張曉彤, 唐萬生, 張建雄

(天津大學 管理與經濟學部,天津 300072)

0 引言

隨著科技不斷進步，產品更新?lián)Q代的速度也不斷加快，各大科技類公司普遍將引入具有新特性的新產品作為一項發(fā)展策略。比如：iPhone X首次支持Face ID登錄解鎖功能；小米9手機搭載了索尼4800萬像素超廣角微距三攝鏡頭；新智能穿戴設備榮耀手環(huán)5新增了血氧檢測功能。這些新產品都是在原有產品的基礎上增添了一些新特性，從而在快速多變的市場上吸引顧客。

與此同時，網絡日益發(fā)達，消費者的信息來源渠道越來越廣。企業(yè)在引入一個新產品時，往往會通過媒體宣傳、線上線下活動等手段進行新產品的推介來向消費者傳遞產品的相關信息，使得消費者能夠對新商品進行估值，從而做出購買決策(Buratto等[1]，崔芳等[2])。然而，消費者的估值具有不確定性，因為即使消費者能夠清楚地了解新特性的質量，如功率、分辨率和像素等，他們并不能確定自身未來對新特性的使用情況和需求程度。根據后悔理論(Bell[3]，Loomes和Sugden[4])，決策者將選擇的選項與放棄的選項進行比較，如果從所選選項中獲得的效用低于另一選項帶來的效用，則可能會引發(fā)后悔的情緒。因此，由于新產品估值上的不確定性，消費者在舊產品和具有新特性的新產品之間做決策時，可能會產生購買后后悔。

消費者在購買產品后可能后悔是一種常見的購后行為。Nasiry和Popescu[5]的研究表明，相比在正常銷售季節(jié)購買產品，消費者選擇在提前期進行購買時可能會感到后悔。Syam等[6]研究了預期后悔如何影響消費者對定制化產品和標準化產品的偏好，發(fā)現預期后悔的存在會激勵消費者購買標準化產品。Adida和?zer[7]探討了企業(yè)的定價模式能否有效抵制競爭者進入市場。其中，消費者面臨可獲得性后悔和高價格后悔，對后悔的預期會影響其購買決策。Diecidue等[8]定義了兩種后悔：買者后悔和猶豫者后悔。Jiang等[9]分析了預期后悔如何影響競爭企業(yè)的利潤和產品創(chuàng)新。高鵬等[10]建立了三種權力結構下的博弈模型，研究了消費者預期后悔對競爭型再制造供應鏈中再制品價格和需求以及各參與方利潤的影響。高廣鑫等[11]、聶佳佳和丁龍[12]、周家文和鄧麗[13]等也在不同背景下進行了消費者預期后悔的相關研究。

從實證研究的角度出發(fā)，學者們也做了許多工作。Simonson[14]向消費者簡單地詢問他們做出錯誤決定后會感到的后悔，這個問題使消費者更有可能購買能避免他們產生后悔的商品。Engelbrecht-Wiggans和Katok[15]研究了后悔對首價密封投標拍賣中競標的影響。Cooke等[16]進行了四項試驗，研究購買前、后的比較如何影響后悔和滿意度，以及消費者是否學會做出避免導致其后悔的決策。薛永基等[17]在已有的理論模型基礎上，加入了預期后悔和感知價值這兩個變量以研究消費者對綠色食品的購買意向。李東進等[18]、銀成鉞和于洪彥[19]、Tsiros和Mittal[20]、Filiz-Ozbay和Ozbay[21]、Inman和Zeelenberg[22]等也通過提出假設并設置實驗檢驗的方式，開展了與后悔有關的研究。

據前人研究，消費者估值存在不確定性(Kuksov和Lin[23])，而預期后悔會改變消費者估值(Bui等[24])，從而影響消費者的購買決策。企業(yè)可策略性地影響消費者預期后悔來提高自身盈利能力(Watson和Spence[25])。盡管消費者預期后悔對供應鏈的影響已有一定研究，但消費者預期后悔因素對企業(yè)新產品推介策略造成何種影響，尚未有相關研究。導致消費者產生預期后悔的決策情景很多，本文則重點關注新產品進入市場時，消費者在新、舊產品間進行購買決策時產生后悔的情況，考慮了新企業(yè)可以通過產品推介來改變消費者對新產品的知情程度，而該知情程度與預期后悔共同作用之后又會影響消費者的購買決策。在此背景下，本文擬建立新、舊企業(yè)之間的博弈模型并求出均衡解，通過對結果的分析總結出相應的管理啟發(fā)。

1 企業(yè)產品推介策略模型

1.1 模型描述

符號及定義總結如表1所示?？紤]由一個銷售舊型產品的企業(yè)(稱為舊企業(yè))和一個銷售新型產品的企業(yè)(稱為新企業(yè))共同構成的市場，新舊產品具有可替代性。舊企業(yè)提供的產品擁有一個非價格屬性a1，新企業(yè)提供一種創(chuàng)新產品，在原特性a1的基礎上增加了一個新的特性a2，該新特性擁有一個質量水平q。新企業(yè)對質量的投資看作沉沒成本，不計。為簡化分析，假定兩個企業(yè)的單位生產成本均為0[9]。

表1 符號及定義

市場上有一單位的顧客，他們體驗過舊產品，現回到市場再一次進行購買。消費者對舊產品的估值是v，對新產品的估值是v+θq，θ是消費者對新特性a2的質量q的支付意愿，假設θ均勻分布在(0,1]上[23]。消費者對于他們是否需要新特性具有不同的認知水平。α比例的消費者為知情消費者，在購買時知道他們需要該種新特性，他們對新特性擁有異質的支付意愿。 1-α比例的消費者是不知情消費者，他們不知道自己是否需要新特性，但知道在購買后自己有k(0

知情消費者根據真實的估值進行購買，在購買后不會產生后悔。相反，不知情消費者在購買后可能會產生后悔情緒。如果消費者購買新產品但最終沒有像他預期的那樣使用新特性，他可能會產生轉換后悔；如果消費者購買舊產品，后來了解到新產品更好，他可能會產生重復購買后悔。為了刻畫預期后悔對消費者效用的影響，需要在效用函數中引入一個線性后悔項-γiPr(Uf>Uc)(Uf-Uc)(i=S,R)，分別表示轉換后悔和重復購買后悔)，Uf代表所放棄選項的效用，Uc代表所選擇選項的效用，表示消費者對某種后悔的厭惡程度，該后悔項表明消費者由后悔產生的負效用正比于其所放棄的效用與所獲得的效用之差。Bell[3]，Adida和?zer[7]等都采用了類似的刻畫方式。

在后文中，將新、舊企業(yè)的產品分別稱作新、舊產品，分別用下標N、O表示。在描述均衡解時，用上標NI、SI和RI分別表示不存不存在后悔、存在轉換后悔和存在重復購買后悔的情況。在描述消費者效用時，用上標i和u分別表示知情消費者和不知情消費者。

本文將市場互動刻畫為一個三階段博弈。第一階段，新企業(yè)決定新產品的產品推介投資水平g。第二階段，新、舊企業(yè)同時決定新、舊產品的零售價格pN、pO。第三階段，消費者進行購買決策，兩個企業(yè)實現利潤。

1.2 不存在后悔時的均衡策略

(1)

(2)

下面的命題描述了均衡下兩個企業(yè)的定價和利潤。

命題1不存在后悔的情況下，兩個企業(yè)最優(yōu)的策略為：

關于命題1的討論，與命題2和命題3的討論合并，參見1.3.2節(jié)。

1.3 存在后悔時的均衡策略

本小節(jié)將在SI和RI的情況下建立博弈模型，為了更好地研究不同后悔因素的影響，分別研究只存在轉換后悔(SI)和只存在重復購買后悔(RI)的情況。

1.3.1 只存在轉換后悔的情形(γS>γR=0)

同1.2節(jié)，需求函數可由消費者的效用函數導出，只存在轉換后悔(SI)時，新、舊企業(yè)的利潤分別為

(3)

(4)

命題2存在轉換后悔的情況下，兩個企業(yè)最優(yōu)的策略為：

關于命題2的討論，與命題1和命題3的討論合并，參見1.3.2節(jié)。

1.3.2 只存在重復購買后悔的情形(γR>γS=0)

同1.2節(jié)，需求函數可由消費者的效用函數導出，只存在重復購買后悔(RI)時，新、舊企業(yè)的利潤分別為

(5)

(6)

命題3存在重復購買后悔的情況下，兩個企業(yè)最優(yōu)的策略為:

對比分析命題1至3可得，NI、SI、RI條件下均衡解結構相似，均存在5種情形且劃分條件和結果具有可類比性。分別在知情消費者比例相同的條件下對比分析5種不同的最優(yōu)解，發(fā)現當成本較低時，最優(yōu)投資為允許范圍內的最大值，即邊界點；當成本較高時，最優(yōu)投資取內點解。這一現象也符合商業(yè)實踐，當產品推介投資成本較低時，企業(yè)會盡可能多投資，但由于消費者規(guī)模有限所以不會無限投資。而當產品推介投資成本較高時，企業(yè)須平衡投資成本與銷售收入，從而取一個使利潤達到最大的產品推介水平。

2 數值分析

表2展示了NI情況下企業(yè)的最優(yōu)投資、價格和利潤隨參數的變化情況。企業(yè)的最優(yōu)投資、兩個企業(yè)的最優(yōu)價格和利潤都隨α和q的增加而增加，隨c的增加而減少。新企業(yè)的最優(yōu)投資隨k的增加而減少，新企業(yè)的利潤隨k的增加而增加，兩個企業(yè)的價格和舊企業(yè)的利潤隨k的增加先減少后增加。當α增大時，知情消費者的初始比例變大，增大投資可以盡多地將不知情消費者轉化為知情消費者，而知情消費者對于新產品的平均估值更高，因此新企業(yè)可以適當抬高價格以獲取更多的利潤。當c增大時，產品推介投資的單位成本上升，因此最優(yōu)投資會減少。當k增大時，不知情消費者未來需要新產品的概率增大，兩種消費者變得更加相似，新企業(yè)促進不知情消費者向知情消費者轉化的動機減弱，因此投資可以降低。當q增大時，新特性的質量更好，應當增加產品推介投資使更多的消費者知曉新產品的信息。消費者愿意為高質量的產品支付更高的價格，因此零售價格可以適當提升，企業(yè)的利潤也會上升。

表2 不存在后悔時企業(yè)的最優(yōu)投資、價格和利潤的敏感度分析

表3展示的是SI和RI情況下，企業(yè)的最優(yōu)投資、價格和利潤隨參數的變化情況。存在重復購買后悔時，最優(yōu)投資、價格和利潤均隨α、c、k和q的變化情況同表1所示的不存在后悔下的情況一致，說明重復后悔的存在并不會改變除γR外的其他參數的作用。而存在轉換后悔時，與不存在后悔的情況不同的是，兩個企業(yè)的價格和舊企業(yè)的利潤隨k的增加的變化情況由先減少后增加變?yōu)閱握{增加。存在后悔時，最優(yōu)投資隨γS的增加而增加，隨γR的增加而減少；價格和利潤的變化則相反，隨γS的增加而減少，隨γR的增加而增加。γS變大會增加不知情消費者對新產品的價格敏感度和對舊產品的交叉價格敏感度，新企業(yè)需要降低新產品的價格以吸引消費者，舊企業(yè)也相應降價。γR變大會增加不知情消費者對舊產品的價格敏感度和對新產品的交叉價格敏感度，同時也增加了不知情消費者對新特性的支付意愿，新企業(yè)可以適當抬高價格以獲得更多的利潤，舊企業(yè)也相應抬高價格。

表3 存在后悔時企業(yè)的最優(yōu)投資、價格和利潤的敏感度分析

圖1 存在后悔與否的利潤差隨α的變化

令ΔgSI、ΔgRI分別表示存在轉換后悔、重復購買后悔與否時的最優(yōu)投資之差，圖2展現的是γs、γR取0.1～0.6時，ΔgSI、ΔgRI分別隨γs、γR的變化。結果表明，與無后悔的情況相比，存在轉換后悔時，新企業(yè)總是會增大其投資強度，且投資強度隨著γs的增大而增大；存在重復購買后悔時，新企業(yè)總是會減小其投資強度，且投資強度隨著γR的增大而減小。

圖2 存在后悔與否的投資差隨消費者的后悔厭惡程度的變化

3 結論

在消費者不存在后悔和存在后悔的條件下，針對由一個提供具有新特性的產品的企業(yè)和一個提供舊產品的企業(yè)組成的市場，研究了企業(yè)的定價和產品推介投資問題。結果表明，存在后悔的情況下，消費者對轉換后悔的厭惡程度越大，兩個企業(yè)的價格和利潤越小，新企業(yè)的產品推介投資越多；消費者存在重復購買后悔時，價格、利潤和產品推介投資的變化則相反。轉換后悔的存在會損害兩個企業(yè)的利潤，重復購買后悔的存在可增加兩個企業(yè)的利潤，后悔對新企業(yè)利潤的影響總是比舊企業(yè)更大。相比無后悔的情況，存在轉換后悔時，新企業(yè)總是會增大其產品推介投資水平；重復購買后悔時，新企業(yè)總是會減少其產品推介投資水平。本文將進一步研究兩種后悔因素同時存在對企業(yè)定價及產品推介策略的影響，此外，通過與實證研究相結合以獲得準確的消費者后悔因素度量，也是后續(xù)研究的重點方向之一。