于 冬，劉 鵬，楊果林，敬 濤，鄧志宏，劉 洋

(1.中鐵九局集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽 110013； 2.西成鐵路客運(yùn)專線陜西有限責(zé)任公司，陜西 西安 710043； 3.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

0 引言

膨脹土是特殊土的一種，具有吸濕膨脹軟化、失水收縮崩解、內(nèi)部存在原生裂隙等特性[1-3]，工程性質(zhì)極差。膨脹土在世界范圍內(nèi)分布十分廣泛，在實(shí)際工程中對(duì)膨脹土膨脹潛勢的準(zhǔn)確判斷是后續(xù)施工建設(shè)的首要前提。目前，對(duì)膨脹潛勢的判定方法眾多[4-8]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，各類仿真分析軟件功能愈發(fā)強(qiáng)大并逐漸應(yīng)用于科學(xué)研究；相比于模型試驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)，CAE仿真分析最大優(yōu)點(diǎn)為可對(duì)不同工況進(jìn)行分析，拓展了研究空間并提升了便捷度。近年來，眾多學(xué)者采用不同有限元軟件建立2D，2.5D，3D有限元模型對(duì)鐵路路基模型進(jìn)行了仿真分析[9-19]。商擁輝等[20-22]依托滬寧高速鐵路工程，建立了三維有限元路基模型，研究了水泥改良膨脹土路基的動(dòng)力響應(yīng)過程，并在動(dòng)、靜荷載分離的前提下研究了高速鐵路基床累積變形。薛富春等[23-27]利用ABAQUS有限元分析軟件建立了足尺的車輛-軌道-路基三維模型，并采用編程語言實(shí)現(xiàn)了列車移動(dòng)點(diǎn)荷載的施加，對(duì)高速鐵路路基在移動(dòng)荷載下的動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)位移、振動(dòng)加速度等參數(shù)及其衰減規(guī)律進(jìn)行了深入研究。陳仁朋等[28]通過建立三維數(shù)值模型，研究了不同運(yùn)行速度下路基動(dòng)應(yīng)力的分布特征，驗(yàn)證了動(dòng)應(yīng)力在路基不同深度處均服從正態(tài)分布。李揚(yáng)波等[29]、劉文劼等[30]基于室內(nèi)足尺模型試驗(yàn)，利用ABAQUS軟件建立鐵路路基數(shù)值模型，分析了基床動(dòng)力響應(yīng)特性。王晅等[31]建立了2個(gè)車廂、4個(gè)轉(zhuǎn)向架、8個(gè)輪對(duì)的有限元模型，分析了不同無砟軌道類型動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)的相關(guān)性。梅慧浩等[32]利用ABAQUS建立了車輛-軌道-路基三維動(dòng)力有限元模型，研究了不同不平順軌道譜、不同軸重影響下的列車不平順運(yùn)行概況，分析了不平順對(duì)動(dòng)應(yīng)力分布的影響。結(jié)果表明：隨著列車軸重的增加，動(dòng)應(yīng)力峰值的離散程度顯著增大。軌道不平順是路基面動(dòng)應(yīng)力分布中心不對(duì)稱的重要原因。

本文依托京沈高速鐵路遼西地區(qū)路基工程，利用ABAQUS建立車輛-軌道-路基三維數(shù)值模型，通過模擬列車在膨脹土路基的實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程，分析路基隆起變形引起的軌道不平順性對(duì)路基動(dòng)力特性的影響。

1 模型建立

1.1 模型尺寸

結(jié)合高速列車CRH3車型和京沈客運(yùn)專線現(xiàn)場路基實(shí)際施工情況，利用有限元軟件ABAQUS建立車輛-軌道-路基耦合三維數(shù)值模型。

1)車輛模型

模型共建立2節(jié)車廂、4個(gè)轉(zhuǎn)向架、8個(gè)輪對(duì)，每節(jié)車廂長24.5m，1個(gè)轉(zhuǎn)向架中2個(gè)輪對(duì)軸距為2.5m，2節(jié)車廂相鄰輪對(duì)軸距為5m，車輛模型如圖1所示。車廂和轉(zhuǎn)向架采用一系懸鏈線連接，轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)采用二系懸鏈線連接，如圖2所示。各部件尺寸均嚴(yán)格按實(shí)際參數(shù)建立。

圖1 車輛模型

圖2 轉(zhuǎn)向架-輪對(duì)模型

2)軌道模型

如圖3所示，軌道系統(tǒng)從上到下包含鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層及混凝土底座板。鋼軌為 60kg/m 重標(biāo)準(zhǔn)鐵軌，軌道板采用標(biāo)準(zhǔn)5m長無砟軌道，軌枕間距為0.63m?？奂捎脧椈?阻尼單元模擬?；炷恋鬃鍖?.1m、厚0.3m，無砟軌道板寬2.5m、厚0.2m，砂漿層厚0.09m。

圖3 軌道系統(tǒng)模型

3)路基模型

路基系統(tǒng)從上到下分別為基床表層、基床底層、地基。路基底面寬15m、表面寬6.8m、高7.7m。地基土層厚5m，基床底層厚2.3m，基床表層厚0.4m。斜面坡度為 1∶1.75。 相關(guān)尺寸如圖4所示。

圖4 無砟軌道車輛-軌道-路基半斷面模型

設(shè)計(jì)速度為350km/h的高速鐵路無砟軌道車輛-軌道-路基雙線的1/2模型如圖5所示。縱向上，為減少動(dòng)力計(jì)算中應(yīng)力波的疊加和反射作用，路基模型縱向長度為120m。橫向上，一方面應(yīng)力波在雙線行車時(shí)線路中心會(huì)有反射和疊加，可準(zhǔn)確反映高速鐵路雙線運(yùn)行動(dòng)力響應(yīng)過程，另一方面地基寬度設(shè)定為15m，可有效消散遠(yuǎn)離基床表層的能量。各部件嚴(yán)格按計(jì)算精度要求的尺寸采用八節(jié)點(diǎn)六面體(C3D8)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖5 無砟軌道車輛-軌道-路基模型

1.2 模型材料參數(shù)

1)車輛模型及軌道模型參數(shù) 模型研究重點(diǎn)主要在路基部分，故將車輛模型統(tǒng)一處理為剛體結(jié)構(gòu)；軌道模型各部分均采用線彈性本構(gòu)模型；扣件為彈簧-阻尼單元，剛度為45MN/m，阻尼系數(shù)為35kN·s/m；動(dòng)力計(jì)算中還需特別考慮阻尼參數(shù)。軌道模型參數(shù)如表1所示。

表1 軌道模型參數(shù)

2)路基模型參數(shù) 地基土為泥質(zhì)砂巖，基床底層為A/B組填料，基床表層為級(jí)配碎石，地基與基床填料均選用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型?；脖韺羽ぞ哿?0kPa，內(nèi)摩擦角為32°；基床底層黏聚力為30kPa，內(nèi)摩擦角為20°；地基黏聚力為30kPa，內(nèi)摩擦角為37.8°。其他參數(shù)如表2所示。

表2 路基材料參數(shù)

1.3 接觸類型與分析步

1)輪軌接觸類型 接觸對(duì)選擇面-面接觸，并依據(jù)彈性模量定義主面和從面的原則，輪子為剛體，定義為主面，鋼軌表面定義為從面，如圖6所示。輪軌之間的切向接觸采用靜態(tài)動(dòng)力學(xué)指數(shù)衰減(static-kinetic exponential decay)模型，包含3個(gè)參數(shù)：靜態(tài)系數(shù)為0.1，動(dòng)力學(xué)系數(shù)為0.05，衰減系數(shù)為1。

圖6 輪軌接觸類型

2)其他接觸類型 計(jì)算中假定軌道模型和路基模型中的各結(jié)構(gòu)層均不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，因此，接觸對(duì)模型均采用綁定(tie)約束。

3)分析步 正式進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析前，首先采用ABAQUS軟件內(nèi)置的地應(yīng)力平衡分析步(geostatic)對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行地應(yīng)力平衡。然后采用隱式動(dòng)力學(xué)分析步實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)動(dòng)過程。

1.4 邊界條件

約束模型底部所有自由度，橫向約束x方向位移，縱向約束y方向位移。

2 模型驗(yàn)證

路基在移動(dòng)荷載通過時(shí)，基床表層頂面線路中心處動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線如圖7所示。

圖7 基床表層頂面線路中心處動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線

由圖7可知，同一轉(zhuǎn)向架的2個(gè)輪對(duì)動(dòng)應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生疊加效應(yīng)，后輪對(duì)動(dòng)應(yīng)力大于前輪對(duì)動(dòng)應(yīng)力。車廂1后轉(zhuǎn)向架和車廂2前轉(zhuǎn)向架作用時(shí)，由于距離較近，動(dòng)應(yīng)力疊加效應(yīng)更明顯，曲線形狀呈梯形。車廂2后轉(zhuǎn)向架依然有一定的動(dòng)應(yīng)力疊加效應(yīng)。曲線變化趨勢同文獻(xiàn)[32]中介紹相同。另外，動(dòng)應(yīng)力峰值為13.06kPa，同文獻(xiàn)[26]中基床表層峰值強(qiáng)度為14kPa左右十分接近。因此，判斷該模型可用于后續(xù)數(shù)值模擬分析。

3 地基膨脹區(qū)域影響

常見的造成軌道不平順的原因有鋼軌磨損、地基沉降等[33]。本文主要研究由于局部地下水上升引起膨脹土膨脹，產(chǎn)生隆起變形導(dǎo)致列車軌道不平順。膨脹土地基地下水上升局部膨脹如圖8所示，縱向z上膨脹區(qū)域始于55m處，終于65m處，縱向影響長度為10m，膨脹厚度為2.4m。

圖8 地基膨脹區(qū)域示意

施加溫度場后鋼軌隆起變形如圖9所示。由圖9可知，內(nèi)、外側(cè)鋼軌沿縱向的隆起變形幾乎一樣，故不再考慮由于內(nèi)、外側(cè)的高低差引起的軌道不平順。膨脹影響區(qū)域?yàn)?0～80，40～60m的曲線切線斜率先逐漸增大，在55m處達(dá)到最大值，這是因?yàn)?5m處為膨脹土和非膨脹土交界面；從55～60m處切線斜率逐漸減小，最大隆起變形(6.58mm)出現(xiàn)在60m處。目前，針對(duì)膨脹土隆起變形并無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，已有文獻(xiàn)多提及路基允許的最大隆起變形≤4mm，相關(guān)規(guī)范則規(guī)定無砟軌道板精調(diào)允許的高低偏差為2mm。本研究有助于對(duì)膨脹土路基隆起變形安全值的進(jìn)一步確定。

圖9 鋼軌表面沿縱向隆起變形曲線

4 計(jì)算結(jié)果與分析

由圖7可知，在車輛第6個(gè)輪對(duì)經(jīng)過時(shí)，動(dòng)應(yīng)力峰值最大，對(duì)路基動(dòng)應(yīng)力作用最明顯。后文取第6個(gè)輪對(duì)作用于55m處的豎向動(dòng)應(yīng)力和豎向動(dòng)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

4.1 動(dòng)應(yīng)力分析

1)基床表層頂面線路中心處豎向動(dòng)應(yīng)力

55m處基床表層頂面線路中心處豎向動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線如圖10所示。由圖10可知，路基膨脹變形后會(huì)加劇列車運(yùn)行的振動(dòng)效果，其中包含了一部分不平順導(dǎo)致的沖擊動(dòng)應(yīng)力，每個(gè)輪對(duì)的作用峰值均明顯增大。在第6個(gè)輪對(duì)經(jīng)過55m處時(shí)，干燥條件下路基面峰值動(dòng)應(yīng)力為13.06kPa，而路基浸水膨脹變形后峰值動(dòng)應(yīng)力為14.57kPa，增量約為11.6%。由于動(dòng)應(yīng)力的增大會(huì)加速路基結(jié)構(gòu)疲勞破壞，在膨脹土路基區(qū)域設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)充分考慮各結(jié)構(gòu)層疲勞破壞。

圖10 55m處基床表層頂面線路中心處豎向動(dòng)應(yīng)力時(shí)程曲線

2)路基不同位置豎向動(dòng)應(yīng)力橫向分布

路基不同位置豎向動(dòng)應(yīng)力橫向分布曲線如圖11所示。由圖11a可知，豎向動(dòng)應(yīng)力沿橫向不均勻分布，表現(xiàn)為馬蹄形。0～1m時(shí)，基床底層頂面豎向動(dòng)應(yīng)力逐漸變大，在無砟軌道板左邊緣處達(dá)到豎向動(dòng)應(yīng)力最大值；1～4m為無砟軌道板與土體的接觸面影響區(qū)域，豎向動(dòng)應(yīng)力從左至右呈現(xiàn)增大→減小→增大現(xiàn)象；4～7.4m時(shí)，豎向動(dòng)應(yīng)力逐漸減小至0。比較干燥和浸水膨脹條件下，膨脹后豎向動(dòng)應(yīng)力在軌道板對(duì)應(yīng)的1～4m區(qū)域影響較顯著。由圖11b可知，地基頂面豎向動(dòng)應(yīng)力沿橫向分布的不均勻性有所減弱，表現(xiàn)為勺子形，主要原因是隨著深度的增加，軌道板邊緣引起的應(yīng)力集中效應(yīng)逐漸減弱。在干燥和浸水膨脹條件下，地基頂面豎向動(dòng)應(yīng)力差異并不大。

圖11 路基不同位置動(dòng)應(yīng)力橫向分布曲線

3)線路中心處下方豎向動(dòng)應(yīng)力沿深度方向分布

線路中心處下方豎向動(dòng)應(yīng)力沿深度方向分布曲線如圖12所示。由圖12可知，線路中心處下方豎向動(dòng)應(yīng)力沿深度方向呈指數(shù)型變化，在距離基床表層頂面0～2.7m時(shí)，豎向動(dòng)應(yīng)力衰減速率較大，2.7m后以較大衰減速率減小。在干燥和浸水條件下，基床底層底面處豎向動(dòng)應(yīng)力分別衰減34.4%，42.5%，表明路基浸水膨脹后會(huì)加劇動(dòng)應(yīng)力衰減，可為基床各層厚度設(shè)計(jì)提供參考。

圖12 線路中心處豎向動(dòng)應(yīng)力沿深度方向分布曲線

4.2 動(dòng)變形分析

1)基床表層頂面線路中心處豎向動(dòng)變形

55m處基床表層頂面線路中心處豎向動(dòng)變形時(shí)程曲線如圖13所示。由圖13可知，路基膨脹變形后會(huì)使路基動(dòng)變形增大，其中包含了一部分不平順導(dǎo)致的沖擊動(dòng)變形，每個(gè)輪對(duì)的作用峰值均明顯增大。在第6個(gè)輪對(duì)經(jīng)過55m處時(shí)，干燥條件下峰值動(dòng)變形為0.720mm，路基地下水上升膨脹變形后峰值動(dòng)變形為0.738mm，增大了約2.5%，且動(dòng)變形均滿足高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范。

圖13 基床表層頂面線路中心處動(dòng)變形時(shí)程曲線

2)路基不同位置豎向動(dòng)變形橫向分布

路基不同位置豎向動(dòng)變形橫向分布如圖14所示。由圖14a可知，豎向動(dòng)變形沿橫向不均勻分布，表現(xiàn)為先增大后逐漸減小。0～1m時(shí)，基床底層頂面豎向動(dòng)變形逐漸變大，在無砟軌道板左邊緣處達(dá)到豎向動(dòng)變形最大值；1m以后，豎向動(dòng)變形從左至右逐漸減小。在干燥和浸水膨脹條件下，其動(dòng)變形差異不大。由圖14b可知，地基頂面豎向動(dòng)變形沿橫向分布的不均勻性有所減弱，表現(xiàn)為勺子形，主要原因是隨著深度的增加，軌道板邊緣引起的應(yīng)力集中效應(yīng)逐漸減弱。在干燥和浸水膨脹條件下，地基頂面的豎向動(dòng)變形差異較小。

圖14 路基動(dòng)變形橫向分布曲線

3)線路中心處下方豎向動(dòng)變形沿深度方向分布

線路中心處下方豎向動(dòng)變形沿深度方向分布曲線如圖15所示。由圖15可知，線路中心處下方豎向動(dòng)變形沿深度方向大致呈線性變化。同時(shí)，在干燥和膨脹條件下，動(dòng)變形差異并不大。

圖15 線路中心處下方豎向動(dòng)變形沿深度方向分布曲線

5 結(jié)語

1)由線路中心處豎向動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形時(shí)程曲線可知，前、后車廂相鄰轉(zhuǎn)向架之間的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形均有明顯的疊加效應(yīng)。路基局部浸水膨脹隆起變形后，豎向動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形峰值均有明顯增大，會(huì)加劇路基疲勞破壞。

2)隨著深度的逐漸增加，路基各結(jié)構(gòu)層頂面處的豎向動(dòng)應(yīng)力由馬蹄形轉(zhuǎn)變?yōu)樯鬃有?，表明軌道板造成的?yīng)力集中效應(yīng)沿深度方向逐漸消失，且隆起變形會(huì)加劇豎向動(dòng)應(yīng)力響應(yīng)。在干燥和浸水膨脹條件下，路基各結(jié)構(gòu)層豎向動(dòng)變形差異不大。

3)在干燥和浸水條件下，線路中心沿深度方向到基床底層底面處的豎向動(dòng)應(yīng)力分別衰減34.4%，42.5%，表明路基浸水膨脹后加劇動(dòng)應(yīng)力衰減，可為基床層厚度設(shè)計(jì)提供參考。