杜 柏，李芬花，陳獻(xiàn)友，吳 昊

(華北電力大學(xué)水利與水電工程學(xué)院，北京 102206)

1 概述

抽水蓄能電站進(jìn)出水口閘門(mén)井作為引水系統(tǒng)工程的永久性主要建筑物，承擔(dān)著在緊急情況下分隔輸水道與上下庫(kù)或廠房的重要任務(wù)[1]，閘門(mén)井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的是否合理，其安全性是否滿足要求，直接影響到閘門(mén)的工作效果，關(guān)系到水工建筑物整體的運(yùn)行和安全，因此閘門(mén)井的結(jié)構(gòu)安全十分重要[2]。

目前閘門(mén)井井筒斷面形狀以矩形為主，矩形斷面閘門(mén)井具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、開(kāi)挖量小、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，但它的受力狀態(tài)較差，在安全性以及經(jīng)濟(jì)性上需要改善。鄭晶星、黃立財(cái)?shù)热嗽陂l門(mén)井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，提出圓弧拱可以將外力轉(zhuǎn)化為軸向壓力，減小受外壓力時(shí)的彎矩，并從閘門(mén)井應(yīng)力條件出發(fā)，對(duì)矩形、圓形以及橢圓形斷面閘門(mén)井結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，論證了橢圓形斷面閘門(mén)井可以顯著提高閘門(mén)井強(qiáng)度，具有更高的安全性，從而減少工程量、提高工程效益[3]。然而不同離心率橢圓斷面閘門(mén)井在相同受力條件下不同，對(duì)閘門(mén)井的安全性和經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生影響，文章對(duì)此并未進(jìn)行深入研究，且相關(guān)文獻(xiàn)較少，尚未有明確結(jié)論。因此本文將創(chuàng)新性地對(duì)不同離心率橢圓斷面閘門(mén)井進(jìn)行模型創(chuàng)建，研究不同離心率橢圓斷面閘門(mén)井在相同工況下的應(yīng)力特點(diǎn)，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，為閘門(mén)井結(jié)構(gòu)形式的合理設(shè)計(jì)，改善閘門(mén)井結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，合理配筋以及減少工程投資提供一些參考。

2 研究方法

有限元法分析法起源于20世紀(jì)早期，是以變分原理和加權(quán)余量法為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)分析方法，能有有效地解決各種力學(xué)和場(chǎng)問(wèn)題[2]。有限元分析法的核心求解思想是將結(jié)構(gòu)離散化，它將連續(xù)的求解域離散化為有限個(gè)單元體，選擇單元節(jié)點(diǎn)作為函數(shù)插值點(diǎn)，由有限單元節(jié)點(diǎn)集合代替連續(xù)的求解域，將連續(xù)體的力學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為有限個(gè)單元節(jié)點(diǎn)的計(jì)算[4]。有限元分析法能夠?qū)?fù)雜的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析簡(jiǎn)單化，且計(jì)算精度和效率高，近幾十年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及有限元分析理論的日趨完善，有限元分析法在流體力學(xué)、電磁場(chǎng)、熱傳導(dǎo)等多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用和發(fā)展[1]。

有限元分析的基本步驟包括：①連續(xù)體離散化，即將求解對(duì)象劃分為有限個(gè)由若干節(jié)點(diǎn)互相連接的單元；②對(duì)單元的特性進(jìn)行分析，建立單元?jiǎng)偠染仃?；③將單元集成為總體，求得整體平衡方程；④確定求解問(wèn)題的邊界約束條件；⑤用數(shù)值方法求解整體平衡方程，求得各節(jié)點(diǎn)位移，進(jìn)而計(jì)算單元應(yīng)力及應(yīng)變；⑥對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與討論。本文將以此為基礎(chǔ)對(duì)不同離心率橢圓斷面閘門(mén)井進(jìn)行分析[4- 8]。如圖1所示。

圖1 有限元分析流程

3 工程算例概況

某抽水蓄能電站裝機(jī)容量1200MW，年發(fā)電量20.08億kW·h。正常蓄水位606m，死水位571m。電站水道系統(tǒng)布置在上水庫(kù)與下水庫(kù)之間的山體內(nèi)，巖體呈弱-微透水性，隧洞圍巖均以Ⅲ類(lèi)圍巖為主。閘門(mén)井井身高92.14m，井筒斷面面積84.9m2，井座橫斷面尺寸為11m×10.8m(寬×高)，井座長(zhǎng)14m；井筒與井座均采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

4 閘門(mén)井的模型創(chuàng)建

4.1 井筒斷面設(shè)計(jì)

方案一：保持閘門(mén)井井筒斷面面積不變，門(mén)槽、通氣孔形狀及面積不變，改變井筒橢圓斷面離心率，建造閘門(mén)井模型，如圖2所示。該模型可以保持門(mén)槽、通氣孔形狀及面積不變，減少了變量，但當(dāng)離心率較小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)井筒局部襯砌厚度過(guò)厚、局部襯砌厚度過(guò)薄，不符合實(shí)際情況且施工難度較大。

圖2 井筒模型方案一

方案二：保持閘門(mén)井井筒斷面面積、井筒壁厚度不變，改變井筒橢圓斷面離心率，建造閘門(mén)井模型，如圖3所示。該模型在井筒斷面離心率改變時(shí)，門(mén)槽、通氣孔的形狀和面積也會(huì)發(fā)生改變，但井筒襯砌厚度保持不變，相較于方案一施工難度較低，更符合實(shí)際情況。

圖3 井筒模型方案二

經(jīng)過(guò)上述分析，考慮到實(shí)際操作的合理性和可行性，選用方案二對(duì)不同離心率斷面閘門(mén)井進(jìn)行模型創(chuàng)建以及應(yīng)力分析。

4.2 創(chuàng)建有限元模型

本文研究的模型包括井筒、井座和圍巖多個(gè)部件，需要分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，門(mén)槽、通氣孔非簡(jiǎn)單幾何形狀，模型劃分工作較為復(fù)雜，難度較高，不同的網(wǎng)格劃分方式對(duì)分析難度和分析結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響。相較于四面體網(wǎng)格劃分的自動(dòng)劃分網(wǎng)格，六面體網(wǎng)格的網(wǎng)格質(zhì)量、計(jì)算精度更高，為保證后續(xù)分析結(jié)果的可靠性，選擇網(wǎng)格劃分方式為六面體網(wǎng)格劃分。

閘門(mén)井井筒結(jié)構(gòu)、井座結(jié)構(gòu)以及圍巖結(jié)構(gòu)單元類(lèi)型均選用3D實(shí)體單元中的SOLID186。在hypermesh中導(dǎo)入幾何模型后，為了順利進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分工作，首先將模型切分為多個(gè)可映射體。去除倒圓、小孔等不影響有限元分析的細(xì)節(jié)能夠極大提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和速度，在網(wǎng)格劃分之前對(duì)模型進(jìn)行幾何清理。在井筒及圍巖頂面進(jìn)行二維網(wǎng)格劃分，規(guī)劃三維網(wǎng)格劃分路徑和單元尺寸，拉伸生成三維網(wǎng)格，井筒及圍巖部分投影到井座形成壓印面，借助壓印面對(duì)井座進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，井座、井筒以及圍巖的接觸面均為共節(jié)點(diǎn)。以橢圓井筒斷面離心率0.643為例，具體網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。

圖4 有限元模型

4.3 計(jì)算參數(shù)

井筒及井座采用C25混凝土，圍巖為Ⅲ類(lèi)圍巖，材料計(jì)算參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 材料計(jì)算參數(shù)

4.4 計(jì)算工況

本文僅考慮閘門(mén)關(guān)閉的情況，即檢修工況。作用在閘門(mén)井上的主要荷載為外水壓力、閘門(mén)井自重以及圍巖壓力。

外水壓力：

Pe=βeγωHe

(1)

式中,Pe—作用在襯砌表面的水壓力，kPa；βe—外水壓力折減系數(shù)，取0.8；He—地下水位線到隧洞中心的作用水頭。

圍巖壓力：

根據(jù)SL 279—2016《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》作用在襯砌上的圍巖壓力

垂直方向qv=(0.2～0.3)γRb

(2)

水平方向qh=(0.05～0.10)γRh

(3)

4.5 計(jì)算結(jié)果

對(duì)井筒斷面離心率為0.643的六面體有限元模型進(jìn)行檢修工況下的應(yīng)力分析，圖5為第一主應(yīng)力應(yīng)力云圖，變形顯示放大倍數(shù)為8000倍。

圖5 第一主應(yīng)力云圖

可以看出井筒整體受力情況以壓力為主，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在井筒底端，隨著高程降低，井筒變形越來(lái)越大，最大拉應(yīng)力、壓應(yīng)力及變形符合井筒受力規(guī)律，且應(yīng)力值在正常范圍內(nèi)，沒(méi)有發(fā)生大的變形，符合井筒設(shè)計(jì)安全規(guī)范。

5 計(jì)算成果分析

在設(shè)計(jì)可行范圍內(nèi)選取15個(gè)不同的數(shù)值為井筒橢圓斷面離心率，分別進(jìn)行模型創(chuàng)建以及有限元分析，對(duì)第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力、等效應(yīng)力、最大變形以及最大應(yīng)力點(diǎn)y軸坐標(biāo)進(jìn)行仿真結(jié)果分析。

表2 有限元分析結(jié)果

(1)根據(jù)表2第1、2、3列數(shù)據(jù)可繪制以離心率為x軸，第一主應(yīng)力為y軸的折線圖，如圖6所示，其中(a)為不同離心率下第一主應(yīng)力最大拉應(yīng)力折線圖，(b)為同離心率下第一主應(yīng)力最大壓應(yīng)力折線圖。可以看出井筒在檢修工況下，第一主應(yīng)力最大拉應(yīng)力隨著井筒斷面離心率逐漸增大而減小，當(dāng)井筒斷面離心率到達(dá)某一數(shù)值范圍后，最大拉應(yīng)力隨著離心率增大而增大，偶有波動(dòng)。第一主應(yīng)力最大壓應(yīng)力在-0.79～-0.49MPa之間波動(dòng)。

圖6 第一主應(yīng)力折線圖

(2)根據(jù)表2第1、4列數(shù)據(jù)可繪制以離心率為x軸，最大變形為y軸的折線圖，如圖7所示。可以看出井筒在檢修工況下，井筒斷面離心率取不同數(shù)值時(shí)，最大變形隨著離心率增大而增大，偶有波動(dòng)。

圖7 最大變形折線圖

(3)根據(jù)表2第1、5列數(shù)據(jù)可繪制以離心率為x軸，井筒最大應(yīng)力點(diǎn)y軸坐標(biāo)為y軸的折線圖，如圖8所示?？梢钥闯鼍苍跈z修工況下，最大拉應(yīng)力點(diǎn)y軸(井筒軸線)坐標(biāo)隨著離心率增大在一定范圍內(nèi)比較平穩(wěn)，當(dāng)離心率增大到一定數(shù)值范圍時(shí)，最大拉應(yīng)力點(diǎn)y軸坐標(biāo)增大后穩(wěn)定在一定數(shù)值范圍內(nèi)。

圖8 最大應(yīng)力點(diǎn)y軸坐標(biāo)折線圖

6 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)不同離心率橢圓斷面閘門(mén)井的應(yīng)力研究，得到以下幾點(diǎn)主要結(jié)論。

(1)隨著井筒斷面離心率增加，井筒第一主應(yīng)力最大拉應(yīng)力先減小后增大，離心率在某一范圍內(nèi)時(shí)，最大壓應(yīng)力值在較小范圍內(nèi)波動(dòng)。

(2)井筒斷面離心率越大，井筒最大變形值越大。

(3)井筒最大拉應(yīng)力點(diǎn)位于井筒底端，當(dāng)斷面離心率增加到某一數(shù)值時(shí)最大拉應(yīng)力點(diǎn)高程會(huì)增加并穩(wěn)定于較小范圍內(nèi)。

結(jié)論有助于在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中合理設(shè)計(jì)閘門(mén)井結(jié)構(gòu)形式，改善閘門(mén)井結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，合理配筋，減少工程投資。另外，文章僅對(duì)檢修工況進(jìn)行了計(jì)算分析，其它主要工況的計(jì)算分析將在今后做進(jìn)一步補(bǔ)充研究。