曲國華, 張瀟丹, 曲衛(wèi)華

(1.山西財經(jīng)大學 管理科學與工程學院,山西 太原 030006; 2.山西財經(jīng)大學 博雅學院,山西 太原 030012; 3.華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院,北京 102206; 4.山西大學 管理與決策研究所,山西 太原 030006; 5.山西大學 經(jīng)濟與管理學院,山西 太原 030006)

0 引言

現(xiàn)如今經(jīng)濟正在飛速發(fā)展，城鎮(zhèn)化、工業(yè)化的進程不斷推進，信息技術的完善給我們帶來便利，也會帶來生態(tài)環(huán)境惡化等問題。作為環(huán)境污染源之一的企業(yè)，其排污或資源濫用等行為是使環(huán)境遭受破壞的直接誘因。因此，各國政府主管部門和企業(yè)管理部門必須制定相關的環(huán)境協(xié)議或法規(guī)加以規(guī)范，而提升和強化企業(yè)環(huán)境行為則是有效解決環(huán)境問題的關鍵途徑之一[1]。企業(yè)環(huán)境行為是指企業(yè)對其生產(chǎn)經(jīng)營過程中對環(huán)境產(chǎn)生不利影響的因素進行限制和控制的過程，特別是企業(yè)不當?shù)沫h(huán)境行為會對環(huán)境造成潛在影響[2]。目前，也有許多關于企業(yè)進行環(huán)境行為評估及約束等方法提升經(jīng)濟效益的實踐研究[3,4]。在企業(yè)環(huán)境行為分類體系中根據(jù)其具體表現(xiàn)，將企業(yè)環(huán)境行為分為綠色采購、綠色生產(chǎn)、環(huán)境技術創(chuàng)新等[5]。由于市場的多變性，許多企業(yè)在運行過程中面臨著經(jīng)濟壓力，綠色采購在企業(yè)經(jīng)濟壓力中占據(jù)著較大的比重，而供應商的選擇是物資采購的重要環(huán)節(jié)，也是采購部門的工作重心。

在選擇供應商時，不僅要重視所提供的產(chǎn)品相關的問題，更要對供應商公司進行全面了解，尤其是目前生態(tài)環(huán)境問題嚴峻，為促進各國、各行業(yè)乃至消費者履行環(huán)保責任，企業(yè)選擇的供應商必須有為保護環(huán)境與人類家園所做出貢獻的具體行為，然而對供應商為環(huán)境做出的貢獻進行量化并非易事。綠色環(huán)境審計為我們提出了新的思路，該方法能夠降低各方的矛盾，促進社會的和諧綠色發(fā)展[6]。綠色環(huán)境審計是國家環(huán)境治理的重要監(jiān)督機制，其工作包括環(huán)境污染防治績效審計、環(huán)境污染防治資金管理和使用審計等[7]。綠色審計理應及時介入和實時跟進推進生態(tài)文明建設的全過程、全要素、全方位，對生態(tài)文明建設的管理系統(tǒng)、制度體系、項目資金、建設行為和業(yè)績成效，獨立、權威和專業(yè)地開展審計檢查[8]。同時，綠色審計作為重要的環(huán)境監(jiān)管手段，其環(huán)境治理作用愈發(fā)凸顯[9]?？梢圆捎谜h(huán)境監(jiān)管的方式來對供應商的貢獻進行審計，一方面可以保證其審計的客觀性與公正性，另一方面，也可以為后續(xù)的供應商評測提供合理有效的參考依據(jù)。

隨著經(jīng)濟全球化進程不斷加快和社會分工進一步細化，供應鏈成員企業(yè)的數(shù)量越來越多，相互依存關系日益緊密，當決策者面對不確定的數(shù)據(jù)和情況時，迫切需要一個有效的模型來幫助決策過程評估相應的得分和供應商排名，以便采購經(jīng)理對供應商做出合理的判斷和選擇。同時，在企業(yè)環(huán)境行為特點及綠色采購供應商的選擇上，專家可信度和屬性優(yōu)先級起著重要作用，將兩者結合創(chuàng)新出新的評價及選擇方法并非易事，模糊數(shù)學的出現(xiàn)為解決此難題提供思路[10,11]。模糊數(shù)學隨之成為研究熱點，越來越多的專家學者發(fā)現(xiàn)對偶猶豫模糊集可以通過隸屬度和非隸屬度為決策者提供更多的信息，綜合決策方法能提供很大的幫助。

Zadeh在1965年首先提出模糊集的概念，基于此，Atanassov在1986年提出了直覺模糊集，即增加了一個非隸屬度來反映某元素對于某集合的非隸屬程度。在此基礎上，一些學者進行了擴充及推廣[12]。楊洪尚[13]將算子引入對偶猶豫模糊集合中，提出基于對偶猶豫模糊語言變量集結算子的多屬性決策方法，為后來的各類算子決策模型奠定理論基礎；王金英[14]給出區(qū)間值對偶猶豫模糊集的各種距離測度的公式。各類研究均表明，對偶猶豫模糊集更具有研究價值。進一步地，Zadeh在模糊集中提出熵的概念后熵得到了廣泛應用。此外，人們對于直覺模糊熵的研究在不斷進行中，例如Zhao和Xu[15]研究了對偶模糊信息和直覺模糊信息熵測度的概念，給出相關熵的公式。與此同時，對偶猶豫模糊熵給決策者判斷信息又增添了新的依據(jù)，目前國內外對于對偶猶豫模糊熵的研究成為熱點，其研究成果不斷增多[16～18]。Wang[19]提出了對偶猶豫模糊加權平均算子、幾何加權平均算子及其在多準則決策中的應用。此后在模糊數(shù)學領域，各類算子的研究也更加深入[20,21]。文獻[22]根據(jù)優(yōu)先級的特性，首次提出了猶豫模糊集優(yōu)先級加權平均和幾何算子；文獻[23]考慮根據(jù)可信度的特性，提出了研究可信度誘導猶豫模糊混合集成算子。文獻[24]首次將可信度與優(yōu)先級結合，提出考慮可信度和優(yōu)先級的猶豫模糊可信度優(yōu)先級混合平均和幾何算子。

近年來，越來越多的專家學者開始考慮將模糊數(shù)學領域的專業(yè)方法及創(chuàng)新模型運用到實際生活當中，注重理論與實際相結合，提升理論方法的研究貢獻[25,26]。例如，曲國華等人[27]以物流運作中供應商與第三方電商平臺的雙邊公平匹配問題為導向，考察了區(qū)間對偶猶豫模糊信息雙向投影技術下的雙邊公平匹配方法的有效性與實用性。李曉星等人[28]從企業(yè)環(huán)境績效指標體系構建入手，提出了基于PSR框架的企業(yè)環(huán)境績效審計指標體系，構建了結構熵權-模糊綜合評價模型。在上述文獻中，其研究內容的側重點有所不同，將模糊數(shù)學領域的計算模型運用在綠色審計方面的研究較少，且同時考慮專家可信度和屬性優(yōu)先級的對偶猶豫模糊集成算子的相關成果仍不多見。

因此，本文在總結現(xiàn)有研究成果的基礎上，將專家可信度和屬性優(yōu)先級融入到模型中，提出一種全新的決策方法。首先，由于決策者知識背景不同，對某些知識領域的熟悉程度也會存在差異，所以本文在對同一屬性進行評價時，會分別給出對偶猶豫模糊集合中的隸屬度與非隸屬度相應的可信度，用來表示專家對屬性的熟悉程度。其次，熵可以用來度量模糊信息的不確定程度，所以本文定義了考慮可信度的對偶猶豫模糊值的熵值算法，考慮到對偶猶豫模糊值與對偶猶豫模糊集之間的聯(lián)系，又可將此公式推廣到考慮可信度的對偶猶豫模糊集的熵值算法。再次，本文提出在考慮屬性優(yōu)先級并結合專家可信度的對偶猶豫模糊集合的多屬性混合賦權算法，該賦權方法不僅能保證屬性優(yōu)先級恒定，還可以有效區(qū)分專家意見的統(tǒng)一程度以及專家對屬性的熟悉程度，使評價方案更加合理客觀。第四，在該混合賦權方法基礎上給出兩種猶豫模糊混合集成算子：對偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級混合平均(dual hesitant fuzzy confidence prioritized hybrid average, DHFCPHA)算子和對偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級混合幾何(dual hesitant fuzzy confidence prioritized hybrid geometric, DHFCPHG)算子，并利用對偶猶豫模糊信息算子的運算規(guī)則研究了其優(yōu)良特性。在此基礎上，結合DHFCPHA算子和DHFCPHG算子構建了一類對偶猶豫模糊多屬性決策方法。最后，以企業(yè)環(huán)境行為中綠色采購的供應商選擇為例，融入綠色審計等評價指標進行案例分析及方案比選，驗證此模型的可行性和有效性。

2 對偶猶豫模糊集基本知識

定義1[13]令X是一個固定的集合，在X上的對偶猶豫模糊集定義為：D={|x∈X}。式中，h(x)和g(x)是[0,1]中的兩個集合，h(x)表示x∈D的可能隸屬度，g(x)表示x∈D的可能非隸屬度。稱D(x)={h(x),g(x)}為對偶猶豫模糊元，簡記為D=(h,g)。

性質1[12]?γ∈h(x),?η∈g(x)，γ+∈h+(x)=Uγ∈h(x),x∈Xmax{γ}，η+∈g+(x)=Uη∈g(x),x∈Xmax{η}，滿足條件：0≤γ,η≤1,0≤γ+,η+≤1。

定義2[12]令D={|x∈X}表示一個對偶猶豫模糊集，h≠?,g≠?，則D的補集定義為：Dc={|x∈X}。顯然(Dc)c=D成立。

定義3[12]設X為一固定集合，d1和d2是X上的兩個對偶猶豫模糊集:

d1={|xi∈X,i=1,2,…,n}

d2={|xi∈X,i=1,2,…,n}

d1和d2的運算定義如下:

d1⊕d2={hd1⊕hd2,gd1⊕gd2}

{{γd1+γd2-γd1γd2},{ηd1,ηd2}}

(1)

d1?d2={hd1?hd2,gd1?gd2}

{{γd1γd2},{ηd1+ηd2-ηd1ηd2}}

(2)

(3)

(4)

其中，n≥0運算的結果也是對偶猶豫模糊集。

定義4[12]設對偶猶豫模糊集D={|x∈X}，則得分函數(shù)為:

其中，#h和#g分別表示h(x)和g(x)中元素的個數(shù)。

定義5[12]設d1和d2是論域X上的兩個對偶猶豫模糊元，如果映射F:X→[0,1]滿足以下四條準則：

(1)當d1=({0},{1})或d1=({1},{0})時，F(xiàn)(d1)=0；

(2)若hd1=gd1，F(xiàn)(d1)=1;

(3)當hd2(x)≥gd2(x)時，hd1(x)≥hd2(x)，gd2(x)≥gd1(x)，或者當hd2(x)≤gd2(x)時，有hd1(x)≤hd2(x)，gd2(x)≤gd1(x)。則F(d1)≤F(d2)成立；

3 基于對偶猶豫模糊熵值的優(yōu)先級混合賦權方法

基于上述文章對于熵的基本知識的介紹，人們對于熵的應用也愈加廣泛，這證明了熵對于決策事物的重要性和不可替代性，所以在本部分推導出考慮可信度的對偶猶豫模糊值的熵，并擴展推導出考慮可信度的對偶猶豫模糊集的熵?；陟刂倒?，本節(jié)在考慮屬性優(yōu)先級并結合可信度的基礎上提出對偶猶豫模糊集合的多屬性綜合賦值算法。

3.1 考慮可信度的對偶猶豫模糊熵值算法

對偶猶豫模糊集由隸屬度和非隸屬度兩個部分組成，首先根據(jù)其的特性給出考慮可信度的對偶猶豫模糊值的熵值公式，考慮到對偶猶豫模糊值與對偶猶豫模糊集之間的聯(lián)系，又可將此公式推廣到考慮可信度的對偶猶豫模糊集的熵值算法。

3.1.1 考慮可信度的對偶猶豫模糊值的熵

設d={{γ1,γ2,…,γn1},{η1,η2,…,ηn2}}為一個對偶猶豫模糊值，那么其考慮可信度的隸屬度，非隸屬度和猶豫度指標分別定義為:

π(d)=1-h(d)-g(d)

下面給出對偶猶豫模糊值的熵的公式。

定理1對任意對偶猶豫模糊值d，設

則F(d)是考慮可信度的對偶猶豫模糊值d的熵。

3.1.2 考慮可信度的對偶猶豫模糊集的熵

考慮到對偶猶豫模糊值與對偶猶豫模糊集之間的聯(lián)系，在定理1的基礎上，我們可將此公式推廣到考慮可信度的對偶猶豫模糊集的熵值公式。

定義7一個映射F:DHFS(X)→[0,1]稱為對偶猶豫模糊集的熵，滿足以下四條準則:

(1)F(D)=0當且僅當對?i={1,2,…,n}，d=({0},{1})或d=({1},{0})；

(2)F(D)=1當且僅當對?i={1,2,…,n}，hd(xi)=gd(xi)；

(3)對?i={1,2,…,n}，當hd2(xi)≥gd2(xi)時，有hd1(xi)≥hd2(xi),gd2(xi)≥gd1(xi)；或者當hd2(xi)≤gd2(xi)時，有hd1(xi)≤hd2(xi)，gd2(xi)≤gd1(xi)。則F(D1)≤F(D2)成立；

(4)F(D)=F(Dc)。

定理2設D={|xi∈X}是論域X上的對偶猶豫模糊集

則F(D)是考慮可信度的對偶猶豫模糊集D的熵。

3.2 考慮可信度和優(yōu)先級的對偶猶豫模糊綜合賦權算法

在3.1中給出了考慮可信度和優(yōu)先級的對偶猶豫模糊熵值算法，本節(jié)在考慮屬性優(yōu)先級并結合可信度的基礎上提出對偶猶豫模糊集合的多屬性綜合賦值算法。

步驟1在專家的意見下，給出方案多個屬性之間的優(yōu)先級排序。

步驟2在計算出具有可信度的對偶猶豫模糊熵值f的基礎上，根據(jù)下列公式判斷相鄰屬性之間的重要性程度ri。

步驟3根據(jù)步驟2中計算出的重要性程度，按照下列所給公式確定優(yōu)先級排在第c位的具體屬性權重t0。

4 對偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級混合算子

第四部分中提及的對偶猶豫模糊綜合賦權算法僅能對案例進行初步的熵值計算，本部分在上述基礎上推導出DHFCPHA算子和DHFCPHG算子，混合平均算子和混合幾何算子的引入會使案例計算更加精確直觀。

4.1 對偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級混合平均算子

定理3若存在一組對偶猶豫模糊數(shù)F=(),?γ∈h(x),?η∈g(x),lj∈[0,1]表示與γj相應的可信度，kj∈[0,1]表示與ηj相應的可信度，則下式成立:

DHFCPHA

(1)

式中，tj(j=1,2,…,n)表示第j個屬性的優(yōu)先級混合權重。

定理4設存在一組對偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x),?η∈g(x),若d1=d2=…=dn=d*，則有：

DHFCPHA(d1,d2,…,dn)=d*

d-≤DHFCPHA(d1,d2,…,dn)≤d+

定理6設存在一組對偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),f=(θ,ρ)為對偶猶豫模糊數(shù)，則有:

DHFCPHA(d1⊕f,d2⊕f,…,dn⊕f)

=DHFCPHA(d1,d2,…,dn)⊕f

定理7設存在一組對偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),若p>0，則有:

DHFCPHA(pd1,pd2,…,pdn)

=pDHFCPHA(d1,d2,…,dn)

定理8設dj(j=1,2,…,n)，fj(j=1,2,…,n)為對偶猶豫模糊數(shù)，且dj=(hj,gj),fj=(θj,ρj)，則有：

DHFCPHA(d1⊕f1,d2⊕f2,…,dn⊕fn)

=DHFCPHA(d1,d2,…,dn)⊕DHFCPHA(f1,f2,…,fn)

4.2 對偶猶豫模糊可信度優(yōu)先級混合幾何算子

定理9若存在一組對偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),lj∈[0,1]表示與γj相應的可信度，kj∈[0,1]表示與ηj相應的可信度，則下式成立:

DHFCPHG(d1,d2,…,n)

(2)

式中，tj(j=1,2,…,n)表示第j個屬性的優(yōu)先級混合權重。

定理10設存在一組對偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),若d1=d2=…=dn=d*，則有:

DHFCPHG(d1,d2,…,dn)=d*

d-≤DHFCPHG(d1,d2,…,dn)≤d*

定理12設存在一組對偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),f=(θ,ρ)為對偶猶豫模糊數(shù)，則有:

DHFCPHG(d1⊕f,d2⊕f,…,dn⊕f)

=DHFCPHG(d1,d2,…,dn)⊕f

定理13設存在一組對偶猶豫模糊數(shù)D=(),?γ∈h(x)，?η∈g(x),若p>0，則有:

DHFCPHG(pd1,pd2,…,pdn)

=pDHFCPHG(d1,d2,…,dn)

定理14設dj(j=1,2,…,n),fj(j=1,2,…,n)為兩組對偶猶豫模糊數(shù)，則有:

DHFCPHG(d1?f1,d2?f2,…,dn?fn)

=DHFCPHG(d1,d2,…,dn)?DHFCPHG(f1,f2,…,fn)

5 基于DHFCPHA算子和DHFCPHG算子的多屬性決策方法

基于本文提出的DHFCPHA算子和DHFCPHG算子，給出一種考慮專家可信度和屬性優(yōu)先級的對偶猶豫模糊多屬性決策方法。假設方案集為A={A1,A2,…,Am}，屬性集為G={G1,G2,…,Gn}，G1≥G2≥…≥Gn表示重要性程度(即優(yōu)先級)逐級遞減。因各個專家對于方案的熟悉程度不同，以及專家自身對方案屬性的研究程度不同，在各專家給出方案屬性的對偶猶豫模糊集的隸屬度與非隸屬度后，可以給出其相應的可信度來解決專家對于方案的熟悉程度及研究深度不同的問題?；诳紤]專家可信度和屬性優(yōu)先級的對偶猶豫模糊信息集成算子的決策方法步驟如下。

步驟1利用定理2計算對偶猶豫模糊集熵值Fg(D)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

步驟2計算基于對偶猶豫模糊熵值的優(yōu)先級混合權重tij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

步驟3采用DHFCPHA算子和DHFCPHG算子集成對偶猶豫模糊矩陣D=(dij)m×n，可得出對于方案Ai的綜合表現(xiàn)值di(i=1,2,…,m)：

di=DHFCPHA(d1,d2,…,dn)

di=DHFCPHG(d1,d2,…,dn)

步驟4利用得分函數(shù)計算每個方案的總得分S(di)(i=1,2,…,m)。

6 實例與比較分析

6.1 實例分析

根據(jù)文獻[5]對于企業(yè)環(huán)境行為特點的描述，建立綠色采購中供應商比選的評價指標體系需要考慮以下幾點。首先，在選擇供應商時，最重要的是供應商提供的產(chǎn)品質量。其次，企業(yè)要考慮供應商的經(jīng)營管理能力，這是供應商的硬指標條件。第三，企業(yè)在選擇供應商時要注意供應商的交貨能力。最后，要考慮供應商的綠色環(huán)境審計結果，一個合格的供應商應該具備保護生態(tài)環(huán)境免遭破壞的社會責任。通過以上分析，參照企業(yè)環(huán)境行為模式分析及模型構建，本文可以建立一個較為全面有效的企業(yè)環(huán)境行為綠色采購供應商的選擇模型，其要素可以分為產(chǎn)品質量指標、供應商運營指標、供應與交貨能力指標和綠色審計指標。該案例內容為某公司需從所有供應商中選擇四個合適的綠色供應商，經(jīng)公司商議決定評選指標包括產(chǎn)品質量指標、供應商經(jīng)營指標、供貨能力指標和綠色審計指標。該公司通過專業(yè)篩選，找到在企業(yè)環(huán)境行為及綠色采購供應商選擇領域具有公信力的專家評審組，該評審組中包含三位該領域的知名認證專家，來對供應商進行全面評估。經(jīng)過對所有供應商的全面觀察和了解，公司率先篩選出四家供應商來進行評選，三位專家可以根據(jù)各方的建議及自身對專業(yè)領域的熟悉程度來對四個屬性進行評分。方案A代表四個不同的供應商，結合供應商選擇的四個屬性，將屬性集G表示為產(chǎn)品質量指標、供應商經(jīng)營指標、供貨能力指標和綠色審計指標。在匿名評估中，三位專家給出每個方案對每個屬性G的評估值A。評價值包括隸屬度和非隸屬度兩部分。同時，專家給出相應的可信度數(shù)據(jù)，剔除完全重復的數(shù)據(jù)，形成基于對偶猶豫模糊信息的決策矩陣，如表1所示。以上述步驟為綱，整合數(shù)據(jù)來評估和選擇哪個綠色供應商更適合本公司。

表1 對偶猶豫模糊決策矩陣

據(jù)步驟計算出各方案的得分情況為S(d1)=4822,S(d2)=0.4721,S(d3)=0.401,S(d4)=0.3994。則由總得分情況可知，S(d1)≥S(d2)≥S(d3)≥S(d4)，由定義4可知，總得分值越大，則對應的方案越優(yōu)，故在此次測評方案中，為最佳方案選擇。

6.2 對比實例分析

本部分利用文獻[24]中的算法進行分析對比，將表1中的對偶猶豫模糊集合中隸屬度作為猶豫模糊數(shù)，并對應其各集合中隸屬度所給的可信度，矩陣如表2所示。

表2 猶豫模糊決策矩陣

采用文獻[24]中的HFCPHA算子及HFCPHG算子進行信息集成計算優(yōu)先級混合權重，并利用總得分函數(shù)計算各方案得分情況：S(h1)=0.5162,S(h2)=0.4583,S(h3)=0.4832,S(h4)=0.4224。則由總得分情況可知，S(h1)≥S(h2)≥S(h3)≥S(h4)，根據(jù)總得分函數(shù)性質，在此次測評方案中為最佳方案選擇。

6.3 同已有文獻比較分析

文獻[24]中所提的HFCPHA算子和HFCPHG算子所得到的排序結果與本文算例得到的結果完全一致，所選擇的最優(yōu)候選方案都是A1，客觀上反映了本文方法的一致性和穩(wěn)定性。其方案的排序卻有不同，從方案2和方案3的數(shù)據(jù)對比可知，方案2中非隸屬度值對于熵值的計算結果有一定影響，重要性占比較大，而利用猶豫模糊集的模型默認對于方案及屬性僅存在隸屬度，故而本文提出了DHFCPHA算子及DHFCPHG算子。

同時，兩種在計算過程中均考慮了專家的可信度以及屬性的優(yōu)先級和多屬性權重的多方面影響，同時所用到的兩種信息集成算子具有較好的區(qū)分度和穩(wěn)定性。本文方法通過專家可信度和屬性優(yōu)先級進行賦值計算，在原有方法基礎上增加了屬性優(yōu)先級的影響因素，將傳統(tǒng)決策中的屬性由主觀判斷轉化為客觀數(shù)據(jù)，優(yōu)化了對偶猶豫模糊集的熵值計算公式，使熵值考慮范圍更加嚴謹，并在此基礎上提升多屬性決策方案計算結果的準確程度。

7 結語

本文提出的多屬性決策方法中包含對偶猶豫模糊集的隸屬度和非隸屬度，并在該方法中融入專家的可信度和屬性的優(yōu)先性，考慮了決策者的更多信息可以根據(jù)實際情況進行多重評價。同時，將對偶模糊猶豫、熵算法和信息集成算子等概念相結合，將專家可信度和屬性優(yōu)先級作為新的擴展，然后將該方法應用于企業(yè)環(huán)境行為及供應商選擇領域，并在多屬性決策模型中加入綠色審計的評價指標。與現(xiàn)有方法相比，本文提出的對偶猶豫模糊信息集成算子不僅考慮了企業(yè)環(huán)境行為及各屬性領域專家的熟悉程度，而且綠色審計指標的運用使得該決策方法適應現(xiàn)如今環(huán)境治理和綠色監(jiān)管方面的政策要求，使供應商等相關企業(yè)對于生態(tài)環(huán)境的重視程度加大。本文多屬性決策模型的缺點是只考慮了部分重要屬性的優(yōu)先級，要想將所有影響因素的指標屬性全部放入數(shù)學模型的方法還有待探索和發(fā)現(xiàn)。本文提出的方法可以應用于各個領域，特別是需要考慮專家意見和屬性重要性的決策，如宏觀經(jīng)濟計劃的選擇和公司績效評價。