韓朝軍，顧行文，湛正剛，慕洪友，程瑞林，張合作

（1.中國電建集團(tuán)貴陽勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州省貴陽市 550081；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇省南京市 210098；3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，江蘇省南京市 210098）

0 引言

我國地處環(huán)太平洋地震帶和地中?！柴R拉雅山地震帶之間，受印度板塊的擠壓，青藏高原及其附近地區(qū)成為我國地震活動(dòng)最為強(qiáng)烈的地區(qū)[1]。就藏區(qū)工程而言，西部高山峽谷的地形地質(zhì)特點(diǎn)又決定了建造在該區(qū)域的大型水利水電工程的壩高和地震動(dòng)參數(shù)也是前所未有。

擬建的RM水電站，工程規(guī)模為一等大（1）型，工程場地基本烈度為Ⅷ度，壩址河谷兩岸狹窄、巖體風(fēng)化卸荷強(qiáng)烈。擋水大壩采用礫石土心墻堆石壩，最大壩高315m，為目前世界最高壩。工程抗震設(shè)防烈度為Ⅸ度，基巖設(shè)計(jì)地震（100年超越概率2%）動(dòng)峰值加速度為0.44g，校核地震（100年超越概率1%）動(dòng)峰值加速度為0.54g。大壩抗震設(shè)計(jì)水平及設(shè)計(jì)難度均超過了國內(nèi)外已有工程經(jīng)驗(yàn)，解決工程防震抗震重大關(guān)鍵技術(shù)問題極具挑戰(zhàn)。

離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)是近年來迅速發(fā)展起來的一項(xiàng)高新技術(shù)，與大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)技術(shù)相比，其主要優(yōu)勢在于其能夠模擬原型自重應(yīng)力場，被公認(rèn)為是研究巖土工程地震問題最為有效、最為先進(jìn)的研究方法和試驗(yàn)技術(shù)[2]。該技術(shù)已在土石壩地震破壞機(jī)理、抗震設(shè)計(jì)、數(shù)值模型驗(yàn)證等研究方面顯示出巨大的優(yōu)越性，并取得了良好的應(yīng)用效果[3-8]。

本文基于4組相同幾何比尺、不同加速度比尺的土工離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，并采用外延分析方法，首次模擬研究了RM特高心墻堆石壩在連續(xù)遭受3次強(qiáng)震條件下的動(dòng)力反應(yīng)特性、壩頂永久沉陷及地震破壞模式。研究成果在為工程建設(shè)提供強(qiáng)有力技術(shù)支撐的同時(shí)，以期推動(dòng)高土石壩抗震理論認(rèn)識(shí)水平的提高及科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，為同類工程建設(shè)提供指導(dǎo)與借鑒。

1 動(dòng)力離心模型試驗(yàn)原理與方法

1.1 離心模型試驗(yàn)相似理論

根據(jù)相似理論第三定律，原型和模型動(dòng)力相似的充分必要條件是它們的動(dòng)力學(xué)物理過程的單值性條件相似，并使單值量組成的相似準(zhǔn)則相等。具體到離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，原型和模型之間的相似變換應(yīng)滿足幾何條件、運(yùn)動(dòng)條件、物理?xiàng)l件、動(dòng)力平衡條件、邊界條件等[6]。

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图胺椒?/h3>

本文研究離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院NHRI400gt大型土工離心機(jī)和離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)上完成（見圖1）。容量為400gt，最大加速度200g，最大負(fù)荷2000kg，最大半徑（吊籃平臺(tái)至旋轉(zhuǎn)中心）5.5m，吊籃平臺(tái)1100mm×1100mm。離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)見表1。

圖1 NHRI400gt大型離心機(jī)試驗(yàn)臺(tái)Figure 1 NHRI400gt large-scale centrifuge test-bed

表1 離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical specifications of centrifuge shaking table

試驗(yàn)取大壩最大壩高斷面，按平面問題考慮。受限于模型箱尺寸，不考慮堆石料的分區(qū)并對上、下游壩坡進(jìn)行截取，在模型箱側(cè)壁粘貼橡皮墊以消除邊界反射波。采用的模型箱內(nèi)部尺寸（長×寬×高）為720mm×350mm×500mm，模型幾何比尺為1/700。在心墻壩軸線上埋設(shè)了5個(gè)加速度測點(diǎn)，測點(diǎn)到建基面的距離自下向上分別為0.18、0.36、0.53、0.71、0.89倍壩高，試驗(yàn)?zāi)Ｐ图安贾靡妶D2和圖3。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵igure 2 Test Model

圖3 模型布置圖（單位：mm）Figure 3 Model layout（unit：mm）

針對相同的模型布置、相同的地震條件，開展了4組試驗(yàn)D1～D4，通過不同加速度比尺（D1～D4分別為20g、30g、40g、50g）的試驗(yàn)，進(jìn)行外延分析，以研究壩體的地震反應(yīng)。試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)輸入波為設(shè)計(jì)地震波（順河向，100年超越概率2%）?？紤]到大壩經(jīng)歷地震時(shí)可能還會(huì)經(jīng)受多次余震，或大壩全生命服役期會(huì)經(jīng)歷多次地震，本文試驗(yàn)中對每組模型均給予3次設(shè)計(jì)地震波的激勵(lì)，模擬分析多次強(qiáng)震作用。以模型D1的第1次激振為例（見圖4），給出了模型建基面設(shè)計(jì)地震波和試驗(yàn)實(shí)際輸入波時(shí)程線。目標(biāo)波峰值分別為363.7和-434.3 gal，輸入波峰值分別是344.3gal和-455.9gal。經(jīng)對比可見，目標(biāo)波形和輸入波形的頻譜特性較為吻合。

圖4 輸入波和目標(biāo)波（設(shè)計(jì)地震）Figure 4 Input wave and target wave （design earthquake）

由于筑壩材料種類較多，模型中要全部模擬較為困難，本文研究僅選擇對壩體變形和穩(wěn)定起決定影響的堆石料和心墻料進(jìn)行模擬，并采用《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019）[9]的“粗顆粒土的試樣制備”混合法，進(jìn)行縮尺模擬，土料的級配曲線見圖5。試驗(yàn)中先將5mm以下心墻土料按照最優(yōu)含水率6.3%配置，制樣時(shí)再與5mm以上心墻土料進(jìn)行充分拌和。采用分層擊實(shí)法制備，按0.98壓實(shí)度控制，制樣干密度約2.15g/cm3。堆石料設(shè)計(jì)干密度2.17g/cm3，制備模型堆石料采用分層擊實(shí)并振搗的方法，按相對密度0.98控制，制樣干密度約為2.10g/cm3。

圖5 試驗(yàn)土料級配Figure 5 Gradation of test soil

1.3 試驗(yàn)結(jié)果外延分析方法

由于所模擬的壩高315m，試驗(yàn)無法等比尺模擬整個(gè)壩體，考慮到離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法相似性好、理論基礎(chǔ)先進(jìn)，為此試驗(yàn)結(jié)果處理采用南京水利科學(xué)研究院提出了發(fā)明專利“地震動(dòng)力離心模型試驗(yàn)外延分析方法”[10]，見圖6。具體技術(shù)原理為：①按照幾何相似的要求設(shè)計(jì)模型，確定幾何相似常數(shù)η1=1/N；②按照離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)，選擇n（≥4）個(gè)重量相似常數(shù)，如ηg1、ηg2、…、ηgn，來開展n組模型試驗(yàn)，ηg1、ηg2、…、ηgn均小于N，但逐漸增大、逐漸逼近N；③根據(jù)相似理論，當(dāng)ηg逐漸逼近N時(shí)，模型應(yīng)力亦逐漸逼近原型應(yīng)力，試驗(yàn)的結(jié)果也逐漸逼近真值，當(dāng)ηg＝N時(shí)，試驗(yàn)的結(jié)果等于真值，通過模型應(yīng)力逐漸逼近原型應(yīng)力的方法擬合外延得到等應(yīng)力比尺的試驗(yàn)結(jié)果。

圖6 地震動(dòng)力離心模型試驗(yàn)外延分析方法示意圖[10]Figure 6 Sketch of the extension analysis method for seismic dynamic centrifuge model test[10]

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

本文給出的試驗(yàn)結(jié)果均已換算至原型。

2.1 壩體地震加速度反應(yīng)

圖7給出了離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)模型經(jīng)歷3次地震作用下心墻壩軸線處的加速度放大系數(shù)隨壩高的變化關(guān)系，圖中h為測點(diǎn)距建基面高度，H為壩高，h/H定義為測點(diǎn)位置距壩高的比例。從圖7中可以看出：①設(shè)計(jì)地震作用下，壩體地震加速度反應(yīng)隨著高程的增加而呈現(xiàn)出明顯的放大效應(yīng)；②壩體加速度反應(yīng)隨壩高的變化可以按約2/3壩高為界，大致分成兩個(gè)線性變化段，上部的加速度放大效應(yīng)強(qiáng)于下部，“鞭梢效應(yīng)”明顯；③地震次數(shù)對壩體地震反應(yīng)沒有明顯影響；④離心加速度越大，壩體地震放大系數(shù)越小。

圖7 壩軸線處加速度放大系數(shù)分布Figure 7 Distribution of acceleration magnification coefficient at dam axis

如圖8所示，根據(jù)4組模型的壩頂加速度放大系數(shù)進(jìn)行外延分析，可知設(shè)計(jì)地震下，RM特高心墻堆石壩壩頂?shù)卣鸺铀俣确糯笙禂?shù)為2.97～3.03。

圖8 壩頂?shù)卣鸺铀俣确糯笙禂?shù)外延分析Figure 8 Extension analysis of seismic acceleration magnification factor at dam crest

2.2 壩頂?shù)卣鸪料?/h3>

圖9 給出了地震引起的壩頂沉降發(fā)展過程（仍以模型D1的第1次激振為例）。圖10根據(jù)4組模型的壩頂沉降進(jìn)行外延分析。從圖可知：①壩頂沉降隨著地震過程出現(xiàn)明顯的震動(dòng)變化，總體上逐漸增大并漸趨穩(wěn)定；②隨著地震次數(shù)的增加，壩頂沉降總量增加，但單次地震引起的壩頂沉降增量減??；③隨著離心加速度的增加，壩頂沉降逐漸減??；④采用半對數(shù)坐標(biāo)進(jìn)行外延分析，RM特高心墻堆石壩第1次地震壩頂殘余變形約為1290mm，沉陷率約為0.41%；第2次地震又引起了約479mm的沉陷，壩頂殘余變形增加為1769mm，累計(jì)沉陷率約0.56%；第3次地震又引起了約247mm的沉陷，壩頂殘余變形增加為2016mm，累計(jì)沉陷率約0.64%。

圖9 地震作用下壩頂沉降過程Figure 9 The process of dam crest settlement under earthquake action

圖10 壩頂?shù)卣鸪两低庋臃治鯢igure 10 Analysis of seismic settlement extension on dam crest

圖11 和圖12分別繪制了壩頂沉降總量、增量與地震次數(shù)關(guān)系?？梢悦黠@看出：隨著地震次數(shù)的增加，壩頂沉降總量增加，但增量迅速減小。

圖11 壩頂沉降總量與地震次數(shù)關(guān)系Figure 11 Relationship between the total settlement of dam crest and the number of earthquakes

圖12 壩頂沉降增量與地震次數(shù)關(guān)系Figure 12 Relationship between increment of dam crest settlement and earthquake frequency

由圖13可見，地震后大壩整體向內(nèi)收縮，壩坡永久變形矢量指向壩內(nèi)，永久變形垂直分量遠(yuǎn)大于水平分量，上下游壩坡無膨出現(xiàn)象，沒有出現(xiàn)震松震散的情況，表明堆石體在高固結(jié)應(yīng)力和循環(huán)荷載作用下大壩整體密度更加緊密。

圖13 大壩震后永久變形分布規(guī)律（放大10倍）Figure 13 Distribution law of permanent deformation of dam after earthquake（Magnify 10 times）

圖14為紫坪鋪大壩地震前后的外形輪廓與壩坡永久變形矢量實(shí)測結(jié)果[11]；圖15為墨西哥El In fi ernillo土石壩1985年地震前后永久變形的實(shí)測結(jié)果[11]。

圖14 汶川地震前后紫坪鋪大壩外形輪廓與永久變形矢量圖[11]Figure 14 Profile and permanent deformation vector map of Zipingpu Dam before and after the Wenchuan County earthquake

圖15 墨西哥El Infiernillo Dam 1985年地震前后永久變形實(shí)測結(jié)果[11]Figure 15 The measured results of permanent deformation before and after the 1985 El Infiernillo Dam earthquake in Mexico

圖16 為長河壩離心機(jī)模型設(shè)計(jì)地震條件下壩體變形矢量圖和變形網(wǎng)格圖[11]?？梢?，在地震的作用下，大壩變形以沉降為主，水平位移較小，壩坡呈朝里收縮的變形形態(tài)。

圖16 長河壩地震變形矢量圖和網(wǎng)格圖[11]Figure 16 Seismic deformation vector map and grid map of Changheba

值得說明的是，從大壩的地震變形分布形態(tài)、大壩外形輪廓變化、變形矢量等方面來看，試驗(yàn)揭示規(guī)律，與經(jīng)歷2008年“5·12”強(qiáng)震考驗(yàn)的紫坪鋪面板壩、墨西哥El In fi ernillo壩1985年地震實(shí)測資料以及長河壩離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

根據(jù)相關(guān)工程震害研究資料，當(dāng)壩體最大震陷量超過0.6%～0.8%倍壩高時(shí)，土石壩可能產(chǎn)生明顯震害，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重后果[12]。文獻(xiàn)[13]根據(jù)1923～2001年間69個(gè)土石壩震害實(shí)例，統(tǒng)計(jì)了壩頂相對震陷量與地震峰值加速度、地震震級（部分反映地震持時(shí)影響）的關(guān)系（見圖17），結(jié)果表明在峰值加速度小于0.6g的地震作用下，采用現(xiàn)代碾壓施工技術(shù)修建的土石壩可以抵抗中等乃至較強(qiáng)地震的作用，壩頂?shù)卣鸪两盗坎粫?huì)超過壩高的1%，本文研究也進(jìn)一步揭示了這一結(jié)論。

圖17 壩頂相對震陷量與壩基地震峰值加速度關(guān)系統(tǒng)計(jì)[13]Figure 17 The relation between the relative seismic subsidence of dam crest and the peak acceleration of dam foundation is calculated systematically

2.3 大壩強(qiáng)震破壞模式

圖18和圖19是地震過程中通過D1組試驗(yàn)?zāi)Ｐ晚敳康南鄼C(jī)記錄的模型壩體變形照片。

圖18 壩體地震破壞情況（俯視）Figure 18 Earthquake damage of dam body（Look Down）

圖19 壩體地震破壞情況（側(cè)視）Figure 19 Earthquake damage of dam body（Side View）

可以發(fā)現(xiàn)：①地震過程中心墻的沉陷量最小；即使地震引起上游堆石料沉陷，導(dǎo)致心墻土體暴露，心墻土體也沒有任何坍塌跡象，總體穩(wěn)定；②下游堆石料受地震影響較小，僅觀察到輕微沉陷；③上游堆石料的沉陷較大；沉陷主要發(fā)生在第1次地震過程，而后隨著地震次數(shù)的增加越來越??；④3次地震過程導(dǎo)致上游堆石料沉陷至蓄水位附近；沒有觀察到明顯的堆石滾落現(xiàn)象。

3 結(jié)論

基于4組相同幾何比尺、不同加速度比尺的土工離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，并采用外延分析方法，首次模擬研究了RM水電站315m特高心墻堆石壩在連續(xù)遭受3次強(qiáng)震條件下的動(dòng)力反應(yīng)特性、壩頂永久沉陷及地震破壞模式，研究結(jié)論如下：

（1）隨著地震次數(shù)的增加，大壩加速度反應(yīng)并沒有明顯變化；壩體加速度反應(yīng)大致2/3壩高為界，可分成兩個(gè)線性變化段，上部加速度反應(yīng)“鞭梢效應(yīng)”明顯，設(shè)計(jì)地震壩頂?shù)卣鸺铀俣确糯笙禂?shù)為2.97～3.03。

（2）隨著地震次數(shù)的增加，壩頂?shù)卣鸪料萘恳苍黾?，但每次沉陷增量減小，3次地震壩頂累計(jì)震陷率分別約為0.41%、0.56%、0.64%；地震后大壩整體向內(nèi)收縮，上下游壩坡無鼓脹現(xiàn)象，也沒有出現(xiàn)震松震散的情況，在高固結(jié)應(yīng)力和循環(huán)荷載作用下震后大壩整體密度更加緊密。試驗(yàn)揭示規(guī)律，與經(jīng)歷2008年“5·12”強(qiáng)震考驗(yàn)的紫坪鋪面板壩、墨西哥El In fi ernillo壩1985年地震實(shí)測資料以及長河壩離心機(jī)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

（3）強(qiáng)震條件下，地震過程心墻沉陷量最小，沒有任何坍塌跡象，總體穩(wěn)定；上游堆石料的沉陷較大，下游堆石料僅觀察到輕微沉陷；壩坡未發(fā)現(xiàn)明顯的堆石滾落現(xiàn)象。

（4）采用現(xiàn)代筑壩技術(shù)設(shè)計(jì)建造的高土石壩，可抵御峰值加速度小于0.6g的中等乃至強(qiáng)震作用，壩頂?shù)卣鸪两盗坎粫?huì)超過壩高的1%。