楊特，洪佩琳，李潤洲

(中國科學技術大學 信息網(wǎng)絡實驗室， 合肥 230027)

面對第5代(fifth generation, 5G)移動通信場景中智能終端和多媒體應用的爆發(fā)式增長，傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡已無法支持海量的設備接入和10 Gbit/s以上的高速數(shù)據(jù)傳輸[1]。D2D通信是LTE-A為卸載蜂窩基站流量而提出的設備間直接通信模式，它允許短距離通信設備復用蜂窩頻譜直接建立本地連接，以此對蜂窩通信進行補充，實現(xiàn)超高數(shù)量的終端連接、更高的頻譜效率和更大的系統(tǒng)吞吐量[2-4]。D2D終端各種形式的能量采集為D2D設備的綠色通信和靈活部署提供了有效方案。其中射頻能量采集D2D通信受到廣泛關注，它利用空間內(nèi)豐富的射頻信號為D2D設備充電，實現(xiàn)了D2D通信的可持續(xù)性[5]。

文獻[6-7]研究傳統(tǒng)射頻能量采集D2D通信，考慮采集射頻信號中的能量解決D2D發(fā)射端能量受限問題。文獻[6]提出一種新的認知D2D通信模型，該模型中D2D發(fā)射端對干擾射頻能量進行采集并完成數(shù)據(jù)傳輸，作者利用隨機幾何理論分析了兩種蜂窩信道接入策略對能量采集D2D通信中斷概率的影響。文獻[7]提出能量站(power beacons, PBs)概念，D2D發(fā)射端先收集已部署PBs的射頻能量，再復用蜂窩頻譜資源進行數(shù)據(jù)傳輸，分析了不同能量傳輸模型下的射頻能量采集中斷概率和D2D保密中斷概率。除了面向D2D發(fā)射端，射頻能量采集技術同樣可對能量受限的D2D接收端充電，以滿足其后續(xù)的數(shù)據(jù)傳輸需求或信號處理需求。

文獻[8-9]研究無線信息與能量同步傳輸(simultaneous wireless information and power transfer, SWIPT)的基本原理，該技術允許射頻信號同時傳輸能量和信息。SWIPT主要包含功率切片和時間轉換兩種模式：功率切片模式允許射頻接收機將射頻信號切分為兩部分，一部分用于信息解碼，另一部分用于能量采集；時間轉換模式允許射頻接收機在時間上先進行射頻能量采集，再進行信息解碼。盡管射頻能量采集的能量轉化效率不高，但D2D設備的發(fā)射功率需求一般較低，這使SWIPT-D2D的研究具有一定意義。因此，將SWIPT應用到D2D通信是一種解決D2D接收端能量受限并維持高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行Ы鉀Q方案。

文獻[10-12]對SWIPT-D2D通信的功率控制和功率切片控制(或時間轉換控制)問題進行了探索。文獻[10]研究支持SWIPT的蜂窩系統(tǒng)中具有部分信道狀態(tài)信息的D2D通信功率控制問題，其中蜂窩用戶具有功率切片能力，在保證蜂窩用戶能量采集需求和速率需求條件下，最大化D2D通信速率。文獻[11]考慮蜂窩用戶與D2D用戶采用時間轉換模式的SWIPT進行射頻能量采集和信息解碼，并為解決功率控制和時間轉換控制聯(lián)合優(yōu)化問題提出兩種策略。文獻[12]假設配備功率切片設備的D2D用戶提前確定好復用的蜂窩頻譜，據(jù)此建立全新的博弈模型，每個D2D鏈路同時選擇發(fā)射功率和功率切片因子，以使其效用最大化。

除上述資源分配問題，如何通過信道分配和模式選擇提升SWIPT-D2D系統(tǒng)的能效也被廣泛研究。文獻[13]利用隨機幾何理論對系統(tǒng)進行建模，考慮D2D用戶具備射頻能量采集能力(功率切片和時間轉換兩種模式)，分析D2D用戶復用蜂窩頻譜模式，D2D專用頻譜模式以及蜂窩模式下的能效，為提升D2D通信能效提供了先進的模式選擇機制，同時證明了SWIPT可以增大D2D通信的能效。文獻[14]考慮D2D用戶復用蜂窩下行鏈路頻譜，所有用戶均配備功率切片設備，基于匹配理論完成了用戶的信道分配和功率控制，仿真表明所提算法顯著提升了D2D用戶能效和蜂窩用戶的射頻能量采集量。

大量文獻研究了SWIPT-D2D通信系統(tǒng)中的資源分配問題[10-14]，但尚無文獻考慮對頻譜匹配、功率控制和功率切片控制的聯(lián)合優(yōu)化。另外，現(xiàn)有文獻均考慮D2D設備復用單個蜂窩頻譜資源，并從復用頻譜中進行射頻能量采集，不能同時滿足D2D設備高的射頻能量采集需求和高數(shù)據(jù)傳輸需求。本文提出一對多的頻譜復用方案，即單個D2D對復用多個蜂窩上行鏈路頻譜通信，同時網(wǎng)絡中的所有用戶和設備作為分布式的射頻能量來源對D2D接收端充電，即D2D接收端可采集全頻段射頻能量。針對以上場景提出的聯(lián)合優(yōu)化問題為非凸形式的混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed-integer nonlinear programming problem,MINLP)問題，難以用多項式時間算法獲得最優(yōu)解[15]。本文基于貪心思想和凸逼近理論提出兩層資源分配算法對該優(yōu)化問題進行求解。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，單小區(qū)上行鏈路蜂窩網(wǎng)絡中隨機分布ND個D2D對(D2Di,i∈ΨD={1,2,…,ND})與NC個蜂窩用戶(CUEj,j∈ΨC={1,2,…,NC})，蜂窩用戶數(shù)量遠大于D2D對數(shù)量，基站位于小區(qū)中心。假設系統(tǒng)中的所有設備均配備單個全向天線，蜂窩用戶利用相互正交的頻譜向基站發(fā)送數(shù)據(jù)，D2D對復用蜂窩上行鏈路頻譜資源進行通信?？紤]D2D接收端為能量受限設備且具備射頻能量采集能力，D2Di接收端通過功率切片設備將接收到的全部射頻信號按比例切分為兩部分：ρi,I(0<ρi,I<1)部分用于信息解碼；ρi,E(0<ρi,E<1)部分用于射頻能量采集，且ρi,I+ρi,E=1。為同時滿足D2D接收端高射頻能量采集需求和高數(shù)據(jù)傳輸速率，允許單個D2D鏈路復用多個蜂窩上行鏈路頻譜通信。為減小D2D對之間的同頻干擾，每個蜂窩上行鏈路頻譜最多只能被一個D2D鏈路復用。本文假設基站能夠獲得蜂窩小區(qū)范圍內(nèi)的所有信道狀態(tài)信息。

圖1 系統(tǒng)模型

2 問題描述與求解

2.1 問題描述

本文考慮D2D鏈路復用蜂窩上行鏈路頻譜，與復用蜂窩下行鏈路頻譜相比，復用蜂窩上行鏈路頻譜時D2D接收端將收到更小的蜂窩同頻干擾。參考D2D通信的相關研究[5,14]，本文忽略頻率選擇性衰落，假設D2D鏈路的小尺度衰落與復用哪些蜂窩上行鏈路頻譜無關。因此D2D鏈路和蜂窩用戶的傳輸速率可由香農(nóng)公式表示為

(1)

(2)

其中:0～1變量xi,j∈{0,1}表示D2D鏈路D2Di是否復用蜂窩用戶CUEj的頻譜，xi,j=1表示復用，xi,j=0表示不復用，且單個D2D鏈路可復用多個蜂窩上行鏈路頻譜；pi,j表示D2Di復用CUEj所占用頻譜的發(fā)射功率，pj表示CUEj的發(fā)射功率；gi和gj分別表示D2D鏈路和蜂窩上行鏈路的信道增益，包括路徑損耗和小尺度瑞利衰落；ρi,I為功率切片因子，表示D2Di接收端將ρi,I比例的射頻信號用于信息解碼；ns表示信號處理噪聲，由于信號處理噪聲遠大于天線噪聲，因此表達式中忽略天線噪聲；gj,i和gi,j分別表示CUEj和D2Di發(fā)射端對D2Di接收端和基站的干擾信道增益。

D2D接收端為能量受限設備且具備射頻能量采集能力，因此D2Di接收端利用功率切片設備將全部射頻信號的ρi,E比例用于射頻能量采集，D2Di接收端采集到的射頻能量可表示為

(3)

其中:η表示射頻信號轉化為電池能量的效率；0-1變量xs,j∈{0,1}表示D2Ds(s≠i)是否復用CUEj的頻譜；ps,j表示D2Ds(s≠i)在CUEj占用頻譜上的發(fā)射功率；gs,i表示D2Ds(s≠i)發(fā)射端到D2Di接收端的信道增益。

多用戶蜂窩網(wǎng)絡中的SWIPT-D2D通信資源分配優(yōu)化問題(P1)建立如下

(4a)

(4b)

?i∈ΨD, ?j∈ΨC,

(4c)

(4d)

(4e)

0≤ρi,I≤1,0≤ρi,E≤1,ρi,I+ρi,E≤1,

?i∈ΨD,

(4f)

?i∈ΨD,

(4g)

(4h)

其中(4a)為目標函數(shù)，表示D2D鏈路總速率，變量Xi,j,v(ρi,I),v(ρi,E),Pi,j,Pj為優(yōu)化變量的向量表達形式；約束(4b)和(4e)為D2D對和蜂窩用戶的最小速率約束；D2D對可復用多個蜂窩上行鏈路頻譜，因此約束(4c)為D2D對通信子鏈路的最小速率約束；約束(4d)為D2D接收端的最小射頻能量采集需求；約束(4f)為功率切片因子限制；約束(4g)表示D2D發(fā)射端和蜂窩用戶的發(fā)射功率限制；(4h)為頻譜復用約束，表示每個蜂窩上行鏈路頻譜最多只能被一個D2D對復用。

2.2 問題求解

優(yōu)化問題(P1)中包含整數(shù)變量Xi,j和連續(xù)變量(v(ρi,I),v(ρi,E),Pi,j,Pj)，同時目標函數(shù)與部分約束條件為非凸的log形式，因此(P1)為非凸形式的MINLP問題，難以求得最優(yōu)解。本文提出兩層資源分配算法：貪心比較資源分配(greedy-comparison resource allocation, GCRA)算法和基于連續(xù)凸逼近的外逼近(successive convex approximation-outer approximation, SCA-OA)算法。GCRA算法確定D2D對復用蜂窩上行鏈路頻譜的數(shù)量；SCA-OA通過連續(xù)凸逼近將優(yōu)化問題(P1)松弛為凸形式的MINLP，通過外部逼近將其分解為凸形式的非線性規(guī)劃(nonlinear programming，NLP)問題和混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed-integer linear programming, MILP)問題[16]。

GCRA算法通過貪心策略，逐個將頻譜資源分配給增加復用一個數(shù)量蜂窩頻譜能夠使D2D總速率提升最多的D2D鏈路，直至D2D總速率不再增加或網(wǎng)絡中沒有剩余的頻譜資源。分配頻譜資源時，只考慮頻譜資源的數(shù)量，無需考慮具體復用哪些蜂窩頻譜。算法流程如表1所示。

表1 貪心比較資源分配算法

其中，Mi表示D2Di復用蜂窩頻譜的個數(shù)；Y=[M1,M2,…，MND]表示資源分配方案；Rd,sum(Y)表示Y條件下的D2D總速率；ΔRd,sum(Mi,Mi+1)表示D2Di復用蜂窩頻譜數(shù)量由Mi增加到Mi+1后D2D總速率的變化。

GCRA算法確定了每個D2D對復用蜂窩上行鏈路頻譜的個數(shù)，因此D2Di的第k個子通信子鏈路的傳輸速率表示為

(5)

D2Di的傳輸速率和D2D總速率分別表示為

(6)

(7)

CUEj的傳輸速率和D2Di的射頻能量采集表示為

(8)

(9)

其中:0-1變量xi,k,j∈{0,1}表示D2Di的第k個子通信鏈路是否復用CUEj的頻譜；pi,k和ps,k分別表示D2Di和D2Ds(s≠i)在第k個子通信鏈路上的發(fā)射功率；Mi和Ms分別表示D2Di和D2Ds(s≠i)復用蜂窩頻譜的個數(shù)。根據(jù)式(5)～式(9)原始優(yōu)化問題(P1)轉化為優(yōu)化問題(P2)

(10a)

s.t. (4b), (4d)～(4f),

(10b)

(10c)

(10d)

(10e)

αlog(z0)+β≤log(1+z0).

(11)

在滿足如下條件時，式(11)在z=z0時等號成立

(12)

D2Di第k個子通信鏈路傳輸速率可表示為

(13)

CUEj的傳輸速率可表示為

(14)

(15)

P2.1：

(16a)

s.t. (4b),(4d),(4e),(10c),

(16b)

(16c)

(16d)

根據(jù)優(yōu)化問題(P2.1)得到的解和式(15)得到MILP優(yōu)化問題(P2.2)

(17a)

(17b)

(17c)

(17d)

(17e)

(17f)

(17g)

(17h)

表2 外部逼近算法

3 仿真結果與分析

3.1 仿真參數(shù)

考慮半徑為200 m的單小區(qū)蜂窩網(wǎng)絡，基站位于小區(qū)的中心，SWIPT-D2D設備和蜂窩用戶理想均勻的分布在小區(qū)內(nèi)部。表3給出了仿真參數(shù)設置[2,18]。

表3 仿真參數(shù)

3.2 仿真結果與分析

為驗證所提方案與算法的性能，選擇以下資源分配策略和算法進行對比：D2D通信一對一頻譜匹配策略；D2D接收端分配相同功率切片因子策略；基于優(yōu)先級的序列算法[19](priority-based sequential algorithm, PBSA)。

圖2(a)和2(b)分別為低D2D通信速率需求(0.6 Mbit/s)和高D2D通信速率需求(1.4 Mbit/s)時，D2D接收端射頻能量采集需求對D2D平均速率的影響。由圖2可知，在所有資源分配策略與算法中，隨著D2D接收端射頻能量采集需求增高，D2D平均速率逐漸降低，且下降趨勢越來越快。這是由于基站對D2D接收端功率切片的控制，將射頻信號中更高的比例ρi,E用于能量采集，更少的比例ρi,I用于信息解碼，導致D2D平均速率逐漸減?。煌瑫r隨著D2D射頻能量采集需求變高，射頻能量主要來源蜂窩用戶的發(fā)射功率變大，D2D設備的受到的同頻干擾增大，平均速率下降。隨著ρi,I的減小，信號處理噪聲ns對D2D速率的影響越來越明顯，因此D2D平均速率下降速度隨D2D射頻能量采集需求增高而變快。

在傳統(tǒng)一對一頻譜匹配策略中，當D2D通信速率需求較低時(0.6 Mbit/s)，如圖2(a)中所示，D2D設備能夠滿足低能量需求下的信息傳輸，但D2D平均速率較低；當D2D通信速率需求變高時(1.4 Mbit/s)，如圖2(b)所示，D2D平均速率無法達到D2D最小速率需求。本文所提算法，在低D2D通信速率需求下(0.6 Mbit/s)能夠滿足高能量采集需求，當D2D通信速率需求達到1.4 Mbit/s時，仍可滿足3 mW以上的能量采集需求。綜合可知，所提算法能夠使D2D接收端在高射頻能量采集需求下維持高的信息解碼速率。與相同功率切片策略相比，所提算法在提升D2D平均速率方面效果顯著，這是由于在多用戶網(wǎng)絡中，每個D2D對的信道質量和射頻能量采集能力不同，為所有D2D接收端分配相同功率切片系數(shù)會降低D2D最優(yōu)傳輸速率。在相同射頻能量采集需求下，所提算法比PBSA得到的D2D平均速率更高，原因是PBSA在頻譜分配過程中是靜態(tài)的，且分配過程僅保證每個D2D對速率的局部最優(yōu)，所提算法能夠保證分配每個頻譜資源時，都能使D2D通信的總速率提升最大，考慮了全局最優(yōu)。

圖2 D2D射頻能量采集需求與D2D平均速率關系

圖3為系統(tǒng)中蜂窩用戶數(shù)量對D2D平均速率的影響。所提算法與PBSA在不同射頻能量采集需求下的D2D平均速率都隨蜂窩用戶數(shù)量的增加逐漸增大。原因是，隨著蜂窩用戶數(shù)量的增加，D2D對之間的頻譜資源競爭降低，D2D對可分配到同頻干擾更低，數(shù)量更多的蜂窩頻譜資源進行通信。

圖3 蜂窩用戶數(shù)量與D2D平均速率關系

同時，蜂窩用戶的發(fā)射功率較D2D發(fā)射端更大，蜂窩用戶數(shù)量的增加，使得D2D接收端可得到的射頻能量來源更加充足。因此使得在相同射頻能量采集需求下，D2D平均速率隨蜂窩用戶數(shù)量的增加逐漸增大。

4 結束語

本文研究蜂窩網(wǎng)絡下的SWIPT-D2D通信的資源分配問題。針對當前D2D通信一對一頻譜復用策略無法滿足D2D接收端高射頻能量采集需求和高數(shù)據(jù)傳輸需求的現(xiàn)狀，提出一對多的頻譜復用方案，允許D2D接收端采集全頻段射頻能量，充分利用射頻資源。提出兩層資源分配算法GCRA和SCA-OA解決提出的非凸形式的MINLP問題。仿真表明，所提算法與其他資源分配策略相比，在滿足用戶設備能量和速率需求條件下顯著提升了D2D通信總速率。