牛榮澤，謝芮芮，尹軼珂，張周勝，劉 超

（1.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南鄭州 450052；2.國網(wǎng)河南省電力公司洛陽供電公司，河南洛陽471009；3.上海電力大學(xué)，上海 200090）

引言

目前，配電線路電纜覆蓋率水平逐年增加，河南近5 年年均增長率達(dá)到20%。配電網(wǎng)存在大量的架空線電纜混合線路。架空線和電纜的連接處需要電纜上桿。直埋敷設(shè)是最為常見的配電電纜敷設(shè)類型，如果不考慮電纜上桿對整體電纜載流能力的影響配置電纜載流量，容易導(dǎo)致電纜出現(xiàn)卡脖子環(huán)節(jié)，負(fù)荷大時局部過載造成電纜損傷[1-3]。本課題就電纜上桿對直埋敷設(shè)電纜整體的載流能力影響開展研究，確定影響程度，指導(dǎo)實際載流量配置。電纜一般采取單根上桿模式。選取型號為YJV22-8.7/15kV-3×400 的典型配電電纜，由內(nèi)到外分別是銅芯導(dǎo)體、絕緣保護(hù)層、填充材料層、電纜外部環(huán)境（包括包帶護(hù)套、保護(hù)板）等。

1 計算算法和依據(jù)

直埋敷設(shè)的電纜熱量只在固體中傳遞，包含熱傳遞、熱輻射、熱對流3 種方式，屬于流固耦合的傳熱過程，采用不可壓縮流體數(shù)值求解[4-7]，本課題采用有限元法利用ANSYS 軟件對架空入地電纜進(jìn)行數(shù)值計算；搭建SIMPLE 算法模型，利用fluent 軟件對電纜上桿各情況下的電纜載流量進(jìn)行計算。

1.1 直埋電纜傳熱方程和算法

熱傳遞屬于固體傳熱過程，二維導(dǎo)熱控制公式為：

式中：參數(shù)ρ、c、T、k 分別為密度、比熱、溫度和導(dǎo)熱系數(shù)；Q 為單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

1.2 熱對流方程和算法

（1） 封閉腔場景下，自然對流換熱物質(zhì)質(zhì)量方程（守恒）：

（2） 動量方程（守恒）：

式中：u、v、Fx、Fy分別為速度和力在兩個坐標(biāo)上的分量，ρ 為密度。

（3） 能量方程（守恒）：

式中：cp、λ 分別為熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

1.3 熱輻射方程和算法

本課題物體輻射熱流量的計算可以采用斯特藩-波爾茨曼定律計算，具體公式如下：

式中：ε、A、σ 分別為輻射率、輻射表面積和斯特藩-波爾茨曼常數(shù)。

2 電纜上桿建模分析

2.1 SIMPLE 模型搭建與科學(xué)算法

電纜上桿求解，存在流固耦合問題，SIMPLE 模型搭建和其改進(jìn)算法，是局放模型計算流固耦合不可壓縮流場的主要方法，采用SIMPLE 模型算法進(jìn)行速度分量和壓力方程的分離式求解[8-10]。流程圖見圖1。

圖1 SIMPLE 模型算法流程

2.2 電纜直埋敷設(shè)溫度場模型

電纜直埋敷設(shè)時，熱傳導(dǎo)以傳熱方式為主，熱傳導(dǎo)控制方程下邊界符合第一類邊界條件，左右邊界符合第二類邊界條件，上邊界符合第三類邊界條件，具體模型見圖2，整個區(qū)域為閉域場，近似于半無限大溫度場。

圖2 電纜直埋敷設(shè)溫度場模型

對SIMPLE 模型求解計算得到地埋電纜周圍環(huán)境溫度場分布。電纜采取等負(fù)荷運(yùn)行，在計算時采取有限元法與弦截法結(jié)合來確定電纜載流量。

經(jīng)仿真軟件得出電纜XLPE 絕緣層最高允許工作溫度90 ℃時，單根至四根并行電纜載流量分別為501 A、438 A、397 A 和372 A。

2.3 電纜上桿溫度場模型

以電纜保護(hù)桿外側(cè)為邊界形成閉域場進(jìn)行求解，保護(hù)管外側(cè)符合第三類邊界條件，對流換熱系數(shù)取7.29（W/m2·℃）和空氣溫度取40 ℃，設(shè)置好邊界條件后利用SIMLPE 模型算法進(jìn)行迭代求解，得到電纜上桿時周圍溫度場分布。

當(dāng)電纜XLPE 絕緣層最高溫度達(dá)到90 ℃時，經(jīng)過有限元法和弦截法結(jié)合求解得到電纜上桿時的載流量為409 A。如表1 所示，電纜上桿段載流量較單根、兩根并行電纜直埋敷設(shè)情況下小，所以電纜上桿時需要降低單根、兩根電纜直埋敷設(shè)時的載流量；較三根、四根電纜直埋敷設(shè)，電纜上桿不會影響三根、四根電纜并行直埋敷設(shè)時電纜的載流量。

表1 電纜上桿對直埋敷設(shè)電纜載流量的影響

3 影響因素分析

3.1 環(huán)境溫度的影響

溫度對電纜載流量影響的仿真結(jié)果見圖3，隨著溫度的變化，電纜上桿主要影響單根、兩根電纜直埋敷設(shè)時載流量[11]。

圖3 環(huán)境溫度變化時電纜上桿對單根- 四根電纜直埋敷設(shè)載流量的影響

3.2 直埋電纜敷設(shè)間距的影響

本課題以兩根電纜并行敷設(shè)為例來研究敷設(shè)間距對直埋電纜載流量的影響，并分析在不同敷設(shè)間距下電纜上桿對兩根電纜直埋敷設(shè)載流量的影響[12]，仿真軟件得出結(jié)果見圖4。

圖4 敷設(shè)間距對兩根直埋電纜載流量的影響

3.3 太陽照射使得上桿電纜保護(hù)管外部發(fā)熱影響

太陽照射會使上桿電纜保護(hù)管外部發(fā)熱，改變上桿電纜載流量計算的邊界條件，從而改變上桿電纜的最大允許載流量。太陽照射導(dǎo)致模型的大氣環(huán)境溫度邊界條件的改變，數(shù)值計算不同大氣環(huán)境溫度下的上桿電纜最大允許載流量即可獲取太陽照射的影響大小。

當(dāng)環(huán)境溫度為40 ℃時，上桿電纜的載流量為409 A，考慮不同保護(hù)管外表面溫度時的上桿電纜載流量數(shù)值計算結(jié)果見表2，上桿電纜的載流量按照公共配電變壓器組的備用可靠性規(guī)劃方法，隨保護(hù)管外表面溫度的升高而線性減小。

表2 太陽照射對上桿電纜載流量的影響

4 創(chuàng)新點

通過搭建SIMLPE 模型，利用fluent 軟件對電纜上桿各情況下的電纜載流量計算，指導(dǎo)現(xiàn)場生產(chǎn)中配電電纜整體載流量配置，避免電纜上桿出現(xiàn)局部故障。

5 結(jié)論

（1） 電纜上桿時，電纜載流量減小。電纜上桿時保護(hù)管周圍是空氣，通過軟件仿真計算，電纜載流量變小。

（2） 電纜上桿會降低直埋敷設(shè)時的載流量，直埋電纜的敷設(shè)間距增大載流量隨之增大。直埋電纜的敷設(shè)間距增大，電纜之間的影響會越來越小，電纜的載流量會逐漸增大。

（3） 電纜從地下上桿時，電纜載流量受到空氣溫度變化影響較大。電纜從地下上桿時，保護(hù)管四周都與空氣有直接接觸，都能與空氣產(chǎn)生熱交換，電纜上桿時的載流量受到空氣溫度影響較大，電纜載流量的影響也越來越大。