文/何 碧
在科學界,混沌理論被認為是由美國著名學者愛德華·諾頓·洛倫茲教授于1963 年率先提出的。它是關于系統(tǒng)從有序狀態(tài)突然變?yōu)闊o序狀態(tài)的一種演化理論,是對不規(guī)則而又無法預測的現(xiàn)象及其過程的分析。作為一種令人驚嘆的科學理論,混沌理論與相對論、量子力學同被列為20 世紀最偉大的發(fā)現(xiàn)和科學界的傳世之作。
混沌理論隸屬于非線性科學,只有非線性系統(tǒng)才能產(chǎn)生混沌運動。所謂非線性是相對線性而言的。線性是指量與量之間的正比關系,在線性系統(tǒng)中,分量之和等于總量,遵循疊加原理。而非線性系統(tǒng)則剛好相反,分量之和不等于總量,不遵循疊加原理。非線性是自然界復雜性的典型性質(zhì)之一,也是一切物質(zhì)運動的普遍規(guī)律。
混沌理論所研究的正是非線性動力學混沌,目的是要揭示貌似隨機的現(xiàn)象背后可能隱藏的規(guī)律,以求發(fā)現(xiàn)一大類復雜問題普遍遵循的共同規(guī)律。洛倫茲教授曾做過一個形象的比喻:一只南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶,偶爾扇動幾下翅膀,可以在兩周后引起美國得克薩斯州的一場龍卷風。這就是所謂的“蝴蝶效應”。
蝴蝶效應與分形結(jié)構(gòu)和奇異吸引子是混沌理論的三個重要概念,它們都是反映混沌系統(tǒng)運動特征的產(chǎn)物,也是混沌系統(tǒng)中無序穩(wěn)態(tài)的運動形態(tài)。而混沌系統(tǒng)的重要特征在于初始條件中非常微小的變動也可以導致最終狀態(tài)的巨大差別,所以這種特征不僅可以被發(fā)現(xiàn),還可以被改變。
混沌理論幾乎涉及自然科學與社會科學的各個領域,成為解釋或解決非線性復雜問題的有效工具,并正在改變?nèi)藗儗ΜF(xiàn)實世界的許多傳統(tǒng)看法。時至今日,混沌理論在理論上有了許多新的進展,在應用方面也取得了大量的成績,越來越受到人們的重視和青睞。
例如在氣象學領域,人們可利用混沌理論進行中期天氣預報及氣候預測的研究。由于氣候系統(tǒng)是非線性系統(tǒng),其初值問題的數(shù)值解是不確定的,而且數(shù)值解是在一定條件下通過某種近似計算得出的,因此研究氣候狀態(tài)的特征就要研究混沌態(tài)的特征,研究氣候系統(tǒng)的演變機制就要研究混沌態(tài)的變化。2021 年10 月,諾貝爾物理學獎項的一半授予日本著名學者真鍋淑郎教授和德國著名學者克勞斯·哈塞爾曼教授,以表彰他們運用混沌理論來預測全球變暖的貢獻。
又如在經(jīng)濟學領域,2003 年在美國華盛頓州有一頭霍斯坦乳牛的牛海綿狀腦病檢測呈陽性,這種腦病也就是我們通常說的“瘋牛病”。這給剛剛復蘇的美國經(jīng)濟帶來一場破壞性很強的“颶風”。由于蝴蝶效應的影響,“瘋牛病颶風”引發(fā)的損失極大,美國消費者對牛肉產(chǎn)品出現(xiàn)了信心下降的情況,這種恐慌情緒不僅造成了美國國內(nèi)餐飲企業(yè)的蕭條,甚至擴散到了全球。
再如在語言學領域,中國著名學者周海中教授運用跨學科的研究方法,于1991 年在美國伯克利舉行的“語言研究的新方法與新視野”學術(shù)研討會上,提出了“語言混沌論”。該理論主要從混沌理論的角度審視語言及其相關現(xiàn)象,運用混沌理論的方法解決語言及其相關現(xiàn)象的非線性問題。許多專家認為,語言混沌理論為語言科學的研究提供了一種新范式。
不久前,美國沃克斯網(wǎng)站登出了一篇題為“混沌論如何幫助解釋新冠肺炎大流行的怪異之處”的文章,該文章認為,混沌理論或可解釋新冠肺炎疫情的不確定性。還指出,了解到新冠大流行具有混沌性,是理解為何未來疫情具有不確定性的關鍵之一。事實上,在新冠大流行系統(tǒng)中,有許多我們無法控制和預測的因素。
由上可知,混沌理論所研究的混沌現(xiàn)象是不可重復并難以預測的?;煦绗F(xiàn)象與許多物理現(xiàn)象一樣,既存在有利的一面,也存在有害的一面,它就像一把雙刃劍。因此,如何規(guī)避混沌現(xiàn)象的有害面,利用它的有益面,需要人們進一步研究混沌理論,從而達到控制和利用好混沌現(xiàn)象的目的。