周方宇，周潔，陳超波，高嵩

（西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021）

0 引言

面對(duì)未來(lái)空中作戰(zhàn)環(huán)境的日益復(fù)雜與多任務(wù)作戰(zhàn)需求，無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)顯現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)越性［1］，具有作戰(zhàn)效能高、任務(wù)完成率高、作戰(zhàn)成本低等特點(diǎn)［2］，并能有效避免單無(wú)人機(jī)任務(wù)執(zhí)行受限等問題，是未來(lái)空中作戰(zhàn)的重要形式之一。無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)是指利用大規(guī)模具備自主能力的小型無(wú)人機(jī)進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)，這些無(wú)人機(jī)利用傳感器獲取環(huán)境態(tài)勢(shì)信息，并通過與周圍無(wú)人機(jī)個(gè)體信息交互實(shí)現(xiàn)集群感知與態(tài)勢(shì)共享，進(jìn)行快速?zèng)Q策響應(yīng)［3］。無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索作為無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)的重要組成部分，其核心思想是協(xié)同控制方法。

傳統(tǒng)的協(xié)同控制方法主要有領(lǐng)航-跟隨法、虛擬領(lǐng)航法和人工勢(shì)場(chǎng)法［4］等方法。在較為復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，這些方法均存在著一些致命的缺點(diǎn)。例如，領(lǐng)航-跟隨法［5-7］對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)者的運(yùn)動(dòng)較為依賴，一旦領(lǐng)導(dǎo)者故障，整個(gè)編隊(duì)系統(tǒng)將會(huì)癱瘓；虛擬領(lǐng)航法［8-9］有效地避免了領(lǐng)航-跟隨法的這個(gè)缺點(diǎn)，但對(duì)集群系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性、通信感知能力要求較高；人工勢(shì)場(chǎng)法［10-11］則容易產(chǎn)生局部振蕩等問題。

隨著仿生學(xué)理論的發(fā)展，許多專家學(xué)者將仿生學(xué)思想應(yīng)用在無(wú)人機(jī)集群協(xié)同控制中。張岱峰等［12］針對(duì)感知范圍受限下的無(wú)人機(jī)集群合圍控制問題，提出了一種分層結(jié)構(gòu)的狼群交互動(dòng)力學(xué)模型，利用空間概率分布實(shí)現(xiàn)了分層交互勢(shì)場(chǎng)的自適應(yīng)強(qiáng)度調(diào)節(jié)。該算法保持了較好的合圍編隊(duì)穩(wěn)定性，且對(duì)機(jī)載感知能力的要求更低，因而適用于較為惡劣的任務(wù)環(huán)境。周貞文等［13］針對(duì)多無(wú)人機(jī)對(duì)入侵飛行器的協(xié)同追蹤圍捕控制問題，將自然界中生物群落在捕捉獵物時(shí)展現(xiàn)的逃逸-圍捕策略引入到多無(wú)人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)研究中，設(shè)計(jì)了一種多無(wú)人機(jī)協(xié)同圍捕逃逸目標(biāo)策略。通過仿真驗(yàn)證策略在多無(wú)人機(jī)圍捕和阻止目標(biāo)逃逸場(chǎng)景中的可行性與有效性。霍夢(mèng)真等［14］針對(duì)無(wú)人機(jī)目標(biāo)搜索問題提出了基于自適應(yīng)變異的多目標(biāo)鴿群優(yōu)化算法，提高了無(wú)人機(jī)目標(biāo)搜索的效率。

針對(duì)上述算法存在的易陷入局部最優(yōu)解、集群響應(yīng)速度慢等問題，一些學(xué)者考慮將免疫學(xué)方法引入無(wú)人機(jī)集群協(xié)同控制問題中。周潔等［15-16］提出了一種基于傳染-免疫仿生模型的無(wú)人機(jī)集群協(xié)同探測(cè)及跟蹤策略，該算法在實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)集群對(duì)目標(biāo)的探測(cè)基礎(chǔ)上，有效地提高了集群應(yīng)對(duì)外界刺激時(shí)的響應(yīng)速度。Weng 等［17］針對(duì)無(wú)人機(jī)群體協(xié)同跟蹤問題，提出了胸腺增強(qiáng)靜態(tài)策略人工免疫方法（thymus enhancement static strategy artificial immune system，TE-SS AIS），實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境下，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效跟蹤，但隨著信息超載效應(yīng)的增加，該方法跟蹤成功率明顯下降。針對(duì)該問題，Stogiannos 等［18］提出了一種基于人工免疫系統(tǒng)的增強(qiáng)分布式可變策略的集群控制方法（enhanced decentralized variable-strategy algorithm based on artificial immune system，ED-VS AIS），通過將可變策略池思想引入標(biāo)準(zhǔn)的基于人工免疫系統(tǒng)（AIS）的分布式方法中，避免了集群選擇無(wú)效策略的可能性，并與靜態(tài)策略人工免疫方法（static strategy artificial immune system，SS AIS）、胸腺增強(qiáng)靜態(tài)策略人工免疫方法（TE-SS AIS）、集中式粒子群方法（PSO）進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在跟蹤性能方面，ED-VS AIS 優(yōu)于 TE-SS AIS 和 SS AIS，具有接近PSO 的跟蹤性能，算法運(yùn)算時(shí)間僅為PSO算法運(yùn)行時(shí)間的1/10 左右，略高于TE-SS AIS 和SS AIS 方法，能夠?qū)崿F(xiàn)較為不錯(cuò)的跟蹤效果，但隨著無(wú)人機(jī)集群數(shù)目的增多，存在集群聚集導(dǎo)致遺漏目標(biāo)的情況。

綜上所述，在無(wú)人機(jī)集群感知范圍受限，進(jìn)行局部信息交互情況下，研究無(wú)人機(jī)個(gè)體的決策機(jī)制，對(duì)于保證集群整體資源的合理調(diào)度，提升無(wú)人機(jī)集群探測(cè)跟蹤目標(biāo)性能，具有一定的推動(dòng)作用。據(jù)此，本文提出了一種基于人工免疫系統(tǒng)的克隆選擇-傳染免疫的集群控制策略方法（clonal selectioninfection immune algorithm based on artificial immune system，CS-II AIS），設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)決策激活機(jī)制，在提高無(wú)人機(jī)發(fā)現(xiàn)跟蹤目標(biāo)能力的同時(shí)，確保集群資源的有效調(diào)度；構(gòu)建了無(wú)人機(jī)策略決策機(jī)制，保證無(wú)人機(jī)進(jìn)行合理的策略選擇；引入“過熱”策略判斷機(jī)制，避免集群聚集情況的發(fā)生。最終實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)集群資源更加合理的調(diào)度，為無(wú)人機(jī)集群在高動(dòng)態(tài)的復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下提供新的探測(cè)與跟蹤目標(biāo)方法。

1 問題描述

1.1 任務(wù)假定

針對(duì)無(wú)人機(jī)集群協(xié)同探測(cè)與跟蹤問題，本文假定無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)任務(wù)為：在特定區(qū)域內(nèi)，一組無(wú)人機(jī)正在執(zhí)行巡邏任務(wù)，另一組目標(biāo)無(wú)人機(jī)進(jìn)入該區(qū)域，個(gè)體的任務(wù)是實(shí)現(xiàn)探測(cè)并跟蹤目標(biāo)。具體來(lái)說，個(gè)體需完成2 個(gè)任務(wù)：①實(shí)現(xiàn)對(duì)盡可能多的目標(biāo)跟蹤；②保持盡可能高的探測(cè)區(qū)域覆蓋面積。

1.2 基本假設(shè)

（1）集群內(nèi)無(wú)人機(jī)通信低延遲、無(wú)干擾，確保任務(wù)的時(shí)效性需求，無(wú)人機(jī)通信區(qū)域?yàn)榘霃綖镽com的圓。

（2）集群內(nèi)無(wú)人機(jī)均搭載雷達(dá)定位系統(tǒng)，可獲得探測(cè)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)無(wú)人機(jī)位置，無(wú)人機(jī)探測(cè)區(qū)域?yàn)榘霃綖镽det的圓。

（3）集群內(nèi)無(wú)人機(jī)具有感知決策能力，可通過通信交互及雷達(dá)探測(cè)實(shí)現(xiàn)自主避障功能。

1.3 基本策略決策

將每個(gè)個(gè)體在單位時(shí)刻上可選策略的集合定義為策略池［18］，為實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)集群協(xié)同探測(cè)跟蹤，假定在單位時(shí)刻，個(gè)體將在各自策略池中選擇合適策略執(zhí)行。策略池表達(dá)式表示如下：

其中，個(gè)體策略類型可分為“巡邏”和“跟蹤”兩大類。定義R 為“巡邏”策略，表示個(gè)體在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)漫游；定義Ti為“跟蹤目標(biāo)”策略，下標(biāo)i 表示目標(biāo)編號(hào)。設(shè)置個(gè)體初始時(shí)刻執(zhí)行“巡邏”策略，進(jìn)行區(qū)域內(nèi)隨機(jī)漫游；為避免無(wú)人機(jī)跟蹤無(wú)效目標(biāo)情況的發(fā)生，設(shè)定個(gè)體策略池時(shí)刻更新；“巡邏”策略始終在個(gè)體的策略池當(dāng)中，當(dāng)個(gè)體探測(cè)或接收到目標(biāo)信息時(shí)，個(gè)體的策略池中將出現(xiàn)“跟蹤”該目標(biāo)的策略。

圖1 描述了個(gè)體探測(cè)跟蹤目標(biāo)的所有情況，所有個(gè)體初始時(shí)刻策略池策略為“巡邏”策略，個(gè)體探測(cè)跟蹤目標(biāo)情況可分為3 個(gè)類型。圖1 個(gè)體策略池策略情況如表1 所示。

表1 圖1 個(gè)體策略池策略情況Table 1 Figure 1 individual policy pool policy situation

圖1 單位時(shí)刻個(gè)體探測(cè)跟蹤目標(biāo)情況圖Fig.1 Unit time individual detection and tracking target situation diagram

（1）未探測(cè)和接收到目標(biāo)信息

當(dāng)個(gè)體未探測(cè)到目標(biāo)并且未接收到其他個(gè)體探測(cè)到目標(biāo)的信息時(shí)，個(gè)體策略池策略為“巡邏”策略。

（2）探測(cè)到目標(biāo)信息

當(dāng)目標(biāo)被個(gè)體探測(cè)到時(shí)，個(gè)體將更新策略池（增加跟蹤該目標(biāo)策略）。

（3）接收到通信范圍內(nèi)其他個(gè)體探測(cè)到目標(biāo)的信息

當(dāng)個(gè)體接收到通信范圍內(nèi)其他個(gè)體發(fā)送的探測(cè)到目標(biāo)的信息時(shí)，個(gè)體將更新策略池（增加跟蹤該目標(biāo)策略）。

2 克隆選擇-傳染免疫模型

模型實(shí)現(xiàn)主要分為傳染免疫和克隆選擇2 部分，構(gòu)建傳染免疫模型實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)集群的決策激活機(jī)制，構(gòu)建克隆選擇模型實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)集群的策略決策機(jī)制。本文將無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)系統(tǒng)（UAV cluster combat system，UAV-CCS）與傳染免疫系統(tǒng)（infectious immune system，IIS）進(jìn)行類比，介紹傳染免疫模型部分（見表2），將無(wú)人機(jī)集群作戰(zhàn)系統(tǒng)（UAVCCS）與免疫系統(tǒng)（immune system，IS）進(jìn)行類比，介紹克隆選擇模型部分（見表3）。設(shè)置當(dāng)個(gè)體i 病毒量超過病毒量閾值時(shí)，個(gè)體i 觸發(fā)策略決策機(jī)制，計(jì)算策略池策略強(qiáng)度，選擇最優(yōu)策略執(zhí)行，個(gè)體執(zhí)行的策略將影響集群整體的分布變化，從而反作用于集群的策略激活機(jī)制。

表 2 UCCS 和 IIS 類 比 關(guān) 系Table 2 Analogy relationship between UCCS and IIS

表 3 UCCS 和 IS 類 比關(guān) 系Table 3 Analogy relationship between UCCS and IS

2.1 傳染免疫模型構(gòu)建

通過對(duì)傳染病流行過程的研究分析可知，個(gè)體染病源于直接感染和交叉感染。直接感染指免疫缺失的個(gè)體接觸到0 號(hào)感染者并被染病的過程。在該過程中，個(gè)體將被0 號(hào)感染者傳播一定病毒量，所含病毒量越高，則代表感染程度越重，當(dāng)個(gè)體所含病毒量超過感染閾值時(shí)，個(gè)體染病，并成為交叉?zhèn)魅驹?。交叉感染指免疫缺失的個(gè)體接觸到交叉感染者并被染病的過程。同樣，在該過程中，個(gè)體將被交叉感染者傳播一定病毒量，當(dāng)所含病毒量超過感染閾值時(shí)，個(gè)體染病，成為交叉感染者。

基于此，構(gòu)建無(wú)人機(jī)集群的決策激活機(jī)制，該決策激活機(jī)制主要由直接感染機(jī)制、交叉感染機(jī)制兩部分構(gòu)成。

2.1.1 直接感染機(jī)制

將所有目標(biāo)視為0 號(hào)感染者，將所有個(gè)體視為易感個(gè)體，當(dāng)0 號(hào)感染者出現(xiàn)在個(gè)體的探測(cè)半徑內(nèi)時(shí)，個(gè)體將存在被直接感染風(fēng)險(xiǎn)。因此，可定義直接感染概率表達(dá)式：

式中：Pdiri(t)為個(gè)體i 在t 時(shí)刻下的直接感染概率；Dij為個(gè)體 i 和 0 號(hào)感染者 j 之間的距離；Rdet為無(wú)人機(jī)探測(cè)半徑；Pd為有0 號(hào)感染者出現(xiàn)在個(gè)體探測(cè)半徑內(nèi)時(shí)個(gè)體的直接感染概率；Pf為個(gè)體探測(cè)半徑內(nèi)無(wú)0 號(hào)感染者，個(gè)體由于某種未知因素直接感染概率。在無(wú)人機(jī)協(xié)同探測(cè)跟蹤中，Pd表示有目標(biāo)出現(xiàn)在個(gè)體探測(cè)半徑內(nèi)時(shí)，個(gè)體發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率；Pf表示個(gè)體受未知信號(hào)干擾，誤判探測(cè)范圍內(nèi)存在目標(biāo)的概率。

當(dāng)個(gè)體被直接感染后，即個(gè)體被0 號(hào)感染者傳播一定量的病毒，定義直接感染傳播病毒量為

式中：Vjdir(t)為0 號(hào)感染者j 在t 時(shí)刻下直接感染傳播給個(gè)體i 的病毒量，其中病毒量設(shè)置為定值Kd，在無(wú)人機(jī)協(xié)同探測(cè)跟蹤中，當(dāng)個(gè)體探測(cè)到目標(biāo)后，得到數(shù)值Kd并觸發(fā)策略決策機(jī)制，設(shè)置該值大小等于觸發(fā)策略決策機(jī)制的閾值（即病毒量閾值）大小。

2.1.2 交叉感染機(jī)制

當(dāng)一些個(gè)體被感染后，個(gè)體通信半徑內(nèi)出現(xiàn)攜帶病毒個(gè)體時(shí)，該個(gè)體存在被交叉感染的風(fēng)險(xiǎn)。定義交叉感染概率為

式中：Pciro(t)為個(gè)體i 在t 時(shí)刻下的交叉感染概率；Svl(t)為個(gè)體i 在t 時(shí)刻下自身含有的病毒量；S 為imax最大病毒量，即病毒量閾值；Smin為最小病毒量；當(dāng)自身病毒量Svil(t)大于病毒量閾值Smax時(shí)，個(gè)體交叉感染概率為Pc；當(dāng)Svil(t)處于最小病毒量Smin和最大病毒量Smax之間時(shí)，個(gè)體交叉感染概率為Pe；在此期間，個(gè)體病毒量處于積累狀態(tài)；當(dāng)Svil(t)小于等于最小病毒量Smin時(shí)，個(gè)體處于健康狀態(tài)，感染概率為0。閾值Smax大小影響個(gè)體在接收到其他個(gè)體探測(cè)到目標(biāo)的信息時(shí)，觸發(fā)策略決策機(jī)制的難易程度，其值根據(jù)個(gè)體交叉感染傳播病毒量確定，為避免個(gè)體頻繁調(diào)用策略決策機(jī)制，設(shè)置Smax大于個(gè)體交叉感染單次最大傳播病毒量。

當(dāng)個(gè)體被交叉感染后，該個(gè)體會(huì)被攜帶病毒量的其他個(gè)體傳播一定的病毒量。其中，傳播病毒量大小受多個(gè)因素影響。定義交叉感染程度因子為

式中：FCIDFi(t)為個(gè)體i 在t 時(shí)刻下的交叉感染程度因子，該因子反映個(gè)體感染程度高低；Nei(t)為個(gè)體i通信半徑內(nèi)的感染個(gè)體集合；Dij為個(gè)體i 和個(gè)體j 之間的距離。

根據(jù)交叉感染程度因子，可定義交叉感染系數(shù)為

根據(jù)式（6），定義個(gè)體i 交叉感染傳播病毒量為

式中：Vcroi(t)為個(gè)體i 在t 時(shí)刻交叉感染傳播病毒量。

根據(jù)直接感染和交叉感染傳播病毒量，定義總傳播病毒量為

式中：Kv為病毒量衰減系數(shù)，在無(wú)人機(jī)協(xié)同探測(cè)跟蹤中，該值表示上一時(shí)刻個(gè)體接收到目標(biāo)信息對(duì)當(dāng)前時(shí)刻個(gè)體的影響程度。

2.2 克隆選擇模型構(gòu)建

保護(hù)生命體不受疾病侵害的系統(tǒng)稱為［19］免疫系統(tǒng)。B 淋巴細(xì)胞（也稱B 細(xì)胞）是免疫系統(tǒng)的重要組成部分，其通過自身表面受體識(shí)別外來(lái)物質(zhì)（抗原），產(chǎn)生識(shí)別特定抗原的抗體，來(lái)發(fā)揮免疫調(diào)節(jié)作用。當(dāng)一種抗原被識(shí)別并與抗體結(jié)合時(shí)，分泌這種抗體的B 細(xì)胞受到刺激，從而快速增殖并產(chǎn)生大量抗體，抗體克隆的多少受親和度高低（受體與抗原匹配度高低）影響，親和力高的抗體將被大量克隆，以對(duì)付外來(lái)入侵者（抗原）。

基于上述理論，構(gòu)建無(wú)人機(jī)集群的策略決策機(jī)制。通過計(jì)算無(wú)人機(jī)策略池各策略強(qiáng)度，選擇合適策略作為執(zhí)行策略，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)集群探測(cè)跟蹤。

2.2.1 策略強(qiáng)度描述

基于 Farmer［19-20］提出的免疫系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，本節(jié)定義描述個(gè)體策略強(qiáng)度表達(dá)式如式（9）所示，當(dāng)個(gè)體被感染后（激活策略決策機(jī)制），個(gè)體將更新自身策略池并計(jì)算策略池各策略的策略強(qiáng)度，進(jìn)行策略選擇。

由于策略強(qiáng)度計(jì)算的4 部分組成均涉及到相同的變量，因此，定義函數(shù) f (N(t)，M，Rag，k，i)如下：f (N(t)，M，Rag，k，i) =

式 中 ：Dij為 個(gè) 體 i 與 個(gè) 體 j 之 間 的 距 離 ；k 為 所 選 策略；R 為巡邏策略；N(t)為在 t 時(shí)刻的某一集合；M 為交互系數(shù)；Rag為某一半徑。

根據(jù)式（10），可定義策略強(qiáng)度各部分組成如下：

式中：Npati(t)為在t 時(shí)刻個(gè)體i 通信范圍內(nèi)巡邏的個(gè)體集合；Msti為個(gè)體之間的相互刺激系數(shù)；Rcom表示無(wú)人機(jī)通信半徑；Dij為個(gè)體i 與個(gè)體j 之間的距離。

式中：Ntrai(t)為在t時(shí)刻，個(gè)體i通信范圍內(nèi)跟蹤目標(biāo)的個(gè)體集合；Minh為個(gè)體之間的相互抑制系數(shù)。

式中：ni(t)為在t 時(shí)刻個(gè)體i 探測(cè)范圍內(nèi)目標(biāo)的集合；Maff為個(gè)體與目標(biāo)之間的相互影響系數(shù)；Rdet為無(wú)人機(jī)探測(cè)半徑。

其中，在交互系數(shù)取值部分，設(shè)置目標(biāo)對(duì)個(gè)體的影響程度大于個(gè)體之間的影響程度（Maff＞Msti，Maff＞Minh），以保證當(dāng)個(gè)體探測(cè)到目標(biāo)時(shí)，更趨向于選擇跟蹤目標(biāo)策略。

式中：l 為衰減系數(shù)；Ski(t - 1)為個(gè)體 i 在 t - 1 時(shí)刻策略k 的策略強(qiáng)度。

通過將式（11）～（14）代入式（9）可求得個(gè)體策略池中各策略強(qiáng)度，以此選擇合適策略執(zhí)行。

2.2.2 過熱策略判斷機(jī)制

在每一時(shí)刻，所有個(gè)體將根據(jù)周邊情況對(duì)自身策略池中策略進(jìn)行策略強(qiáng)度計(jì)算，并選擇策略強(qiáng)度最大的策略執(zhí)行。同時(shí)，引入文獻(xiàn)［17］提出的“批評(píng)家”思想，個(gè)體通過評(píng)估當(dāng)前選擇的最強(qiáng)策略是否“過熱”（即除巡邏策略外是否有過多個(gè)體執(zhí)行該策略）決定是否執(zhí)行該策略，若策略“過熱”，個(gè)體將選擇策略池中下一個(gè)最強(qiáng)策略執(zhí)行，避免大部分個(gè)體跟蹤單個(gè)目標(biāo)情況的發(fā)生。

式中：Tjnum表示個(gè)體j 周圍的跟蹤個(gè)體數(shù)量；NUM 為個(gè)體個(gè)數(shù)；MTp為預(yù)測(cè)目標(biāo)數(shù)量；Tjoh(t)為在時(shí)刻t下跟蹤目標(biāo)j 策略是否“過熱”，若Tjoh(t)為 1，則表示該策略“過熱”。

如圖2 所示，初始時(shí)刻，所有個(gè)體執(zhí)行巡邏策略，當(dāng)個(gè)體i 探測(cè)到目標(biāo)（直接感染）或個(gè)體i 接收到其他個(gè)體發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的信息時(shí)，該個(gè)體存在感染風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)個(gè)體自身所含病毒量高于病毒量閾值（即個(gè)體被感染）時(shí)，個(gè)體i 觸發(fā)集群策略決策機(jī)制，若個(gè)體i 未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，在特定時(shí)間間隔后，個(gè)體i 將再次判斷；若個(gè)體i 觸發(fā)策略決策機(jī)制，該個(gè)體將獲取周圍個(gè)體執(zhí)行策略及自身探測(cè)范圍內(nèi)的目標(biāo)情況，調(diào)整策略池策略并計(jì)算各策略強(qiáng)度，選擇最強(qiáng)策略并評(píng)估該策略是否“過熱”，若策略“過熱”則選擇下一個(gè)最強(qiáng)策略評(píng)估，若該策略未“過熱”，則執(zhí)行該策略，并在特定時(shí)間間隔后重復(fù)執(zhí)行，直至整個(gè)系統(tǒng)調(diào)用終止。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

3 仿真分析

在本節(jié)中，對(duì)比了CS-II AIS 和ED-VS AIS 2 種方法，在相同參數(shù)條件下，對(duì)2 種不同方法的無(wú)人機(jī)集群跟蹤目標(biāo)情況進(jìn)行分析。

3.1 環(huán)境及參數(shù)設(shè)置

本節(jié)設(shè)置無(wú)人機(jī)監(jiān)控范圍為正方形區(qū)域，為方便觀察，將個(gè)體和目標(biāo)均作為質(zhì)點(diǎn)。區(qū)域大小、個(gè)體通信半徑、探測(cè)半徑根據(jù)下一節(jié)案例情況確定，設(shè)置我方無(wú)人機(jī)個(gè)體和目標(biāo)無(wú)人機(jī)最大速度為50 km/h，轉(zhuǎn)彎角度最小為20°，目標(biāo)為隨機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)置時(shí)間單位為s，一個(gè)仿真步長(zhǎng)為1 s，CS-II AIS 方法的參數(shù)設(shè)置如表4 所示。

表4 CS-II AIS 參數(shù)設(shè)置Table 4 CS-II AIS parameter settings

3.2 仿真研究

本節(jié)將介紹應(yīng)用CS-II AIS 方法的個(gè)體對(duì)目標(biāo)的跟蹤情況，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了2 個(gè)案例對(duì)CS-II AIS 和ED-VS AIS 方法進(jìn)行測(cè)試分析。

首先驗(yàn)證CS-II AIS 方法的有效性，假定在面積為1 000 m2的區(qū)域范圍內(nèi)，由10 個(gè)個(gè)體對(duì)5 個(gè)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)跟蹤。其中，個(gè)體探測(cè)半徑為100 m，通信半徑為150 m，所有無(wú)人機(jī)速度最高不超過50 km/h。如圖3 所示，黑色直線表示巡邏策略判斷閾值，當(dāng)策略強(qiáng)度分值高于該值時(shí)，執(zhí)行跟蹤相應(yīng)目標(biāo)策略，其他情況執(zhí)行巡邏策略，對(duì)于個(gè)體來(lái)說，紅色方塊代表在該時(shí)刻，個(gè)體探測(cè)到目標(biāo)時(shí)的策略強(qiáng)度分值，綠色菱形代表在該時(shí)刻，個(gè)體未探測(cè)到目標(biāo)時(shí)的策略強(qiáng)度分值。

圖3 10 個(gè)個(gè)體在120 s 仿真時(shí)間內(nèi)的策略強(qiáng)度分值變化情況Fig.3 Changes in strategy strength scores of 10 individuals in 120 s simulation time

通過觀察探測(cè)到目標(biāo)的個(gè)體和未探測(cè)到目標(biāo)的個(gè)體策略強(qiáng)度分值以及巡邏策略判斷閾值，可以發(fā)現(xiàn)，在120 s 仿真時(shí)間內(nèi)，大部分探測(cè)到目標(biāo)的個(gè)體策略強(qiáng)度分值高于巡邏策略判斷閾值，少部分低于策略強(qiáng)度分值可能受“過熱”策略判斷機(jī)制影響最終選擇執(zhí)行巡邏策略。大部分未探測(cè)到目標(biāo)的個(gè)體策略強(qiáng)度分值則低于或等于巡邏策略判斷閾值，少部分個(gè)體可能接收到其他個(gè)體傳來(lái)的目標(biāo)信息，選擇跟蹤相應(yīng)目標(biāo)策略，即當(dāng)個(gè)體探測(cè)到目標(biāo)后，大部分個(gè)體將選擇跟蹤策略，少部分個(gè)體將選擇巡邏策略，當(dāng)個(gè)體未探測(cè)到目標(biāo)時(shí)，大部分個(gè)體將選擇巡邏策略，少部分個(gè)體選擇跟蹤目標(biāo)策略，符合預(yù)期設(shè)想。

3.2.1 性能評(píng)估

為評(píng)估案例研究，設(shè)置5 個(gè)性能指標(biāo)。

個(gè)體探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)量：獲取在單次仿真結(jié)束后由個(gè)體探測(cè)到的目標(biāo)的數(shù)量，循環(huán)200 次取平均值作為個(gè)體探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)量。

個(gè)體實(shí)際跟蹤到的目標(biāo)數(shù)量：獲取在單次仿真結(jié)束后由個(gè)體跟蹤到的目標(biāo)數(shù)量，循環(huán)200 次，取平均值作為個(gè)體實(shí)際跟蹤到的目標(biāo)數(shù)量。

巡邏個(gè)體數(shù)量：獲取在200 次仿真結(jié)束后巡邏的個(gè)體總數(shù)量，取平均值作為巡邏個(gè)體數(shù)量。

算法運(yùn)行時(shí)間：取整個(gè)模擬的總持續(xù)時(shí)間除以算法運(yùn)行次數(shù)作為算法運(yùn)行時(shí)間。

區(qū)域覆蓋面積比例：個(gè)體探測(cè)范圍所占區(qū)域范圍的百分比。計(jì)算方法：從區(qū)域中每間隔1 m 取一個(gè)點(diǎn)，以1 000 m2區(qū)域面積為例，共取1 001×1 001個(gè)點(diǎn)，其中，相鄰列和行的點(diǎn)可構(gòu)成邊長(zhǎng)為1 m 的正方形，為方便求取區(qū)域覆蓋面積，假定當(dāng)正方形4 個(gè)角均在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)，則該方塊在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)。如圖4 所示，當(dāng)正方形4 個(gè)角均不在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)，則該方塊不在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)；當(dāng)正方形有1 個(gè)角在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)，則該方塊的1/4 面積在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)（圖4 a））；當(dāng)正方形任意2 個(gè)角在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)，則該方塊的1/2 面積在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)（圖 4 b）～4 c））；當(dāng)正方形任意 3 個(gè)角在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)，則該方塊的3/4 面積在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)（圖 4 d）～4 f））；當(dāng)正方形 4 個(gè)角均在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)，則該方塊的面積在個(gè)體探測(cè)范圍內(nèi)（圖4 g）～4 i））。以此來(lái)求取區(qū)域覆蓋面積比例。

圖4 區(qū)域覆蓋面積計(jì)算方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of the calculation method of regional coverage area

3.2.2 案例描述與分析

針對(duì)以下案例，設(shè)置個(gè)體在未檢測(cè)到目標(biāo)時(shí)進(jìn)行隨機(jī)漫游，同時(shí)，設(shè)置個(gè)體分布位置如圖5 所示，在仿真開始之前，個(gè)體將隨機(jī)運(yùn)動(dòng)30 s，以保障在測(cè)試案例中，個(gè)體初始位置相同。

圖5 個(gè)體初始位置分布Fig.5 Initial location distribution of individuals

（1）測(cè)試案例1：區(qū)域范圍為1 000 m2情況下，10 個(gè)個(gè)體跟蹤不同數(shù)量目標(biāo)情況，其中，個(gè)體探測(cè)半徑為100 m，通信半徑為150 m，所有無(wú)人機(jī)速度最高不超過50 km/h。

圖6 為在案例1 情況下，應(yīng)用2 種方法的個(gè)體在不同數(shù)量目標(biāo)情況下的區(qū)域覆蓋面積比例變化，可以看到，在跟蹤不同數(shù)量目標(biāo)情況下，應(yīng)用CS-II AIS 方法的集群區(qū)域覆蓋面積比例普遍高于應(yīng)用ED-VS AIS 方法的集群。

圖6 應(yīng)用2 類方法的無(wú)人機(jī)集群在跟蹤不同數(shù)量目標(biāo)情況下的區(qū)域覆蓋面積情況Fig.6 Area coverage of UAV swarms using two types of methods when tracking different numbers of targets

通過圖7 曲線可以看出，提出的CS-II AIS 方法能夠保持和ED-VS AIS 方法基本相同的探測(cè)性能、算法運(yùn)行時(shí)間的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)更多目標(biāo)跟蹤，并且探測(cè)區(qū)域覆蓋面積提高了13.13%。在個(gè)體未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)用CS-II AIS 方法的個(gè)體仍能通過周圍個(gè)體傳染實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)跟蹤，有效地提高了集群的響應(yīng)速度。因此，通過圖7 c）可以看出，應(yīng)用CS-II AIS 方法的無(wú)人機(jī)集群在跟蹤多個(gè)目標(biāo)情況下，跟蹤效果要優(yōu)于應(yīng)用ED-VS AIS 方法的無(wú)人機(jī)集群。

圖7 應(yīng)用2 類方法的無(wú)人機(jī)集群在跟蹤不同數(shù)量目標(biāo)時(shí)的性能比較Fig.7 Comparison of the performance of UAV swarms using two methods in tracking different numbers of targets

（2）測(cè)試案例2：為測(cè)試多個(gè)個(gè)體跟蹤少量目標(biāo)情況下，無(wú)人機(jī)探測(cè)跟蹤情況，設(shè)置區(qū)域范圍1 000 m2情況下，25 個(gè)個(gè)體跟蹤不同數(shù)量目標(biāo)情況，其中，個(gè)體探測(cè)半徑為100 m，通信半徑為150 m，所有無(wú)人機(jī)速度最高不超過50 km/h。

圖8 展示了在案例2 情況下，應(yīng)用2 種不同方法的集群對(duì)目標(biāo)的跟蹤情況?？梢钥闯觯瑧?yīng)用ED-VS AIS 方法的集群更容易出現(xiàn)聚集，且出現(xiàn)了未探測(cè)到3 號(hào)和5 號(hào)目標(biāo)的情況，應(yīng)用CS-II AIS 方法的集群則有效避免了該情況。

圖9 為應(yīng)用2 種方法的個(gè)體在不同數(shù)量目標(biāo)情況下的區(qū)域覆蓋面積比例變化，在極限情況下，應(yīng)用CS-II AIS 方法的集群區(qū)域覆蓋面積比例高于應(yīng)用ED-VS AIS 方法的集群。圖10 表明，在相同大小的探測(cè)區(qū)域下，當(dāng)個(gè)體遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于目標(biāo)時(shí)，2 種方法都能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效探測(cè)和跟蹤。在同樣的跟蹤性能情況下，應(yīng)用CS-II AIS 方法的集群能夠保證更多的個(gè)體處于巡邏狀態(tài)，探測(cè)區(qū)域覆蓋面積比例較應(yīng)用ED-VS AIS 方法的集群提升了3.717%。

圖9 應(yīng)用2 類方法的無(wú)人機(jī)集群在跟蹤不同數(shù)量目標(biāo)情況下的區(qū)域覆蓋面積情況Fig.9 Area coverage of UAV swarms using two types of methods when tracking different numbers of targets

圖10 應(yīng)用2 類方法的無(wú)人機(jī)集群在跟蹤不同數(shù)量目標(biāo)時(shí)的性能比較Fig.10 Comparison of the performance of UAV swarms using two methods in tracking different numbers of targets

通過以上案例測(cè)試可以看出，相較于ED-VS AIS 方法，本文所提出的CS-II AIS 方法在不同環(huán)境中均有較好的表現(xiàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)無(wú)人機(jī)集群區(qū)域探測(cè)跟蹤目標(biāo)問題，本文提出了一種基于克隆選擇-傳染免疫模型的無(wú)人機(jī)集群系統(tǒng)的目標(biāo)探測(cè)跟蹤方法，將克隆選擇過程和病毒傳播過程引入到無(wú)人機(jī)集群控制當(dāng)中，構(gòu)建無(wú)人機(jī)決策激活機(jī)制和策略決策機(jī)制。加入實(shí)時(shí)更新的策略池機(jī)制，確保感知范圍受限情況下的無(wú)人機(jī)集群進(jìn)行正確的策略選擇；同時(shí)，引入“過熱”策略判斷機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)使用少量的無(wú)人機(jī)集群對(duì)多個(gè)目標(biāo)實(shí)施有效跟蹤，提高無(wú)人機(jī)的區(qū)域探測(cè)能力。仿真結(jié)果表明，應(yīng)用CS-II AIS 方法的無(wú)人機(jī)集群能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域內(nèi)無(wú)人機(jī)對(duì)于目標(biāo)的有效探測(cè)與跟蹤。