林昭王，林景華，蔡鳳維，葉 浩，鄭仰東，羅赤宇

(廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 廣州 510010)

1 工程概況

佛山城發(fā)中心位于廣東省佛山市禪城區(qū)季華六路北側(cè)、文化路東側(cè)，總建筑面積約6.8萬(wàn)m2，其中地上5.4萬(wàn)m2、地下1.4萬(wàn)m2。地上38層，屋面結(jié)構(gòu)高度189.0m，幕墻頂高度196.2m，主要為辦公商業(yè)及公建配套；裙樓3層，結(jié)構(gòu)高度17.25m，主要為商業(yè)；地下3層，底板標(biāo)高-13.25m，主要為停車(chē)庫(kù)及設(shè)備用房，地下3層為核(常)六級(jí)人防地下室。建筑整體效果圖如圖1所示。

本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限50年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)二級(jí)，抗震設(shè)防類(lèi)別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)(丙類(lèi))，抗震設(shè)防烈度為7度(0.1g)[1]。設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，場(chǎng)地特征周期為0.45s。50年基本風(fēng)壓為0.5 kN/m2，地面粗糙度為C類(lèi)[2-3]。

采用廣東省標(biāo)準(zhǔn)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ/T 15-92—2021)[4](簡(jiǎn)稱(chēng)廣東新高規(guī))對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，即采用設(shè)防烈度地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)(中震設(shè)計(jì))。

2 結(jié)構(gòu)體系及布置

綜合考慮建筑平面布置、立面造型、抗震及抗風(fēng)性能、施工周期及造價(jià)等因素，采用曲折柱外框架-核心筒結(jié)構(gòu)以及雙向密肋樓蓋。典型標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置見(jiàn)圖2，塔樓平面為八邊形，平面尺寸從底部的42m×42m漸變至中上部的35m×35m，核心筒分別于21、25層收進(jìn)。結(jié)合建筑體型，在多種方案比選后確定了8根曲折柱外框架-核心筒結(jié)構(gòu)方案。在建筑八個(gè)角部各布置一根外框柱，通過(guò)外框梁連接各外框柱，從而形成跨度為22.8～26.6m的八邊形大跨度外框架。為順應(yīng)建筑體型沿高度方向的變化，6～25層范圍設(shè)置傾斜角度約為6.6°的斜柱，在6層和25層分別形成外凸和內(nèi)凹轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)。該結(jié)構(gòu)方案能夠使結(jié)構(gòu)形態(tài)與建筑體型完全契合、且柱子數(shù)量減少到極致，從而獲得通透的建筑視覺(jué)效果以及更靈活的辦公空間，實(shí)用面積亦有所增大，雖土建結(jié)構(gòu)成本略有增加，但綜合效益更優(yōu)。

外框柱采用鋼管混凝土柱，截面自下而上從φ1 800×50漸變至φ800×20；外框梁采用鋼骨混凝土梁，較小跨度外框梁主要截面為SRC500×1 200(H400×200×14×14)，較大跨度外框梁主要截面為SRC600×1 200(H600×200×12×12)，轉(zhuǎn)折層外框梁主要截面為SRC700×1 200(H840×400×20×20)。

塔樓主要標(biāo)準(zhǔn)層核心筒外樓蓋采用雙向密肋樓蓋。相比于主次梁樓蓋和空心樓蓋，雙向密肋樓蓋兼具結(jié)構(gòu)及建筑凈高更優(yōu)、傳力更均勻、自重較輕、施工便利和造價(jià)合理可控等特點(diǎn)。

雙向密肋樓蓋剖面見(jiàn)圖3。低、中區(qū)標(biāo)準(zhǔn)層(7～13層、16～24層)和高區(qū)標(biāo)準(zhǔn)層(26～34層)肋梁截面尺寸分別為195×450、195×400，肋梁間距為1 110mm，肋間板厚為100mm。

本項(xiàng)目共設(shè)置4道避難層(5、14、24、35層)，第1、3道避難層的頂板為曲折柱轉(zhuǎn)折層(6、25層)，如圖4所示。經(jīng)比選，將避難層頂板由雙向密肋樓蓋改為主次梁樓蓋后，結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)及轉(zhuǎn)折層受力變化較小。在建筑、機(jī)電等專(zhuān)業(yè)進(jìn)行較為深入的凈高分析后，避難層頂板采用主次梁樓蓋。計(jì)算結(jié)果表明結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度較大，地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小，滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求。

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 中震下結(jié)構(gòu)主要計(jì)算指標(biāo)分析

中震下樓層剪力、傾覆力矩及其外框架分擔(dān)占比與樓層的關(guān)系曲線見(jiàn)圖5、6。由圖5、6可得：

(1)結(jié)構(gòu)樓層剪力和傾覆力矩曲線光滑無(wú)突變，且兩個(gè)主軸方向所受地震剪力基本相當(dāng)，說(shuō)明曲折柱外框架和核心筒收進(jìn)未引起結(jié)構(gòu)總體抗側(cè)性能的明顯突變。

(2)外框架分擔(dān)樓層剪力占比大部分為15%～30%，傾覆力矩占比為30%～45%，滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范要求；外框架雖然柱子數(shù)量極少且跨度較大，但配以足夠截面的鋼骨混凝土梁后，整體外框架仍可形成適當(dāng)?shù)目箓?cè)剛度，能分擔(dān)合理比例的地震作用。

(3)斜柱段外框架分擔(dān)地震作用的比例較直柱段高；21層核心筒收進(jìn)使外框架分擔(dān)的樓層剪力占比突增，而25層同時(shí)出現(xiàn)了核心筒收進(jìn)和曲折柱轉(zhuǎn)折，外框架分擔(dān)的樓層剪力占比不增反降，說(shuō)明斜柱分擔(dān)水平力的作用較為明顯。

雖然曲折柱大跨度外框架承擔(dān)了適當(dāng)比例的樓層剪力和傾覆力矩，但仍偏保守地對(duì)核心筒地震剪力放大1.1倍進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.2 抗側(cè)剛度分析

常規(guī)的框架-核心筒結(jié)構(gòu)外框柱數(shù)量一般不少于12根，跨度一般不大于12m，而大跨度框架-核心筒結(jié)構(gòu)的框架柱為8根，且柱距明顯增大，往往會(huì)被認(rèn)為外框架“偏柔”、“偏弱”。但由3.1節(jié)分析可知大跨度外框架分擔(dān)了適當(dāng)比例的水平力。為了進(jìn)一步驗(yàn)證大跨度外框架的抗側(cè)剛度，虛構(gòu)三個(gè)簡(jiǎn)化的外框架對(duì)比模型C1～C3，保持三個(gè)模型的外框柱總截面面積、鋼管總截面面積、混凝土總截面面積相等。其中，C1為大跨度框架-核心筒模型，C2為常規(guī)框架-核心筒模型，C3為削弱了外框梁的大跨度框架-核心筒模型。

統(tǒng)計(jì)3個(gè)模型自振周期以及在相同頂點(diǎn)水平力下的頂點(diǎn)位移可發(fā)現(xiàn)：模型C3的自振周期及頂點(diǎn)位移最大，模型C1與模型C2相當(dāng)，說(shuō)明大跨度框架具有適當(dāng)?shù)目箓?cè)剛度。這是因?yàn)殇摴芑炷林目箯潉偠瓤偤透?，且大截面鋼骨混凝土梁具有足夠的線剛度從而起到了很好的連接作用。

3.3 大跨度鋼骨混凝土梁抗扭驗(yàn)算

目前我國(guó)規(guī)范對(duì)鋼骨混凝土梁的抗扭承載力計(jì)算未作規(guī)定，且主流設(shè)計(jì)軟件未對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)算，這對(duì)于承受較大扭矩的鋼骨混凝土梁設(shè)計(jì)留下了安全隱患。大跨度鋼骨混凝土邊梁跨度較大，兩側(cè)不平衡荷載將產(chǎn)生較大的扭矩，故必須補(bǔ)充大跨度鋼骨混凝土梁抗扭驗(yàn)算。為保守考慮，可參考日本標(biāo)準(zhǔn)[5]采用簡(jiǎn)單疊加法進(jìn)行抗扭驗(yàn)算：鋼骨混凝土梁的抗扭承載力取鋼筋混凝土和鋼骨抗扭承載力之和，不考慮混凝土與鋼骨之間的相互作用。陳宗平等[6]考慮了混凝土與鋼骨之間的相互作用，提出了改進(jìn)疊加法，鋼骨混凝土梁的抗扭承載力Tu計(jì)算公式如下：

(1)

式中：βt為剪扭承載力降低系數(shù)；γ1為混凝土抗扭承載力提高系數(shù)；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Wt為鋼筋混凝土截面受扭塑性抵抗矩；ξ為受扭縱向鋼筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比值；fyv為抗扭箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ast1為抗扭箍筋單肢截面面積；Acor為混凝土核心截面面積；s為抗扭箍筋間距；γ2為型鋼抗扭承載力提高系數(shù)；τy為型鋼抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b為翼緣寬度；t為翼緣厚度；hw為腹板高度；tw為腹板厚度。

3.4 曲折柱影響分析

3.4.1 斜柱抗剪分析

由3.1節(jié)可知，斜柱段外框架樓層剪力及傾覆力矩占比較直柱段高。圖7為中震作用下部分樓層的X向水平力分擔(dān)組成。由圖可知：相比于直柱段樓層，斜柱段樓層的水平力分擔(dān)組成增加了同向傾斜柱軸力水平分力和剪力水平分力；斜柱段樓層中，同向傾斜柱主要靠軸力水平分力來(lái)抵抗剪力，且其樓層剪力不小于所有框架柱剪力占比，使框架柱能分擔(dān)更大的水平力。

3.4.2 曲折柱轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)受力分析

內(nèi)凹轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)對(duì)樓蓋主要產(chǎn)生壓力，且其位于塔樓中部，曲折柱軸力相對(duì)較小，故危害性較小；而外凸轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)對(duì)樓蓋主要產(chǎn)生拉力，且其位于塔樓底部，曲折柱軸力較大，故危害性較大，應(yīng)給予加倍重視。選取6層關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)作詳細(xì)的內(nèi)力平衡分析(圖8)，其節(jié)點(diǎn)內(nèi)力平衡關(guān)系如下：

(2)

式中：P為曲折柱轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)上層柱(斜柱)軸力的水平分量；Nu為曲折柱轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)上層柱(斜柱)的軸力；θ為曲折柱轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)上層柱(斜柱)與豎直方向的夾角；T1為主立面外框梁(受拉梁)的軸向拉力；T2為角部外框梁(受壓梁)的軸向壓力和水平剪力投影到主立面的分量之和；T3為曲折柱轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)下層柱(直柱)主立面內(nèi)的水平剪力；T4為曲折柱轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)上層柱(斜柱)主立面內(nèi)剪力的水平分量；T5為與轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)相連的主次梁樓蓋主立面內(nèi)的水平剪力和軸力之和。

選取三個(gè)荷載工況(1.0恒載+1.0活載、地震作用、風(fēng)荷載)，統(tǒng)計(jì)該節(jié)點(diǎn)內(nèi)力分配，見(jiàn)圖9。由圖分析可知：1)曲折柱軸力及其引起的水平分力主要源于豎向荷載工況，地震作用次之，風(fēng)荷載最小；2)樓蓋分擔(dān)了較大比例的水平分力，豎向荷載工況下外框梁和主次梁樓蓋分擔(dān)的水平分力分別占比64%和13%，需要采取針對(duì)性的設(shè)計(jì)加強(qiáng)措施。

選取6層曲折柱外凸轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)建立實(shí)體有限元模型，忽略樓板、柱帽和預(yù)應(yīng)力筋的作用。柱鋼管于梁鋼骨翼緣標(biāo)高位置設(shè)置寬120mm、厚20mm的內(nèi)環(huán)板并設(shè)置6個(gè)排氣孔，梁縱筋通過(guò)可焊套筒與寬150mm、厚40mm的外環(huán)板相連(位于梁混凝土外的外環(huán)板寬度減小到50mm)。有限元模型及中震最不利工況的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10、圖11。由圖分析可知，鋼材和鋼筋均處于彈性狀態(tài)。

3.4.3 曲折柱轉(zhuǎn)折層樓板應(yīng)力分析

在1.3恒載+1.5活載作用下，對(duì)曲折柱轉(zhuǎn)折層樓板應(yīng)力進(jìn)行分析，并考察樓板主應(yīng)力流分布，結(jié)果見(jiàn)圖12、13。分析可知：

(1)樓板主要沿著外框架梁產(chǎn)生環(huán)向拉壓應(yīng)力：6層轉(zhuǎn)折層外框架梁周邊樓板產(chǎn)生最大為3MPa的拉應(yīng)力和1MPa的壓應(yīng)力，為避免樓板開(kāi)裂，將該層樓板加厚至180mm，雙層雙向配筋且配筋率不小于0.4%；25層轉(zhuǎn)折層外框架梁周邊樓板產(chǎn)生最大為0.3MPa的拉應(yīng)力和1.5MPa的壓應(yīng)力，將該層樓板加厚至150mm，雙層雙向配筋且配筋率不小于0.25%。

(2)6層轉(zhuǎn)折層在轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)處形成了明顯的樓板主應(yīng)力擴(kuò)散流，說(shuō)明轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)水平分力有效傳遞至樓板；而25層轉(zhuǎn)折層樓板主應(yīng)力流未明顯擴(kuò)散，轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)對(duì)樓蓋產(chǎn)生的拉壓力主要由梁來(lái)平衡。

3.4.4 曲折柱轉(zhuǎn)折層構(gòu)件設(shè)計(jì)

曲折柱轉(zhuǎn)折層是關(guān)鍵薄弱部位，需對(duì)其采取相應(yīng)的設(shè)計(jì)加強(qiáng)措施(圖14)，設(shè)置多道防線以提高結(jié)構(gòu)贅余度，具體措施如下：

(1)為保證在樓板開(kāi)裂失效的情況下轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)仍能保持內(nèi)力平衡而不發(fā)生強(qiáng)度破壞，對(duì)與轉(zhuǎn)折節(jié)點(diǎn)相連的框架柱和框架梁按照有樓板、無(wú)樓板雙工況進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)，且保證受拉框架梁內(nèi)置鋼骨能承受該梁的全部軸向拉力。

(2)為進(jìn)一步保障轉(zhuǎn)折層樓板的抗拉抗裂性能，曲折柱轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)設(shè)置柱帽，于6層外凸轉(zhuǎn)折層增設(shè)環(huán)向(梁內(nèi)和板內(nèi))和徑向(板內(nèi))緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，并在核心筒外圍剪力墻內(nèi)設(shè)置一圈暗梁，形成封閉的拉力環(huán)，避免核心筒內(nèi)部樓板承受較大拉力而開(kāi)裂。

3.5 大震作用下外框架及轉(zhuǎn)折層樓板性能分析

3.5.1 外框架性能分析

本項(xiàng)目采用SAUSAGE 2021進(jìn)行大震動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，取兩條天然波和一條人工波的包絡(luò)結(jié)果，為保守考慮，鋼管混凝土柱內(nèi)混凝土采用不考慮鋼管約束的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型。鋼筋混凝土外框架柱、梁損傷情況見(jiàn)圖15、16。由圖15、16可知：框架柱和框架梁損傷較大的部位分別為斜柱和梁端，扣除梁柱節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中部位后，其混凝土受壓損傷分別不大于0.29和0.41，框架柱鋼管和框架梁鋼骨處于彈性狀態(tài)，框架梁鋼筋應(yīng)變不超過(guò)屈服應(yīng)變的2倍?？傮w上框架柱處于輕微損壞狀態(tài)，框架梁處于輕度損壞狀態(tài)。

3.5.2 曲折柱轉(zhuǎn)折層樓板性能分析

根據(jù)大震作用下曲折柱轉(zhuǎn)折層樓板受壓損傷云圖(圖17)可知，6、25層曲折柱轉(zhuǎn)折層的樓板出現(xiàn)輕度損壞，大部分樓板為無(wú)損壞或輕微損壞。

3.5.3 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

為驗(yàn)證在地震作用下的動(dòng)力特性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，本項(xiàng)目進(jìn)行了地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。對(duì)試驗(yàn)宏觀現(xiàn)象及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析表明[7-8]，經(jīng)歷7度多遇地震、設(shè)防地震、罕遇地震以及超7度罕遇地震作用的過(guò)程中，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡卣痦憫?yīng)正常、力學(xué)表現(xiàn)良好。

3.6 雙向密肋樓蓋分析及節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

3.6.1 樓蓋及樓蓋暗梁作用分析

雙向密肋樓蓋暗梁為連接外框架和核心筒的寬扁框架梁，梁高同肋梁高。以下從樓蓋作用和結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)兩方面分析暗梁的作用和必要性。

對(duì)于框架-核心筒結(jié)構(gòu)，外框架與核心筒之間的樓蓋所起的作用見(jiàn)表1。顯然，是否配置暗梁對(duì)樓蓋的承重或剛性隔板作用并無(wú)直接影響，無(wú)論哪種類(lèi)型的樓蓋，均可不必設(shè)置暗梁；而從發(fā)揮樓蓋的附加作用的角度出發(fā)，對(duì)于薄板無(wú)梁樓蓋或厚板空心樓蓋而言，設(shè)置暗梁形成“暗梁框架”，可建立樓蓋屈服機(jī)制從而起到抗震耗能作用。對(duì)于雙向密肋樓蓋，因其本身的“肋”既是“板肋”也是“肋梁”，肋梁端可形成塑性鉸達(dá)到屈服耗能的作用，而無(wú)需增設(shè)暗梁。設(shè)計(jì)中將肋梁視作耗能構(gòu)件的一部分，對(duì)與核心筒外壁、外框柱直接相連的密肋梁端按四級(jí)框架梁采取相應(yīng)抗震構(gòu)造措施。

對(duì)有暗梁、無(wú)暗梁模型的結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析可知，有暗梁與無(wú)暗梁結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)基本相當(dāng)，其抗側(cè)剛度并無(wú)明顯差異。魏璉等[9]亦指出暗梁與空心樓蓋協(xié)同受力，但暗梁對(duì)樓蓋剛度的貢獻(xiàn)較小。同時(shí)，從減小內(nèi)力集中、減輕樓蓋自重、節(jié)省材料用量和提升施工效率的角度分析，無(wú)暗梁模型也有其優(yōu)勢(shì)。

基于以上分析，本項(xiàng)目所采用的雙向密肋樓蓋不再配置暗梁，結(jié)構(gòu)可行且更為合理。雙向密肋樓蓋于內(nèi)側(cè)核心筒支座和外側(cè)框架支座分別設(shè)置內(nèi)圈和外圈實(shí)心部分，以抵抗較大的剪力和彎矩。

3.6.2 鋼管混凝土柱-鋼骨混凝土梁-雙向密肋樓蓋節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

采用ABAQUS建立鋼管混凝土柱-鋼骨混凝土梁-雙向密肋樓蓋節(jié)點(diǎn)實(shí)體有限元模型(圖18)，選取中震下最不利工況進(jìn)行計(jì)算，以分析節(jié)點(diǎn)連接的可靠性。

選取結(jié)構(gòu)低區(qū)典型鋼管混凝土柱-鋼骨混凝土梁-雙向密肋樓蓋節(jié)點(diǎn)，見(jiàn)圖19。柱鋼管于梁鋼骨翼緣標(biāo)高位置設(shè)置內(nèi)環(huán)板，在梁縱筋和板鋼筋標(biāo)高處設(shè)置外環(huán)板，梁縱筋采用可焊套筒與外環(huán)板連接，板鋼筋直接焊接在外環(huán)板上。節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖見(jiàn)圖20，由圖可知，鋼材和鋼筋均處于彈性狀態(tài)。

4 結(jié)論

(1)曲折柱和核心筒收進(jìn)未引起結(jié)構(gòu)抗側(cè)力性能的明顯突變；大跨度外框架的抗側(cè)剛度與常規(guī)框架-核心筒結(jié)構(gòu)中的多柱外框架相當(dāng)，可承擔(dān)適當(dāng)比例的剪力和傾覆力矩；但仍偏保守地對(duì)核心筒地震剪力放大1.1倍進(jìn)行設(shè)計(jì)。

(2)暗梁對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度無(wú)明顯影響，本項(xiàng)目雙向密肋樓蓋不設(shè)置暗梁，樓蓋于內(nèi)側(cè)核心筒支座和外側(cè)框架支座分別設(shè)置內(nèi)圈和外圈實(shí)心部分，以抵抗較大的剪力和彎矩。

(3)針對(duì)鋼管混凝土柱-鋼骨混凝土梁-雙向密肋樓蓋節(jié)點(diǎn)和曲折柱轉(zhuǎn)折層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行中震下的有限元分析，鋼材及鋼筋均處于彈性狀態(tài)，滿(mǎn)足承載力和強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要求[10]。