湯新輝，首正勇，劉建柯

（1.長沙市建設工程質量安全監(jiān)督站，湖南 長沙 410001；2.廣東省重工建筑設計院有限公司，廣東 廣州 510670）

盾構法施工以其安全性、高效性、實用性等優(yōu)勢在城市隧道工程建設中得到廣泛使用。由于盾構施工不可避免地破壞土體穩(wěn)定，引起隧道周圍地層變形和地表沉降，影響隧道施工及周邊環(huán)境安全［1-2］。Peck建立了隧道開挖引起地表沉降的經(jīng)驗公式［3］，因不同地層經(jīng)驗參數(shù)取值的差異性，經(jīng)驗公式無法保證沉降預測結果準確性，為此國內外許多學者基于隧道施工實測地表沉降數(shù)據(jù)，引入不同參數(shù)對Peck公式進行修正，使其適用于上軟下硬、砂巖及富水砂性等不同地層條件下地表沉降預測，取得了良好效果［4-5］。其中以分析數(shù)學為基礎的理論解析法，如Mindlin法、虛擬鏡像法及復變函數(shù)法［6-7］等求解不同邊界條件下盾構施工的地層變形問題，工程適用性較好，但存在計算過程復雜、參數(shù)選取較多、假定條件脫離實際等缺點，難被工程從業(yè)人員所接受。有限元法、有限差分法［8-9］等考慮地質條件、施工工藝等因素，但其本構模型參數(shù)確定困難，模擬結果一般不能對沉降值進行準確預測；基于大數(shù)據(jù)的機器學習算法可快速有效處理多參耦合問題，用于盾構施工預測地表沉降［10-12］，但缺乏解釋自身推理過程能力，監(jiān)督學習嚴重依賴外部標簽準確性，難于處理噪聲樣本，并存在對特殊場地適用性差等問題。本文采用線性回歸擬合方法，對Peck公式進行了修正，并將修正Peck公式用于某過江隧道北線超大直徑盾構施工引發(fā)的上軟下硬地層地表沉降量預測。

1 監(jiān)測數(shù)據(jù)獲取

如圖1所示，某過江隧道工程北線隧道長3.32 km，南線隧道長3.63 km，盾構段全長約1.4 km。盾構區(qū)間段地表平均高程35.32 m，地貌單元為河流侵蝕-堆積地貌，主要為湘江Ⅳ、Ⅲ、Ⅰ級階地、河漫灘及河床。施工采用外徑15.01 m的超大直徑泥水盾構機，單洞洞徑14.50 m，隧道洞身主要穿越中～微風化板巖，頂板地層為微風化板巖，隧道上覆土層厚度7.30～26.20 m，隧道開挖橫斷面多為上軟下硬土層，典型斷面地質橫剖面如圖2所示。

圖1 工程線位示意圖

圖2 土層地質橫剖圖（單位：m）

1.1 地表沉降監(jiān)測

在盾構進出洞50 m范圍內，每24 m（12環(huán)）布置一個監(jiān)測剖面，其余位置每40 m（20環(huán)）布置一個監(jiān)測剖面，測點間距及監(jiān)測點數(shù)見圖3。測點采用鉆孔埋設、天寶dini03電子水準儀觀測，監(jiān)測點與相鄰基準點高差中誤差小于1.0 mm。

圖3 地表沉降監(jiān)測點布置示意圖（單位：m）

1.2 典型斷面監(jiān)測結果分析

監(jiān)測周期見表1，典型斷面橫向地面沉降曲線見圖4。表明盾構機抵達斷面前，地表無明顯沉降；盾構機穿越監(jiān)測斷面，地表沉降顯著增加；隧道軸心地表沉降值及沉降速率明顯大于隧道兩側；隨盾構機穿越斷面，沉降曲線發(fā)展為正態(tài)分布曲線，符合沉降槽理論。盾構機穿越監(jiān)測斷面最大地表沉降7.5 mm，盾尾注漿階段沉降2.74 mm，分別占總沉降量的62.8%及22.9%，盾構機通過后，地表沉降1.51 mm，占總沉降量的12.6%。結合工程地質勘探結果，認為盾構機抵達監(jiān)測斷面前，沉降主要由地下水位下降、上覆軟土層發(fā)生固結導致；盾構機穿越斷面至盾尾注漿完成前，盾身與土體接觸，產(chǎn)生剪應力，且盾構機直徑略大于隧道管環(huán)外徑，同步注漿無法瞬間填充管環(huán)與土體間隙，周圍土層向間隙快速移動，導致地表沉降迅速發(fā)生，第3階段沉降可視為瞬時沉降。注漿完成后，地層緩慢發(fā)生固結及流變，最終達到新的應力平衡，地表趨穩(wěn)。可見，盾構穿越斷面以及盾尾注漿完成前，地表沉降顯著。

表1 斷面1不同施工階段監(jiān)測時間

圖4 各階段地表沉降曲線

2 實測數(shù)據(jù)回歸分析

2.1 基于Peck公式的回歸分析

如圖5所示，Peck公式假設地表沉降槽體積等于不排水條件下的地層體積損失：

圖5 Peck公式沉降槽曲線

式中x為測點至隧道中軸線的水平距離，m；S（x）為距隧道中軸線距離為x處的地表沉降量，mm；Smax為最大地表沉降量，mm；i為沉降槽寬度，mm；Vs為隧道施工引起的單位長度地層損失量；η為地層體積損失率；A為隧道斷面面積，m2。

設K為沉降槽寬度系數(shù)，無黏性土K取值0.2～0.3，硬黏土K取值0.4～0.5，軟粉質黏土K取值0.7；當?shù)乇碇了淼乐行纳疃葹閆時，i可表示為［13］：

一般中小直徑隧道η取值0～2.0%，大直徑隧道η取值0～0.5%，隨地層條件變好而減?。?4］。隧道主要穿越微風化板巖，圍巖為Ⅲ級，巖性較好，盾構直徑較大，取η＝0.3%，K＝0.3，R＝7.25 m，Z＝28.25 m，則：

＞0.8時，X與Y高相關；時，X與Y顯著相關；時，X與Y低相關；時，X與Y不相關。

2.2 實測數(shù)據(jù)回歸分析

隨機選取兩個斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)對沉降曲線進行擬合，結果見表2～3。

表2 斷面1沉降數(shù)據(jù)回歸分析

表3 斷面2沉降數(shù)據(jù)回歸分析

計算可得：SXX＝924 998.16，SXY＝970.54，SYY＝1.36。得：

斷面1：

斷面2：

可見2個斷面的擬合效果均較好，X與Y為高相關性。

各斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)與回歸函數(shù)對比見圖6。2個斷面的擬合曲線、實測沉降曲線與式（5）Peck公式預測結果對比見圖7。擬合曲線與實測曲線較為吻合，表明采用線性回歸方法，能夠對盾構隧道開挖引發(fā)的地表沉降進行有效預測。同時，傳統(tǒng)Peck公式預測曲線與實際沉降數(shù)據(jù)曲線偏差較大，不能滿足實際工程要求。

圖6 各斷面回歸曲線

圖7 各斷面實測曲線、擬合曲線與Peck公式預測曲線對比

3 某過江隧道的Peck公式修正

傳統(tǒng)Peck經(jīng)驗公式與線性回歸擬合曲線形態(tài)分布大體一致，但沉降峰值與沉降槽寬度偏差較大。影響沉降峰值與沉降槽寬度的主要因素為Smax與i，故引入最大地表沉降修正系數(shù)修正因子α與沉降槽寬度修正系數(shù)β。

3.1 Peck公式修正

引入修正因子α與β，進行回歸：

對式（11）進行線性變換，得：

將上述2個斷面的計算數(shù)據(jù)代入式（13）及式（14），可得斷面1：α＝0.44，β＝3.64；斷面2：α＝0.76，β＝1.39。

2斷面的修正Peck公式為：

對比Peck修正曲線、擬合曲線、實測沉降數(shù)據(jù)（見圖8），可以看出，修正Peck公式預測曲線與擬合曲線較相符，表明修正后的Peck公式更適用于該地區(qū)上軟下硬地層大直徑盾構施工工況。

根據(jù)監(jiān)測資料選取10個斷面沉降數(shù)據(jù)，分析修正系數(shù)α與β，見表4。由表4可知，修正系數(shù)α與β分布范圍為0.4～0.8及1.2～2.4。通過與工況1中修正系數(shù)的分布范圍比較，發(fā)現(xiàn)相似地層中考慮不同盾構直徑時，分布范圍存在明顯差異。如圖9所示，超大直徑盾構施工時，α與β的分布范圍明顯大于常規(guī)盾構施工，由此推斷，與常規(guī)盾構施工相比，超大直徑盾構施工產(chǎn)生的最大地表沉降相對較大、沉降槽較寬、影響范圍大。

圖9 不同工況修正系數(shù)范圍

表4 修正系數(shù)分布

3.2 修正Peck公式的驗證

為檢驗修正Peck公式能否準確預測上軟下硬地層大盾構施工地表沉降，選取α上限值0.4、下限值0.8，β上限值1.2、下限值2.4，檢驗隨機選取的4個斷面實測地表沉降數(shù)據(jù)。圖10為修正Peck公式預測曲線與實測地表沉降數(shù)據(jù)對比。

圖10 修正Peck公式預測曲線與實測數(shù)據(jù)對比

可以看出，超過90%的實測數(shù)據(jù)分布于上限曲線和下限曲線之間，表明α和β取值合理，能得出地表沉降槽和最大沉降量變化范圍，證實修正Peck公式適用于上軟下硬地層大盾構施工引發(fā)的地表沉降預測。

4 結 語

1）上軟下硬地層中，盾構施工引起橫向地表沉降槽呈近似正態(tài)分布，開挖斷面中心線處沉降最大，累計沉降量隨距隧道中心線距離增加而減小。超大直徑盾構在上軟下硬地層施工引起地表沉降較大、沉降槽較寬、影響范圍大。

2）隨著盾構機穿越隧道斷面，地表沉降逐漸增加，隧道軸線處的地表沉降速率明顯大于兩側。盾構機穿越斷面階段引發(fā)的地表沉降占累計沉降量的62.8%。注漿完成后，地表趨于穩(wěn)定，但沉降仍不可忽略。

3）引入最大地表沉降修正系數(shù)α與沉降槽寬度修正系數(shù)β修正Peck公式，修正系數(shù)α與β取值分別為0.4～0.8以及1.2～2.4時，修正Peck公式預測精度較高，適用于上軟下硬地層大直徑盾構施工地表沉降預測。