趙令浩， 詹秀春， 曾令森， 胡明月， 孫冬陽， 袁繼海

(1.中國地質調查局元素微區(qū)與形態(tài)分析重點實驗室， 國家地質實驗測試中心， 北京 100037；2.自然資源部深部動力學重點實驗室， 中國地質科學院地質研究所， 北京 100037)

近年來，含鈾礦物(包括鋯石、斜鋯石、榍石、磷灰石、獨居石、褐簾石、磷釔礦、鈣鈦礦，甚至錫石、黑鎢礦、石榴子石、碳酸鹽、黑云母等)U-Pb年代學快速發(fā)展，為建立地質體的時空演化構架、追溯地質演化歷史提供了強有力的手段，已經(jīng)成為現(xiàn)代地質學研究的支柱學科[1-9]。

磷灰石[Ca5(PO4)3(OH,F,Cl)]是地球上普遍的一種磷酸鹽礦物，在各種類型的巖石中都廣泛存在[10-11]。磷灰石中富集多種重要微量元素(S、Sr、U、Th、REE等)，且具有高含量F、OH、Cl等揮發(fā)份[12]，是地質定年和示蹤的理想礦物[13]。磷灰石可同時開展U-Pb定年(Tc=570～350℃)、裂變徑跡定年(Tc=110～60℃)和(U-Th)/He定年(Tc=80～40℃)，構成了中-低溫連續(xù)的熱年代學體系，可全面、連續(xù)地解析地質體深層地殼-淺表作用的構造熱年代史。因此，開展磷灰石地球化學信息研究可以為解決地質問題提供豐富有力的信息[11, 14-18]，尤其是在相對缺少理想定年礦物的基性巖和礦床中[19-23]，磷灰石成為解決地質年代問題的關鍵礦物。

相對于鋯石、榍石、獨居石等副礦物，磷灰石的鈾含量較低，且普通鉛含量相對較高，因此磷灰石U-Pb年齡準確測定難度更高。目前，磷灰石U-Pb定年一般采用同位素稀釋-熱電離質譜法(ID-TIMS)和原位微區(qū)分析方法(SIMS、LA-ICP-MS)。其中，LA-ICP-MS技術的高空間分辨率特征可以更有效地提取磷灰石不同階段生長信息，并且高效快捷，成為當前磷灰石U-Pb定年的主導技術[1-2, 9, 24]。但LA-ICP-MS磷灰石U-Pb定年分析面臨幾個主要的挑戰(zhàn)：①元素分餾效應對同位素比值測定的影響；②普通鉛的準確扣除；③磷灰石低U、Pb含量對分析空間分辨率的影響。對于元素分餾效應主要采用基體匹配的標準樣品進行校準，例如鋯石U-Pb定年中常采用標準鋯石91500、GJ-1等。相對于鋯石，磷灰石形成時常包含普通鉛，導致礦物顆粒內U-Pb同位素比值不均一。因此，在磷灰石LA-ICP-MS U-Pb定年過程中常先扣除標準樣品的普通鉛影響，然后用于校準未知樣品的同位素比值。例如，Thomson等(2012)[24]采用LA-MC-ICP-MS結合204Pb普通鉛扣除法進行磷灰石U-Pb定年；Chew等(2014)[2]提出采用不同普通鉛校正法扣除標準樣品中普通鉛，該方法適用于榍石、磷灰石、金紅石等多種含普通鉛副礦物U-Pb定年，目前在副礦物LA-ICP-MS U-Pb定年中被廣泛應用[18]。盡管該方法可以有效地解決含普通鉛副礦物U-Pb定年標準樣品短缺問題，但成分均一的基體匹配的標準樣品仍是最佳選擇，可以有效地降低數(shù)據(jù)處理難度，提高分析效率，有利于分析方法的推廣和應用。

目前，磷灰石LA-ICP-MS U-Pb定年研究應用的標準樣品包括Madagascar[24]、McClure Mountain[24-25]、Tory Hill-apt[3]和Durango[26]等，其中Madagascar磷灰石根據(jù)晶體年齡差別可以分為MAD1(482～487Ma)和MAD2(473～475Ma)[24]。前人研究表明以上磷灰石U-Pb定年標準樣品均含有普通鉛，但U-Pb年齡穩(wěn)定，目前對于這些樣品的U-Pb同位素比值均一性缺少相應的研究。本文采用高靈敏度LA-ICP-MS對MAD2磷灰石樣品進行了多次U-Pb同位素分析，監(jiān)測該樣品U-Pb同位素比值均一性，探討其直接用于磷灰石LA-ICP-MS U-Pb同位素比值校準的可行性(無需扣除普通鉛)，在此基礎上建立了磷灰石LA-ICP-MS U-Pb定年和數(shù)據(jù)處理方法，準確測定了McClure Mountain、Tory Hill-apt、Durango和房山巖體花崗閃長巖中磷灰石U-Pb年齡。

1 實驗部分

1.1 實驗樣品及處理

本實驗中采用的磷灰石樣品包括Madagascar磷灰石[20]、McClure Mountain磷灰石[25]、Tory Hill-apt磷灰石[3]、Durango磷灰石[26]，文獻中已針對這些磷灰石樣品進行了詳細的礦物學和年代學研究，可有效地驗證方法的準確性。其中，本實驗中采用的Madagascar磷灰石晶體呈淺綠色，直徑約1cm。

樣品19FS-01和19FS-03采自北京房山巖體官地采石場，巖性為花崗閃長巖，前人已對該巖體進行了大量的同位素年代學和地質學研究。本實驗中分選這2件樣品中的鋯石、榍石和磷灰石分別進行LA-ICP-MS U-Pb定年，三種礦物具有不同U-Pb體系封閉溫度，其定年結果可有效地限定巖石樣品的熱演化歷史。

實驗中將分選出的單礦物顆粒粘在PVC模具底部，然后向模具中注入環(huán)氧樹脂和固化劑。待充分固化后對樣品靶表面進行打磨、拋光，直至樣品露出光潔表面。采用掃描電鏡拍攝樣品背散射(BSE)和陰極發(fā)光(CL)圖片，觀察樣品內部結構特征。在LA-ICP-MS測試前用無水乙醇擦拭樣品表面，避免樣品表面污染。

1.2 實驗方法

1.2.1儀器參數(shù)及分析方法

磷灰石、榍石和鋯石U-Pb定年在中國地質調查局元素微區(qū)與形態(tài)分析重點實驗室完成，采用Thermo Scientific Element XR高分辨扇形磁場質譜儀和ESI NWR 193激光器。激光剝蝕系統(tǒng)以He作為傳輸載氣，同時增加除Hg裝置，以降低He氣中204Hg干擾。激光斑束直徑根據(jù)不同樣品需求分別設置為25μm、30μm和40μm，頻率為10Hz，輸出能量約為7mJ；ICP-MS分析采用低分辨模式，測試前使用NIST612進行儀器信號調諧(激光斑束30μm掃線)，232Th和238U信號大于2×105cps，氧化物產(chǎn)率ThO+/Th+<0.2%。

U-Pb定年分析檢測202Hg、204Pb、206Pb、207Pb、208Pb、232Th、238U等7個同位素：設置206Pb、207Pb和238U檢測時間為24ms，其余同位素檢測時間為16ms，以保證206Pb、207Pb和238U信號的連續(xù)性和穩(wěn)定性?？紤]到不同樣品中U、Th、Pb含量差異及儀器檢測模式信號范圍，設置202Hg、204Pb、207Pb、208Pb信號采集采用Counting模式，206Pb、232Th、238U信號采集采用Analog模式，每日實驗前校正質譜檢測模式轉換系數(shù)。詳細儀器和方法參數(shù)見表1。

表1 LA-ICP-MS儀器參數(shù)和工作條件

樣品分析：采用單點剝蝕，氣體背景采集時間20s，激光剝蝕礦物樣品信號采集時間40s，吹掃時間20s。分析8個或10個樣品點插入U-Pb定年標準樣品2點和質量監(jiān)控樣品2點，磷灰石標準樣品采用Madagascar磷灰石[24-25]，房山巖體樣品中鋯石U-Pb定年采用標準樣品91500[27]和Ple?ovice[28]，榍石U-Pb定年[8]采用標準樣品BLR-1[29]和OLT-1[30]。

1.2.2數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理、年齡計算和圖譜繪制分別應用GLITTER[31]和Isoplot/EX v3.71[32]完成。磷灰石采用207Pb法進行普通鉛校正。具有相同年齡和初始普通鉛比值的一組數(shù)據(jù)點在Tera-Wasserburg圖解[33]上形成線性良好的擬合線，其與U-Pb演化線的下交點，即為本組樣品的年齡；擬合線與縱坐標交點為本組樣品的初始207Pb/206Pb比值。將該初始207Pb/206Pb比值和交點年齡代入到地殼鉛同位素演化模式[34]，計算樣品中普通鉛和放射成因鉛比例，校正普通鉛對206Pb的影響，獲得準確的206Pb/238U年齡，計算所有分析點的206Pb/238U加權平均年齡。準確地測試與合理的Pb同位素校正，獲得的下交點年齡與206Pb/238U加權平均年齡在誤差范圍內一致，可以代表樣品的形成年齡。本文中所有年齡值和同位素比值誤差均為2σ。

3 結果與討論

3.1 Madagascar磷灰石U-Pb同位素比值均一性

Madagascar磷灰石被廣泛用作LA-(MC)-ICP-MS U-Pb定年標準樣品，數(shù)據(jù)處理中常采用204Pb法扣除普通鉛[20]。相對于多接收質譜，單接收LA-ICP-MS儀器難以準確測定204Pb，因此Madagascar磷灰石是否適用于LA-ICP-MS磷灰石U-Pb定年以及相對應的數(shù)據(jù)處理方案仍缺少評估。因此，本實驗對Madagascar磷灰石樣品進行多次LA-ICP-MS U-Pb同位素分析，探討該樣品U-Pb同位素比值均一性及直接用作磷灰石LA-ICP-MS U-Pb定年同位素比值標準樣品而無需普通鉛校正的可行性。

Thomson等(2012)[20]報道了Madagascar磷灰石ID-TIMS測試結果，數(shù)據(jù)表明該磷灰石顆粒內部U-Pb年齡和206Pb/204Pb比值一致性較好，而不同巖體冷卻速率差異造成了顆粒間206Pb/238U年齡表現(xiàn)出一定差別，并據(jù)此分為兩組MAD1和MAD2，年齡分別為482～487Ma和473～475Ma。Xu等(2018)[35]測定了Madagascar磷灰石143Nd/144Nd比值，結果表明MAD1和MAD2具有明顯不同的143Nd/144Nd組成，比值分別為0.511328±0.000033和0.511295±0.000030。

本實驗中采用的Madagascar磷灰石晶體呈淺綠色，直徑約1cm，與Thomson 等(2012)為同批次樣品，盡管未進行ID-TIMS分析，但原位Nd同位素分析結果表明該磷灰石143Nd/144Nd比值為0.511296±0.000014(n=13)，與Xu等(2018)[35]測定MAD2的143Nd/144Nd比值一致。

為探討MAD2磷灰石樣品U-Pb同位素均一性，本研究對該樣品顆粒進行多次LA-ICP-MS U-Pb同位素和微量元素含量分析，并采用NIST610校準207Pb/206Pb比值，采用MAD2的ID-TIMS年齡校準206Pb/238U年齡，結果如圖1所示。多次實驗中隨測監(jiān)控樣品NIST612的207Pb/206Pb和206Pb/238U加權平均值分別為0.9053±0.0040和0.2489±0.0025(n=94，圖1中的a，b)，與推薦值在誤差范圍內一致，表明了多次實驗數(shù)據(jù)的準確性。

(a)和(b)為多次實驗質量監(jiān)控樣品NIST612 207Pb/206Pb和206Pb/238U比值； (c)和(d)為磷灰石MAD2校準207Pb/206Pb和206Pb/238U比值；(e)和(f)為MAD2磷灰石Tera-Wasserburg圖解和206Pb/238U加權平均年齡(限于繪圖軟件數(shù)據(jù)上限，隨機選擇200點數(shù)據(jù)繪制圖e)。圖1 Madagascar磷灰石(MAD2) LA-ICP-MS U-Pb定年結果Fig.1 U-Pb isotope ratios for Madagascar apatite (MAD2) measured by LA-ICP-MS; (a) and (b) 207Pb/206Pb and 206Pb/238U ratios of monitoring sample NIST612; (c) and (d) calibrated 207Pb/206Pb and 206Pb/238U ratios of apatite MAD2; (e) and (f) Tera-Wasserburg diagram and the weighted average age of apatite MAD2

分析數(shù)據(jù)表明，本實驗采用的磷灰石MAD2顆粒U和Pb含量范圍分別為23.0×10-6～24.5×10-6和12.8×10-6～14.5×10-6，平均值分別為23.8×10-6和13.5×10-6；207Pb/206Pb比值范圍為0.0849～0.1074，加權平均值為0.0943±0.0006(n=273)；206Pb/238U比值范圍為0.0726～0.0879，加權平均值為0.0794±0.0004(n=273)。MAD2同位素比值服從正態(tài)分布特征(圖1中c，d)。在Tera-Wasserburg圖解上，由于樣品點集中，無法進行線性擬合，因此采用地殼鉛同位素演化模式計算，固定上交點207Pb/206Pb比值為0.868，獲得下交點年齡為474±3Ma(圖1e)。采用207Pb法計算獲得單點普通Pb占比約4%～8%，扣除普通鉛干擾后獲得206Pb/238U加權平均年齡為471±3Ma(圖1f)，與ID-TIMS法測定MAD2的年齡(473～475Ma)在誤差范圍內一致[20]。

本文分析結果表明，盡管MAD2含有少量的普通鉛，其U-Pb年齡不諧和，但顆粒內部U、Pb含量均一性較好，且207Pb/206Pb比值穩(wěn)定。MAD2的206Pb/238U比值存在一定波動，波動特征存在階段性，與監(jiān)控樣品NIST612的206Pb/238U波動趨勢一致，說明206Pb/238U波動可能是受不同測試批次儀器狀態(tài)影響。盡管如此，除極少數(shù)分析點206Pb/238U比值偏差較大外，大多數(shù)分析點206Pb/238U比值在2σ誤差范圍內一致。

因此，本文采用的磷灰石MAD2顆粒207Pb/206Pb和206Pb/238U比值均一性較好，可以直接用于LA-ICP-MS磷灰石U-Pb定年同位素比值校準，數(shù)據(jù)處理中無需進行標準樣品普通鉛扣除。

以下實驗中以MAD2為標準樣品，采用本文測定的同位素比值，分別測定McClure Moutain、Tory Hill-apt和Durango磷灰石，驗證實驗方法和本文提出的校準方案的準確性。

3.2 McClure Moutain磷灰石U-Pb定年結果

McClure Moutain磷灰石(MMapt)樣品分選自科羅拉多正長巖，樣品呈顆粒狀，粒徑大于100μm。該巖石樣品中的角閃石MMHb-1被廣泛用作40Ar/39Ar定年標準樣品，年齡為519.4±2.5Ma[25]。磷灰石ID-TIMS年齡為523.5±2.1Ma[24-25]，與角閃石40Ar/39Ar年齡一致，印證了角閃石Ar-Ar體系與磷灰石U-Pb具有相近的同位素封閉溫度(約500℃[36])。

MMapt U-Pb定年共測定32點，所有測定點在Tera-Wasserburg圖解上形成了線性良好的擬合線(圖2中a，b)，根據(jù)地殼鉛同位素演化模式，固定上交點207Pb/206Pb=0.872，獲得下交點年齡521±5Ma(MSWD=1.7)。采用207Pb法扣除單點普通鉛影響，獲得206Pb/238U加權平均年齡為521±5Ma，與推薦值523.5±2.1Ma在誤差范圍內一致。

盡管MMapt磷灰石顆粒間U-Pb同位素比值不一致，但U-Pb年齡穩(wěn)定，且普通鉛含量差異較大，在Tera-Wasserburg圖解上易形成線性良好的擬合線。因此該樣品適用于用作LA-(MC)-ICP-MS定年標準樣品，在LA-ICP-MS分析中采用該樣品校正磷灰石同位素比值需要先扣除普通鉛。

3.3 Tory Hill-apt-1磷灰石U-Pb定年結果

Tory Hill-apt-1磷灰石(TH-apt-1)采自加拿大Ontario地區(qū)[3]，呈淺綠色，該樣品ID-TIMS U-Pb年齡為1021±3Ma，初始207Pb/206Pb比值為0.92±0.16。

以MAD2為標準樣品測定Tory Hill-apt-1磷灰石U-Pb年齡，32個測定點在Tera-Wasserburg圖解上形成了線性良好的擬合線(圖2中c，d)，固定上交點207Pb/206Pb=0.92，獲得下交點年齡1022±16Ma(MSWD=0.29)。采用207Pb法扣除普通鉛，獲得206Pb/238U加權平均年齡為1021±16Ma，與推薦值1021±3Ma一致。

TH-apt-1磷灰石具有較好的U-Pb同位素比值均一性。相對于MAD，TH-apt-1磷灰石U、Pb含量和同位素年齡更高，因此TH-apt-1磷灰石也可能適合直接用作磷灰石LA-ICP-MS U-Pb定年標準樣品。

3.4 Durango磷灰石U-Pb定年結果

Durango磷灰石為黃綠色氟磷灰石，被廣泛地用作磷灰石裂變徑跡和(U-Th)/He定年標準樣品，其結晶年齡為31.4Ma[26]。該樣品中鈾含量低(<12×10-6)，且年齡年輕，積累放射性207Pb極低，Durango磷灰石U-Pb測年對儀器和方法提出了較高的要求。

本文對Durango磷灰石U-Pb定年采用40μm激光斑束，共測定16點，其中14個有效測定點在Tera-Wasserburg圖解上形成了線性良好的擬合線(圖2中e, f)，固定上交點207Pb/206Pb=0.838，獲得下交點年齡31.0±1.1Ma(MSWD=1.5)。采用207Pb法扣除單點普通鉛，獲得206Pb/238U加權平均年齡為30.7±1.5Ma，與推薦值在誤差范圍內一致。

(a)和(b)為McClure Mountain磷灰石； (c)和(d)為Tory Hill-apt-1磷灰石； (e)和(f)為Durango磷灰石；(b)、(d)、(f)為207Pb法普通鉛校正206Pb/238U加權平均年齡。圖2 磷灰石樣品LA-ICP-MS U-Pb定年結果Fig.2 U-Pb dating of apatite by LA-ICP-MS with MAD2 apatite as the external standard. (a) and (b) McClure Mountain apatite; (c) and (d) Tory Hill-apt-1 apatite; (e) and (f) Durango apatite; (b), (d) and (f) 207Pb-corrected age

3.5 地質應用——房山巖體花崗閃長巖副礦物U-Pb定年

房山巖體位于華北克拉通的北緣，其中—新生代剝露過程與構造演化歷史可以為華北克拉通構造演化提供有力證據(jù)，一直是國內外地學界關注的熱點。前人針對房山巖體開展了大量的地質年代學和熱年代學研究，包括鋯石、榍石、磷灰石U-Pb定年、角閃石和黑云母Ar-Ar定年以及鋯石、榍石、磷灰石裂變徑跡及(U-Th)/He研究，厘清了房山巖體形成后的熱演化過程。蔡建輝等(2005)[37]采用SHRIMP測定房山花崗閃長巖鋯石年齡為130.7Ma，證明了房山巖體主體巖石形成于早白堊世；Sun等(2010)[38]對房山巖體樣品中的榍石和磷灰石進行了LA-ICP-MS U-Pb定年分析，獲得年齡分別為129Ma和135Ma，與鋯石U-Pb年齡基本一致，但實驗中采用鋯石91500為標準樣品，因此榍石和磷灰石年齡在一定程度上可能受到基體效應的影響；Sun等(2012)[6]采用榍石標準樣品再次對房山巖體榍石進行U-Pb定年，獲得年齡為131～133Ma，略高于非基體匹配定年結果。另外，目前中國K-Ar和Ar-Ar年代學標準樣品ZBH-15(黑云母)[39]和ZBJ(角閃石)[40]均采自房山巖體，其Ar-Ar年齡分別為132.7Ma和132.8Ma。礦物U-Pb定年和Ar-Ar定年結果表明，房山巖體形成于早白堊世，約130Ma，其后經(jīng)歷了快速冷卻過程。

相對于鋯石和榍石U-Pb定年結果，目前房山巖體的磷灰石U-Pb定年結果較少，且已有數(shù)據(jù)可能受到基體效應影響，因此本文對房山巖體樣品中鋯石、榍石和磷灰石樣品同時進行U-Pb定年。樣品19FS-01和19FS-03采自房山巖體官地采石場，巖性為花崗閃長巖，分選其中的鋯石、榍石和磷灰石制靶進行LA-ICP-MS U-Pb定年，結果如圖3所示。

圖3 房山花崗閃長巖樣品19FS-01、19FS-03中鋯石、榍石和磷灰石定年結果Fig.3 U-Pb dating of zircon, titanite and apatite in granodiorite sample 19FS-01 and 19FS-03 from Fangshan Pluton

19FS-01：巖漿鋯石U-Pb諧和年齡和206Pb/238U加權平均年齡均為132±1Ma(圖3中a，b)。榍石樣品中含有較高的普通鉛，因此在Tera-Wasserburg圖解上，榍石點均位于縱軸附近，獲得下交點年齡為132±61Ma，受高普通鉛影響誤差較大；采用207Pb法扣除普通鉛后獲得206Pb/238U加權平均年齡為132±12Ma(圖3中c，d)。磷灰石樣品在Tera-Wasserburg圖解上形成良好的擬合線，上下交點年齡分別為4995±160Ma和131±5Ma，扣除普通鉛后206Pb/238U加權平均年齡為131±1Ma(圖3中e，f)。

19FS-03：鋯石U-Pb諧和年齡和206Pb/238U加權平均年齡均為130±1Ma(圖3中g,h)；榍石樣品普通鉛含量較低，獲得下交點年齡為131±1Ma，采用207Pb法扣除單點普通鉛后獲得206Pb/238U加權平均年齡為132±1Ma(圖3中i,j)；磷灰石樣品普通鉛含量變化較大，形成良好的擬合線(MSWD=1.1)，上下交點年齡分別為5053±17Ma和131±6Ma，扣除普通鉛后獲得206Pb/238U加權平均年齡為131±4Ma(圖3中k,l)。

以上數(shù)據(jù)表明，房山花崗閃長巖19FS-01和19FS-03中的鋯石、榍石和磷灰石U-Pb年齡在誤差范圍內一致，限定了一個狹窄的年齡范圍131～132Ma，與Sun等(2012)[6]根據(jù)房山巖體鋯石和榍石U-Pb年齡限定范圍130～133Ma完全一致。磷灰石U-Pb封閉溫度550～450℃，與角閃石Ar-Ar體系封閉溫度相當。19FS-01和19FS-03中磷灰石年齡均為～131Ma，與角閃石ZHJ的Ar-Ar年齡～132Ma一致。房山花崗閃長巖中鋯石、榍石和磷灰石的U-Pb定年結果表明，巖體溫度從～800℃降低至～500℃大約經(jīng)歷了2～3Ma，支持前人認為的該巖體在早白堊世經(jīng)歷了快速冷卻過程。

4 結論

對磷灰石樣品MAD2進行多次分析，結果表明晶體內部具有較好的U-Pb同位素均一性和穩(wěn)定性，207Pb/206Pb=0.0943±0.0006，206Pb/238Pb=0.0794±0.0004，可以直接用于校準磷灰石LA-ICP-MS U-Pb定年同位素比值。本研究以磷灰石MAD2為標準樣品，直接校準測定了磷灰石樣品McClure Mountain、Tory Hill-apt-1和Durango的U-Pb年齡分別為521±5Ma、1021±16Ma和30.7±1.5Ma，與推薦值在誤差范圍內一致；測定了房山巖體花崗閃長巖中鋯石、榍石和磷灰石三種副礦物U-Pb年齡范圍為131～132Ma，與前人研究成果一致，支持該巖體在早白堊世經(jīng)歷了快速冷卻過程。以上結果表明了本文建立的LA-ICP-MS U-Pb定年方法和同位素比值校準方案的有效性和準確性。

相對于采用非基體匹配校準計算分餾系數(shù)方法和扣除標準樣品普通鉛的數(shù)據(jù)處理方法，本文采用Madagascar磷灰石直接校準磷灰石U-Pb同位素比值獲得樣品U-Pb年齡精準度與其他方法一致，但本文方法有效地降低了數(shù)據(jù)處理難度，有利于分析方法的推廣和應用。需要指出的是，由于Madagascar磷灰石顆粒間存在U-Pb同位素比值差異，因此需針對作為標準樣品的Madagascar磷灰石進行詳細的均一性分析、精確的定值分析(ID-TIMS)，有助于進一步降低分析誤差。

致謝：感謝Trinity College Dublin的David Chew博士提供McClure Mountain磷灰石樣品；感謝兩位審稿人對本文審閱提出的寶貴修改意見。