谷晴，李睿，蔡旭，謝寶昌

（電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海市 閔行區(qū) 200240）

0 引言

近年來，人們生產(chǎn)生活對于能源的需求日益提高，隨著傳統(tǒng)化石能源的儲(chǔ)量不斷減少，風(fēng)、光等新能源憑借其可再生、無污染等特點(diǎn)得到廣泛關(guān)注和應(yīng)用[1]。然而，與傳統(tǒng)化石能源發(fā)電相比，新能源發(fā)電具有隨機(jī)性、間歇性和波動(dòng)性的特點(diǎn)，這會(huì)導(dǎo)致一系列的發(fā)電出力不連續(xù)、功率波動(dòng)等問題，在并入電力系統(tǒng)時(shí)，對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響。2022年7月，中國電力企業(yè)聯(lián)合會(huì)發(fā)布的《2022年上半年全國電力供需形勢分析預(yù)測報(bào)告》[2]顯示，截至2022年6月底，全國全口徑發(fā)電裝機(jī)容量為24.4億kW，其中，非化石能源發(fā)電裝機(jī)容量為11.8億kW，同比增長14.8%，占總裝機(jī)容量的48.2%。隨著新能源發(fā)電裝機(jī)容量不斷提升，其對電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性的影響越來越不容忽視。電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)可以根據(jù)供需情況，將能量以電能的形式吸收、儲(chǔ)存和釋放，平滑功率波動(dòng)，為電力系統(tǒng)對高比例新能源發(fā)電的消納提供了有效的解決途徑[3-5]。隨著新能源占總裝機(jī)比重的不斷提高，電池儲(chǔ)能電站的容量和規(guī)模不斷擴(kuò)大，已進(jìn)入百兆瓦級(jí)并向吉瓦級(jí)發(fā)展。

電池儲(chǔ)能電站包含若干BESS單機(jī)，為適應(yīng)電池儲(chǔ)能電站大容量的需求，增加單機(jī)數(shù)量和提升單機(jī)容量為2種有效途徑。然而，隨著單機(jī)數(shù)量的增加，集電系統(tǒng)復(fù)雜性升高，且多機(jī)并聯(lián)易產(chǎn)生一系列穩(wěn)定性問題[6]，協(xié)同控制困難。因此，面向百兆瓦級(jí)乃至吉瓦級(jí)電池儲(chǔ)能電站，需要提升BESS單機(jī)容量，減少并聯(lián)單機(jī)數(shù)量，簡化結(jié)構(gòu)。

傳統(tǒng)集中式BESS的電池堆經(jīng)過三相兩電平功率變換系統(tǒng)(power conversion system，PCS)[7]、升壓變壓器接入電網(wǎng)。該拓?fù)渚哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、開關(guān)器件少、易于控制等優(yōu)勢，但也存在一些問題。

電池堆為了獲得較高的輸出電壓和容量，需要大量電池單體進(jìn)行串并聯(lián)，電池單體之間的不一致性易造成過充、過放[8]，使電池堆整體輸出性能下降，甚至影響電池單體的壽命，這種短板效應(yīng)會(huì)隨著電池單體數(shù)量的增加而不斷加深。另外，為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的安全運(yùn)行，需要電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)對電池堆予以監(jiān)測、均衡，而數(shù)量過多的電池單體給BMS造成較大的管理壓力。同時(shí)，集中式的分布形式使得電池堆局部故障容易擴(kuò)散，擴(kuò)容困難，隨著電池單體數(shù)量的增多，系統(tǒng)維護(hù)難度加大，安全性降低。因此，電池堆的輸出電壓等級(jí)和容量的提升受限。根據(jù)國際電工技術(shù)委員會(huì)制定的標(biāo)準(zhǔn)[9]，單個(gè)電池堆的最大電壓為1 500 V。目前，傳統(tǒng)集中式BESS的單機(jī)容量多為0.63 MW，一般不超過1 MW。

受到電力電子器件耐壓水平的限制，變換器的輸出電壓等級(jí)較低，傳統(tǒng)集中式BESS為了獲得較高的電壓等級(jí)，需要通過升壓變壓器接入電網(wǎng)，能量傳遞環(huán)節(jié)較多，中間通信時(shí)間延時(shí)較長，且變壓器損耗較大，使系統(tǒng)效率降低。

由于三相兩電平變換器輸出電平數(shù)量較少，交流側(cè)諧波含量較高，需要大容量濾波裝置滿足并網(wǎng)需求[10]，增大了系統(tǒng)體積。

綜上所述，傳統(tǒng)集中式BESS適用于發(fā)電側(cè)或用戶側(cè)等低壓、小容量應(yīng)用場合，但是對于電網(wǎng)側(cè)高壓、大容量應(yīng)用場合，傳統(tǒng)集中式BESS的電池堆輸出電壓等級(jí)和容量的提升受限，響應(yīng)延時(shí)明顯，效率低，電能質(zhì)量較差，體積大，難以應(yīng)對電池儲(chǔ)能電站日趨大容量、規(guī)模化的挑戰(zhàn)。

針對傳統(tǒng)集中式電池儲(chǔ)能系統(tǒng)存在的問題，高壓直掛式BESS受到廣泛關(guān)注，成為研究熱點(diǎn)。在結(jié)構(gòu)上，高壓直掛式BESS從集中式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)槟K化分布式結(jié)構(gòu)，通過若干子模塊(submodule，SM)級(jí)聯(lián)升壓，達(dá)到需求電壓等級(jí)，再經(jīng)過濾波器并網(wǎng)。與傳統(tǒng)集中式電池儲(chǔ)能系統(tǒng)相比，高壓直掛式BESS具有明顯優(yōu)勢。

通過子模塊級(jí)聯(lián)升壓，儲(chǔ)能系統(tǒng)不再受到單個(gè)電池堆輸出電壓等級(jí)和容量的限制，隨著子模塊數(shù)量的增加，可達(dá)到較高輸出電壓等級(jí)，滿足高壓和大容量應(yīng)用的需求，擴(kuò)容靈活。另外，電池單體分散于各SM中，BMS分割管控，均衡、管理難度降低，在系統(tǒng)發(fā)生局部故障時(shí)，可切除故障SM，將其隔離檢修[11]。同時(shí)，無需變壓器和大容量濾波裝置，便可實(shí)現(xiàn)中高壓并網(wǎng)，系統(tǒng)體積相對較小。

高壓直掛式BESS的典型拓?fù)渲饕行切徒Y(jié)構(gòu)[12]、三角形結(jié)構(gòu)和模塊化多電平(modular multilevel converter，MMC)結(jié)構(gòu)[13-14]3種。在3種結(jié)構(gòu)中，星型結(jié)構(gòu)為最基本的結(jié)構(gòu)，其他結(jié)構(gòu)可由此推演得到。

面向電池儲(chǔ)能電站大容量、規(guī)?；男枨?，目前的研究多集中于單機(jī)數(shù)量的增加。為探究在單機(jī)容量和擴(kuò)容方面更具優(yōu)勢的BESS拓?fù)?，本文首先通過計(jì)算對比分析了星型結(jié)構(gòu)、三角形結(jié)構(gòu)和MMC結(jié)構(gòu)的單機(jī)容量；然后以星型結(jié)構(gòu)為例，介紹了其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，分析了高壓直掛BESS的控制策略，包括網(wǎng)側(cè)功率控制和荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)均衡控制，并通過仿真驗(yàn)證了控制策略的有效性。

1 高壓直掛BESS容量分析

圖1為高壓直掛BESS的星型結(jié)構(gòu)，SM由H橋(H bridge，HB)變換器、濾波電容和若干串聯(lián)的電池單體組成。每個(gè)H橋中包括4個(gè)絕緣柵雙極型晶體管(insulated-gate bipolar transistor，IGBT)，為估算單機(jī)BESS的容量，令I(lǐng)GBT的電壓等級(jí)為Vsmax，系統(tǒng)的電壓等級(jí)為Vl，則每相的SM數(shù)量NSM可以表示為

圖1 星型結(jié)構(gòu)Fig.1 Star structure

每個(gè)SM中包含若干串聯(lián)的電池單體，單個(gè)SM中的電池單體數(shù)量Nbat可以表示為

式中：Vbmin為電池單體的最低電壓；kv為電壓裕量。

為保證電池單體與電網(wǎng)之間能夠正常地進(jìn)行能量交換，H橋直流側(cè)電壓要高于交流側(cè)電壓，因此kv的取值一般為1.05～1.15。則單機(jī)容量Ssys可以表示為

式中：kbat為電池單體充放電倍率；Sbat為電池單體額定容量?？梢钥闯?，Vsmax和Vbmin并不是影響Ssys的決定性因素，可以通過改變NSM和Nbat，使交流側(cè)輸出電壓達(dá)到系統(tǒng)的電壓等級(jí)。

目前常用于儲(chǔ)能的電池單體容量為280 A·h，取充放電倍率為0.5 C，電壓裕量為1.15，代入式(3)，可以得到35 kV的高壓直掛BESS星型結(jié)構(gòu)的單機(jī)容量約為14 MW。

對于三角形結(jié)構(gòu)和MMC結(jié)構(gòu)，該單機(jī)容量的分析過程同樣適用，其單機(jī)容量可以通過星型結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果推演得到。

圖2為高壓直掛BESS的三角形結(jié)構(gòu)，其SM與星型結(jié)構(gòu)一致。由于三角形結(jié)構(gòu)線電壓為相電壓的1.732倍，因此，在系統(tǒng)電壓等級(jí)和SM規(guī)格相同的情況下，三角形結(jié)構(gòu)的SM數(shù)量為星型結(jié)構(gòu)的1.732倍，單機(jī)容量也擴(kuò)展到1.732倍，約為24 MW。

圖2 三角形結(jié)構(gòu)Fig.2 Triangular structure

圖3為高壓直掛BESS的MMC結(jié)構(gòu)，其SM有2種結(jié)構(gòu)，一種為基于H橋的SM結(jié)構(gòu)，與星型結(jié)構(gòu)一致；另一種為基于半H橋的SM結(jié)構(gòu)。MMC結(jié)構(gòu)由2個(gè)星型結(jié)構(gòu)并聯(lián)構(gòu)成，每一相具有上下2個(gè)橋臂，在系統(tǒng)電壓等級(jí)和SM規(guī)格相同的情況下，當(dāng)SM中的變換器為H橋時(shí)，SM數(shù)量為星型結(jié)構(gòu)的2倍；當(dāng)SM的變換器為半H橋時(shí)，由于半H橋不能輸出負(fù)電平，因此SM數(shù)量為星型結(jié)構(gòu)的4倍[15]?；诎際橋SM結(jié)構(gòu)的輸出電壓相當(dāng)于在基于H橋SM結(jié)構(gòu)的輸出電壓上疊加了一個(gè)直流偏置，以達(dá)到相同電壓等級(jí)。因此，MMC結(jié)構(gòu)的單機(jī)容量也相應(yīng)擴(kuò)展到原來的2倍、4倍，分別約為28、56 MW。

圖3 MMC結(jié)構(gòu)Fig.3 MMC structure

通過對比，高壓直掛BESS三種結(jié)構(gòu)的單機(jī)容量遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)集中式BESS，在組成電池儲(chǔ)能電站時(shí)，單機(jī)數(shù)量更少，結(jié)構(gòu)簡化，控制復(fù)雜性降低，更加適用于高壓、大容量的應(yīng)用場合。

2 高壓直掛BESS的星型結(jié)構(gòu)

2.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

高壓直掛BESS的星型結(jié)構(gòu)如圖4所示，呈三相星形連接，每一相由N個(gè)模塊級(jí)聯(lián)構(gòu)成，經(jīng)電感Lg接入電網(wǎng)。Lg為濾波電感，用以濾除電網(wǎng)側(cè)電流所含諧波[16]，改善電能質(zhì)量；Rg為濾波電感的寄生電阻。SM包括功率模塊和電池模塊，其中，功率模塊由H橋變換器和濾波電容Cb構(gòu)成，負(fù)責(zé)電網(wǎng)與電池模塊之間的能量交換。電池模塊由若干個(gè)電池單體串聯(lián)而成，是能量儲(chǔ)存的載體，按照功率模塊的調(diào)控，進(jìn)行充放電行為。

圖4 高壓直掛式BESS的星型結(jié)構(gòu)Fig.4 Star structure of high voltage transformerless BESS

2.2 數(shù)學(xué)模型

N個(gè)功率模塊級(jí)聯(lián)連接，功率模塊交流端為電網(wǎng)側(cè)，直流端為電池側(cè)，級(jí)聯(lián)后第k相功率模塊電網(wǎng)側(cè)的輸出電壓vk由N個(gè)功率模塊的輸出疊加得到，如式(4)所示：

式中skj為第k(k=a，b，c)相第j個(gè)功率模塊的開關(guān)函數(shù)，如式(5)所示：

由于電路呈三相星型連接，根據(jù)基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律，電網(wǎng)側(cè)的電壓電流關(guān)系如式(6)所示：

式中：ek為第k相電網(wǎng)電壓；ik為第k相電網(wǎng)側(cè)電流；vO'O為系統(tǒng)的零序電壓分量。

由式(6)可以推導(dǎo)出vO'O的表達(dá)式為

vO'O由電網(wǎng)電壓和功率模塊電網(wǎng)側(cè)的輸出電壓所決定[17]。當(dāng)電網(wǎng)電壓三相對稱，且沒有通過功率模塊注入零序電壓時(shí)，系統(tǒng)的零序電壓分量為0。此時(shí)式(6)可以簡化為

第k相第j個(gè)電池模塊的荷電狀態(tài)為SOCkj，則第k相和整個(gè)系統(tǒng)的荷電狀態(tài)如式(9)所示：

為了更加直觀地表示各相荷電狀態(tài)的不均衡程度，定義第k相SOC不均衡度為

3 高壓直掛BESS的控制策略

3.1 網(wǎng)側(cè)功率控制

網(wǎng)側(cè)功率控制是高壓直掛BESS的基本功能之一，根據(jù)控制對象的不同，可以分為電壓源型控制和電流源型控制。電壓源型控制通過模擬同步發(fā)電機(jī)的調(diào)壓、調(diào)頻特性，控制功率模塊電網(wǎng)側(cè)的輸出電壓，實(shí)現(xiàn)對功率的調(diào)節(jié)，同時(shí)為電網(wǎng)電壓及頻率提供支撐作用[18]。但電壓源型控制環(huán)路中存在較大的慣性延遲，響應(yīng)速度較慢。相比之下，電流源型控制在應(yīng)對功率波動(dòng)等暫態(tài)情況時(shí)，具有更快的響應(yīng)速度，被廣泛應(yīng)用于儲(chǔ)能系統(tǒng)的控制中。其中，電流解耦控制是最常見、最可靠的控制方法之一[19-20]。通過Clark變換和Park變換，將三相靜止坐標(biāo)系下的交流量轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流量，簡化了控制器的設(shè)計(jì)。對式(8)作變換，可以得到dq坐標(biāo)系下的電壓電流關(guān)系，如式(11)所示：

其中，T(θ)3s-2r為變換矩陣，如式(12)所示：

可以看出，dq軸之間存在電感耦合項(xiàng)，相互之間并不完全獨(dú)立，即在調(diào)節(jié)d軸電流分量的過程中，q軸電流也會(huì)受到影響，反之亦然。并且影響程度與頻率成正比例關(guān)系，系統(tǒng)頻率越高，耦合程度越高[21]。因此，為了消除耦合項(xiàng)的影響，需要引入電感交叉解耦項(xiàng)。同時(shí)，電網(wǎng)電壓作為擾動(dòng)分量，需要引入電網(wǎng)電壓前饋解耦項(xiàng)。

θ通過鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)獲得，PLL以功率模塊電網(wǎng)側(cè)的輸出電壓q軸分量vq為控制對象，通過PI控制器得到一個(gè)使得vq為0的角度θ，此時(shí)d軸分量vd與功率模塊電網(wǎng)側(cè)的輸出相電壓幅值相等，據(jù)此可以得到dq軸電流分量的參考值。帶有PLL的電流解耦控制如圖5所示。其中：P0、Q0分別為參考有功、無功功率；Vl為功率模塊電網(wǎng)側(cè)輸出線電壓的有效值；vsabc為控制變換器輸出電壓的參考信號(hào)。

圖5 基于鎖相環(huán)的電流解耦控制Fig.5 Current decoupling control with phase locked loop

為了驗(yàn)證該控制策略的正確性，利用Matlab/Simulink搭建35 kV/10 MW的高壓直 掛 式BESS仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

仿真所得電壓vabc、電流iabc和有功功率的波形如圖6所示，可以看到，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，符合理論預(yù)期。

圖6 電流解耦控制仿真波形圖Fig.6 Waveforms of current decoupling control simulation

3.2 荷電狀態(tài)均衡

對于星型結(jié)構(gòu)，注入零序電壓不會(huì)引入零序電流，電能質(zhì)量得以保證。因此，考慮采用注入零序電壓的方式實(shí)現(xiàn)SOC相間均衡。設(shè)注入的零序電壓的表達(dá)式為

式中：V0為零序電壓的幅值；ω為系統(tǒng)的當(dāng)前實(shí)時(shí)角速度；θ0為零序電壓的相角。則注入零序電壓后的網(wǎng)側(cè)三相電壓的表達(dá)式如式(14)所示：

式中Vg為網(wǎng)側(cè)三相電壓的幅值。網(wǎng)側(cè)三相電流的表達(dá)式為

式中：Ig為網(wǎng)側(cè)三相電流的幅值；δ為合成電流矢量與d軸的夾角，表達(dá)式為

三相功率的表達(dá)式為：

式中：ΔPa、ΔPb、ΔPc分別為a、b、c三相的附加功率，對其求和，可得

可以看出，注入的零序電壓只會(huì)影響有功功率在三相之間的分配，而不會(huì)影響儲(chǔ)能系統(tǒng)總功率。注入的零序電壓會(huì)在各相產(chǎn)生附加功率，從而改變各相的有功功率，以實(shí)現(xiàn)SOC的相間均衡。SOC的不均衡度越大，所需的附加功率越大，因此，在控制中，使各相附加功率與SOC不均衡度呈正比關(guān)系。

式中λ為附加功率與SOC不均衡度的比例系數(shù)。由式(9)和式(10)可知，三相SOC的不均衡度有如下關(guān)系：

三相SOC不均衡度之和為0，三相對稱電壓、電流也具有三相分量之和為0的性質(zhì)，該性質(zhì)反映的是隨著時(shí)間的變化，三相分量的瞬時(shí)值之和始終為0，本質(zhì)上是標(biāo)量的計(jì)算，是數(shù)值的相加減。但如果考慮空間相位，就不僅僅是數(shù)值的加減，而應(yīng)該將各相分量放到abc三相坐標(biāo)系中考慮，此時(shí)的合成矢量不再是0。通過類比，將三相SOC不均衡度視為a、b、c方向上的3個(gè)矢量，合成矢量ΔSOC的表達(dá)式為

通過式(21)可以看出，合成矢量ΔSOC除了可以分解到abc坐標(biāo)系，還可以分解到xy坐標(biāo)系，其中，x軸與a軸重合，y軸由x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，如圖7所示。

圖7 合成矢量ΔSOC的分解Fig.7 Decomposition of synthetic vectorΔSOC

由式(21)可以得到如下對應(yīng)關(guān)系：

合成矢量ΔSOC與x軸的夾角為γ。

通過式(23)可以得到：

定義：

則附加功率式(19)可以表示為：

通過式(26)可以得到如下對應(yīng)關(guān)系：

系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，λ、Ig均為恒定值，因此可以得到注入零序電壓的幅值和相位如式(28)所示，其中，K0為一比例系數(shù)。

圖8為SOC相間均衡控制框圖，為了驗(yàn)證該均衡策略的有效性，在2.1節(jié)所搭建的仿真系統(tǒng)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)置三相的SOC初始值分別為10%+0.1%、10%、10%-0.1%，設(shè)置系統(tǒng)在0.2 s時(shí)能使SOC相間均衡控制，所得仿真波形如圖9、10所示。

圖8 SOC相間均衡控制Fig.8 Clustered SOC balancing control

圖9 三相SOC波形Fig.9 Waveforms of three-phase SOC

圖10 零序電壓的PWM波形Fig.10 PWM waveform of zero-sequence voltage

可以看到，從0.2 s開始，三相SOC差值逐漸減小，在4.5 s左右達(dá)到一致，并保持均衡狀態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行。隨著三相SOC不均衡度的降低，由于零序電壓的注入而產(chǎn)生的額外脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation，PWM)信號(hào)從0.2 s開始幅值不斷衰減，在達(dá)到均衡后變?yōu)?。

4 結(jié)論

針對面向百兆瓦級(jí)應(yīng)用的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)拓?fù)渑c控制方法展開了詳細(xì)研究。通過計(jì)算，分析了35 kV下星型結(jié)構(gòu)的單機(jī)容量，并將分析結(jié)果推演到三角形結(jié)構(gòu)和MMC結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明：

1）3種高壓直掛BESS可達(dá)到的單機(jī)容量遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)集中式BESS的單機(jī)容量，且擴(kuò)容靈活，更加容易實(shí)現(xiàn)。

2）在構(gòu)成同等規(guī)模的電池儲(chǔ)能電站時(shí)，采用高壓直掛BESS所使用的單機(jī)數(shù)量更少，結(jié)構(gòu)得到簡化，控制復(fù)雜性降低，高壓直掛BESS更適用于高壓、大容量的應(yīng)用場合。