張 翔 ， 周金海 ， 焦映厚 ， 曲秀全

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

0 引言

燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)被稱為制造業(yè)王冠上的珍珠，是傳統(tǒng)工業(yè)中最為復(fù)雜的兩套動(dòng)力系統(tǒng)，被廣泛應(yīng)用于火力發(fā)電、船舶、航空等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的燃?xì)廨啓C(jī)通常由壓縮機(jī)、燃燒室和渦輪機(jī)部件組成。在燃?xì)廨啓C(jī)內(nèi)部復(fù)雜的輪系結(jié)構(gòu)中，定子和轉(zhuǎn)子之間均存在一定的間隙，以防止初始微小的擾動(dòng)帶來碰撞事故的發(fā)生。然而，由于該間隙的存在，壓氣機(jī)及渦輪內(nèi)部的工質(zhì)會(huì)產(chǎn)生一定的泄漏，降低整個(gè)機(jī)組的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)性。流體密封結(jié)構(gòu)作為一種相對(duì)輕質(zhì)的密封結(jié)構(gòu)，可有效減少流體工質(zhì)的泄露，成為燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的重要組成部分[1-2]。

密封結(jié)構(gòu)的增加在降低泄漏量的同時(shí)，也帶來了不同程度的氣流激振力。氣流激振力的存在會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中出現(xiàn)失穩(wěn)，進(jìn)而造成重大事故。故對(duì)于密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，除了對(duì)泄漏量的控制，還需對(duì)密封轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行權(quán)衡。對(duì)此，國內(nèi)外的專家學(xué)者進(jìn)行了大量的理論、仿真以及實(shí)驗(yàn)分析。Alford[3]、 Black[4]基于密封氣流激振力對(duì)轉(zhuǎn)子密封系統(tǒng)的影響規(guī)律，先后提出了描述氣流激振力最基本的八參數(shù)模型，及參照短軸承理論提出的考慮慣性質(zhì)量項(xiàng)的密封力模型。Muszynska等[5]在此基礎(chǔ)之上考慮了切向流帶來的影響，提出了另一經(jīng)典的Muszynska模型。此外，通過對(duì)密封腔室進(jìn)行劃分，并作為整體單元進(jìn)行考慮的控制體模型[6]，也被證實(shí)具有一定的應(yīng)用價(jià)值。仿真分析方面，基于Fluent的瞬態(tài)求解器[6]與穩(wěn)態(tài)求解器[7]均被應(yīng)用于求解密封結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)。而在實(shí)驗(yàn)分析方面，Childs所在的實(shí)驗(yàn)室自20世紀(jì)以來，對(duì)不同的密封結(jié)構(gòu)，如光滑環(huán)形密封、迷宮密封、孔型密封、蜂窩密封、袋式阻尼密封等結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試和分析[8-12]，相關(guān)成果被美國國家航空航天局（NASA）收錄作為燃?xì)廨啓C(jī)設(shè)計(jì)的重要參考文獻(xiàn)[13]。

自20世紀(jì)80年代以來，國內(nèi)學(xué)者通過對(duì)經(jīng)典模型的再現(xiàn)和驗(yàn)證[14-15]，對(duì)流體密封問題進(jìn)行了一系列研究，近年來取得了令人可喜的成果。何振鵬等[16]詳細(xì)對(duì)比研究了不同截面形狀的蜂窩密封在篦齒-蜂窩混合密封結(jié)構(gòu)中的表現(xiàn)，得到了大間隙、高轉(zhuǎn)速及高壓比工況下篦齒-圓形蜂窩密封最具優(yōu)勢(shì)的結(jié)論。張?jiān)獦虻萚17-18]重點(diǎn)關(guān)注螺旋篦齒-刷式密封，探討了刷式密封所處的相對(duì)位置對(duì)密封性能及動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律，并詳細(xì)對(duì)比了刷絲分別處于上、下游時(shí)混合密封結(jié)構(gòu)的多工況性能。Cao等[19]通過數(shù)值模擬的方式，研究了一種使用超臨界S-CO2氣體作為工質(zhì)的交錯(cuò)齒迷宮密封結(jié)構(gòu)。Zhou等[20]則將軸向交錯(cuò)齒的設(shè)計(jì)思路應(yīng)用在了周向腔室上，設(shè)計(jì)得到一種交錯(cuò)螺旋齒迷宮密封結(jié)構(gòu)，交錯(cuò)排布引起的較高湍動(dòng)能耗散帶來了相比于傳統(tǒng)迷宮密封更好的密封性能。

隨著對(duì)密封結(jié)構(gòu)研究的深入，專家學(xué)者已不再滿足于較簡化的模型和較簡單的工況條件。李志剛等[21]針對(duì)單相和多相流工況下的環(huán)形密封結(jié)構(gòu)研究進(jìn)行了總結(jié)和展望，指出現(xiàn)有對(duì)于單相環(huán)形密封的研究所使用的實(shí)驗(yàn)測(cè)試、基于Bulkflow模型的數(shù)值計(jì)算與計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamic，CFD）方法的仿真模擬手段已具有相對(duì)成熟的可行性，未來還需深入探討更高效的抑振方法及提升多相流數(shù)值預(yù)測(cè)的精度。顧乾磊等[22]在使用實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)值分析對(duì)迷宮密封臨界穩(wěn)定性進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討了人為施加預(yù)旋氣流對(duì)傳統(tǒng)迷宮密封動(dòng)靜特性的影響規(guī)律。顧乘璟等[23]也考慮了相似的預(yù)旋進(jìn)口流體對(duì)蜂窩密封的動(dòng)力學(xué)與泄露特性的影響規(guī)律，研究均表明負(fù)預(yù)旋工況能在不改變密封結(jié)構(gòu)的情況下，有效降低交叉耦合剛度系數(shù)、提高有效阻尼系數(shù)，進(jìn)而提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

由于傳統(tǒng)迷宮密封、刷式密封及阻尼式的蜂窩、孔型密封等核心密封形式，已經(jīng)被工業(yè)實(shí)踐所檢驗(yàn)具有一定的抑制泄漏的能力，現(xiàn)行對(duì)密封結(jié)構(gòu)的改造一般也以上述類型密封為基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)。同時(shí)，針對(duì)不同形式密封的對(duì)比研究[24-25]可以發(fā)現(xiàn)，相比于周向腔體完全聯(lián)通的傳統(tǒng)迷宮密封結(jié)構(gòu)，部分聯(lián)通以及部分阻斷的阻尼及類阻尼式密封均能獲得更高的有效阻尼，且對(duì)于不同的預(yù)旋工況具有更敏感的適應(yīng)性能，這為獲得泄露性能和動(dòng)力特性均能得到更大提升的新型密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提供了研究基礎(chǔ)和發(fā)展方向。

針對(duì)傳統(tǒng)迷宮密封結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)并研究分析一種周向間隔布置數(shù)個(gè)特定開槽角度微槽的旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)。通過Fluent軟件的穩(wěn)態(tài)求解器獲得該新型密封的泄漏量及動(dòng)力學(xué)特性，并與傳統(tǒng)迷宮密封進(jìn)行對(duì)比。在此基礎(chǔ)之上計(jì)算不同設(shè)計(jì)參數(shù)下新型密封結(jié)構(gòu)的特性變化曲線，為獲得更優(yōu)密封與動(dòng)力學(xué)性能的密封結(jié)構(gòu)提供可供借鑒的材料。

1 模型建立

1.1 旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)迷宮密封結(jié)構(gòu)一般由一系列排布于定子或轉(zhuǎn)子上的周向短齒構(gòu)成，如圖1a、圖1b所示。氣流從前端進(jìn)入，通過多級(jí)密封齒頂端的節(jié)流效應(yīng)與密封腔內(nèi)渦流的耗散效應(yīng)，將左端的高壓來流能量進(jìn)行耗散和轉(zhuǎn)化，在右端出口端進(jìn)入下一級(jí)工作部件或排放入大氣。在實(shí)際運(yùn)行過程中，由于轉(zhuǎn)子自身的高速旋轉(zhuǎn)，以及可能出現(xiàn)的渦動(dòng)旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子與密封之間的流場(chǎng)會(huì)擁有一周向速度，該周向速度也被稱為環(huán)流速度。通過Muszynska[5]及后來眾多學(xué)者的研究可知，隨著環(huán)流速度的增大，密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性將逐步降低。

圖1 傳統(tǒng)直齒迷宮密封與旋向槽-迷宮密封示意圖Fig.1 Schematic diagram and design parameters of traditional straight tooth labyrinth seal (STLS) and slot labyrinth seal (SLS)

本研究所提出的旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)如圖1c、圖1d所示，是在傳統(tǒng)迷宮密封的基礎(chǔ)之上，在除最后一級(jí)密封齒外的每一級(jí)齒頂挖有一系列周向?qū)挾葹?γ、深度為h、 軸向偏轉(zhuǎn)角為 θ的微槽。通過與轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)方向呈反向偏轉(zhuǎn)角 θ的微槽結(jié)構(gòu)，對(duì)周向較大的環(huán)流速度進(jìn)行一定的抑制，從而起到提高密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。表1列出了2種密封結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 2種密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters for two different seals

1.2 動(dòng)力學(xué)建模

如圖2所示，轉(zhuǎn)子在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)因?yàn)樽陨聿黄胶赓|(zhì)量、非線性氣流激振、非線性油膜激振等多重因素，使得轉(zhuǎn)子中心與定子中心存在OOr的偏移，這一偏移一般使用e來表示，稱為偏心距。由于偏心距的存在，工質(zhì)氣流在定子與轉(zhuǎn)子之間的分布出現(xiàn)了不均勻現(xiàn)象，考慮定子固定時(shí)，該作用就可以被表征為轉(zhuǎn)子受到的氣流力F。

圖2 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)模型Fig.2 Rotor-seal system model

F可以進(jìn)行正交分解，分解為沿著偏心距方向的徑向分量Fr和沿相對(duì)偏心距垂直方向的切向分量Ft。對(duì)于密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，不考慮周向氣流慣性因素的八參數(shù)模型被廣泛應(yīng)用于對(duì)密封結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行描述，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型可以寫為：

式中：K與k分別表示直接剛度系數(shù)與交叉耦合剛度系數(shù)，C與c分別表示直接阻尼系數(shù)與交叉耦合阻尼系數(shù)。假設(shè)轉(zhuǎn)子以渦動(dòng)角速度 2 πΩ進(jìn)行渦動(dòng)旋轉(zhuǎn)，則式（1）中的位移與速度則可寫成含渦動(dòng)角速度的形式：

式中：T為考慮時(shí)域運(yùn)動(dòng)的時(shí)間參量。則此時(shí)徑向力分量Fr與切向力分量Ft可被求得：

當(dāng)不考慮渦動(dòng)頻率的影響（即 Ω =0時(shí)），又可進(jìn)一步簡化為：

綜上，表征密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的參數(shù)K與k可通過求解轉(zhuǎn)子在無渦旋運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的氣流力直接求得。

2 仿真手段

有限元仿真是求解流體機(jī)械問題的一種高效方法，隨著近些年CFD的發(fā)展，仿真求解的精度也得到了大幅提升，在邊界條件、載荷、湍流模型等條件選取得當(dāng)?shù)那闆r下，所得到的結(jié)果已經(jīng)具有足夠的精確度。

本文使用ANSYS Fluent對(duì)密封的流體域進(jìn)行求解，以求得密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的密封氣流力，進(jìn)而通過式（5）、式（6）計(jì)算得到不考慮渦動(dòng)頻率時(shí)，表征密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的直接剛度與交叉耦合剛度系數(shù)。所使用的計(jì)算參數(shù)見表2。

表2 計(jì)算工況Table 2 Calculation conditions

流體計(jì)算一般需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，而由于類似的結(jié)構(gòu)已在早先發(fā)表的論文中[24,26]進(jìn)行了驗(yàn)證，且一般對(duì)于相似尺寸的密封求解也只需要不少于200萬網(wǎng)格即可[22]，故此處不再進(jìn)行相關(guān)的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖3a為傳統(tǒng)迷宮密封的網(wǎng)格示意圖，所劃分的網(wǎng)格數(shù)為442萬。而旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)是在傳統(tǒng)迷宮密封結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)得到，僅在旋向槽位置進(jìn)行了額外的塊劃分與網(wǎng)格劃分，故圖3b僅展示旋向槽處的網(wǎng)格示意圖。旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)計(jì)算域所劃分的總網(wǎng)格數(shù)為605萬。

圖3 傳統(tǒng)直齒迷宮密封與旋向槽-迷宮密封網(wǎng)格示意圖Fig.3 Grid diagram of traditional labyrinth seal and slot labyrinth seal

3 結(jié)果分析

3.1 兩種密封結(jié)構(gòu)對(duì)比

選取周向布置8個(gè)軸向偏轉(zhuǎn)角為45°、微槽深度為0.2 mm、微槽寬度為0.8°的旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)，并通過式（5）、式（6）計(jì)算出表征密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性的參數(shù)，即直接剛度系數(shù)與交叉耦合剛度系數(shù)。通過不同轉(zhuǎn)速下2種密封結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性和泄露性能的對(duì)比分析，對(duì)旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

由圖4a可以發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)迷宮密封，旋向槽-迷宮密封直接剛度系數(shù)在不同轉(zhuǎn)速下的最大提升約為4.2%，且變化相對(duì)較穩(wěn)定；從圖4b中可以發(fā)現(xiàn)，交叉耦合剛度系數(shù)有33.4%的降低，且在較低的轉(zhuǎn)速下具有負(fù)的交叉耦合剛度系數(shù)，能更大限度地提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。但由于前四級(jí)密封齒的開槽設(shè)計(jì)，導(dǎo)致密封齒對(duì)軸向流的節(jié)流效應(yīng)出現(xiàn)了下降的趨勢(shì)，反映為圖4c中旋向槽-迷宮密封相較傳統(tǒng)迷宮密封結(jié)構(gòu)具有大約3.2%的泄漏量增值。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下傳統(tǒng)迷宮密封與旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)的對(duì)比Fig.4 Comparison between traditional LS and SLS at different rotating speeds

由于旋向槽的提出是為了降低密封腔內(nèi)的環(huán)流速度，且對(duì)于交叉耦合剛度系數(shù)的計(jì)算也獲得了與之相匹配的結(jié)果，故進(jìn)一步對(duì)兩種密封結(jié)構(gòu)的密封腔內(nèi)和齒頂間隙區(qū)域的周向速度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同位置傳統(tǒng)迷宮密封與旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)的切向速度對(duì)比Fig.5 Comparison of average circumferential velocity between traditional LS and SLS at different locations

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)：由于旋向槽的添加，不論是在齒頂處還是在腔室內(nèi)，旋向槽-迷宮密封的平均周向速度均低于傳統(tǒng)迷宮密封結(jié)構(gòu)，甚至最大獲得了44.47%、71.56%的降幅；其中所有4個(gè)密封腔室中的降幅比例持續(xù)增大，而齒頂間隙處的周向速度在最后一齒前也具有同樣的變化規(guī)律；最后一齒由于并未設(shè)置旋向槽，故氣流周向速度出現(xiàn)了回升，但依然相對(duì)傳統(tǒng)迷宮密封有著31.85%的下降。

3.2 旋向槽-迷宮密封參數(shù)分析

在驗(yàn)證了旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)相較傳統(tǒng)迷宮密封結(jié)構(gòu)，具有更優(yōu)異的動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)之上，按照表2所列不同結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了大量的仿真，得到了旋向槽不同參數(shù)對(duì)密封動(dòng)力特性的影響規(guī)律如圖6所示。

圖6a反映了旋向槽寬度對(duì)動(dòng)力特性的影響。可以發(fā)現(xiàn)，隨著旋向槽寬度的增大，密封的直接剛度系數(shù)先增大后減小，上下波動(dòng)在1 kN/m 范圍內(nèi)，影響較??；但同時(shí)交叉耦合剛度系數(shù)卻從-0.6 kNs/m變?yōu)榱苏担以谛虿蹖挾葹?.8°時(shí)獲得最大0.72 kNs/m的正值。由于交叉耦合剛度系數(shù)為正時(shí)會(huì)進(jìn)一步降低轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性，直接剛度系數(shù)獲得0.4%的提升并不能有效抵消交叉耦合剛度系數(shù)2.15倍的提升所帶來有效阻尼系數(shù)[27]的降低，故較窄的旋向槽更利于提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖6b展示了密封動(dòng)力系數(shù)隨微槽數(shù)量變化的規(guī)律。隨著微槽數(shù)量的增大，直接剛度系數(shù)出現(xiàn)了上下波動(dòng)，其中，在周向8槽與16槽時(shí)獲得了極大值，平均比0槽（對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)迷宮密封結(jié)構(gòu)）與12槽提升約3.3%；同時(shí)，交叉耦合剛度系數(shù)也出現(xiàn)了明顯的下降，雖然在16槽時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)回升，但在12槽處獲得了最大1.39倍的降低。綜合直接剛度系數(shù)與交叉耦合剛度系數(shù)，更多的旋向槽設(shè)計(jì)更有利于提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖6c繪制了密封動(dòng)力系數(shù)隨微槽深度的影響規(guī)律?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著微槽深度的增大，直接剛度系數(shù)與交叉耦合剛度系數(shù)均朝著有利于提升轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的方向變化，并最終在0.6 mm處獲得了6.0%的直接剛度提升與89.2%的交叉耦合剛度系數(shù)下降。更深的微槽會(huì)導(dǎo)致更多的氣流出現(xiàn)周向速度的下降，從而提升穩(wěn)定性，但是更大的開口卻可能會(huì)帶來更高的泄漏量。圖6d則分析了微槽軸向偏轉(zhuǎn)角度對(duì)密封動(dòng)力特性的影響規(guī)律。隨著軸向偏轉(zhuǎn)角度的增大，直接剛度系數(shù)單調(diào)下降，但是交叉耦合剛度系數(shù)卻出現(xiàn)了先增大后下降的趨勢(shì)，且在30°、60°時(shí)交叉耦合剛度系數(shù)獲得了基本一致的值；這是由于隨著微槽軸向偏轉(zhuǎn)角度的增大，上一級(jí)泄漏流在微槽處撞擊微槽表面后會(huì)有更多的氣流產(chǎn)生阻礙槽內(nèi)射流的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致參與抑制軸向環(huán)流的氣流質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，最終導(dǎo)致了交叉耦合剛度系數(shù)的波動(dòng)變化與直接剛度系數(shù)的持續(xù)降低。

圖6 旋向槽參數(shù)對(duì)密封動(dòng)力特性的影響規(guī)律（轉(zhuǎn)速3000 r/min）Fig.6 Influence of slot’s parameters on dynamic characteristics of SLS (with rotation speed 3000 r/min)

同時(shí)，將相應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泄漏量的影響規(guī)律繪制成如圖7所示的曲線。

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)泄漏量的影響基本均為單調(diào)變化。除去上文提到的由于軸向偏轉(zhuǎn)角度的增大導(dǎo)致通過微槽的流體質(zhì)量降低所帶來的泄漏量下降以外，增大旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)的微槽寬度、微槽數(shù)量以及微槽深度都會(huì)一定程度的增大密封結(jié)構(gòu)的泄漏量。

圖7 旋向槽參數(shù)對(duì)泄漏量特性的影響規(guī)律（轉(zhuǎn)速3000 r/min）Fig.7 Influence of slot’s parameters on leakage performance of SLS (with rotation speed 3000 r/min)

綜合旋向槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)密封動(dòng)力學(xué)系數(shù)以及泄漏量的影響規(guī)律可以得到：微槽寬度為0.6°、數(shù)量為16、深度為0.6 mm及軸向偏轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，能獲得相對(duì)較好的穩(wěn)定性能與相對(duì)較低的泄漏量性能。

4 結(jié)論

1）通過對(duì)傳統(tǒng)迷宮密封齒的開槽設(shè)計(jì)，可大幅降低齒頂間隙及密封腔室內(nèi)的工質(zhì)環(huán)流速度，不同轉(zhuǎn)速下的降低幅度可達(dá)44.47%、71.56%。

2）相對(duì)于傳統(tǒng)直通齒迷宮密封結(jié)構(gòu)，旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)能獲得約4.2%的直接剛度提升與33.4%的交叉耦合剛度降低，具有更好的動(dòng)力學(xué)特性。但由于旋向槽處的分流，導(dǎo)致增加3.2%的泄漏量。

3）旋向槽寬度為 0.6°、數(shù)量為 16、深度為6 mm、軸向偏轉(zhuǎn)角為60°時(shí)，能獲得具有相對(duì)較好的穩(wěn)定性能與較低泄漏量性能的旋向槽-迷宮密封結(jié)構(gòu)。