(yīng)該分層，對(duì)學(xué)生的區(qū)別評(píng)價(jià)要體現(xiàn)不同的維度，將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況考慮在內(nèi)，肯定學(xué)生們的學(xué)習(xí)態(tài)度和某種特質(zhì)，讓學(xué)生能夠有效彌補(bǔ)不足。同一個(gè)小組的同學(xué)在合作交流的環(huán)節(jié)中，要學(xué)習(xí)他人優(yōu)點(diǎn)，努力型學(xué)生向競(jìng)技型學(xué)生學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)精神，興趣型學(xué)生向努力型學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神。

四、分層布置作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生信心

課堂上的練習(xí)題和課后的作業(yè)能起到鞏固所學(xué)的作用，有效訓(xùn)練學(xué)生使用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。學(xué)生也必須參與課堂上的練習(xí)活動(dòng)，并完成教師布置的課后作業(yè)。為學(xué)生布置的練習(xí)題可體現(xiàn)出分層教學(xué)的理念，要能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并樹(shù)立兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心。為良好體現(xiàn)分層教學(xué)理念，練習(xí)題應(yīng)具備及時(shí)性和針對(duì)性的特征。分層次的數(shù)學(xué)作業(yè)能更好地滿(mǎn)足小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供可自主學(xué)習(xí)練習(xí)題的機(jī)會(huì)。

以小學(xué)六年級(jí)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)為例，可大致劃分為四種，分別是數(shù)與代數(shù)、空間幾何、統(tǒng)計(jì)概率、實(shí)踐應(yīng)用。教師可按照這四大模塊，為學(xué)生整理相應(yīng)的練習(xí)題。學(xué)生可根據(jù)自身的知識(shí)盲區(qū)選擇相應(yīng)的模塊進(jìn)行練習(xí)。一些學(xué)生的計(jì)算能力不夠強(qiáng)，可將練習(xí)的重點(diǎn)放在數(shù)與代數(shù)這一模塊上，多加練習(xí)以有效提高計(jì)算能力。有的學(xué)生不善于使用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解釋現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這部分學(xué)生需要加強(qiáng)練習(xí)統(tǒng)計(jì)概率模塊的習(xí)題，接觸大量的數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖、圖表的選擇和制作，提高概率統(tǒng)計(jì)能力。在這些練習(xí)題中，明確標(biāo)記了題目的難度，劃分為簡(jiǎn)單、中等和困難三個(gè)等級(jí)，使得學(xué)生可分層練習(xí)，逐步提高數(shù)學(xué)能力。

有的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，非?？炭嗲趭^，自主學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，積累的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)也非常扎實(shí)。教師在為這部分學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)確保思維含量，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到有效拓展，能力水平也能有所提升。例如，在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)加法與減法》的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題：有滿(mǎn)滿(mǎn)一杯牛奶，小紅喝了一半后，加滿(mǎn)水，然后又喝了一半，之后再次加滿(mǎn)水，并完全喝光，小紅喝的牛奶多還是水多？班級(jí)里有一部分學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)中等，需要教師的有效引導(dǎo)才能順利開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，此時(shí)就需要教師重視數(shù)學(xué)作業(yè)的應(yīng)用性特征。剩余的部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)興趣不高，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠好，教師在為這部分學(xué)生布置作業(yè)時(shí)，就需要側(cè)重于基礎(chǔ)，并重視強(qiáng)化這部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，讓這部分學(xué)生燃起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有效幫助這部分學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧。分層設(shè)計(jì)作業(yè)與分層教學(xué)相輔相成，增強(qiáng)分層教學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性。教師為學(xué)生布置的數(shù)學(xué)作業(yè)，要接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，而且有一定的挑戰(zhàn)性，讓每一名學(xué)生都能在完成數(shù)學(xué)作業(yè)后獲得成功的體驗(yàn)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)行分層教學(xué)，需直接面向兒童的差異，構(gòu)建滿(mǎn)足學(xué)生不同需求的教學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，吸引學(xué)生的注意力［3］，對(duì)學(xué)生的不同性質(zhì)加以分析和研究，合理分層分組。在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，將不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力考慮在內(nèi)，確保不同水平的學(xué)生能力都有所提升。在豐富數(shù)學(xué)課堂的要素時(shí)，高度適應(yīng)不同學(xué)生的性質(zhì)和特征，做好課后作業(yè)的布置工作，良好適應(yīng)不同學(xué)生的需求，有效樹(shù)立同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。