亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        求解隨機(jī)向量變分不等式的樣本平均逼近方法

        2022-11-12 10:21:12黃章乙趙玉昌
        科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2022年33期
        關(guān)鍵詞:定義方法

        黃章乙*,趙玉昌

        (重慶交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,重慶 400074)

        引言

        隨機(jī)向量變分不等式(SVVI)問題:即求解x*∈S,使得

        由于(1)中包含了隨機(jī)向量,受到Gürkan[1]提出的期望值(EV)模型的啟發(fā),用期望值(EV)方法來處理式(1),得到下述隨機(jī)向量變分不等式問題的期望值模型

        為了求解問題(3)的解,受Fukushima[4]研究變分不等式提出的間隙函數(shù)啟發(fā),定義如下正則化間隙函數(shù)g:Rn×Λ→[0,∞]

        1 解的存在性

        在本節(jié)中,我們給出了正則化間隙函數(shù)g(x,λ)在集合S×Λ 上強(qiáng)制性成立的充分條件。因此,對于足夠小的α>0 問題(6)總有一個最優(yōu)解。

        證明. 參考文獻(xiàn)[3]中定理1 的證明方法,可以得到定理2.1 的結(jié)論,定理得證。

        2 近似問題的收斂性分析

        引理3.1[5]假設(shè)①-③成立,則以下結(jié)論成立:

        (1) 函數(shù)f(x,λ)在集合S×Λ 上連續(xù);

        (2) 函數(shù)列{fN(x,λ)}在集合S×Λ 上依概率1一致收斂于f(x,λ),則有

        下面,我們討論目標(biāo)函數(shù)逼近問題(7)的一致收斂性。

        定理3.1 假設(shè)①-③成立,函數(shù)列{gN(x,λ)}在集合S×Λ 上依概率1 一致收斂到函數(shù)g(x,λ)。

        證明. 由gN(x,λ)和g(x,λ)的定義有

        因此,可得

        因?yàn)間(x,λ)≥0,故

        其中μmin表示矩陣G 的最小特征值,由上式進(jìn)一步可得到

        由于集合S×Λ 為非空緊的,故存在一個常數(shù)M>0,使得,

        依概率1 成立。不難得到依概率1 成立。另外,根據(jù)函數(shù)H(x,λ)和HN(x,λ)的定義及投影的非擴(kuò)張性質(zhì),可知

        依概率1 成立。同理采用和上式同樣放縮法有

        這表明函數(shù)列fN依概率1 上圖收斂于函數(shù)f。此外,由于H(x,λ)和HN(x,λ)都是連續(xù)函數(shù)及投影的非擴(kuò)張性,故

        采用與定理3.3 類似方法,可知

        依概率1 成立。由上述兩個不等式可得

        依概率1 成立。因?yàn)椋▁*,λ*)∈S×Λ,這表明著(x*,λ*)∈S*依概率1 成立,定理得證。

        3 結(jié)論

        本文首先借助標(biāo)量化方法以及正則化間隙函數(shù)將隨機(jī)向量變分不等式問題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)優(yōu)化問題求解。然后在適當(dāng)條件下討論了所得隨機(jī)優(yōu)化問題解的存在性。最后,利用樣本平均逼近方法處理得到的隨機(jī)優(yōu)化問題中的數(shù)學(xué)期望,討論了近似問題最優(yōu)值及最優(yōu)解集的收斂性。所得結(jié)果為隨機(jī)向量變分不等式問題的求解提供了一種新方法。

        猜你喜歡
        定義方法
        永遠(yuǎn)不要用“起點(diǎn)”定義自己
        海峽姐妹(2020年9期)2021-01-04 01:35:44
        定義“風(fēng)格”
        學(xué)習(xí)方法
        可能是方法不對
        用對方法才能瘦
        Coco薇(2016年2期)2016-03-22 02:42:52
        成功的定義
        山東青年(2016年1期)2016-02-28 14:25:25
        四大方法 教你不再“坐以待病”!
        Coco薇(2015年1期)2015-08-13 02:47:34
        賺錢方法
        捕魚
        修辭學(xué)的重大定義
        日韩永久免费无码AV电影| 日韩A∨精品久久久久| 欧美性白人极品1819hd| 免费观看在线视频一区| 福利视频黄| 午夜视频在线在免费| 精品国产亚洲av高清大片| 成人午夜视频在线观看高清| 99爱这里只有精品| 亚洲 自拍 另类小说综合图区| 亚洲欧美在线视频| 99久久久精品免费观看国产| 人人澡人人妻人人爽人人蜜桃麻豆 | 精品国内在视频线2019| 东北熟妇露脸25分钟| 亚洲an日韩专区在线| 成人看片黄a免费看那个网址| 国产一区二区精品久久岳| 永久免费观看的黄网站在线| 国产精品11p| 国产高清一区二区三区视频| 天堂8在线新版官网| 国产一区二区三区十八区| 国产亚洲一区二区三区成人| 中年人妻丰满AV无码久久不卡| 国产又滑又嫩又白| 亚洲中文字幕无码av| 少妇被粗大进猛进出处故事| 亚洲国产cao| 狠狠躁夜夜躁人人爽天天不卡软件| 欧美丰满熟妇bbb久久久| 亚洲国产av一区二区四季| 长腿丝袜在线观看国产| 91久久国产情侣真实对白| 国产成人亚洲综合色婷婷| 国产精品白丝久久av网站| 亚洲男人免费视频网站| 青青草视频网站免费看| 精品无码人妻久久久一区二区三区 | 在线 | 一区二区三区四区| 蜜桃视频在线免费视频|