童廣鵬 (河南省民權(quán)縣高級中學 476800)

標志是生活中人們用來傳播某一事物信息特征的記號，包含數(shù)學文化元素的視覺標志已被廣泛應(yīng)用于社會諸多領(lǐng)域，對人類社會的發(fā)展與進步愈發(fā)彰顯其巨大魅力．下面結(jié)合幾款標志從數(shù)學文化角度分析之．

1 Kappa標志

例1運動及休閑服裝品牌Kappa的logo標志(圖1)可抽象為如圖2所示的靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線，則下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達這對曲線的是( )．

圖1 圖2

命題背景此標志產(chǎn)生于1969年，一對男女模特在Kappa工作間隙坐下來休息，攝影師無意中捕捉到了背靠背畫面，由此誕生了這個享譽世界的品牌logo．此標志反映了人與人之間相互依靠、互助的精神，此充滿浪漫色彩的品牌標志一直沿用至今，成為風靡世界的視覺符號．借助于數(shù)學文化的滲透，通過視覺化呈現(xiàn)出標志的內(nèi)涵，彰顯出超越時間與空間的對稱之美．

2 蘋果標志

例2蘋果公司的logo標志是用一系列以1,2,3,5,8,13,…為半徑的圓截得的(圖3)，右上方是三個半徑為8的圓，自上而下依次為圓A、圓B、圓C，已知它們的圓心在斜率為-1的同一直線上，圓A與x軸相切于坐標原點O，且圓A的圓心在x軸上方，圓B與y軸相切，且圓心在y軸右側(cè)，圓C與圓B外切．

圖3 圖4

(1)求圓A與圓B的公共弦所在直線方程；

(2)寫出圓C的標準方程(不用寫過程)．

解析 由已知建立如圖4所示的平面直角坐標系．

命題背景蘋果logo標志的寓意是一個被上帝咬了一口的蘋果，以此凸顯蘋果公司的理念是只有不完美才能促使進步并去追求完美．可見，數(shù)學文化與藝術(shù)形式美的完美契合，使得標志藝術(shù)獲得了形式上永恒的生命．

3 DS標志

例3圖5是法國品牌轎車DS的標志，此標志中左右對稱的兩條黑色曲線可以近似地看成雙曲線的部分圖形．若左邊等腰三角形的兩腰所在直線是雙曲線的漸近線，且等腰三角形的底約為4個單位，高約為3個單位，則雙曲線的離心率為( )．

圖5

命題背景標志設(shè)計發(fā)展到今天，其內(nèi)在藝術(shù)已經(jīng)遠遠超越了誕生之日的范圍，尤其是將標志造型商業(yè)化，給各個企業(yè)帶來了巨大的利潤．在本題中DS是法國汽車工業(yè)頂級設(shè)計豪華品牌，在法語中乃“女神”之意．此標志左右兩側(cè)形似字母D,S，尤其是左右兩側(cè)雙曲線的運用，使得標志呈現(xiàn)出無法超越的和諧之美．

4 綠葉標志

圖6

命題背景本題以數(shù)學文化為支撐點，在形的高度和概括的基礎(chǔ)上，打破了流于簡單的正方形設(shè)計，突出了標志的簡潔美．以清新簡潔、明晰易記的數(shù)學設(shè)計，使綠葉標志作品富于了變化，豐富了內(nèi)涵，擁有一種令人賞心悅目的美感，實現(xiàn)了超越時空的傳播．