劉俊漢，彭藝，杜好崗，張孝華，劉義平

（重慶賽寶工業(yè)技術(shù)研究院有限公司，重慶，401332）

0 引言

影像測(cè)量?jī)x技術(shù)是基于計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展起來(lái)的，它通過(guò)圖像采集器采集把提取的圖像信息傳送到電腦，再通過(guò)電腦軟件對(duì)提取到的圖像進(jìn)行計(jì)算處理，從而得到測(cè)量數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的影像測(cè)量?jī)x主要由幾個(gè)部分構(gòu)成：機(jī)臺(tái)、機(jī)械傳動(dòng)部分、圖像采集部分、攝像頭等，通過(guò)他們的相互配合可以完成一系列的精密測(cè)量，如孔的直徑，刻線的寬度，容易發(fā)生彈性形變及不規(guī)則的物體的尺寸等等，本文就以1mm工作用的玻璃線紋尺為例來(lái)分析光學(xué)成像對(duì)測(cè)量的影響，研究測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定。

1 影像儀光源的分類(lèi)及應(yīng)用

影像測(cè)量?jī)x的光源分類(lèi)很多，光源的選擇直接關(guān)系到測(cè)量的精度和效率，不是任何被測(cè)對(duì)象的測(cè)量都是可以選擇同種光源，不合適的照明，對(duì)被測(cè)對(duì)象的測(cè)量結(jié)果是會(huì)產(chǎn)生很大影響的，以下是不同光源的分類(lèi)及應(yīng)用。

按照明角度分可分為：同軸光、表面光、輪廓光。

同軸光：針對(duì)高反射率物體，環(huán)形多角度程控光源，輕松實(shí)現(xiàn)深孔，厚度的截面測(cè)量；表面光：與影像測(cè)頭在同一側(cè)，主要針對(duì)被測(cè)物體表面尺寸的測(cè)量、盲孔及凸臺(tái)的測(cè)量；輪廓光：測(cè)量通孔及輪廓測(cè)量，稱(chēng)為底光，一般比較常用，在對(duì)影像儀進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)也采用的輪廓光。

按照外形分可分為：低角度環(huán)形燈、高亮條形光源、環(huán)形低角度無(wú)影光源、圓頂光源、線形光源。

低角度環(huán)形燈：應(yīng)用于塑膠件外觀缺陷檢測(cè)，瓶口缺損檢測(cè)以及被測(cè)件邊緣定位等；高亮條形光源：主要應(yīng)用于電子元件字符讀取，大幅面產(chǎn)品有損檢測(cè)，大幅面印刷品外觀檢測(cè)；環(huán)形低角度無(wú)影光源：應(yīng)用于被測(cè)件表面的缺陷檢測(cè)，塑膠表面OCR識(shí)別，電容字符的識(shí)別等；圓頂光源：圓柱體表面檢測(cè)，表面不平整缺陷檢測(cè)，電子元器件外觀缺陷檢測(cè)；線形光源：主要應(yīng)用于PCB線路板測(cè)量以及大幅面尺寸精密測(cè)量等。

2 光學(xué)成像的誤差分析

從影像測(cè)量?jī)x的工作原理來(lái)看，通過(guò)攝像頭的物體會(huì)產(chǎn)生失真和畸變，因此在不移動(dòng)X、Y軸導(dǎo)軌的情況下，在同一視場(chǎng)內(nèi)，我將以三個(gè)方面來(lái)分析光學(xué)成像的誤差來(lái)源，本次測(cè)量選擇的是標(biāo)準(zhǔn)玻璃線紋尺，用的是同軸光源。

2.1 測(cè)量位置對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

在同一視場(chǎng)內(nèi)，在相同放大倍數(shù)1.5X，輪廓光在15%的條件下，分別在視場(chǎng)的中間、右上、右下、左下和左上5個(gè)位置上進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量，如圖1所示。

圖1

由圖1的測(cè)量得到測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)量結(jié)果

從表1的測(cè)量結(jié)果可以得出結(jié)論，同一視場(chǎng)內(nèi)不同測(cè)量位置對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不大，但中間位置的測(cè)量重復(fù)性較好，說(shuō)明每次測(cè)量的值都比較接近，在微小尺寸的測(cè)量上，選擇中間的位置進(jìn)行測(cè)量對(duì)減小測(cè)量結(jié)果的不確定度有較為重要的意義。

2.2 放大倍數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

在相同的測(cè)量位置，15%的輪廓光下，分別在放大倍數(shù)為1X、2X、3X下進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量測(cè)量，如圖2所示。

圖2

由圖2的測(cè)量得到測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 測(cè)量結(jié)果

從表2的測(cè)量結(jié)果可以判斷，同一視場(chǎng)范圍內(nèi)，在相同的測(cè)量位置和光源的情況下，放大倍數(shù)越大，刻線越清晰，采樣更準(zhǔn)確，得到的測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確，但是放大倍數(shù)越大，需要的對(duì)焦時(shí)間，采樣時(shí)間就越多，因此在能夠滿足測(cè)量效率的情況下，盡可能增加放大倍數(shù)可以提高測(cè)量精度。

2.3 光源的強(qiáng)弱對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

在相同的測(cè)量位置，放大倍數(shù)同為3X，從左到右分別在13%、15%、17%、19%、21%、23%的輪廓光下進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量，如圖3所示。

圖3

由圖3的測(cè)量得到測(cè)量結(jié)果如表3所示。

表3 測(cè)量結(jié)果

從表3的測(cè)量結(jié)果可以判斷，同一視場(chǎng)范圍內(nèi)，在相同的測(cè)量位置，3X的放大倍數(shù)下，輪廓光在15%～21%這個(gè)范圍內(nèi)測(cè)量結(jié)果最為準(zhǔn)確，在13%和23%這兩個(gè)光照強(qiáng)度下會(huì)出現(xiàn)采樣不準(zhǔn)的情況，太暗和太亮的光源都會(huì)使被測(cè)量刻線邊緣模糊或產(chǎn)生光暈效果，對(duì)于瞄準(zhǔn)讀數(shù)產(chǎn)生干擾，測(cè)量結(jié)果就會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

3 玻璃線紋尺測(cè)量不確定度評(píng)定

在上述分析后我們可以找到一個(gè)最優(yōu)的測(cè)量條件，從而忽略由上述條件引入的測(cè)量不確定度。下面我們以本次測(cè)量1mm刻線為例，來(lái)評(píng)定測(cè)量結(jié)果的不確定度。

線紋尺的示值誤差是用影像儀進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量時(shí)，用影像儀對(duì)線紋尺的零位刻線進(jìn)行瞄準(zhǔn)讀數(shù)，然后再對(duì)1mm刻線進(jìn)行瞄準(zhǔn)讀數(shù)，該測(cè)量點(diǎn)的名義值與測(cè)量點(diǎn)與零點(diǎn)距離的差值即為該測(cè)量點(diǎn)的示值誤差，下面對(duì)其示值誤差的測(cè)量不確定度進(jìn)行評(píng)定。

3.1 測(cè)量模型

式中：

△——相應(yīng)刻線的示值誤差；

Li——相應(yīng)刻線上影像儀的讀數(shù)值，mm；

L0——零刻線影像儀的讀數(shù)值，mm；

LS——測(cè)量點(diǎn)的名義值，mm。

LA——相應(yīng)刻線到零刻線的距離，mm。

方差和靈敏系數(shù)

考慮各分量彼此獨(dú)立，依據(jù)公式

3.2 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

測(cè)量不確定度主要由測(cè)量重復(fù)性，影像儀的示值誤差，線脹系數(shù)差和溫度差4個(gè)方面引入。

3.2.1 對(duì)測(cè)量名義值Ls的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1

Ls的不確定度來(lái)源主要是刻度尺的測(cè)量重復(fù)性，可以通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到，采用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。

對(duì)1mm工作用玻璃線紋尺，連續(xù)測(cè)量10次，得到測(cè)量列 ：1.0010mm，1.0012mm，1.0010mm，1.0012mm，1.0006mm，1.0008mm，1.0006mm，1.0012mm，1.0010mm，1.0012mm。

用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差

分辨力引入的不確定度小于由重復(fù)性引入的不確定度,二者取其大進(jìn)行后續(xù)評(píng)定。

3.2.2 LA估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

LA的標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源主要是影像儀的示值誤差和刻度尺線漲系數(shù)差，影像儀和刻度尺溫度差，采用B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定。

影像儀示值誤差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u21

影像儀最大允許誤差由出廠指標(biāo)決定為（3+L/200）μm，L為測(cè)量點(diǎn)長(zhǎng)度，本次測(cè)量L=1mm，服從均勻分布，。

影像儀和刻度尺線漲系數(shù)差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u22

影像儀和刻度尺線漲系數(shù)均在（10.2±0.5）×10-6℃-1，線漲系數(shù)差在±1.0×10-6℃-1的范圍內(nèi)服從三角分布，取,環(huán)境偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度20℃，偏離量Δt=1℃。

影像儀和刻度尺溫度差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u23

影像儀和刻度尺等溫后，兩者溫度差估計(jì)在1℃范圍內(nèi)，服從均勻分布，取。

LA誤差估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2的計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總由表4所示。

表4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

上述標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1與u2不具有相關(guān)性，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.4 測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度

對(duì)該項(xiàng)uc合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度取k=2進(jìn)行擴(kuò)展

經(jīng)過(guò)測(cè)量和計(jì)算，1mm測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果不確定度是3.5μm，本次評(píng)定過(guò)程也適用于其他測(cè)量點(diǎn)，可按照此方法來(lái)評(píng)定不同測(cè)量尺寸的測(cè)量結(jié)果不確定度。

4 結(jié)束語(yǔ)

影像測(cè)量?jī)x的使用確實(shí)簡(jiǎn)化了長(zhǎng)度測(cè)量工作，提高了工作效率保證了測(cè)量精度，本文研究了整個(gè)成像系統(tǒng)對(duì)測(cè)量的影像，幫助使用人員在測(cè)量時(shí)選擇合適的光源，減小引入的誤差，同時(shí)也進(jìn)行了不確定度的評(píng)定，分析了不確定度的來(lái)源，為使用者在實(shí)際檢測(cè)中提供了方法和思路，在檢測(cè)不同尺寸的時(shí)候可以舉一反三，做出合理的符合性評(píng)價(jià)。