李英杰，李奇?zhèn)b，王宏，2，朱恂，2，陳蓉，2，廖強(qiáng)，2，丁玉棟，2

（1 重慶大學(xué)工程熱物理研究所，重慶 400030； 2低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400030）

引 言

液滴自發(fā)聚并在自然界中廣泛存在。當(dāng)液滴在超疏水表面上聚并時(shí)，聚并液滴可以在沒有任何外力的條件下自發(fā)地從表面跳起，這種現(xiàn)象稱為聚結(jié)誘導(dǎo)液滴起跳。在工業(yè)應(yīng)用如強(qiáng)化滴狀冷凝換熱[1-3]、表面自清潔[4-7]、防結(jié)冰∕結(jié)霜表面[8-10]中，需要液滴能夠及時(shí)有效地去除，因此聚結(jié)誘導(dǎo)液滴起跳展現(xiàn)出潛在的應(yīng)用價(jià)值而被廣泛研究。當(dāng)冷凝液滴在超疏水表面聚并時(shí)，通過減小表面積釋放額外的表面能，表面能部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，促使液滴自發(fā)跳躍。為了更好地誘導(dǎo)液滴起跳，就需要更大的起跳速度和動(dòng)能轉(zhuǎn)化率，為此學(xué)者們從實(shí)驗(yàn)、理論和模擬三方面[11-16]研究了液滴自發(fā)跳躍的機(jī)理。

Zhao等[17]發(fā)現(xiàn)分層微納米結(jié)構(gòu)超疏水表面對液滴聚并起跳和防結(jié)霜有促進(jìn)作用，通過合理調(diào)整微錐結(jié)構(gòu)尺寸后結(jié)霜延遲時(shí)間超過90 min。Kim 等[18]提出一個(gè)凝結(jié)臨界熱流模型來量化增強(qiáng)跳躍速度對傳熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)對多液滴聚并起跳，將跳躍速度適當(dāng)提高50%可提高40%的傳熱性能。Moradi 等[19]采用守恒Lattice Boltzmann 法對三相系統(tǒng)中的聚并起跳進(jìn)行了模擬研究，發(fā)現(xiàn)臨界液滴尺寸依賴于縫隙中潤滑劑-水界面的性質(zhì)，起跳臨界接觸角增大為150°，遠(yuǎn)大于一般平壁面的臨界接觸角120°。Xie 等[20]采用MD 方法模擬了兩個(gè)非等直徑液滴的聚并起跳，發(fā)現(xiàn)當(dāng)半徑比過大時(shí)液橋沒有機(jī)會(huì)撞擊到固體表面，此時(shí)液橋的襯底機(jī)制失效。Liang等[21]用MD方法模擬了兩個(gè)納米液滴的聚并過程，發(fā)現(xiàn)盡管納米液滴內(nèi)部黏性耗散很大，但在超疏水表面上的兩個(gè)納米液滴聚并同樣會(huì)從表面起跳。Wang 等[22]通過實(shí)驗(yàn)和Lattice Boltzmann 法研究液滴半徑比對聚結(jié)誘導(dǎo)起跳的影響，發(fā)現(xiàn)隨著尺寸比的增大，起跳速度減小，尺寸比對液滴彈跳有負(fù)影響。Cheng 等[23]也采用Lattice Boltzmann 法研究初始液滴位置對三個(gè)液滴聚并起跳的影響，發(fā)現(xiàn)三液滴聚并的起跳速度遠(yuǎn)大于兩液滴的起跳速度，且由于釋放表面能轉(zhuǎn)化為平動(dòng)動(dòng)能的能力減弱，間隔聚并的起跳速度明顯低于集中聚并的起跳速度。Chu等[24]采用VOF方法模擬多液滴聚并過程中液滴形態(tài)的變化，通過計(jì)算表面能、動(dòng)能和起跳動(dòng)能的變化得到能量轉(zhuǎn)換效率，發(fā)現(xiàn)增加液滴數(shù)有利于表面能的釋放和增大起跳動(dòng)能轉(zhuǎn)換效率。此外，一些學(xué)者改變壁面微觀結(jié)構(gòu)來增大動(dòng)能轉(zhuǎn)換效率和跳躍速度。Vahabi 等[25]研究了一種帶脊的超疏水表面，實(shí)驗(yàn)證明了在該表面上液滴聚并具有很高的能量轉(zhuǎn)換效率（約為18.8%），與光滑平壁面相比，能量轉(zhuǎn)換效率提高約570%。Wang 等[26]從實(shí)驗(yàn)和理論兩方面研究了液橋撞擊壁面對聚并液滴起跳的影響，通過改變宏觀壁結(jié)構(gòu)來促進(jìn)固液相互作用，發(fā)現(xiàn)在三棱柱結(jié)構(gòu)上液滴底面收縮加速，起跳速度增大。Lu等[27]受三棱柱結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，研究了一種不對稱V 形槽結(jié)構(gòu)的超疏水表面對增強(qiáng)液滴聚并彈跳的影響，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)將聚并彈跳的能量轉(zhuǎn)換效率提高了700%以上。Wang 等[28]研究了微柱陣列在超疏水壁面上對聚并彈跳的影響，發(fā)現(xiàn)靜態(tài)接觸角隨微柱陣列距離增加而非線性增加，陣列寬度和間距對跳躍有顯著影響，而陣列高度對跳躍無顯著影響。彭啟等[29]研究了受限微柱結(jié)構(gòu)和表面張力對液滴聚并彈跳的影響，發(fā)現(xiàn)受限微結(jié)構(gòu)可以改變液滴形態(tài)及液橋撞擊位置以強(qiáng)化液滴聚并彈跳過程，而減小表面張力會(huì)減弱該強(qiáng)化作用。此外，一些學(xué)者利用梯度潤濕或親疏水間隔條紋等壁面結(jié)構(gòu)特性誘導(dǎo)液滴的彈跳運(yùn)動(dòng)，例如任輝等[30]采用實(shí)驗(yàn)和VOF 方法研究了潤濕性圖案表面上液滴的側(cè)向彈跳行為，發(fā)現(xiàn)通過在超疏水表面上設(shè)置親水條紋可誘導(dǎo)液滴定向彈跳并得出了壁面結(jié)構(gòu)和液滴參數(shù)的影響規(guī)律。

綜上所述，現(xiàn)有的研究主要從液滴參數(shù)及壁面結(jié)構(gòu)兩方面關(guān)注如何增大聚并液滴的起跳速度及增大動(dòng)能轉(zhuǎn)換率，但是根據(jù)研究表明豎直起跳的聚并液滴最終會(huì)回落到原始表面，不利于液滴的有效去除。因此本文基于有限元方法，研究平壁面和波浪形壁面上的液滴聚并過程，通過采用波浪形表面來增大液滴聚并彈跳的水平分速度，從而增大液滴的水平位移，達(dá)到有效去除聚并液滴的效果，使聚結(jié)誘導(dǎo)液滴起跳現(xiàn)象能更廣泛地應(yīng)用在工業(yè)中。

1 模型及方法

1.1 數(shù)值模型和控制方程

本文基于COMSOL Multiphysics 有限元軟件，選擇層流模型和守恒形式Phase Field 模型，采用自適應(yīng)時(shí)間步和自適應(yīng)網(wǎng)格，在相初始化和瞬態(tài)求解中均采用MUMPS求解器求解，內(nèi)存分配因子1.2，相對容差0.005。在Phase Field 模型中，通過定義相函數(shù)φ來區(qū)分兩相，φ= -1和φ= 1分別對應(yīng)只存在于一個(gè)相位的區(qū)域，如φ= -1 表示空氣相，φ= 1 表示液相；-1 ＜φ＜1 時(shí)表示兩相界面。守恒形式Phase Field模型的Cahn-Hilliard方程為

式中，φ為相場函數(shù)；ψ為相場助變量。利用相場函數(shù)，流體物性參數(shù)可以表示為

式中，ρ是密度；μ是動(dòng)力黏度；下角標(biāo)l和g 分別表示液相和氣相。

由于是不可壓縮流體，因此流體的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程可表示為

式中，U是速度矢量；p是壓力；g是重力加速度。在Phase Field 模型中，表面張力以化學(xué)勢的方式添加進(jìn)NS方程中，表示為

式中，λ為混合能量密度；εpf為初始界面厚度；σ為表面張力系數(shù)；γ為遷移率，決定Cahn-Hilliard擴(kuò)散的時(shí)間尺度；χ為協(xié)調(diào)遷移參數(shù)，本文中設(shè)置為1 m·s∕kg。

在Phase Field 模型中將潤濕(接觸角)邊界條件以幾何公式的形式表示，在此公式中，對于給定的接觸角，潤濕壁條件為

1.2 物理模型和無量綱分析

在液滴聚并起跳中，起跳速度存在水平方向和豎直方向兩個(gè)分量，根據(jù)式（9）可得質(zhì)量平均豎直速度Vj和質(zhì)量平均水平速度Ul。

式中，Ω是整個(gè)計(jì)算域；Vf2表示液相的體積分?jǐn)?shù)，即在 液相中Vf2 = 1，在空 氣相中Vf2= 0。文獻(xiàn)[31]中指出，對于 液滴聚并起跳的數(shù)值模擬，在跳 躍機(jī)理、臨界液滴尺寸和跳躍速度等方面，2D 模擬和3D模擬結(jié)果是一致的，因此 本文對2D液滴聚并起跳進(jìn)行了模擬研究。文中模擬了平壁面和波浪形壁面兩種情況，平壁 面計(jì)算域和邊界條件如圖1（a）所示，計(jì)算 域的尺寸為長4.000 mm、寬4.000 mm；波浪形壁面計(jì)算域和邊界條件如圖1(b)所示，波峰 寬1.000 mm，高0.134 mm。在所有的計(jì)算例中，較大液滴的半徑r1為400 μm，較小 液滴半徑為r2，半徑 比n=r2∕r1。計(jì)算域底部的超疏水表面設(shè)為無滑移壁面邊界，接觸 角大小為160°，其余 邊界采用壓力出口邊界。

圖1 幾何模型及邊界條件Fig.1 Geometric model and boundary conditions

氣液兩相的物性參數(shù)參考20℃時(shí)的取值，即氣相密度1.29 kg∕m3，動(dòng)力黏度17.9×10-5Pa·s，液相密度998 kg∕m3，動(dòng)力黏度0.001 Pa·s，氣液表面張力系數(shù)σ為0.072 N∕m，Ohnesorge 數(shù)為0.005898。為了更準(zhǔn)確地說明起跳速度和物性參數(shù)的關(guān)系，采用慣性毛細(xì)速度Uic和慣性毛細(xì)聚結(jié)時(shí)間τ來表示水平無量綱速度U*、豎直無量綱速度V*和無量綱時(shí)間t*，分別為

1.3 模型驗(yàn)證

首先，液滴聚并起跳主要是由于表面能的釋放，因此準(zhǔn)確地獲得相界面參數(shù)至關(guān)重要。通過測量液滴在平板上不同接觸角下的最大液滴高度，并與理論值進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證數(shù)值方法的準(zhǔn)確性。最大液滴高度理論值[32]表達(dá)式如式（11）。

如圖2（a）所示，hm表示在某一接觸角下液滴穩(wěn)定時(shí)的最大高度；R表示初始時(shí)刻液滴的鋪展半徑。圖2（b）是模擬值與理論值的對比，可以看出吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值方法的合理性。

圖2 表面張力模型驗(yàn)證Fig.2 Verification of surface tension model

其次，本文通過與Wang 等[22,27]在平壁面上兩液滴聚并的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比來驗(yàn)證該模型的正確性。模擬了在接觸角為165°平壁面上的液滴聚并彈跳過程(n=0.78 mm∕0.78 mm=1.0、n=0.55 mm∕0.61 mm=0.9)，圖3 所示為實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果的對比，可以看出兩種半徑比的聚并液滴形態(tài)演化過程與實(shí)驗(yàn)吻合較好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖3 液滴聚并彈跳的模擬與實(shí)驗(yàn)形態(tài)對比Fig.3 Comparison of simulated jumping after droplet coalescence with experimental result

最后，在采用Phase Field方法追蹤相界面時(shí)，可以得到精確的相界面但同時(shí)存在一定的質(zhì)量損失，文獻(xiàn)[33]指出采用非守恒型Cahn-Hilliard 方程時(shí)液滴質(zhì)量損失較大，在0.15 ms 時(shí)間內(nèi)液滴質(zhì)量損失達(dá)8.5%。因此為了得到準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，保證液滴的質(zhì)量守恒是必需的。本文采用守恒型Cahn-Hilliard方程追蹤氣液界面，同時(shí)使用自適應(yīng)網(wǎng)格，在計(jì)算過程中自動(dòng)對液滴界面進(jìn)行局部加密，以確保液滴在聚并起跳過程中的質(zhì)量守恒。圖4 所示為液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化，可以發(fā)現(xiàn)在計(jì)算時(shí)間內(nèi)液滴質(zhì)量損失小于0.06%，驗(yàn)證了相場模型的準(zhǔn)確性。

圖4 液滴質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化Fig.4 The droplet mass ratio change with time

2 結(jié)果分析與討論

2.1 平壁面上液滴聚并過程

在研究平壁面上液滴聚并起跳時(shí)，通過兩液滴半徑比n來描述不同液滴大小的聚并彈跳行為。圖5 為n=0.8（r1=400 μm,r2=320 μm）時(shí)的無量綱速度U*和V*隨無量綱時(shí)間t*的變化。可以看出液滴聚并起跳過程可以分為四個(gè)階段：(1)液滴聚并形成液橋；(2)液橋撞擊壁面獲得加速度，液滴速度迅速增大；(3)聚并液滴達(dá)到最大速度并脫離壁面；(4)液滴在空氣中持續(xù)振蕩并減速上升。可以看出平壁面上聚并起跳液滴的V*和U*變化趨勢相似，但對比數(shù)值大小可以看出在相同t*下U*遠(yuǎn)小于V*，因此液滴運(yùn)動(dòng)以豎直方向?yàn)橹鳎谒椒较蛏线\(yùn)動(dòng)小，不利于聚并液滴的去除。

圖5 n=0.8時(shí)液滴無量綱速度隨無量綱時(shí)間的變化Fig.5 Time evolution of droplet's dimensionless velocity with n=0.8

圖6是不同半徑比的兩液滴聚并形態(tài)隨時(shí)間的演化，虛線標(biāo)注為聚并液滴參考中心線?？梢钥闯霾煌霃奖纫旱尉鄄r(shí)都存在上述四個(gè)階段且運(yùn)動(dòng)過程相似，但等徑和不等徑聚并液滴形態(tài)演化存在明顯差異。當(dāng)n=1.0 時(shí)，在t*=0.15 時(shí)形成液橋，隨后液橋撞擊壁面，在t*=2.6 時(shí)脫離壁面，液滴的形態(tài)演化關(guān)于參考中心線對稱，沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，液滴做垂直平動(dòng)運(yùn)動(dòng)；n=0.8，由于兩液滴直徑不等，聚并時(shí)內(nèi)部的流場不對稱，液滴存在一定的轉(zhuǎn)動(dòng)但不明顯，液滴仍以垂直運(yùn)動(dòng)為主；n=0.4，液滴尺寸差異的增大導(dǎo)致內(nèi)部流場不對稱程度增大，使液滴轉(zhuǎn)動(dòng)更明顯，聚并液滴以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主，同時(shí)由于液滴釋放的表面能減小，獲得的動(dòng)能減小，液滴的起跳高度和滯空時(shí)間減小，因此脫離壁面的能力變?nèi)?。綜上，當(dāng)n＜1.0 時(shí)，由于流場的不對稱聚并液滴會(huì)出現(xiàn)不同程度的轉(zhuǎn)動(dòng)，且半徑比越小，局部水平速度的差異越大，液滴的轉(zhuǎn)動(dòng)越明顯。

圖6 不同半徑比液滴聚并形態(tài)演化Fig.6 The morphology of coalescence droplet at different radius ratios

為更直觀分析聚并液滴周圍的流場信息，提取了不同半徑比的液滴水平分速度云圖及流線圖，如圖7所示。可以看出，等直徑液滴在聚并過程中水平分速度及周圍流場關(guān)于軸線對稱，在聚并液滴兩側(cè)產(chǎn)生較為對稱的渦流，液滴在水平方向的合速度較小，所以聚并時(shí)液滴的運(yùn)動(dòng)主要為垂直平動(dòng)。當(dāng)n＜1.0 時(shí)，在較小液滴側(cè)表面積變化大，因此產(chǎn)生較大的水平分速度并在其周圍流場產(chǎn)生局部渦流，而在大液滴側(cè)由于表面積變化較小，速度變化較小，其周圍產(chǎn)生的渦流小于小液滴側(cè)，因此液滴在非對稱渦流的作用下產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖7(b)、(c)。對比t*=1.0 時(shí)刻n=0.8 和n=0.4 的水平速度和流場可以發(fā)現(xiàn)半徑比越小局部渦流非對稱性越強(qiáng)，小液滴側(cè)的水平速度越大，同時(shí)兩液滴的局部速度差越大，產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)越劇烈，液滴逐漸以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主。

圖7 水平分速度云圖及流線圖Fig.7 Horizontal velocity field cloud and streamline

為分析聚并液滴的水平運(yùn)動(dòng)，提取了不同半徑比下V*和U*隨時(shí)間的變化曲線和聚并液滴水平位移差變化曲線，如圖8 所示?？梢钥闯鲭S半徑比減小，液滴總表面積減小，聚并釋放的表面能減小且釋放時(shí)間縮短，因此最大速度V*減小，達(dá)到最大速度的時(shí)間縮短。達(dá)到最大速度并脫離壁面后，在忽略空氣阻力條件下液滴只在重力作用下在空氣中做勻減速運(yùn)動(dòng)，因此不同半徑比的減速過程類似，如圖8（a）所示。n=1.0 時(shí)，液滴運(yùn)動(dòng)以垂直平動(dòng)為主，水平速度為0；n＜1.0 時(shí)，由于聚并過程的非對稱性，在起跳前會(huì)產(chǎn)生較大水平分速度U*，起跳后液滴只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，故水平速度在液滴起跳后達(dá)到穩(wěn)定，變化不明顯。當(dāng)n=0.8，液滴雖存在轉(zhuǎn)動(dòng)，但豎直速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水平速度，液滴以平動(dòng)為主，水平速度對液滴的作用為沿水平方向的平動(dòng)，U*＞0；當(dāng)n=0.4，在脫離壁面后V*迅速減小到與水平速度相當(dāng)，液滴整體上以轉(zhuǎn)動(dòng)為主，水平速度對液滴的作用為沿水平負(fù)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，U*＜0。

根據(jù)聚并液滴的初始位置和聚并彈跳后的回落位置定義聚并液滴的水平位移差Δx，由圖8(d)可以看出在平壁面上聚并時(shí)最大水平位移小于0.30 mm。可以發(fā)現(xiàn)，無論哪種半徑比，在平壁面上聚并時(shí)，液滴沿水平方向的位移很小，聚并起跳后的液滴在一段時(shí)間后幾乎回落到壁面原位置處，難以有效地去除，因此平直超疏水壁面盡管可以產(chǎn)生液滴聚并彈跳現(xiàn)象，但是有效水平位移小，難以去除液滴。可見，在超疏水表面防水或防結(jié)冰的應(yīng)用中，在水平布置條件下由液滴聚并自彈跳現(xiàn)象帶來的表面自清潔效果不夠顯著，因此需對其壁面結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以促進(jìn)液滴的水平運(yùn)動(dòng)。

圖8 不同半徑比下聚并液滴的無量綱速度與水平位移Fig.8 The dimensionless velocity and horizontal displacement of coalescence droplet at different droplets radius ratios

2.2 液滴聚并彈跳水平運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化方法

在上述研究的基礎(chǔ)上考慮如何增大液滴聚并起跳后的水平速度和水平位移，實(shí)現(xiàn)液滴的有效去除。由于平壁面的效果不明顯，因此考慮如何改變表面結(jié)構(gòu)可以較為明顯地增大液滴的水平位移，故建立了波浪形超疏水壁面模型。圖9 為n=1.0 時(shí)波浪形壁面上兩液滴聚并形態(tài)演化圖，在波浪形表面上兩液滴聚并時(shí)，同樣存在液滴聚并形成液橋過程、液滴加速運(yùn)動(dòng)、達(dá)到最大速度并脫離壁面及在空氣中持續(xù)振蕩并減速上升四個(gè)階段，由于液橋撞擊在斜面上，產(chǎn)生的作用力方向垂直于斜面方向，因此對液滴產(chǎn)生一個(gè)水平方向的分力，從而顯著增大液滴的水平動(dòng)能和水平速度，水平位移也顯著增大。在t*=36時(shí)，可以看出液滴落下撞擊到壁面時(shí)水平位移了一個(gè)波峰，相較于平壁面，水平位移顯著增大。圖10 為n=1.0 時(shí)聚并液滴U*、V*的變化，可以看出U*和V*變化趨勢相似，在液滴達(dá)到最大V*速度時(shí)(t*=2.6)水平U*速度也達(dá)到最大值。在豎直方向上液滴做拋物線運(yùn)動(dòng)，在t*=18.1 達(dá)到最大高度后開始下落，在水平方向上做小幅度勻減速運(yùn)動(dòng)，U*=0.2，方向沿x軸負(fù)方向。對比圖7發(fā)現(xiàn)，波浪形壁面上最大V*相較于平壁面有所減小，達(dá)到最大速度的時(shí)間相等(t*=2.6)，但水平速度U*顯著增大到與V*在相同數(shù)量級(jí)，水平位移顯著增大。

圖9 波浪壁面上液滴聚并形態(tài)變化Fig.9 The morphology change of coalescence droplet on wavy wall

圖10 波浪形壁面上聚并液滴的無量綱速度變化Fig.10 The dimensional velocity change of coalescence droplet on wavy wall

定義波浪高度為a，波寬為b，η=a∕b，保持波寬b=1.00 mm 不變，η越大則波高越大，通過改變高度研究壁面結(jié)構(gòu)對液滴聚并彈跳的影響。圖11 為聚并液滴的最大水平位移差Δx和豎直位移差Δy隨波浪結(jié)構(gòu)變化曲線，可以看出隨η的增大水平位移逐漸增大，液滴能達(dá)到的豎直高度逐漸減小，Δx與Δy負(fù)相關(guān)。η越小波浪越平緩，液滴聚并后受到壁面反作用力的水平分力越小，接近在平壁面上的聚并過程，故Δx越小而Δy越大。當(dāng)η≥0.21時(shí)，可以看出液滴的Δx迅速增大并保持相對穩(wěn)定，而Δy則迅速減小，說明此時(shí)的波浪結(jié)構(gòu)對液滴水平運(yùn)動(dòng)的促進(jìn)作用接近峰值；Δy的迅速減小說明繼續(xù)增大η會(huì)導(dǎo)致起跳后液滴豎直高度小于波峰的高度，阻礙液滴的聚并彈跳過程。因此可以說明當(dāng)η=0.21，此時(shí)的波浪壁面結(jié)構(gòu)最有利于液滴聚并彈跳運(yùn)動(dòng)。

圖11 水平位移差和豎直位移差隨波浪結(jié)構(gòu)的變化Fig.11 Horizontal displacement difference and vertical displacement difference vary with wave structure

圖12 為不同半徑比下聚并液滴在平壁面和波浪形壁面上的水平速度與水平位移變化曲線，可以看出在波浪形壁面上聚并液滴的水平速度和水平位移與半徑比成正比，相同半徑比下波浪形壁面上聚并液滴的水平速度和水平位移顯著增大(＞1600%)，因此可以說明波浪形的超疏水壁面可以有效促進(jìn)聚并液滴的水平運(yùn)動(dòng)。

圖12 不同半徑比下液滴在兩種壁面上U*和Δx對比Fig.12 The comparison of U*and Δx of coalescence droplet at different wall and radius ratio

當(dāng)n＜1.0時(shí)，根據(jù)兩液滴相對位置變化有1-n型和n-1 型兩種聚并模式。以n=0.8 為例，圖13(a)、(b)分別為1-n型和n-1 型的無量綱速度變化圖，可以看出n-1 型液滴聚并與n=1.0 時(shí)的速度分布沒有明顯區(qū)別，而1-n型液滴聚并在t*=32 后水平速度U*進(jìn)一步增大，通過分析不同模式下液滴碰壁位置（圖14）可以發(fā)現(xiàn)1-n型的液滴撞擊點(diǎn)在波谷的右側(cè)，而n-1 型液滴撞擊點(diǎn)在波谷的左側(cè)。對于1-n型而言，撞擊在波谷右側(cè)可以進(jìn)一步獲得壁面給予的與水平速度方向相同的水平分力，促進(jìn)液滴的水平運(yùn)動(dòng)。因此，液滴在波浪形壁面上聚并的水平速度與壁面的傾角、液滴聚并位置、波浪幾何結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，通過合理地設(shè)計(jì)這些參數(shù)，增大液滴沿水平方向的速度，就可以實(shí)現(xiàn)聚并液滴沿某一方向連續(xù)撞擊波浪形壁面并自去除的現(xiàn)象，從而促進(jìn)冷凝液滴自去除和表面自清潔的工業(yè)應(yīng)用。

圖13 波浪形壁面無量綱速度變化Fig.13 The dimensionless velocity change of coalescence droplet on wavy wall

圖14 液滴撞擊波浪壁面位置Fig.14 The position droplet hit the wavy wall

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)值模擬研究了平直超疏水壁面和波浪形超疏水壁面上液滴聚并彈跳過程，通過分析不同半徑比下液滴的無量綱速度變化規(guī)律及水平位移的變化規(guī)律，以及不同波浪壁面結(jié)構(gòu)對液滴運(yùn)動(dòng)距離的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論。

（1）在平壁上聚并時(shí)，不同半徑比n的豎直速度V*變化趨勢相似，而運(yùn)動(dòng)方式及液滴形態(tài)有一定差異，當(dāng)n=1.0 時(shí)液滴無轉(zhuǎn)動(dòng)，液滴垂直起跳；當(dāng)n＜1.0時(shí)液滴存在一定的轉(zhuǎn)動(dòng)，且n越小轉(zhuǎn)動(dòng)越強(qiáng)烈；隨著n減小，V*的最大值及達(dá)到最大值的時(shí)間減小，液滴的起跳高度減??；此外，平壁面上液滴水平速度U*遠(yuǎn)小于V*，聚并液滴的水平位移小(Δx＜0.30 mm)，不利于聚并液滴的去除。

（2）在波浪形壁面上聚并時(shí)，由于液橋的作用力垂直于斜面產(chǎn)生較大的水平分力，液滴在水平分力的作用下U*和水平位移差顯著增大，與平壁面相比增大了1600%；隨n增大，水平速度及水平位移差線性增大；當(dāng)n＜1.0 時(shí)，存在1-n型和n-1 型兩種聚并模式，并且通過控制液滴和波浪壁面的尺寸，可以使聚并液滴回落撞擊在波浪波谷的右側(cè)，產(chǎn)生的水平分力與運(yùn)動(dòng)方向一致，進(jìn)一步促進(jìn)液滴的水平運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)液滴的高效連續(xù)去除。

（3）研究波浪結(jié)構(gòu)對液滴聚并彈跳過程的影響，發(fā)現(xiàn)隨η增大液滴的最大水平位移增大而最大彈跳高度減小，較大的波浪高度可以有效地促進(jìn)液滴的水平運(yùn)動(dòng)；當(dāng)η=0.21 時(shí)，促進(jìn)作用接近峰值且液滴彈跳高度較大，可以保證聚并液滴的水平彈跳運(yùn)動(dòng)和有效去除。