肖豐錕，李 勤*，霍英妲，李文溢

（沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧遼陽 111000）

引言

自振脈沖射流是流體在合適的流體結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生自激振蕩，將射流的初始波動反饋放大，使持續(xù)作用能量轉(zhuǎn)化為間斷作用能量，形成瞬時能量比連續(xù)射流量高幾倍的脈沖射流[1-2]。噴嘴是射流調(diào)制的核心元件，其結(jié)構(gòu)尺寸直接影響射流質(zhì)量[3-4]。由風(fēng)琴管調(diào)制的自振脈沖射流還兼有空化現(xiàn)象，在脈沖射流的基礎(chǔ)上，利用空泡潰滅引起的高溫高壓在破碎切割方面有著巨大優(yōu)勢。

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展及計算流體力學(xué)的完善，目前對于風(fēng)琴管的研究由以前的試驗為主逐漸變?yōu)閿?shù)值模擬指導(dǎo)方向，實物試驗驗證結(jié)論的理論與試驗并行的新研究方法。本文運用Fluent 軟件對風(fēng)琴管的結(jié)構(gòu)進行了研究，分析了其結(jié)構(gòu)形狀和部分關(guān)鍵參數(shù)對噴嘴內(nèi)流場的影響。

1 理論模型處理

1.1 物理模型

本文的研究對象是風(fēng)琴管自振空化射流噴嘴，見圖1。噴嘴結(jié)構(gòu)是無源自激振動產(chǎn)生的原因，流體在流經(jīng)突縮斷面時，一方面產(chǎn)生初始壓力擾動，擾動傳播到下游收縮斷面又被反饋回諧振腔[5]，若風(fēng)琴管固有頻率與壓力波動頻率相匹配，則反饋壓力波得到放大，從而在諧振腔內(nèi)形成駐波；另一方面流體在斷面處的流動屬于繞物流動，在諧振腔前部出現(xiàn)邊界層分離并形成旋渦，由于該處流動情況復(fù)雜且極不穩(wěn)定，漩渦的脫落頻率并非定值，而是有一個范圍，當(dāng)駐波與放大某一特定頻率相吻合時，便可放大振幅，在出口處出現(xiàn)強烈的脈沖射流。

圖1 噴嘴二維模型示意圖

風(fēng)琴管空化噴嘴模型見圖1。Ds 為風(fēng)琴管入口直徑，D 和L 分別為諧振腔腔室的直徑和腔長，d 為噴嘴出口直徑。噴嘴入口直徑與諧振腔直徑之比Ds/D=1.75，諧振腔直徑與噴嘴出口直徑之比D/d=1.6，諧振腔腔長與噴嘴出口直徑之比L/d=2.3。

1.2 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)流體連續(xù)、等溫且不可壓縮，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，流體的連續(xù)方程為[6]：

由于噴嘴內(nèi)流體處于湍流狀態(tài)，因此文中采用RNG k-ε 模型，其中湍流動能k 和耗散率ε 方程如下[7]：

式中：k 為單位質(zhì)量的湍流脈動動能，ε 為單位質(zhì)量的湍流脈動動能的耗散率，ρm=ρlαl+ρvαv為混合密度，ρl和ρv為水和水蒸氣的密度，αk、αε、C1e和C2e為經(jīng)驗常數(shù)。

1.3 參數(shù)設(shè)置

為提高計算精度，對收縮面附近及出口段進行網(wǎng)格加密處理，利用Fluent 軟件進行數(shù)值模擬，入口設(shè)置為3 MPa 大小的壓力入口，出口設(shè)置為壓力出口，出口壓力參數(shù)設(shè)置為相對靜壓0（即大氣壓）。液體介質(zhì)采用常溫下的水，密度為998.2 kg/m3，黏度為0.001 Pa·s，蒸汽介質(zhì)選用水蒸氣，其飽和蒸汽壓為3 540 Pa[8]。

2 內(nèi)流場分析

2.1 內(nèi)流場基本描述

圖2 和圖3 為風(fēng)琴管內(nèi)部壓力場和速度場的分布云圖，由圖2 可看出，風(fēng)琴管諧振腔入口和出口附近都出現(xiàn)了明顯的壓力變化，發(fā)生了0.9 MPa 左右的壓力波動，且噴嘴出口段出現(xiàn)負壓區(qū)，且一直延申到出口位置，滿足了空化現(xiàn)象產(chǎn)生所必要的負壓條件。由圖3 可看出，速度場不僅在諧振腔出入口發(fā)生變化，與壓力場相比，諧振腔及出口段近壁面處速度場的變化更為顯著，是整個風(fēng)琴管速度場波動最大的地方。這是由于突變截面的存在改變了流體原本的流動狀態(tài)，不僅展現(xiàn)了壓力勢能向動能的轉(zhuǎn)換，也由此引發(fā)了流體所特有的“縮脈”現(xiàn)象，進而使整個流場發(fā)生了改變，使原本簡單易分析的流場變得繁復(fù)多樣。

圖2 壓力場分布圖

圖3 速度場分布圖

2.2 諧振腔入口段分析

圖4 為諧振腔入口處和諧振腔7.5 mm 處截面的速度分布曲線圖?？梢钥闯?，后者主流區(qū)流速明顯高于前者，這是由于突縮截面的存在使流道發(fā)生收縮，流體壓力下降，流速增大；但前者的流速斷崖式下降區(qū)域出現(xiàn)在近壁面流動邊界層處，而后者在距壁面較遠處就出現(xiàn)了流速跌越，且在距壁面約0.8 mm 處開始回升而后迅速下降。這是由于流體慣性作用及速度的差時效應(yīng)，主流區(qū)流速不會出現(xiàn)明顯波動，而在靠近壁面處，由于上游突縮截面附近流體的擠壓以及近壁面流體的繞流作用，使得流速逐漸升高，至邊界層處出現(xiàn)斷崖式下降。而在諧振腔7.5 mm 處，流速出現(xiàn)的下跌回升現(xiàn)象是漩渦引起的，在渦核處出現(xiàn)速度低谷。漩渦是入口處繞流成渦、脫落、成長起來的。

圖4 諧振腔入口處和諧振腔7.5 mm處截面的速度分布曲線圖

2.3 風(fēng)琴管出口段分析

圖5 為出口段入口處和出口段4 mm 處的壓力分布曲線圖。由圖可看出，從軸心到壁面，主流區(qū)壓力變化平緩，靠近壁面處快速衰減，在近壁面邊界層有回升現(xiàn)象。此處壓力變化原因與諧振腔入口段速度變化原因基本相同，但此處近壁面邊界層的壓力升高是受諧振腔末端流體積聚造成的壓力升高的影響。

圖5 出口段入口處和出口段4mm 處的壓力分布曲線圖

圖6 為空化云圖，也是出口段的局部放大圖。如圖6 所示，空化發(fā)生在風(fēng)琴管出口段，且氣相含量從壁面沿徑向逐漸降低至0，在壁面附近，氣相含量占比90%以上。

圖6 空化云圖

2.4 諧振腔入口段與噴嘴出口段共異性分析

風(fēng)琴管噴嘴存在的階梯型內(nèi)徑，使風(fēng)琴管入口段（諧振腔末端）部分流體繞流通過突縮截面，由于流體黏性形成的逆壓力梯度的存在，致使邊界層發(fā)生分離，在諧振腔（噴嘴出口段）入口形成旋渦并脫離，在突縮截面后方近壁面處產(chǎn)生由旋渦引起的局部低速低壓區(qū)，并對附近流場產(chǎn)生影響。突縮截面處還存在壓能向動能的轉(zhuǎn)換和由擾動波引起的“縮脈”現(xiàn)象。諧振腔入口段與噴嘴出口段的不同點主要表現(xiàn)在流體的速度、壓力的變化以及是否發(fā)生空化，與諧振腔入口段相比，噴嘴出口段多經(jīng)歷一次壓力速度轉(zhuǎn)換，后者的速度高于前者，且后者在無因次距離（流體質(zhì)點位置y 與其所在截面圓的半徑R 之比）約為0.6 時產(chǎn)生負壓，由于研究的流體具有連續(xù)性，所以有足夠的低壓作用時間，這就滿足了流體發(fā)生空化所需的“壓力場”要素，且內(nèi)部有足夠的空化核，滿足了空化的充分條件，在靠近壁面處出現(xiàn)空化，諧振腔內(nèi)因壓力太大而無法形成空化三要素之中的“壓力場”要素，故而諧振腔內(nèi)無法空化。

3 內(nèi)流場影響因素分析

3.1 收縮面形狀對流場的影響

將1 號噴嘴的突縮面改為1/4 外凸圓弧狀收縮面，其余結(jié)構(gòu)和尺寸均不變，新改動的噴嘴命名為4號噴嘴。兩噴嘴在諧振腔入口處和諧振腔7.5 mm 處截面的徑向壓力分布曲線圖如圖7 所示?？梢钥闯觯黧w進入諧振腔后，兩噴嘴的流場出現(xiàn)了不同變化，4號噴嘴的壓力明顯低于1 號噴嘴，在靠近壁面處，其壓差明顯增大，說明4 號噴嘴諧振腔內(nèi)的渦流強度要遠遠高于1 號噴嘴，進而可得出1/4 外凸圓弧狀收縮面有利于旋渦的生長脫落，可以在一定條件下強化風(fēng)琴管的脈沖性能。

圖7 1 號和4 號噴嘴徑向壓力分布曲線圖

3.2 直徑比對流場的影響

為探究直徑比對風(fēng)琴管內(nèi)流場的影響，改變諧振腔直徑及噴嘴出口段直徑，使原噴嘴為1 號噴嘴，使2號噴嘴直徑比為：Ds/D=1.75，D/d=4；3 號噴嘴直徑比為：Ds/D=3.1，D/d=2.25。圖8 為不同直徑比的軸線壓力分布曲線圖。由圖8 可知，兩次由突縮截面引起的壓力變化，1 號噴嘴的變化比其他兩個噴嘴更為均勻，說明1 號噴嘴內(nèi)的兩次擾動更為相近，兩次擾動所產(chǎn)生的擾動波，無論是振幅還是頻率都更加匹配，容易在諧振腔內(nèi)產(chǎn)生流體共振，從而獲得更好的脈沖效果，有利于射流中空化氣泡的發(fā)展。

圖8 不同直徑比的軸線壓力分布曲線圖

4 結(jié)論

本文通過Fluent 軟件對風(fēng)琴管內(nèi)流場進行數(shù)值模擬，基于流體力學(xué)的基本知識及空化發(fā)生機理對風(fēng)琴管諧振腔及出口段流場簡要分析，得出以下結(jié)論：

（1） 風(fēng)琴管突縮截面處存在壓能向動能的轉(zhuǎn)換、壓力波引起的“縮脈”現(xiàn)象以及流體繞物流動。

（2） 空化現(xiàn)象發(fā)生在風(fēng)琴管噴嘴出口段負壓區(qū)，諧振腔內(nèi)的低速低壓區(qū)遠遠達不到空化所要求的低壓條件。

（3） 收縮面形狀對諧振腔內(nèi)壓力場分布有較大影響，1/4 外凸圓弧狀收縮面能夠在一定條件下增大諧振腔內(nèi)的壓差。

（4） 風(fēng)琴管內(nèi)流場極易受直徑比的影響，合適的直徑比能夠更容易使流體產(chǎn)生共振。