曹 宇，王 寧，葉 謙，單華鋒，張 安

(1 上海海洋大學工程學院，上海 201306；2上海海洋可再生能源工程技術研究中心，上海 201306；3 臺州學院，浙江臺州 318000；4 黃巖社會事業(yè)發(fā)展集團有限公司，浙江臺州 318000)

深海網箱養(yǎng)殖拓寬了養(yǎng)殖海域，擴大了養(yǎng)殖容量，改善了養(yǎng)殖條件，優(yōu)化了網箱結構，強化了抗風浪能力，有利于減輕海岸帶養(yǎng)殖壓力，減輕漁業(yè)捕撈力度，對保護海水養(yǎng)殖生態(tài)子系統(tǒng)具有十分重要的意義[1-2]。近年來，深海養(yǎng)殖產業(yè)成為漁業(yè)發(fā)展的熱點[3-4]。復雜的環(huán)境載荷對網箱系統(tǒng)的結構要求很高[5]，關于網箱系統(tǒng)的安全問題受到國內外學者的廣泛重視。在開闊海域，工作水深超過30 m的深水網箱長期承受復雜惡劣的海洋環(huán)境載荷[6-7]，深海網箱結構外載荷、水動力響應、網衣變形及網繩強度是網箱設計的關鍵[8-9]。

國內外諸多學者對網箱系統(tǒng)建立了多種形式的評估模型，在不同的約束條件下對模型進行分析，得到了若干成果[10-12]。劉圣聰等[13]利用模型試驗的方法研究了高密度聚乙烯(HDPE)圓形升降式網箱受力特性，得出不同工況下不同位置的系泊纜繩受力的變化規(guī)律；黃小華等[14]對不同規(guī)格高密度聚乙烯圓形網箱進行數值模擬計算，得出不同規(guī)格網箱在不同系泊方式下的錨繩力和網箱變形；郭帥等[15]基于勢流理論和非線性有限元方法，與傳統(tǒng)網箱系統(tǒng)對比，發(fā)現應用底部附加系泊纜的新型系泊方案可以大幅提高網箱系統(tǒng)的安全性；Cheng等[16]進行了流速、入射角度對養(yǎng)殖網箱動力特性的敏感性研究，通過對11種常用水動力模型進行評估，得出了合適的水動力模型；Balash等[17]在穩(wěn)定流和振蕩流中測量了不同幾何形狀網格的網衣水動力載荷，通過對比數值結果，對阻力經驗公式中的系數進行了修正；Bi等[18]進行了一系列網箱尾流的流速衰減試驗，得出不同網片間的流速衰減系數；Cifuentes等[19]在Orcaflex中建立了數值模型，得到了網箱的密實度對系統(tǒng)整體動態(tài)響應的影響規(guī)律；Cha等[20]應用循環(huán)水道開展了不同形式網衣的受力計算，得到了九鏈節(jié)編織銅合金網和三節(jié)無結織物網的阻力系數和升力系數，并對比研究了兩種材料網衣的受力特性；Bui等[21]通過CFD的方法研究了單網箱和多網箱在特定排列方式下的水動力載荷以及全潛式球形網箱的水動力特性，得出了網箱優(yōu)化布置方式；Qin等[22]用物理模型試驗的方法研究了海洋環(huán)境與養(yǎng)殖系統(tǒng)結構之間的相互作用，得出了環(huán)境因素對結構物產生的影響并評估了前后系泊纜的載荷。

深海網箱養(yǎng)殖產業(yè)在中國有著很大的潛力，同時也面臨眾多挑戰(zhàn)[23-25]。深藍漁業(yè)是指在遠離大陸的深遠海水域，依托養(yǎng)殖工船或大型浮式養(yǎng)殖平臺等核心裝備，并配套深海網箱等設施構成，集養(yǎng)殖、加工與物流、數字化管理于一體的漁業(yè)綜合全產業(yè)鏈漁業(yè)生產新模式[26]。上述學者們的研究借助不同方式建立了數學模型和試驗模型，研究了復雜環(huán)境下流場、浮架和系泊纜的受力、網箱網衣變形等方面的問題。但目前對環(huán)境載荷作用下的養(yǎng)殖平臺與網箱聯合運動下的系統(tǒng)受力分布及變形的研究文獻較少。

本研究以大型浮式養(yǎng)殖平臺-網箱系統(tǒng)為對象，結合深海養(yǎng)殖網箱工作復雜環(huán)境載荷[27-28]，以海洋工程安全角度切入，分析環(huán)境及浮式養(yǎng)殖平臺運動影響下的網箱的水動力、張力分布及變形特性，探究海況等級對網箱系統(tǒng)受力和變形的影響規(guī)律，以期為重力式深海養(yǎng)殖網箱系統(tǒng)的工程化應用提供技術支持。

1 數學模型

1.1 網箱網衣單元受力分析理論

將網箱網衣離散成力學計算微元，如圖1所示。

圖1 網衣單元力學分析模型

在單元上建立局部坐標系，給出如下平衡方程，以計算網衣水動力載荷：

dV=Fτds·sinθ-Fnds·cosθ-wds

dH=Fnsinθds+Fτcosθds

(1)

式中：V、H分別為網衣單元在豎直方向和水平方向的分力(N)；θ為單元軸線與水平方向的夾角(°)；dV、dH分別為網衣單元在豎直方向和水平方向上的增量(N)；dθ為網衣單元軸線與水平方向的夾角的增量(°)；Fn、Fτ為單元法向和切向水動力載荷分量(N)；Cn、Cr為水動力載荷系數；ρ為液體密度(kg/m3)；D為單元的直徑(m)；w為單元浮力(N/m)；vc為水流速度(m/s)；ds為單元的長度(m)。

1.2 集中質量法

1.2.1 網衣網繩質量集中法模型

采用集中質量法計算網衣的受力和位移，將網衣網繩直線段用兩端各有一個節(jié)點的無質量直線單元代替，直線單元模擬軸向拉伸和扭轉特性，質量等特性用兩端節(jié)點模擬，風、浪、流等環(huán)境載荷作用在等效彈簧上，模型如圖2所示。

圖2 網衣網繩質量集中法模型

1.2.2 張力計算

(2)

式中：Te為有效張力(N)，VarTw為應變與有效張力關系的函數，ε為總平均軸向應變，EAnom為名義軸向剛度(N/m)，L0為初始長度(m)，dL/dt為長度的增長率。

1.2.3 波載荷計算

采用三維勢流理論分析大型浮式養(yǎng)殖平臺(簡稱浮式平臺)的動態(tài)運動響應[29]，選擇JONSWAP波譜，如公式(3)所示。

(3)

式中：α是由Hs、ωp和γ決定的能量尺度參數；g是重力加速度(N/kg)；Hs是有義波高(m)；ωp是頻率峰值(Hz)；γ是峰值增強因子。

1.2.4 流載荷計算

水流作用下浮式平臺-網箱系統(tǒng)下受到慣性力、阻力和升力。慣性力表示為：

Fm=ρVa+ρCmVRar

(4)

式中：Fm是垂直于網衣軸線的慣性力(N)；Cm是三維附加質量系數，與截面形狀、整體方向、雷諾數、Keulegan-Carpenter數和粗糙度有關；a是垂直于直線單元軸線流體點的加速度(N/kg)；ar是流體點沿直線單元軸線的加速度(N/kg)；V是單位長度的體積(m3)；VR是體積對于附加質量影響的流體動力響應(m3)。

阻力及Cd計算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：s=-0.077215655+In(8/Re)；Sn是網衣密實度； λ是正方形網衣網目邊長(m)；FD是垂直于單元的阻力(N)；Re是雷諾數；Cd是阻力系數；an是流體點沿單元法線的加速度(N/kg)。

升力由網衣周圍的渦流產生，表示為:

(9)

式中：CL為升力系數，取0.5。

1.3 波流作用下的網衣張力及變形數學模型

環(huán)境載荷作用于浮式平臺-錨鏈模型，得浮式平臺位移響應；輸入海洋環(huán)境參數，計算獲得網衣外載荷；通過等效方法建立浮式養(yǎng)殖平臺-網箱的數學模型；借助質量集中法，將數學模型離散成網衣力學計算單元；綜合考慮網衣外載荷、浮式養(yǎng)殖平臺位移，借助非線性動力學方法計算網衣受力及變形。如圖3為本研究數學模型主要步驟流程圖。

圖3 數學模型主要分析步驟流程圖

1.4 數學模型可行性分析

可行性分析數學模型計算結果如圖4所示。

圖4 可行性分析數學模型計算結果

采用海洋工程動力分析軟件Orcaflex進行數學模型分析，該軟件由Orcina公司開發(fā)，用于海洋結構的力學性能仿真模擬。參考網衣參數及試驗結果[30]，基于水池試驗研究了0.1 ～0.5 m/s恒流工況下上浮架固定的網衣變形情況。保持上浮架固定，建立與試驗網衣尺寸及力學屬性一致的可行性分析數學模型，對可行性數學模型施加相同的試驗載荷條件，圖4給出了在0.2 m/s恒流下的網衣變形情況，數學模型與文獻試驗的網衣剩余容積分別為91.6%和90%，本研究可行性數學模型計算結果與試驗結果基本吻合。

2 應用分析

2.1 數值仿真模型

借鑒單點系泊系統(tǒng)，結合深藍漁業(yè)養(yǎng)殖新模式，單根錨鏈連接浮式養(yǎng)殖平臺，浮式平臺通過系泊纜連接網箱，形成漁業(yè)綜合生產系統(tǒng)。本研究考慮的環(huán)境載荷主要包括波浪和海流，諸多學者已經開展了浪流方向作用的研究，參考Wang等[31]的結論，浪流同向、結構物迎浪工況是最危險的工況。選取浪流同向作為考核工況，研究系統(tǒng)達到單根錨鏈張緊穩(wěn)定狀態(tài)下的浮式養(yǎng)殖平臺-系泊纜-網箱系統(tǒng)受力分布及變形情況。

模型由3個主要構件組成：浮式平臺、系泊纜和網箱。浮式平臺通過單根錨鏈系泊，可圍繞系泊點進行旋轉，圖5為錨泊布置方式示意圖。

圖5 錨泊布置方式示意圖

網箱上浮架和浮式平臺通過系泊纜連接。網箱由上浮架、網衣和沉子3個主要部件組成。計算模型通過等效密度法將沉子重量均勻分布在網衣最下層。圖6為浮式養(yǎng)殖平臺-系泊纜-網箱系統(tǒng)等效模型示意圖。

圖6 浮式養(yǎng)殖平臺-系泊纜-網箱系統(tǒng)等效模型示意圖

表1為網箱主要參數，其中空心上浮架提供浮力，8個重力式沉子配置在網箱最下端，提供網衣的預緊力。

表1 網箱系統(tǒng)主要參數

實際網衣網目數量巨大，計算耗時長，需要進行網衣等效處理[32-32]。原網衣網目為14.92 mm×14.92 mm的方形網目，總網目數約735萬個。本研究采用網衣群化方法，通過大網目模型代替多個小網目，且保證大網目與多個小網目有相同的質量和網目投影面積等，經過等效處理保證等效網衣與實際網衣具有相同密實度和彈性模量，該方法減少了網衣節(jié)點數量，提高了計算效率。等效網衣的網目為3.927 m7.867 m的矩形網目，網繩直徑為3.366 m，總網目數為48個。用直線單元和3自由度浮節(jié)點建立網衣網繩和繩結點模型結構，忽略彎曲剛度及扭轉剛度；采用直線單元和6自由度浮節(jié)點建立上浮架和節(jié)點模型結構，考慮彎曲剛度及扭轉剛度。

如圖7所示，定義不同位置的網箱網繩，v1.1～v1.16為網衣上端第一層豎直方向布置的16根網繩， v2.1～v2.16為第二層豎直方向布置的16根網繩，h1.1～h1.16為網衣上端第一層水平方向布置的16根網繩。

圖7 漁業(yè)綜合生產系統(tǒng)設備布置圖

2.2 浮式養(yǎng)殖平臺的運動響應

通過在舟山海域對浮式平臺工作海況進行現場實測，單根錨鏈張緊穩(wěn)定狀態(tài)下，樣本數據采集時間為500 s，開始測量零時刻有義波高2 m、周期6.8 s、表層流速0.5 m/s、海面風速10.2 m/s，以零時刻流向方向為X軸正方向建立右手坐標系，測量時段迎浪流方向浮式平臺橫蕩絕對值小于1 E-3m，橫搖和艏搖絕對值小于1 E-3(°)，橫蕩、橫搖、艏搖值可以不計，圖8為浮式平臺的運動響應。

圖8 平臺運動響應時歷數據

在零時刻，浮式平臺位移均為零，浪流作用下浮式平臺運動逐漸表現周期運動特性。縱蕩值和縱搖值由零逐漸至穩(wěn)定階段，之后在穩(wěn)定值附近震蕩。浮式平臺交替處于波峰波谷，垂蕩值正負交替。橫蕩和垂蕩運動的幅度比縱搖幅度大。500 s內，縱蕩、垂蕩、縱搖最大值分別為5.20 m、5.77 m、0；縱蕩、垂蕩、縱搖最小值分別為0、-4.78 m、-9.11°。

3 工作海況下的有效張力及變形分析

將浮式平臺六自由度運動響應時歷曲線輸入Orcaflex軟件，對浮式平臺-網箱系統(tǒng)開展非線性動力學分析，表2為樣本數據采集時間500 s內系泊纜、網衣網繩有效張力最大值統(tǒng)計結果。

表2 有效張力最大值統(tǒng)計結果

各網繩受力基本在一個數量級，且迎浪區(qū)域網繩受力相對較大，網衣受力最大區(qū)域出現在靠近系泊纜部位v1.9和v1.10區(qū)域，網衣網繩有效張力最大值為16.83 kN。垂直方向布置的網繩受力比水平方向布置的網繩受力大，位置越靠近水面的一層垂直方向網繩受力越大。v1.9有效張力最大值是鄰近水平方向網繩h1.9的4.8倍；第一層網繩v1.9有效張力最大值是第二層網繩v2.9的1.06倍。

圖9、圖10為網繩v1.10和系泊纜受到的有效張力時歷曲線數值仿真結果。

圖9 網繩v1.10有效張力時歷曲線

圖10 系泊纜有效張力時歷曲線

環(huán)境載荷的共同作用下系泊纜及網繩v1.10的有效張力值均出現明顯的周期性振蕩，且在500 s能夠達到穩(wěn)定階段，網繩v1.10間斷處于張緊狀態(tài)，系泊纜始終處于張緊狀態(tài)且受單向有效張力。網繩v1.10在339 s達到有效張力最大值16.8 kN，在313.4 s達到有效張力最小值-3.4 kN，最大值是最小值的-4.9倍。系泊纜在363.6 s達到有效張力最大值38.8 kN。系泊纜有效張力值區(qū)間長度為38.8 kN，網繩v1.10有效張力值區(qū)間長度為20.2 kN。表3為工作海況系泊纜受力穩(wěn)定狀態(tài)下300～325 s網衣變形。

表3工作海況下網衣變形情況表

其中體積剩余率為網衣剩余體積和網衣原體積比值。

(10)

式中：rt是經歷時間t后的體積剩余率，V0是網衣原體積(m3)，Vt是經歷時間t后的網衣剩余體積(m3)，輸出經歷時間t后的各繩結點位置坐標建立多面體計算Vt。

工作海況系泊纜受力穩(wěn)定狀態(tài)下，網衣形態(tài)基本保持不變，網衣體積剩余率周期性往復變化，網衣形狀網衣體積剩余率最小值為80.1%。

4 海況等級對網箱系統(tǒng)有效張力及變形的影響分析

基于本研究方法開展海況等級對網箱系統(tǒng)有效張力及變形的影響分析，表4給出6種海況等級下的環(huán)境參數。完整數值模擬周期內，系泊纜受力穩(wěn)定階段下，不同海況等級系泊纜有效張力最大值、網衣有效張力最大值和網衣體積剩余率最小值計算結果如圖11～圖13所示。

表4 不同等級海況環(huán)境參數

圖11 不同海況等級下系泊纜有效張力最大值

圖12 不同海況等級下網衣網繩v1.10有效張力最大值

圖13 不同海況等級下網衣體積剩余率最小值

海況等級升高，系泊纜有效張力最大值單調遞增且增長率單調上升、網衣有效張力最大值單調遞增且增長率先上升再下降后上升，網衣體積剩余率最小值單調遞減且下降率單調上升。6級海況下系泊纜的有效張力最大值、網衣網繩有效張力最大值和網衣體積剩余率最小值分別為78.9 kN、17.7 kN、60.5%，分別是1級海況下系泊纜的有效張力最大值、網衣網繩有效張力最大值和網衣體積剩余率最小值的136.1、5.5、0.6倍。

5 結論

工作海況下網衣受力最大區(qū)域出現在靠近系泊纜部位，且迎浪流方向的網繩受力相對較大，網衣網繩最大有效張力和系泊纜最大有效張力分別為16.8 kN、38.8 kN，網衣最小剩余體積率為80.1%。計算了不同海況等級對系泊纜有效張力最大值、網衣有效張力最大值和網衣體積剩余率的影響。隨著海況等級升高，系泊纜有效張力最大值單調遞增且增長率單調上升、網衣有效張力最大值單調遞增且增長率先下降后上升，網衣體積剩余率最小值單調遞減且下降率單調上升。6級海況下系泊纜有效張力最大值、網衣有效張力最大值和網衣體積剩余率最小值分別為78.9 kN、17.7 kN、60.5%。網衣體積變化率周期性變化，4級海況下網衣體積剩余率最小值為88.0%，6級海況下網衣體積剩余率最小值為60.5%且變形嚴重，為保護網衣內養(yǎng)殖產品存活，應采取保護措施。本研究成果可為深海網箱裝備的研發(fā)及性能優(yōu)化提供參考，以期為實際工程安全性評估提供技術支持。