朱建軍，孫 陽(yáng)，常 鵬，唐冰婕

(1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司調(diào)度控制中心，寧夏 銀川 750000；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 210037)

0 引 言

截至2021年9月底，我國(guó)光伏發(fā)電裝機(jī)2.78億千瓦，光伏電站的大規(guī)模并網(wǎng)造成了傳統(tǒng)同步機(jī)組的并網(wǎng)容量下降。光伏單元不含機(jī)械旋轉(zhuǎn)部件，不具備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下降、頻率響應(yīng)性能變差等問(wèn)題[1-3]。

隨著光伏滲透率的不斷提高，系統(tǒng)頻率問(wèn)題日益突出，因此國(guó)家最新發(fā)布的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則中要求光伏電站需要具備一定的頻率調(diào)節(jié)能力[4]。所以，需要判斷系統(tǒng)對(duì)光伏調(diào)頻的需求并合理制定光伏電站的調(diào)頻控制策略。太陽(yáng)能資源的隨機(jī)性、波動(dòng)性導(dǎo)致了并網(wǎng)光伏電站的調(diào)頻能力的不確定性，通過(guò)辨識(shí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的等效慣量、阻尼等特性[5-6]，可以掌握系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)，從而判斷系統(tǒng)對(duì)光伏調(diào)頻的需求。

目前關(guān)于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)慣量辨識(shí)的研究，主要通過(guò)采集待辨識(shí)機(jī)組并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的有功-頻率數(shù)據(jù)，根據(jù)有功-頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程反推出機(jī)組慣量[7-8]。同時(shí)，在辨識(shí)信號(hào)來(lái)源上，分為基于暫態(tài)信號(hào)的辨識(shí)與基于正常運(yùn)行類(lèi)噪聲信號(hào)的辨識(shí)。前者旨在通過(guò)人為植入大擾動(dòng)事件(例如切機(jī)以測(cè)取機(jī)端暫態(tài)響應(yīng)功頻信號(hào))，再基于有功-頻率動(dòng)態(tài)過(guò)程完成慣量辨識(shí)[9-10]；后者通過(guò)采集系統(tǒng)正常功率波動(dòng)(例如負(fù)荷小范圍波動(dòng)下的發(fā)電機(jī)組類(lèi)噪聲響應(yīng)小信號(hào)數(shù)據(jù))，首先辨識(shí)出發(fā)電機(jī)的低階響應(yīng)模型，再?gòu)闹刑崛T量響應(yīng)過(guò)程得到相應(yīng)機(jī)組的慣量參數(shù)值[11-12]。然而，現(xiàn)有研究雖然實(shí)現(xiàn)了對(duì)相應(yīng)電力系統(tǒng)的慣量辨識(shí)，但仍缺乏對(duì)其調(diào)頻控制參數(shù)的優(yōu)化。

因此，本文提出一種基于慣量辨識(shí)的調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化方法。首先，建立特定光伏滲透率下電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)聚合模型；其次，以該模型所代表的實(shí)際系統(tǒng)為辨識(shí)對(duì)象給出區(qū)域慣量辨識(shí)算法，并分析所提慣量辨識(shí)算法的辨識(shí)準(zhǔn)確性；再次，基于慣量辨識(shí)結(jié)果，針對(duì)頻率響應(yīng)聚合模型中的一次調(diào)頻系數(shù)、虛擬慣量與阻尼等控制參數(shù)建立調(diào)頻參數(shù)優(yōu)化模型，以實(shí)現(xiàn)在最終參數(shù)優(yōu)化解作用下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)性能提升；最后，搭建經(jīng)典的三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 光伏高滲透下電力系統(tǒng)慣量辨識(shí)

在光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)中，當(dāng)光伏電站按照最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)模式為電網(wǎng)注入有功時(shí)不具備慣量，此時(shí)將導(dǎo)致源側(cè)總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下降。同時(shí)，光伏固有的出力波動(dòng)性使其頻率支撐能力具有不確定性，導(dǎo)致其實(shí)際等效慣量不明，因此亟需對(duì)光伏滲透下源側(cè)系統(tǒng)慣量進(jìn)行辨識(shí)，從而為光伏制定合適的調(diào)頻控制參數(shù)，進(jìn)而使得在光伏滲透下全系統(tǒng)頻率響應(yīng)滿(mǎn)足要求。

1.1 光伏滲透下系統(tǒng)頻率響應(yīng)聚合模型

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化頻率響應(yīng)模型如圖1所示[13]。

圖 1 傳統(tǒng)電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化頻率響應(yīng)模型

此外，當(dāng)光伏機(jī)組與傳統(tǒng)同步機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，在光伏機(jī)組減載下，可有虛擬慣量控制與一次調(diào)頻2種系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)模式。參考文獻(xiàn)[14]的控制框圖，光伏滲透下電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)聚合模型如圖2所示。

圖 2 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化頻率響應(yīng)模型

根據(jù)圖2所示的頻率響應(yīng)模型，經(jīng)過(guò)拉普拉斯逆變換可以得到等效電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)時(shí)域狀態(tài)方程，可表示為

(1)

式中：H和D分別為等效電力系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)和阻尼系數(shù)；Km為火電機(jī)組機(jī)械功率增益系數(shù)；FH為火電機(jī)組高壓缸功率比；PL為負(fù)荷電磁功率；R為火電機(jī)組調(diào)速器調(diào)差系數(shù)；X1為同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻模型的中間變量；TR為中壓缸容積時(shí)間常數(shù)；Ppve為光伏電站的有功功率之和；Ppvei為第i個(gè)光伏電站的有功功率輸出；A為火電機(jī)組在總電源容量中的所占比例；Npv為系統(tǒng)中并網(wǎng)光伏電站的數(shù)量。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，光伏發(fā)電的虛擬慣量系數(shù)J和一次調(diào)頻系數(shù)k分別影響電力系統(tǒng)的等效慣量系數(shù)和等效阻尼系數(shù)。由于其他電站的控制參數(shù)未知，因此需要對(duì)等效慣量系數(shù)和等效阻尼系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，并對(duì)本站控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以滿(mǎn)足要求。

1.2 系統(tǒng)慣性常數(shù)辨識(shí)方法

考慮到目前關(guān)于慣量辨識(shí)方法中采用初始頻率變化率反推系統(tǒng)慣量水平對(duì)于阻尼比較高的新能源電力系統(tǒng)不再完全適用，本文通過(guò)采集一段時(shí)間窗口內(nèi)的功率頻率數(shù)據(jù)用于慣性常數(shù)辨識(shí)。

首先，在辨識(shí)算法選擇上，本文基于PEM開(kāi)展辨識(shí)，PEM的思想是通過(guò)在每個(gè)采樣時(shí)刻逐次比較辨識(shí)模型的理論計(jì)算輸出與被辨識(shí)系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量輸出，并以此不斷校正辨識(shí)模型參數(shù)，使得辨識(shí)模型最大程度接近真實(shí)模型[16]。

若光伏并網(wǎng)電力系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)頻率響應(yīng)高階聚合離散狀態(tài)空間表達(dá)式可表示為

(2)

式(2)中的A、B、C、D均為待辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)，PEM通過(guò)在(k-1)時(shí)刻計(jì)算出k時(shí)刻的預(yù)測(cè)頻率輸出并在k時(shí)刻實(shí)測(cè)系統(tǒng)頻率輸出y(k)并取誤差e(k)。同時(shí)以誤差e(k)構(gòu)建預(yù)報(bào)誤差準(zhǔn)則函數(shù)JN(k)為

(3)

式(3)中的e(k)取值又與模型參數(shù)A、B、C、D有關(guān)，因此可通過(guò)求取JN(k)的極小值以同步確定A、B、C、D的參數(shù)。

其次，在獲得系統(tǒng)頻率響應(yīng)高階狀態(tài)空間模型參數(shù)A，B，C，D后可繼續(xù)從中提取系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)Heq，假設(shè)式(3)參數(shù)辨識(shí)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(4)

然后通過(guò)對(duì)辨識(shí)模型施加階躍擾動(dòng)，設(shè)擾動(dòng)幅值標(biāo)幺化后為1，按照電力系統(tǒng)等效慣量響應(yīng)方程，此時(shí)的頻率變化Δf(s)可表示為

(5)

式(5)中分子分母各系數(shù)可從圖1中推出，對(duì)式(5)進(jìn)行拉氏反變換可得最終的時(shí)域頻率變化Δf(t)，因此只需測(cè)取上述階躍擾動(dòng)下一段時(shí)間內(nèi)的待辨識(shí)系統(tǒng)的頻率變化曲線(xiàn)即可利用式(5)函數(shù)拉氏反變換的結(jié)構(gòu)擬合以反推出參數(shù)Heq與Deq。

2 光伏調(diào)頻控制參數(shù)優(yōu)化

第1節(jié)中辨識(shí)出的是系統(tǒng)等效慣性時(shí)間常數(shù)Heq，故可在已知當(dāng)前Heq與系統(tǒng)實(shí)際慣性時(shí)間常數(shù)要求Hr的情況下調(diào)節(jié)光伏調(diào)頻中一次調(diào)頻系數(shù)k與虛擬慣量J，實(shí)現(xiàn)頻率響應(yīng)性能滿(mǎn)足要求。因此，本節(jié)針對(duì)k與J展開(kāi)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得k與J的最優(yōu)組合下系統(tǒng)頻率響應(yīng)性能最大限度接近要求。

2.1 預(yù)測(cè)模型

從第i個(gè)光伏電站的角度出發(fā)，系統(tǒng)的等效頻率響應(yīng)模型如圖3所示。

圖 3 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的等效頻率響應(yīng)模型

圖3中，Heq和Deq分別為系統(tǒng)的等效慣量系數(shù)和等效阻尼系數(shù)，TAi為第i個(gè)光伏電站設(shè)備級(jí)控制環(huán)等效慣性時(shí)間常數(shù)。

根據(jù)圖3和式(1)，可以得到系統(tǒng)等效頻率響應(yīng)模型的狀態(tài)空間方程。

(6)

式中：狀態(tài)變量x1= [ΔfΔX1ΔPJiΔPpvei]T；輸入變量u1=ΔPL；輸出變量y1=Δf。矩陣A1、B1和C1可表示為

(7)

(8)

C1=[1 0 0 0]

(9)

對(duì)式(6)進(jìn)行離散化處理，可以得到離散化狀態(tài)空間模型，即光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。

(10)

若光伏電站的控制目標(biāo)為使系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性達(dá)到要求的等效慣量與等效阻尼，可以將此目標(biāo)描述為圖4所示的等效系統(tǒng)。

圖 4 目標(biāo)系統(tǒng)等效化簡(jiǎn)結(jié)果

建立該系統(tǒng)的狀態(tài)空間預(yù)測(cè)模型，可表示為

(11)

式中：狀態(tài)變量x2= [ΔfΔX1]T；輸入變量u2=ΔPL；輸出變量y2=Δf。矩陣A2、B2和C2可表示為

(12)

(13)

C2=[1 0 0 0]

(14)

對(duì)式(11)進(jìn)行離散化處理，可以得到離散化狀態(tài)空間模型，即光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。

(15)

根據(jù)式(10)和式(15)，可以分別得到實(shí)際系統(tǒng)和目標(biāo)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，即發(fā)生擾動(dòng)至未來(lái)Np個(gè)步長(zhǎng)的頻率變化。當(dāng)Heq辨識(shí)結(jié)果不滿(mǎn)足系統(tǒng)要求時(shí)，可按照系統(tǒng)所需慣量水平設(shè)計(jì)相應(yīng)J與k參數(shù)。目標(biāo)系統(tǒng)的等效慣量Hr和阻尼Dr綜合考慮傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的經(jīng)典運(yùn)行控制參數(shù)[17-21]和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性確定。

2.2 優(yōu)化模型

在確定了Heq、Deq與J、k的關(guān)系后可根據(jù)Heq與Deq的辨識(shí)結(jié)果對(duì)J、k進(jìn)行優(yōu)化。

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)和目標(biāo)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性偏差，可以對(duì)光伏電站調(diào)頻控制參數(shù)J、k進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件可表示為

(16)

式中：Y1和Y2分別為光伏并網(wǎng)系統(tǒng)等效頻率響應(yīng)模型和目標(biāo)系統(tǒng)等效頻率響應(yīng)模型的輸出矩陣。

2.3 參數(shù)優(yōu)化流程

一般要求負(fù)荷功率變化0.1 p.u.，頻率變化不超過(guò)1 Hz[22]。由于電力系統(tǒng)頻率安全范圍在(50±0.2)Hz，對(duì)應(yīng)要求負(fù)荷變化0.02 p.u.，且頻率變化不超過(guò)0.2 Hz。根據(jù)此要求，所提基于等效慣量和阻尼辨識(shí)的光伏調(diào)頻控制參數(shù)優(yōu)化方法的流程如圖5所示。

圖 5 參數(shù)優(yōu)化流程

從圖5可以看出，首先基于PEM辨識(shí)系統(tǒng)的等效慣量Heq與阻尼Deq，若滿(mǎn)足要求，則結(jié)束；若不滿(mǎn)足要求，則優(yōu)化光伏電站i的虛擬慣量系數(shù)Ji和一次調(diào)頻系數(shù)ki，直至系統(tǒng)的等效慣量Heq與阻尼Deq滿(mǎn)足要求。

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文理論分析的正確性和所提策略的有效性，搭建了光伏電站并入WSCC三機(jī)九節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)，通過(guò)修改光伏滲透率進(jìn)行仿真分析。

當(dāng)光伏滲透率為10%時(shí)，設(shè)置t=1 s時(shí)負(fù)荷突增0.02 p.u.，光伏電站分別采用MPPT控制、調(diào)頻控制和本文所提優(yōu)化調(diào)頻控制策略，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和光伏有功出力曲線(xiàn)如圖6和7所示，等效慣量和阻尼辨識(shí)的結(jié)果如表1所示。

圖 6 10%光伏滲透率下系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)

圖 7 10%光伏滲透率下光伏有功出力曲線(xiàn)

表 1 10%滲透率下等效慣量與阻尼辨識(shí)結(jié)果

從表1可以看出，當(dāng)光伏滲透率為10%時(shí)，系統(tǒng)等效慣量與阻尼系數(shù)分別為7.2和0.9，滿(mǎn)足電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)動(dòng)態(tài)約束，此時(shí)光伏無(wú)需提供頻率支撐。從圖6、7可以看出，常規(guī)調(diào)頻由于不具備慣量與阻尼識(shí)別能力，仍按既定策略參與調(diào)頻，這意味著需要減載來(lái)犧牲光伏電站的經(jīng)濟(jì)性。而優(yōu)化調(diào)頻策略通過(guò)辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)刻光伏滲透率較低，系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性仍能保持較高水平，通過(guò)調(diào)節(jié)自身控制策略運(yùn)行在MPPT模式下，最大化光伏消納。

當(dāng)光伏滲透率為50%時(shí)，設(shè)置t=1 s時(shí)負(fù)荷突增0.02 p.u.，光伏電站分別采用MPPT控制、調(diào)頻控制和本文所提優(yōu)化調(diào)頻控制策略，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和光伏有功出力曲線(xiàn)如圖8、9所示，等效慣量和阻尼辨識(shí)的結(jié)果如表2所示。

圖 8 50%光伏滲透率下系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)

圖 9 50%光伏滲透率下光伏有功出力曲線(xiàn)

表 2 50%滲透率下等效慣量與阻尼辨識(shí)結(jié)果

從表2可以看出，當(dāng)光伏滲透率為50%時(shí)，系統(tǒng)等效慣量與阻尼系數(shù)分別為4和0.5，此時(shí)需要光伏電站參與調(diào)頻。從圖8和9可以看出，當(dāng)光伏滲透率為50%時(shí)，僅靠常規(guī)機(jī)組已經(jīng)不足以將頻率維持在(50±0.2)Hz的安全范圍內(nèi)，需要光伏電站提供頻率支撐。此時(shí)常規(guī)調(diào)頻按既定策略進(jìn)行調(diào)頻，而優(yōu)化調(diào)頻通過(guò)對(duì)同步發(fā)電機(jī)的慣量和一次調(diào)頻系數(shù)進(jìn)行等效，合理選擇調(diào)頻優(yōu)化目標(biāo)，使得光伏電站能夠提供有效的頻率支撐，具體表現(xiàn)為，從圖8可以得出，優(yōu)化調(diào)頻時(shí)頻率最低點(diǎn)較傳統(tǒng)調(diào)頻可提升約0.1 Hz，且頻率最大變化率較傳統(tǒng)調(diào)頻也下降約50%。

綜上所述，對(duì)比常規(guī)調(diào)頻方式，優(yōu)化調(diào)頻更能充分發(fā)揮電力電子設(shè)備的靈活性，為電力系統(tǒng)提供靈活可靠的頻率支撐。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)并網(wǎng)光伏電站提出了一種基于等效慣量和阻尼辨識(shí)的光伏調(diào)頻控制參數(shù)優(yōu)化策略，使光伏電站充分發(fā)揮電力電子器件靈活性特點(diǎn)，參與系統(tǒng)頻率調(diào)整。由于新能源發(fā)電的頻率支撐能力具有不確定性，其調(diào)頻控制參數(shù)具有自由性與時(shí)變性，因此需要對(duì)系統(tǒng)等效慣量和阻尼進(jìn)行辨識(shí)，以指導(dǎo)光伏電站的調(diào)頻控制參數(shù)設(shè)置。仿真結(jié)果表明，在光伏滲透率較低時(shí)，系統(tǒng)頻率特性滿(mǎn)足要求，本文所提優(yōu)化策略令光伏電站運(yùn)行在MPPT模式，提高光伏消納；在滲透率較高時(shí)，能夠感知到系統(tǒng)特性的變化，所提策略通過(guò)優(yōu)化光伏電站調(diào)頻參數(shù)以改善光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性使其滿(mǎn)足電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)動(dòng)態(tài)約束。